2023年中考物理復習：杠桿平衡條件的實驗及應用(附答案解析)

2023年中考物理重難點復習：杠桿平衡條件的實驗及計算(精練)

一、選擇題

1.如圖所示，將邊長為IOCm,質量為8kg的正方體合金塊用細繩掛在輕質杠桿的A處，杠桿

可繞。點轉動，在B點施加拉力F=80N,方向如圖所示，杠桿在水平位置平衡，已知OA：

AB=2：3,則下列說法錯誤的是(sin37o=0.6；cos37o=0.8；g=10N∕kg)()

777777777/

A.合金塊的密度是8Xlθ3kg∕m3

B.A點受到繩的拉力為24N

C.物體對地面的壓力為80N

D.物體對地面的壓強為5.6Xl()3pa

2.圖中，在O為支點的輕質硬桿上施加一個豎直向下的力E杠桿同時還受另一個力。表中的

4個力，不能使杠桿平衡的是()

另一個力大小方向

A2N豎直向下

BIN豎直向下

C6N豎直向上

D4N豎直向上

O

王

F=4N

A.AB.BC.CD.D

3.如圖所示為等刻度的輕質杠桿，在A處掛一個重為4N的物體，若要使杠桿在水平位置

平衡，則在B處施加的力()

A.可能是5NB.可能是1.8NC.一定是2ND.一定是4N

4.如圖所示，是我國古代《墨經(jīng)》最早記述的秤的杠桿原理，此時杠桿處于平衡狀態(tài)，有關它

的說法錯誤的是（）

提紐

A.“標”“本”表示力臂，“權”“重”表示力

B.“權”“重”增加相同的質量，A端會上揚

C.增大“重”時，若要保持平衡，應把“權”向A端適當移動

D.若將提紐O向B端移動一些，桿秤測量范圍變大

5.如圖所示的杠桿，在B點懸掛一個300牛頓的重物，要使杠桿在水平位置平衡，需在A點施

B.75牛頓、方向豎直向下的力

C.100牛頓、方向豎直向下的力

D.100牛頓、方向豎直向上的力

6.有一根一端粗另一端細的木棒，支起某點恰好平衡，若在該點將木棒鋸斷，則（）

A.兩端重力相等B.細的一段比粗的一段重

C.粗的一段比細的一段重D.不能判定

7.如圖所示是探究“杠桿平衡條件”的實驗，下列說法中正確的是（）

甲乙

A.若實驗前杠桿如圖甲所示，則應該將杠桿上的平衡螺母向右調節(jié)，才能使杠桿水平平

衡

B.圖乙中保持杠桿水平位置平衡；B點彈簧測力計向虛線方向轉動過程中，示數(shù)會變大

C.圖乙中保持杠桿水平位置平衡，B點彈簧測力計向虛線方向轉動過程中，示數(shù)會變小

D.本實驗要做多次，目的是求平均值減小誤差

8.小剛和小朱一起做探究杠桿平衡條件的實驗，關于本實驗操作的說法正確的是（）

位置平衡

B.實驗中，小剛在杠桿兩側分別掛上不同數(shù)量的鉤碼，同時調節(jié)平衡螺母使杠桿平衡

C.杠桿在水平位置平衡如圖乙，若在杠桿兩端各加1個鉤碼，那么杠桿右邊下沉

D.當彈簧測力計由圖丙的豎直方向變成傾斜方向，則當杠桿在水平位置靜止時，彈簧測力

計的示數(shù)將變小

二.實驗探究題

9.如圖所示，探究小組利用鐵架臺、帶有刻度的杠桿，細線、若干相同鉤碼、彈簧測力計等實

驗器材探究杠桿的平衡條件。

甲乙丙

（I）在掛鉤碼前，小組發(fā)現(xiàn)杠桿左端高右端低（如圖甲），應將杠桿兩端的平衡螺母向

（填“左”或“右”）端調節(jié)，使杠桿在水平位置平衡。

（2）接著小組在杠桿的兩側掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置

平衡（如圖乙）。若在A、B下方再增掛一個相同的鉤碼，則杠桿（填“仍在水平位

置平衡”或“沿順時針方向轉動”“逆時針方向轉動"）。

（3）如圖丙是已經(jīng)調節(jié)平衡的杠桿，用彈簧測力計在杠桿C處豎直向上拉，在A處掛上適

當?shù)你^碼，使杠桿在水平位置平衡，則A處掛的鉤碼為個。（每個鉤碼質量50g）

（4）該小組同學根據(jù)圖乙實驗結果，馬上總結結論：杠桿平衡條件是：FILl=F2L2你認為這

樣的探究方法o（填“合理”或“不合理”）

10.小科在學習杠桿力臂的時候，對力臂的定義為什么是支點到力的作用線的距離而不是支點到

力的作用點的距離產(chǎn)生了疑惑。于是，他設計了一個輕質杠桿探究以上問題，杠桿的支點O

