2021年數(shù)學史題庫

數(shù)學史題庫選取題（每題3分）1.對古代埃及數(shù)學成就理解重要來源于(A)A.紙草書B.羊皮書 C.泥版 D.金字塔內(nèi)石刻2.對古代巴比倫數(shù)學成就理解重要來源于(C)A.紙草書B.羊皮書 C.泥版 D.金字塔內(nèi)石刻3.《九章算術》中“陽馬”是指一種特殊(B)A.棱柱B.棱錐C.棱臺D.楔形體4.《九章算術》中“壍堵”是指一種特殊(A)A.三棱柱B.三棱錐C.四棱臺D.楔形體5.射影幾何產(chǎn)生于文藝復興時期(C)A.音樂演奏B.服裝設計C.繪畫藝術D.雕刻藝術6.歐洲中世紀漫長黑暗時期過后，第一位有影響數(shù)學家是(A)。A.斐波那契B.卡爾丹C.塔塔利亞D.費羅7.被稱作“第一位數(shù)學家和論證幾何學鼻祖”數(shù)學家是(B)A.歐幾里得B.泰勒斯C.畢達哥拉斯D.阿波羅尼奧斯8.被稱作“非歐幾何之父”數(shù)學家是(B)A.波利亞B.高斯C.魏爾斯特拉斯D.羅巴切夫斯基9.對微積分誕生具備重要意義“行星運營三大定律”，其發(fā)現(xiàn)者是(C)A.伽利略B.哥白尼C.開普勒D.牛頓10.公元前4世紀，數(shù)學家梅內(nèi)赫莫斯在研究下面哪個問題時發(fā)現(xiàn)了圓錐曲線？(C)A.不可公度數(shù)B.化圓為方C.倍立方體D.三等分角11.印度古代數(shù)學著作《計算辦法綱要》作者是(C)A.阿耶波多B.婆羅摩笈多C.馬哈維拉D.婆什迦羅12.最早證明了有理數(shù)集是可數(shù)集數(shù)學家是(A)A.康托爾B.歐拉C.魏爾斯特拉斯D.柯西13.下列哪一位數(shù)學家不屬于“悉檀多”時期印度數(shù)學家？(C)A.阿耶波多B.馬哈維拉 C.奧馬.海亞姆D.婆羅摩笈多14.在19巴黎國際數(shù)學家大會上提出了23個知名數(shù)學問題數(shù)學家是(A)A.希爾伯特B.龐加萊 C.羅素D.F·克萊因15.與祖暅原理本質(zhì)上一致是(D)A.德沙格原理B.中值定理C.泰勒定理 D.卡瓦列里原理16．世界上第一種把π計算到3.1415926＜π＜3.1415927數(shù)學家是(B)A.劉徽B.祖沖之C.阿基米德D.卡瓦列里17．國內(nèi)元代數(shù)學著作《四元玉鑒》作者是(C)A.秦九韶B.楊輝C.朱世杰D.賈憲18．就微分學與積分學來源而言(A)A.積分學早于微分學B.微分學早于積分學C.積分學與微分學同期D.不擬定19．在現(xiàn)存中華人民共和國古代數(shù)學著作中，最早一部是(D)A.《孫子算經(jīng)》B.《墨經(jīng)》C.《算數(shù)書》D.《周髀算經(jīng)》20．發(fā)現(xiàn)知名公式eiθ=cosθ+isinθ是(D)A.笛卡爾B.牛頓C.萊布尼茨D.歐拉21．中華人民共和國古典數(shù)學發(fā)展頂峰時期是(D)A.兩漢時期B.隋唐時期C.魏晉南北朝時期D.宋元時期22．最早使用“函數(shù)”(function)這一術語數(shù)學家是(A)A.萊布尼茨B.約翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.歐拉23．1834年有位數(shù)學家發(fā)現(xiàn)了一種處處持續(xù)但處處不可微函數(shù)例子，這位數(shù)學家是(B)（注意，書上給例子是1861年魏爾斯特拉斯給出，但不是歷史上最早）A.高斯B.波爾查諾C.魏爾斯特拉斯D.柯西24．大數(shù)學家歐拉出生于（A）A.瑞士B.奧地利C.德國D.法國25．一方面獲得四次方程普通解法數(shù)學家是(D)A.塔塔利亞B.卡當C.費羅D.費拉利26．《九章算術》“少廣”章重要討論（D）A.比例術B.面積術C.體積術D.開方術27．最早采用位值制記數(shù)國家或民族是(A)A.美索不達米亞B.埃及C.阿拉伯D.印度28．數(shù)學第一次危機產(chǎn)生是由于(B)A.負數(shù)發(fā)現(xiàn)B.無理數(shù)發(fā)現(xiàn)C.虛數(shù)發(fā)現(xiàn)D.超越數(shù)發(fā)現(xiàn)29．給出“純數(shù)學對象是現(xiàn)實世界空間形式與數(shù)量關系”這個關于數(shù)學本質(zhì)闡述人是(B)A.笛卡爾B.恩格斯C.康托D.羅素30．提出“集合論悖論”數(shù)學家是(B)A.康托爾B.羅素C.龐加萊D.希爾伯特填空題（每空2分）1．古希臘知名三大尺規(guī)作圖問題分別是：“化圓為方、倍立方體、三等分角”。2．“歐幾里得”是古希臘論證數(shù)學集大成者，她通過繼承和發(fā)展前人研究成果，編撰出曠世巨著《原本》.3．中華人民共和國古代把直角三角形兩條直角邊分別稱為“勾”和“股”，斜邊稱為“弦”.4．“萬物皆數(shù)”是“畢達哥拉斯”學派基本信條.5．畢達哥拉斯學派基本信條是“萬物皆數(shù)”.6．