《水文水利計算》習題集

《水文水利計算》習題集（2）由Q90%乘以12，得全年累積平均流量∑Q90%，再乘各月的分配百分比（見表1-5-7），即得各月的的月平均流量。計算結果列于答案表2-5-1中。表2-5-1設計年徑流年內分配表（m3/s）月份123456789101112計月徑流1.264.1613.2016.6817.2846.089.247.443.084.442.521.5610.53、某水庫有24年實測徑流資料，經頻率計算已求得頻率曲線為P—III型，統(tǒng)計參數為：多年平均徑流深=711.0mm，Cv=0.30，Cs=2Cv，試結合表表2-3-1P—III型曲線離均系數值表P（%）Cs1105090950.602.7551.329-0.099-1.200-1.4580.652.7901.331-0.108-1.192-1.441解：Cs=2Cv=2×0.30=0.60，查表1-5-9得10%=1.329，則RP=（1+CvP）=711×（1+0.30×1.329）=994.5mm4、某水文站多年平均流量=266m3/s，Cv=0.20，Cs=0.40，試結合表2-4-1在P—III型頻率曲線上推求設計頻率P=90%的年平均流量？表2-4-1P—III型頻率曲線模比系數Kp值表（Cs=2.0Cv）P（%）CV2050759095990.201.160.990.860.750.700.890.251.200.980.820.700.630.520.301.240.970.780.640.560.44解：由已知的Cv=0.20，Cs=2Cv=0.40，查表1-5-10得KP=90%=0.75，則QP=KP=0.75×266=199.5m5、某水文站多年平均流量=328m3/s，Cv=0.25，Cs=0.60，試結合表2-5-1在P—III型頻率曲線上推求設計頻率P=95%的年平均流量？表2-5-1P—III型頻率曲線離均系數P（%）CS2050759095990.200．83-0。03-0。69-1。26-1。59-2。180.400．82-0。07-0。71-1。23-1。52-2。030.600．80-0。10-0。72-1。20-1。45-1。88解：由Cs=0.60查表1-5-11得ΦP=95%=-1.45，則QP=（1+CvΦP）=328×[1+0.25×（-1.45）]=209.1m6、設本站只有1998年一年的實測徑流資料，其年平均流量=128m3/s。而臨近參證站（各種條件和本站都很類似）則有長期徑流資料，并知其Cv=0.30，Cs=0.60，它的1998年的年徑流量在頻率曲線上所對應的頻率恰為P=90%。試按水文比擬法估算本站的多年平均流量？表2-6-1P—III型頻率曲線離均系數Φp值表P（%）CS2050759095990.200．83-0。03-0。69-1。26-1。59-2。180.400．82-0。07-0。71-1。23-1。52-2。030.600．80-0。10-0。72-1。20-1。45-1。88解：由CS=0.60，查表1-5-12得P=90%=-1。20，由公式QP=（1+Cv），則200m3/s7、設有甲乙2個水文站，設計斷面位于甲站附近，但只有1971～1980年實測徑流資料。其下游的乙站卻有196l～1980年實測徑流資料，見表2-7-1。兩站10年同步年徑流觀測資料對應關系較好，試將甲站1961～1970年缺測的年徑流插補出來？表2-7-1某河流甲乙兩站年徑流資料單位：m3／s年份1961196219631964196519661967196819691970乙站1400105013701360171014401640152018101410甲站年份1971197219731974197519761977197819791980乙站1430156014401730163014401480142013501630甲站1230135011601450151012001240115010001450解：先用兩站1971~1980年的同期資料繪制兩站年徑流的相關直線，如圖2-5-1所示；再根據乙站1961～1970年的實測年徑流值，從相關線上查出（插補）甲站1961～1970年的年徑流值（見表2-5-2）。