在上方，三段硬棒的長度相等（如圖所示），實驗步驟如下：

步驟1：用彈簧測力計在豎直方向用力，使杠桿在水平位置平衡（如圖甲所示），記錄彈簧測

力計的示數(shù)為Fio

步驟2：保持拉力作用點不變，改變拉力的方向，仍讓杠桿在水平位置平衡（如圖乙所示），

記錄彈簧測力計的示數(shù)為F2O

步驟3：保持拉力的方向不變，將杠桿下端的硬棒向上移動至A、B、C處，仍讓杠桿在水平

位置平衡（如圖丙所示），記錄彈簧測力計的示數(shù)分別為FA、FB、Fro請回答下列問題：

（1）根據(jù)圖象可知FI=N,F2=No

（2）請根據(jù)Fi和F2的數(shù)值比較說明：力臂的定義到底是支點到力的作用線的距離還是支點

到力的作用點的距離？并說明理由：0

（3）比較Fl和FA、FB、FC的數(shù)量關系，若發(fā)現(xiàn),則能進一步支持以上結論。

（4）杠桿的平衡條件為（用字母表示）。

11.小華、小剛和同學在玩蹺蹺板游戲時，發(fā)現(xiàn)在體重較重的一方位置不變的前提下，體重較輕

一方要遠離蹺蹺板的中心，才能使蹺蹺板勻速轉動。大家在充分觀察和討論之后，提出了下

面的探究問題：阻力和阻力臂不變，杠桿平衡時，動力和動力臂之間存在著怎樣的關系？

為探究這個問題，同學們找來下列器材：杠桿、支架、彈簧測力計、刻度尺、細線、和質量相

同的鉤碼若干個。

(1)實驗前沒掛鉤碼時，杠桿的平衡位置如圖所示，此時應將左端的平衡螺母向旋

一些(選填“左”或“右”)，使杠桿在位置平衡。

如圖乙所示，小華在實驗過程中，保持阻力、阻力臂不變，在支點O左側不同位置，懸掛不

同數(shù)量的鉤碼，使杠桿在水平位置平衡，記錄每一組動力臂和對應的動力，并記錄在表格中。

實驗序號

動力FiZN動力臂lι∕cm阻力F2∕N阻力臂12/cm

11.5834

22.0634

33434

(2)實驗中，每次都保持杠桿在水平位置平衡，這樣做的好處是便于在杠桿上直接測

量O

(3)分析表中數(shù)據(jù)，同學們得出結論：阻力和阻力臂不變，杠桿平衡時，動力和動力臂成

關系。

(4)小剛調節(jié)好杠桿在水平位置平衡后，想用彈簧測力計和鉤碼研究“杠桿的平衡條件”。于

是，他設計了如圖丙的實驗。當杠桿在水平位置平衡時，他分別測量出“動力FA、動力臂OA、

阻力FB、阻力臂0B”。分析數(shù)據(jù)，他得出“動力義動力臂＜阻力X阻力臂”的結論。他發(fā)現(xiàn)

與在物理課上通過實驗得出的結論不同，請分析導致小剛得出錯誤結論的原因。

12.在“探究杠桿平衡條件”的實驗中：

(1)小華同學先把杠桿的中點支在支架上，杠桿靜止在如圖甲所示的位置，為了使杠桿在水

平位置平衡，此時應向調節(jié)平衡螺母；

(2)如果利用如圖乙所示裝置進行實驗，每個鉤碼重1N,杠桿平衡時彈簧測力計的讀數(shù)應

為N.,如果保持彈簧測力計拉力作用點的位置不變，把彈簧測力計沿虛線方向拉，為

了保證杠桿在水平位置平衡，其示數(shù)（選填“變大”“不變”或“變小”）；

（3）某次實驗中，用如圖丙所示的方式懸掛鉤碼，杠桿也能水平平衡（杠桿上每格等距），但

老師卻往往提醒大家不要采用這種方式。這主要是以下哪種原因;（選填字母）

A.一個人無法獨立操作

B.需要使用太多的鉤碼

C.力臂與杠桿不重合

D.力和力臂數(shù)目過多

（4）某同學想利用杠桿的平衡條件來測量刻度尺的質量如圖丁所示；

①將刻度尺平放在支座上，左右移動刻度尺，找出能夠使刻度尺在水平位置保持平衡的支點

位置，記下這個位置，它就是刻度尺的重心；

②將質量為Ml的物體掛在刻度尺左邊某一位置，向右移動刻度尺，直到刻度尺能夠在支座上

重新保持水平平衡。記錄物體懸掛點到支座的距離L1和刻度尺的到支座的距離L2；

根據(jù)杠桿的平衡條件，可以計算出刻度尺的質量m=（用題目中所給物理量表示）。

13.圖甲所示是某實驗小組探究“杠桿的平衡條件”的實驗裝置。

（1）掛鉤碼前，杠桿在圖甲所示的位置靜止，此時杠桿處于（選填“平衡”或“非

平衡”）狀態(tài)；要想使杠桿在水平位置平衡,接下來應將杠桿兩端的螺母向（選填“左”

