小升初數(shù)學(xué)銜接講義 第三講絕對(duì)值（原卷版）

第三講絕對(duì)值

【課程解讀】

--------小學(xué)初中課程解讀

小學(xué)課程初.中課程

小學(xué)數(shù)學(xué)中，要求會(huì)運(yùn)用數(shù)描述事

物的某些特征，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日

初中數(shù)學(xué)中，借助數(shù)軸理解絕對(duì)值的意

常生活中的作用，在熟悉的生活情

義，掌握求有理數(shù)的絕對(duì)值的方法，知

境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)

道Ial的含義（這里。表示有理數(shù)）。

表示日常生活中的一些量。

【知識(shí)銜接】

--------小學(xué)知識(shí)回顧--------

一、整數(shù)：

整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0.

二、分?jǐn)?shù)：

I.分?jǐn)?shù)的意義：把單位'T'平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位T''平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線

下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。

把單位力”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，,叫做分?jǐn)?shù)單位。

2.分?jǐn)?shù)的分類

按照分子、分母和整數(shù)部分的不同情況，可以分成：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)

三、百分?jǐn)?shù)

1、百分?jǐn)?shù)的意義

2、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用"％"來表示。

百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。

3、2、百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀百分之，再讀百分號(hào)前面的數(shù)，讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀法來讀。

4、3、百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號(hào)“％”來表示.

四、小數(shù)

1.小數(shù)是分?jǐn)?shù)的一種特殊形式，但不能說小數(shù)就是分?jǐn)?shù).

2.小數(shù)的分類

小數(shù)包括有限小數(shù)和無限小數(shù)，無限小數(shù)有包括無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)..

注：分?jǐn)?shù)又可分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，小數(shù)也可分為正小數(shù)和負(fù)小數(shù).

------初中知識(shí)鏈接------

（1）絕對(duì)值的定義

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)。的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)。的絕對(duì)值，記作時(shí)。

注：這里。可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)和0.

（2）絕對(duì)值的性質(zhì)：

1.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.

2.代數(shù)表示（數(shù)學(xué)語(yǔ)言）是：字母α可個(gè)有理數(shù)。

當(dāng)α是正數(shù)時(shí)，|a|二a；

當(dāng)”是負(fù)數(shù)時(shí)，同=-a；

當(dāng)α是0時(shí)?，∣a∣=0.

3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.

（3）有理數(shù)的比較大小。

1.在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。

2.正數(shù)大于0,也大于負(fù)數(shù)，0大于負(fù)數(shù)。

3.兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。

【經(jīng)典題型】

小學(xué)經(jīng)典題型

1.一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上和十位上的數(shù)字相同,這樣的數(shù)有（）。

A.8個(gè)B.7個(gè)C.9個(gè)

2.河岸邊種了200棵樹苗，經(jīng)過園林工人的精心管理，有196棵成活，成活率達(dá)到百分之幾？

A.200%B.98%C.120%

3.出勤率（)

A.大于100%B.小于100%C.小于或等于100%

4.一批玉米種子，發(fā)芽粒數(shù)與沒有發(fā)芽粒數(shù)的比是4：I,這批種子的發(fā)芽率是（）

A.20%B.75%C.25%D.80%

5.下列分?jǐn)?shù)中不能化成有限小數(shù)的是（）

78103

A.—B.—C.—D.—

20251515

6.淘氣不小心把作業(yè)本弄臟了，形狀如下，弄臟的這個(gè)數(shù)可以是（）。

1

-<0.1?2

7

A.1、2、3、4B.1、2、3

C.4、5、6、7、8、9D.5、6、7、8、9

8.把這塊巧克力平均分給5個(gè)小朋友，3個(gè)小朋友能分得這塊巧克力的（

2311

A.-B.-C.一D.-

5535

初中經(jīng)典題型

1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，比-1小的數(shù)是（）

A.-2B.OC.1D.2

2.有理數(shù)-2的絕對(duì)值是（）

11

A.2B.-2C.-----D.-

22

3.-3的絕對(duì)值是（）

4.實(shí)數(shù)α/,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若同=網(wǎng)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

t~[——>

A.a+h>OB.a+c>OC.b+c>0D.ac<O

5.下列比較大小正確的是()