1687年，牛頓《“原理”》出版，它具備劃時代意義，是微積分創(chuàng)立重要標志之一，被愛因斯坦盛贊為“無比輝煌演繹成就”.7．1637年，笛卡兒刊登了她哲學名著《“更好地指引推理和謀求科學真理辦法論”》，解析幾何創(chuàng)造包括在這本書附錄《“幾何學”》中.8．非歐幾何創(chuàng)立重要歸功于數(shù)學家“高斯、波約、羅巴切夫斯基”.9．解析幾何創(chuàng)造歸功于法國數(shù)學家“笛卡爾”和“費馬”.10．徽率、祖率(或密率)分別是“157/50”和“355/11311．徽率、祖率(或密率)、約率分別是“157/50”、“355/113”和“22/12．《海島算經(jīng)》作者是“劉徽”，《四元玉鑒》作者是“朱世杰”.13．秦九韶代表作是《“數(shù)書九章”》，她提出“正負開方術”是求高次代數(shù)方程完整算法，她提出“大衍總數(shù)術”是求解一次同余方程組普通辦法.14．國內(nèi)古代數(shù)學家劉徽用來推算圓周率辦法叫“割圓”術，用來計算面積和體積一條基本原理是“出入相補”原理.15．對數(shù)創(chuàng)造者“納皮爾”是一位貴族數(shù)學家，“拉普拉斯”曾贊譽道：“對數(shù)創(chuàng)造以其節(jié)約勞力而延長了天文學家壽命”.16.歷史上第一篇系統(tǒng)微積分文獻《流數(shù)簡論》作者是“牛頓”，第一種公開刊登微積分論文數(shù)學家是“萊布尼茨”.17.古代美索不達米亞數(shù)學經(jīng)常記載在“濕泥版”上，在代數(shù)與幾何這兩個老式領域，她們成就比較高是“代數(shù)”領域.18．阿拉伯數(shù)學家“花拉子米”《還原與對消計算概要》第一次給出了“一元二次”方程普通解法，并用幾何辦法對這一解法給出了證明.19.“非歐幾何”理論建立源于對歐幾里得幾何體系中“平行公設”證明，最先建立“非歐幾何”理論數(shù)學家是“羅巴切夫斯基”.20．來源于“英國海岸線長度”問題一種數(shù)學分支是“分形幾何”，它誕生于“20”世紀判斷題，請在括號內(nèi)劃∨或×（每題2分）：1.分別在直角三角形三邊向外作正五邊形，則兩直角邊上正五邊形面積之和等于斜邊上正五邊形面積.(a)2.分別以直角三角形三邊為邊向外作三個相似多邊形，則兩直角邊上多邊形面積之和等于斜邊上多邊形面積.(a)3.《幾何原本》傳入中華人民共和國，一方面應歸功于數(shù)學家李善蘭.(b)4．《幾何原本》傳入中華人民共和國，一方面應歸功于數(shù)學家徐光啟和利瑪竇.(a)5．國內(nèi)古代數(shù)學是建立在算法基本之上，這可以從中華人民共和國古代數(shù)學家著作中看出端倪，其中最具代表性就是《九章算術》.(a)6．牛頓創(chuàng)造了當前通用微分和積分符號.(b)7．萊布尼茨創(chuàng)造了當前通用微分和積分符號.(a)8．秦九韶代表作是《九章算術》.(b)9．朱世杰代表作是《四元玉鑒》和《算法統(tǒng)宗》.(b)10．數(shù)學符號系統(tǒng)化一方面歸功于數(shù)學家花拉子米.(b)簡答或證明（每小題10分）：1.請列舉《九章算術》各章名稱和重要研究內(nèi)容.一、方田：各種面積計算公式與分數(shù)運算問題二、粟米：各種比例問題三、衰分：比例配分問題四、少廣：開平方、開立方等計算問題五、商功：體積計算問題六、均輸：與運送、納稅關于加權比例等問題七、盈局限性：盈虧問題解法與比例問題八、方程：線性方程組應用問題九、勾股：勾股定理及其應用問題2.請列出“算經(jīng)十書”所涉及古算書書名.《周髀算經(jīng)》、《九章算術》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《張邱建算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《五經(jīng)算術》、《綴術》、《緝古算經(jīng)》3.請簡述《幾何原本》和《九章算術》思想辦法特點，并比較兩者異同.4.請簡述微積分誕生醞釀時期微分學基本問題和積分學基本問題.一、微分學：求曲線切線、求瞬時變化率以及求函數(shù)極大極小值二、積分學：面積、體積、曲線長、重心和引力計算5.請簡述開普勒運用“無限小元素和”推導球體積公式辦法.答：她以為球體積是無數(shù)個小圓錐體積和，這些圓錐頂點在球心，底面則是球面一某些；她又把圓錐當作是極薄圓盤之和，并由此計算出它體積，然后進一步證明球體積是半徑乘以球面面積三分之一。6.請給出勾股定理兩種證明辦法，規(guī)定畫圖并寫出簡要推導過程.P47、P70（略）7.用《九章算術》中盈局限性術解下面問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，局限性四，問人數(shù)、物價各幾何”？P72設人數(shù)x，物價y，每人出錢a1，盈b1，出錢a2局