或“右”）側調節(jié)。

（2）圖乙所示是一個平衡的杠桿，如果在杠桿兩側掛鉤碼處各加一個相同的鉤碼，杠桿將

（選填“保持平衡”“順時針轉動”或“逆時針轉動"

（3）某同學提出，若支點不在杠桿的中點，杠桿的平衡條件是否仍然成立？于是該小組利用

圖丙所示的裝置進行探究，在杠桿0點處掛2個鉤碼，用彈簧測力計在A點處豎直向上拉,

使杠桿在水平位置平衡，此時彈簧測力計的示數(shù)為No以彈簧測力計的拉力為動力Fi,

鉤碼處繩子的拉力為阻力F2,多次改變動力作用點的位置進行實驗發(fā)現(xiàn)：當杠桿水平平衡時，

F由總是大于F212,其原因可能是對杠桿平衡有影響。

(4)圖丙中彈箭測力計處在A點位置時，此時杠桿屬于(選填“省力”或“費力”)

杠桿。

14.在“探究杠桿平衡條件”的實驗中：

(1)掛鉤碼前，杠桿在如圖甲所示的位置靜止，此時杠桿(選填“達到”或“沒達

到")平衡狀態(tài)，接下來向左調節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡。

(2)圖乙中，在A點掛4個鉤碼，在B點掛個鉤碼，仍可使其在水平位置平衡。

(3)在圖丙中，用彈簧測力計代替鉤碼，不斷改變彈簧測力計的作用點和力的大小，使杠桿

在水平位置平衡，彈簧測力計的拉力F與其力臂Ll的圖象如圖丁所示。圖象中每個點與兩坐

標軸圍成的方形面積(選填“相等”或“不等”)，其原因是。

(4)實驗結束后，同學提出新的探究問題：“支點不在杠桿的中點時，杠桿的平衡條件是否仍

然成立？”于是利用如圖戊所示裝置進行探究，發(fā)現(xiàn)在杠桿左端的不同位置，用彈簧測力計

豎直向上拉，使杠桿處于平衡狀態(tài)時，測出的拉力大小都與杠桿平衡條件不相符，其原因

是。

三、計算題

15.如圖所示是某同學做俯臥撐時的示意圖，已知他的身高1.7m,質量為60kg。身體可視為杠

桿，O點為支點，A點為重心。(g=10N∕kg)

(1)該同學所受重力是多少？

(2)若如圖所示，求地面對雙手支持力的大小。

16.如圖所示，一根足夠長的輕質杠桿水平支在支架上，OA=20cm,Gl是邊長為IOCm的正方

體，G2重為20N。當OB=IoCm時，Gl對水平面的壓強為2X?Pa。求:

(1)繩子的拉力;

(2)正方體Gl的重力;

(3)現(xiàn)用一水平拉力使G2向右勻速直線運動，若使Gl對地面的壓力恰好為零，求G2移動

的距離。(g取IONzkg)

17.一根質地和粗細都均勻的木桿放在水平桌面上，它的一端伸出桌面，外邊的那部分長度是木

桿全長的工，如圖所示，在木桿伸出端的B點加一個豎直向下的作用力F,當F=300N時，

3

木桿的另一端A開始向上翹起，那么木桿的重力是多少？

AOB

18.如圖所示，一個質量為2kg、密度為2Xlf)3kg∕nι3的實心正方體M懸掛在輕質杠桿B端，

OB：OA=5:4。當M的一半體積浸在液體中時，A端豎直向下的拉力為20N,杠桿在水平

位置平衡，(g=10N∕kg)求：

(1)正方體M的體積；

(2)液體的密度。

19.如圖1是《天工開物》中記載的三千多年前在井上汲水的桔梯，其示意圖如圖2,輕質杠桿

的支點O距A端h=0.4m,距B點12=L2m,在杠桿左側A端掛邊長為0.1m的正方體甲，

右側B點懸掛質量為2kg的物體乙時，杠桿在水平位置平衡，此時正方體甲對地面的壓力為

20N,物體乙可以在杠桿上滑動。求：(g取IoN∕kg)