541222

A.—<——B.-(-21)<+(-21)C.——10上>8-D.--7-=-(-7-)

652333

6.某排球隊(duì)檢測(cè)排球,其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù).下面是檢測(cè)過的四個(gè)排球,

在其上方標(biāo)注了檢測(cè)結(jié)果，其中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)是()

7.數(shù)軸上點(diǎn)A、B的位置如下圖所示，若點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C,則點(diǎn)C表示的數(shù)為一

AB

???---->

-103

79

8.比較大?。禾?/p>

9.有理數(shù)b、C在數(shù)軸上的位置如圖：

ca0b

(I)判斷正負(fù)，用或“V”填空:

c-b0,a+b0，a~cO.

(2)化簡(jiǎn)：|c—4+∣α+4Ta-c].

10.在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，則Ial=.

11.(1)如果Iml=I-3],那么m=；(2)如果In—2|=0,那么∣n+l∣=.

12.絕對(duì)值大于5并且小于8的所有整數(shù)是,絕對(duì)值小于3.5的非負(fù)整數(shù)有.

33

13.求下列各數(shù)的絕對(duì)值：---，一，一2.5,一(—3),0.

22

14.某同學(xué)學(xué)習(xí)編程后，編了一個(gè)關(guān)于絕對(duì)值的程序，當(dāng)輸入一個(gè)數(shù)值后，屏幕輸出的結(jié)果總比該數(shù)的絕

對(duì)值小1.某同學(xué)輸入一7后，把輸出的結(jié)果再次輸入，則最后屏幕輸出的結(jié)果是多少？

25

15.化簡(jiǎn)：(1)|一(+§)|；(2)—|—3.8|；(3)—(—y).

【實(shí)戰(zhàn)演練】

--------再戰(zhàn)初中題——能力提升--------

1.下列說法中，正確的有()個(gè).

⑴時(shí)一定是正數(shù)⑵-a一定是負(fù)數(shù)⑶（-a）2是非負(fù)數(shù)⑷時(shí)+1必為正數(shù)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.如圖，數(shù)軸上有四個(gè)點(diǎn)M,P,N,Q,若點(diǎn)M,N表示的數(shù)互為相反數(shù)，則M,P,N,Q四個(gè)點(diǎn)中表

示的數(shù)的絕對(duì)值最大的是（）

MPNQt

A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)Q

3.-3的絕對(duì)值是（）

A.-3B.3C.±3D.—

3

士吉“、，，”‘，，“一，，、

4.比較大?。?2020---

2020

5.已知∣a+2∣=0,則a=.

6.若∣α∣=4,∣?∣=2,且aVb,求。一。的值.

7.快遞配送員王叔叔一直在一條南北走向I,如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，某天他從出發(fā)

點(diǎn)開始所行走的路程記錄為（長(zhǎng)度單位：千米）：+3,-4,+2.+3.-1,-1,-3

（1）這天送完最后一個(gè)快遞時(shí)，王叔叔在出發(fā)點(diǎn)的什么方向，距離是多少？

（2）如果王叔叔送完快遞后，需立即返回出發(fā)點(diǎn)，那么他這天送快遞（含返回）共耗油多少升（已知每千

米耗油0.2升）？

8.若（x-3）2+∣x+y∣=0,求出x、y的軸.

9.請(qǐng)寫出L5的相反數(shù)及絕對(duì)值等于2的數(shù)，并畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示：1.5和它的相反數(shù)，絕對(duì)值等

I0.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，-1?5,-3；,-22,0,

，并將它們用“V”連接起來。

-5-4-3-2-1012345

??.一個(gè)水池安裝有AE五根水管，有的專門放水，有的專門進(jìn)水，如果用兩根水管同時(shí)工作,

將空池注滿所用的時(shí)間如下表所示.（單位:小時(shí)）

C,DE.AD,EB、C

2610315

如果用一根水管進(jìn)水，要盡快把空池注滿，那么應(yīng)選用哪一根水管?請(qǐng)寫明推理過程.

12.請(qǐng)把+(-3),(-2)2,|-2.5|,0,-(+1.5)