(1)此時杠桿左端所受拉力大小為多少牛頓：

(2)正方體甲的密度為多少kg∕πΛ

(3)若該處為松軟的泥地，能承受最大壓強為5Xl()3pa,為使杠桿仍然能在水平位置保持平

衡，求物體乙在杠桿上的移動范圍？

答案詳解

1.【分析】(1)先求出正方體合金塊的體積，已知合金塊的質量，利用密度公式求出合金塊的密

度；

(2)作出拉力F的力臂，結合已知條件找出動力臂和阻力臂的倍數(shù)關系；由杠桿平衡條件可

求出A點受到繩的拉力；

(3)對合金塊進行受力分析，根據(jù)力的平衡條件求出支持力的大小，壓力和支持力是一對相

互作用力，其大小相等，由此可知物體對地面的壓力；

(4)求出正方體合金塊的底面積，再根據(jù)壓強公式求出物體對地面的壓強。

【解答】解：

A、正方體合金塊的體積：V=(O.Im)3=1X10Tm3,

合金塊的密度：P=皿=---韭^-----=8×103kg∕m3,故A項說法正確;

V*11×y110r1-3m?

B、杠桿的支點為O,作出拉力F的力臂為OC,如圖所示:

則由數(shù)學知識可得：C)C=OBXSin37°=0.6XOB--------------------①,

已知OA：AB=2:3,則AB=3θA,

2

且OB=AB-C)A=旦OA-OA=AOA-------------------②，

22

貝I]C)C=O.6XOB=0.6XLc)A=O.3XOA,

2

由杠桿平衡條件可得：FA×OA=F×OC,

所以，A點受到繩的拉力：FA=^￡=80NX0.3X°A=24N,故B項說法正確；

OAOA

C、對合金塊進行受力分析可知，此時合金塊受向下的重力、向上的拉力和向上的支持力,

由力的平衡條件可得：F支+FA'=G,

壓力和支持力是一對相互作用力，其大小相等，則物體對地面的壓力：

FiE=F支=G-FA'=mg-FA'=8kgX10N∕kg-24N=56N,故C項說法錯誤；

D、正方體合金塊的底面積：S=(0.1m)2=0.01m2,

物體對地面的壓強：p=?=56N=5.6×IO3Pa,故D項說法正確。

S0.01m2

故選：C,

2.【分析】由圖可知力F的大小和力臂一定，根據(jù)杠桿的平衡條件得出使杠桿平衡時的另一的力

的大小與力臂的乘積一定，據(jù)此判斷在杠桿上能否實現(xiàn)。

【解答】解：由圖可知，設杠桿山給一個小格為L,則支點O左側的豎直向下的力F,大小為

4N,力臂為3L,根據(jù)FLl=FXLX可得：

FT

A,LA=—L=4N×3L=6L）由于力的方向是豎直向下，此力的作用點在支點O右側第6

FA2N

格上，則A能使杠桿平衡；

FT

B、LB=—L=生*L=12L,由于力的方向是豎直向下，而在支點O右側只有6格，則B

FBIN

不能使杠桿平衡；

TrT

4M3L

c、LC=-L=×?2L,由于力的方向是豎直向上，此力的作用點在支點O左側第2

FC6N

格上，則C能使杠桿平衡；

D、LD=?-=4N×3L=3L,由于力的方向是豎直向上，此力的作用點在支點O左側第3

FD4N

格上，則D能使杠桿平衡。

故選：B,

3.【分析】根據(jù)杠桿平衡的條件和杠桿中最小力的問題進行分析，在B點施加的力的方向不同、

力臂不同，用力的大小不同，支點與力的作用點的連線為最長力臂時用力最小。

【解答】解：設杠桿每一格長度是L,當B處的作用力與杠桿垂直時，力臂最大，此時作用

力最小，

由杠桿平衡條件可得：FALA=FBJa小LB,即4NX2L=FB顯小X4L,解得FB及小=2N,

當作用在B處的力與杠桿不垂直時，力臂小于4L,作用力大于2N,因此要使杠桿平衡，作

用在B處的力F22N,故BCD錯誤、A正確。

故選：Ao

4.【分析】（1）杠桿中，杠桿繞著旋轉的點為支點，施加在杠桿上的力為力，力與支點的距離為

力臂；

（2）杠桿的平衡條件：動力X動力臂=阻力X阻力臂；

（3）在杠桿的動態(tài)問題中，我們要根據(jù)杠桿的平衡條件來解答。

【解答】解：A、由圖可知，“權”“重”表示作用在杠桿上的力，“標”“本”表示作用在杠桿

上的“權”“重”到支點的距離，即為力臂，故A說法正確。

B、杠桿原本是平衡的，即“權"X"標”="重”ד本”。假設左右側兩側增加的質量均

為m,則左側動力與動力臂的乘積增加量為mX“標”，則右側阻力與阻力臂的乘積增加量為

mד本”,因“標”>“本”,則m×"標">mד本”,即（“權+m"）X"標”>（“重+m”）

ד本”，所以A段會下沉，故B說法錯誤。

C、在“權”不變、“重”增大時，若要杠桿仍保持平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，應減小

“本”而增大“標”，即把“權”向A端適當移動，故C說法正確。

D、將提紐O向B端移動一些，“標”增大而“本”變小，則“權”X“標”增大。由杠桿平

衡可知"重”增大，即桿秤測量范圍增大，故D說法正確。

故選：Bo

5.【分析】由題知，杠桿在水平位置平衡，設B點受到豎直向下的力為阻力，阻力臂0B,動力

加在A端，動力的方向要向上，當垂直杠桿向上用力時，OA為動力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件

可求動力大小。

【解答】解：由題知，杠桿在水平位置平衡，設B點受到豎直向下的力為阻力，阻力臂0B,

動力加在A端，則動力的方向要向上，當垂直杠桿向上用力時，OA為動力臂，

根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)AXoA=FBXOB,

FA×1.6m=300N×0.4m,

解得：

FA=75N°

故BCD錯誤、A正確。

故選：A0

6.【分析】首先由圖得出力臂的關系，再根據(jù)杠桿平衡條件FILl=F2L2來分析，即可得出力的

大小關系。

【解答】解：將木棒以O點分為左右兩部分；

根據(jù)杠桿平衡條件：F∣L∣=F2L2,由題意可得：Gj：L左=G七LG

因物體的重心在物體的幾何中心，則杠桿示意圖如圖：

由圖知：L左＜L右，所以G左＞G右；即左端（粗端）較重。

故選：Co

7.【分析】A、實驗前，應首先調節(jié)杠桿平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件，杠桿不平衡時，左、右兩

端的螺母（或一端的螺母）向杠桿上翹的一端調節(jié)；

BC、圖乙中保持杠桿水平位置平衡；B點彈簧測力計向虛線方向轉動過程中，其力臂變小，

根據(jù)杠桿平衡條件FiLi=F2L2可得彈簧測力計示數(shù)的變化；

D、本實驗要做多次，目的是尋找普遍規(guī)律。

【解答】解：

A、在使用此杠桿前發(fā)現(xiàn)左端高，右端低，要使它在水平位置平衡，左、右兩端的螺母（或一

端的螺母）都要向杠桿上翹的左端調節(jié)。所以可以將杠桿右端的平衡螺母向左調節(jié)，也可以

將左端的平衡螺母向左調節(jié)，故A錯誤；

BC、圖乙中保持杠桿水平位置平衡；B點彈簧測力計向虛線方向轉動過程中，拉力的力臂變

大，根據(jù)杠桿平衡條件FlLI=F2L2可知拉力變小，即測力計示數(shù)變小，故C正確，B錯誤;

D、本實驗要做多次，目的是尋找普遍規(guī)律，故D錯誤。

故選：C,

8.【分析】（1）根據(jù)杠桿的平衡條件可知，杠桿傾斜時，杠桿的重心偏向杠桿下沉的一端，為使

杠桿平衡，左、右兩端的螺母（或一端的螺母）要向杠桿上翹的一端調節(jié)；

（2）掛上鉤碼后，不能再調節(jié)平衡螺母使杠桿平衡，原因是杠桿的自重會對杠桿平衡產(chǎn)生影

響；

（3）杠桿是否平衡，取決于兩邊力和力臂的乘積是否相等，若FILl=F2L2,杠桿平衡；若F也I

≠F2L2,杠桿就不平衡，會沿力和力臂乘積大的力的方向轉動；

（4）阻力和阻力臂不變，根據(jù)題意判斷動力臂如何變化，然后由平衡條件判斷彈簧測力計示

數(shù)如何變化。

【解答】解：A、由圖示可知，杠桿的左端下沉，為了使它在水平位置平衡，應將左端的螺母

向右端調，右端平衡螺母向右調節(jié)，故A錯誤；

B、調節(jié)杠桿水平平衡后，在杠桿左右兩側分別掛上不同數(shù)量的鉤碼，同時調節(jié)平衡螺母使杠

桿平衡，他們的做法是錯誤的，原因是：此時再調節(jié)平衡螺母，杠桿的自重會對杠桿平衡產(chǎn)生

影響，故B錯誤；

C、圖乙中，設一格為L,一個鉤碼重G,已經(jīng)平衡的杠桿兩側各加一個鉤碼后，杠桿左側力

與力臂的乘積：4G×2L=8GL,杠桿右側力和力臂的乘積：3GX3L=9GL,由于8GL<9GL,

即左邊的力和力臂的乘積小于右邊的力和力臂的乘積，杠桿右邊下沉，故C正確；

D、當彈簧測力計逐漸向左傾斜時，阻力和阻力臂不變，彈簧測力計拉力F的力臂變小，由杠

桿平衡條件：FiLl=F2L2,可知彈簧測力計的拉力變大，故D錯誤。

故答案為：Co

9.【分析】（1）杠桿右端下沉，說明杠桿的重心在支點的右側，據(jù)此分析回答；

（2）比較左、右兩力力與力臂之積大小，確定杠桿轉動的方向；

（3）根據(jù)重力公式得出每個鉤碼質的重力，根據(jù)圖中彈簧測力計的分度值得出彈簧測力計的

示數(shù)，根據(jù)杠桿平衡條件求出鉤碼的個數(shù)。

【解答】解：（1）如圖甲，當杠桿靜止時，發(fā)現(xiàn)杠桿右端下沉，說明杠桿的重心在支點的右側，

為了使它在水平位置平衡，應將杠桿兩端的平衡螺母向左調節(jié)，使杠桿在水平位置平衡。

（2）杠桿兩側受到的作用力大小等于各自鉤碼所受重力大??；設杠桿的一個小格為L,一個

鉤碼的重力為G,分別加掛一個相同的鉤碼后：

左邊=5GX3L,右邊=7GX2L,

左邊>右邊，

所以，杠桿逆時針方向轉動。

（3）每個鉤碼質量50g,其重力為：

G,=mg=0.05kg×10N∕kg=0.5N

圖中彈簧測力計的分度值為0.2N,彈簧測力計的示數(shù)為3N；設杠桿的一個小格為L,用彈簧

測力計在杠桿C處豎直向上拉，故動力臂為2L,根據(jù)杠桿平衡條件可得：

n×0.5N×3L=3NX2L,

故n=4（個）。

（4）只根據(jù)一組數(shù)據(jù)得出的結論有偶然性，為得出普遍性的規(guī)律，要多次測量。該小組同學

根據(jù)圖乙實驗結果，馬上總結結論：杠桿平衡條件是：FiLi-F2L2,這樣的探究方法不合理。

故答案為：（1）左；（2）逆時針方向轉動；（3）4；（4）不合理。

10.【分析】（1）根據(jù)彈簧測力計的分度值讀取示數(shù)可知拉力F］、F2的大??；

（2）比較拉力的大小，根據(jù)杠桿平衡條件判斷力臂的變化，進一步明確力臂的定義：

（3）從圖甲到圖丙中彈簧測力計對杠桿的拉力方向不變，若拉力不變，根據(jù)杠桿平衡條件可

知能進一步支持以上結論；

（4）杠桿的平衡條件為FlLl=F2L2。

【解答】解：（1）由圖甲可知彈簧測力計的分度值為0.2N,示數(shù)為3.6N；由圖乙可知彈簧測

力計的分度值為0.2N,示數(shù)為4.6N；

（2）由圖乙可知彈簧測力計的分度值為0.2N,示數(shù)為4.6N>3.6N,從圖甲到圖乙，左側鉤碼

的重力不變，所以杠桿左側的拉力和拉力的作用點不變，右側拉力的作用點不變，而右側彈

簧測力計的示數(shù)變大，根據(jù)杠桿平衡條件可知右側的力臂變小，所以力臂的定義是支點到力

的作用線的距離；

（3）從圖甲到圖丙中彈簧測力計對杠桿的拉力方向不變，若Fl=FA=FB=Fc,根據(jù)杠桿平衡

條件可知右側的力臂不變，則能進一步支持以上結論；

（4）杠桿的平衡條件為FlLl=F2L2。

故答案為：（1）3.6；5.4；（2）右側彈簧測力計的示數(shù)變大，根據(jù)杠桿平衡條件可知右側的力

臂變小，所以力臂的定義是支點到力的作用線的距離；（3）Fl=FA=FB=Fc;（4）FlLl=F2L2。

11?【分析】（1）（2）調節(jié)杠桿在水平位置平衡時，平衡螺母向上翹的一端移動。探究杠桿平衡

條件時，使杠桿在水平位置平衡，便于測量力臂大小，杠桿的重心通過支點，消除杠桿重對杠

桿平衡的影響，使實驗簡單化，便于探究；

（3）阻力和阻力臂的乘積不變時，從表中選擇動力和動力臂的對應值，得出動力跟動力臂的

乘積也不變；

（4）探究杠桿平衡條件時，使杠桿在水平位置平衡，此時力的方向與杠桿垂直，力臂的長度

可以直接從杠桿上讀出來。

【解答】解：（1）如圖甲，杠桿的右端上翹，平衡螺母應向上翹的右端移動，使杠桿在水平位

置平衡；

（2）實驗中，每次都保持杠桿在水平位置平衡，此時力臂在杠桿上，這樣做的好處是便于在

杠桿上直接測量便于測量力臂大小；

（3）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)知，動力與動力臂的乘積FILl=I.5NX8m=2.0NX6m=3N><4m=L2N

?m,由此可知，動力與動力臂的乘積保持不變，成反比關系；

（4）力臂等于支點到力的作用線的距離，當杠桿在水平位置平衡時，力的方向與杠桿垂直,

力臂可以從杠桿標尺刻度上直接讀出來；由圖知，小剛的施力方向沒與杠桿垂直，此時LOB

不是阻力臂，而小剛認為LOB是阻力臂，導致小剛得出錯誤結論的原因是測得的阻力臂錯誤。

故答案為：（1）右；水平；（2）力臂；（3）反比；（4）測得的阻力臂錯誤。

12?【分析】（1）要使杠桿在水平位置平衡，平衡螺母向上翹的一端移動；

（2）根據(jù)杠桿的平衡條件求出動力的大??；根據(jù)題意判斷動力臂如何變化，然后由平衡條件

判斷彈簧測力計示數(shù)如何變化；

（3）研究杠桿的平衡，需要有動力和阻力但力多了增加了難度，且不易得出結論來；

（4）此題的關鍵在于找出中心，并知道第二次平衡后，中心到支點的位置為直尺重力的力臂，

根據(jù)杠桿平衡的條件可求出直尺的質量。

【解答】解：(I)杠桿的左端上翹，平衡螺母向上翹的左端移動；

(2)設一格的長度為L,杠桿在水平位置平衡，則力Fl的方向應豎直向下，由FILI=F2L2

得，

1N×3×6L=F∣×4L,解得,F∣=4.5N;

如果保持彈簧測力計拉力作用點的位置不變，把彈簧測力計沿虛線方向拉，根據(jù)力臂的定義，

動力臂變小，因阻力和阻力臂不變，為了保證杠桿在水平位置平衡，由杠桿的平衡條件，其示

數(shù)將變大；

(3)研究杠桿的平衡，需要有動力和阻力但力多了增加了難度，且不易得出結論來，故D正

確；

(4)②將質量為Ml的物體掛在刻度尺左邊某一位置，如圖所示，移動刻度尺，知道刻度尺

能夠在支座上重新保持水平平衡。紀錄物體懸掛點到支座的距離L1和刻度尺的重心到支座的

距離L,2?；

③根據(jù)杠桿平衡的條件動力X動力臂=阻力X阻力臂,可知GILI=GXL2,即M1gL∣=mgL2,

所以直尺的質量m=%?L

L2

ML

故答案為：(1)左；(2)4.5；變大；(3)D；(4)重心；-L-L.

L2

13?【分析】(1)若杠桿處于靜止狀態(tài)或勻速轉動狀態(tài)，則杠桿處于平衡狀態(tài)；掛鉤碼前，要使

杠桿在水平位置平衡，應將平衡螺母向杠桿上翹的那端調節(jié)。

(2)根據(jù)杠桿平衡條件判斷；

(3)根據(jù)測力計的分度值和指針位置讀數(shù)；杠桿平衡的條件:動力X動力臂=阻力又阻力臂，

據(jù)此結合題意進行解答；

(4)動力臂小于阻力臂為費力杠桿。

【解答】解：(1)掛鉤碼前，杠桿在圖甲所示的位置靜止，此時杠桿處于平衡狀態(tài)；要想使杠

桿在水平位置平衡，接下來應將杠桿兩端的螺母向左側調節(jié)。

(2)將圖中乙的杠桿調節(jié)水平平衡后，在杠桿左右兩邊鉤碼下同時增加一個相同的鉤碼，設

每個鉤碼重G,每小格長L,

根據(jù)杠桿的平衡條件：左邊：4G×2L=8GL;

右邊：3G×3L=9GL,右邊的乘積大于左邊的乘積，杠桿右端下沉，左端上升，即沿順時針

方向轉動；

（3）由圖丁可知，測力計的分度值為0.1N,此時彈簧測力計示數(shù)為2.3N；

由圖丁可知，支點在杠桿的左端，以彈簧測力計的拉力為動力Fi,鉤碼處繩子拉力為阻力F2,

因杠桿自身是受重力作用的，即杠桿的重力也是阻力（杠桿自重對杠桿平衡有影響），所以當

杠桿水平平衡時，F(xiàn)∣l∣總是大于F2I2；

（4）由圖丁可知，測力計在A點位置時，此時LlVL2,故該杠桿為費力杠桿。

故答案為：（1）平衡；左；（2）順時針轉動；（3）2.3；杠桿的自重；（4）費力。

14?【分析】（1）杠桿處于靜止狀態(tài)或勻速轉動狀態(tài)時，杠桿處于平衡狀態(tài)：

（2）根據(jù)已知條件，由杠桿的平衡條件求出在B位置掛上幾個鉤碼；

（3）由于題中的阻力和阻力臂不變，由圖丁中提供的數(shù)據(jù)，根據(jù)杠桿的平衡條件分析即可求

得；

（4）圖丙中，支點位于動力和阻力的右側，彈簧測力計不但提了鉤碼，而且還提了杠桿，杠

桿的重力對杠桿轉動產(chǎn)生了影響。

【解答】解：（1）杠桿在如圖甲所示的位置靜止，此時杠桿處于靜止狀態(tài)，達到平衡狀態(tài)；

（2）（2）設一個鉤碼的重力為G,杠桿的一個小格為L,

由杠桿的平衡條件FILl=F2L2知，

4G×3L=nG×2L,

解得：n=6,即在B位置掛上6個鉤碼，使杠桿在水平位置平衡；

（3）由于題中的阻力和阻力臂不變，利用圖象中任意一組數(shù)據(jù)都能得出，F(xiàn)2I2=F1I1=3NX

0.02m=2N×0.03m=0.06N?m,圖像中每個點與兩坐標軸圍成的方形面積相等，其原因是阻

力和阻力臂保持不變，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動力與動力臂的乘積保持不變。

（4）圖丙中，杠桿的重心不在支點上，杠桿的重力對杠桿轉動產(chǎn)生了影響，導致拉力F的大

小比由杠桿平衡條件計算出來的數(shù)值偏大。

故答案為：（1）達到；（2）6；（3）相等；阻力和阻力臂保持不變，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，

動力與動力臂的乘積保持不變；（4）杠桿自重的影響。

15?【分析】（1）已知該同學的質量，直接利用G=mg即可求出其重力；

（2）分析出動力臂、阻力臂，利用杠桿的平衡條件求地面對手的支持力.

【解答】解：（1）該同學所受重力：G=mg=6Okg×10N∕kg=600N;

（2）由圖可知，動力臂L∣=0.9m+0.6m=1.5m,阻力臂L2=0.9m,

由杠桿平衡條件得：FXLl=GXL2，

地面對雙手的支持力：F=?×G=^^-×600N=360No

L?1.5m

答：(1)該同學所受重力是600N；

(2)地面對其雙手支持力的大小為360N。

16?【分析】(1)G2在B點時，由杠桿平衡條件得出繩子作用在A點的力，繩子的拉力；

(2)根據(jù)F=PS求出Gl對地面的壓力，由力的平衡得出Gl大小，

設G2位于D點，由杠桿平衡條件得出OD,從而得出G2向右移動的距離。

【解答】解：(I)G2在B點時，由杠桿平衡條件得：FAXOA=G2XOB,即：FAX20cm=20N

×10cm,

繩子作用在A點的力為：FA=ION;則繩子對Gl的拉力為T=ION；

(2)Gl對水平面的壓強為2Xl()3pa,則Gl對地面的壓力為：F∣=pS=2×103Pa×(0.1m×

0.1m)=20N；

因此時Gl處于靜止狀態(tài)，受力平衡，由力的平衡可知：Gι=F∣+T=20N+10N=30N:

當GI對地面的壓力為O時，杠桿在A點的受到的拉力FA'=GI=30N,

,

設G2位于D點，由杠桿平衡條件得：FAXOA-G2XOD,

即:30N×20cm=20N×OD,解得：OD=30cm,

故將G2向右移動30Cm-10cm=20cm后，可使Gi對地面的壓力恰好為零。

答：(1)繩子的拉力為10N；

(2)正方體Gl的重力為30N；

(3)G2移動的距離為20cm。

17?【分析】根據(jù)均勻木桿確定杠桿的重心，根據(jù)題意確定杠桿的五要素，然后根據(jù)杠桿平衡的

條件FiLi=F2L2計算杠桿的重力大小

【解答】解：因為杠桿為均勻杠桿，因此杠桿的重心在杠桿的中點位置，設杠桿全長為L,則

杠桿重力的力臂為工L-1L=1L;

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由FILI=F2L2得,GXaL=FX』L,即：GX」L=300NX2L,解得杠桿的重力為:G=600N.

6363

答：木桿的重力是600N。

18?【分析】(1)知道M的質量、密度，利用密度公式求正方體M的體積；

(2)利用G=mg求物體M的重力，當M的一半體積浸在液體中時，利用阿基米德原理表示

出其受到液體的浮力，利用杠桿平衡條件可解液體的密度。

【解答】解：(1)正方體M的體積：VM=』-=----季一-?l×103m3;

PM2×103kg∕m3

(2)物體M的重力：G=mg=2kg×10N∕kg=20N,

當M的一半體積浸在液體中時，受到液體的浮力：F