圖2-5-1某河流甲乙二站年徑流相關圖表2-5-2甲站1961～1970年的插補值19611962196319641965196619671968196919701120800110010801510118014301230161011508、某水庫設計保證率P=80%，設計年徑流量QP=8.76m3/s，從垻址18年徑流資料中選取接近設計年徑流量、且分配較為不利的1953～1954表2-8-1某水庫1953～1954年（典型年）年徑流過程月份567891011121234年平均Qm3/s6.005.2832.926.35.843.554.453.273.754.725.454.188.81解：先求縮放系數，則各月的徑流量Qp，i=KQ典，i，i=1，2，3，。。。。。。。。。12，表示月份。如5月的徑流量Qp，5=KQ典，5=0.994×6.0=5.96m3/s，同樣也可得到其它月份的月徑流量，亦即設計年徑流量的年內分配。表2-5-3某水庫設計年徑流分配過程計算表m3/s月份567891011121234年平均Q5.965.2532.726.15.803.534.423.253.734.695.424.158.769、某設計流域如圖2-9-1虛線所示，其出口斷面為B點，流域重心為C點，試用年徑流深均值等值線圖確定該流域的多年平均徑流深？圖2-9-1年徑流等值線圖解：由圖1-5-6知，流域重心C點在徑流深等值線750mm~800mm之間，距800mm線的距離是750mm到800mm線間距的，則用直線內插法得C點的徑流深R=800-50=792mm10、某流域多年平均年徑流深等值線圖如圖2-10-1所示，要求：（1）用加權平均法求流域的多年平均徑流深，其中部分面積值見表2-10-1？（2）用內插法查得流域重心附近的年徑流深代表全流域的多年平均徑流深？（3）試比較上述兩種成果，哪一種比較合理？理由何在？在什么情況下，兩種成果才比較接近？表2-10-1徑流深等值線間部分面積表部分面積編號123456789全流域部分面積（km2）10013203240160060018402680140068013460圖2-10-1某流域多年平均年徑流深等值線圖（單位：mm解：（1）Ai—第i塊面積，Ri—第i塊面積上的平均徑流深，i=1、2、3、……、9為部分面積的編號。計算如表2-5-4。表2-5-4加權平均計算表編號i123456789∑Ai10013203240160060018402680140068013460Ri465475485495500475465455445Ri×Ai46500627000157140079200030000087400012462006370003026006396700（2）先確定流域的重心，如圖1-5-7兩虛線的交點O；O點正好在等值線480~490中間，則R=（480+490）/2=485mm（3）兩種方法都不是很嚴格的。但從繪制等值線圖的原理看，通常是將大中流域的徑流資料點繪在流域的重心而得到的，因此，第二種方法更合理一些；況且，對于小流域一般很少有若干條等值線通過。當等值線由流域出口到流域最遠處是均勻遞增或遞減的分布時，兩種方法的計算成果才有可能接近。11、某站1961～1979年各月徑流量列于表2-11-1，試結合表2-11-2求P=10%的設計豐水年、P=50%的設計平水年、P=90%的設計枯水年的設計年徑流量？表2-11-1某站年、月徑流量表（m3/s）年份月平均流量Q月（m3/s）年平均流量Q年（m3/s）34567891011121261～6262～6363～6464～6565～6666～6767～6868～6969～7070～7171～7272～7373～7474～7575～7676～7777～7878～7916.57.258.2114.712.93.209.913.909.5213.09.4512.216.35.083.2815.43.2822.422.08.6919.517.715.74.9812.526.629.017.915.611.524.86.1011.738.55.4837.143.016.326.419.841.67.1512.915.213.533.215.533.941.024.337.141.611.858.017.026.124.630.450.716.234.613.625.443.037.825.030.722.816.457.417.123.94.637.157.355.2019.45.556.906.1225.410.542.712.724.23.4010.231.714.410.62.467.509.624.8710.42.285.5513.43.583.586.557.308.303.4519.25.8614.312.44.026.813.209.107.482.132.004.272.671.673.523.656.504.925.756.563.846.264.841.862.073.462.971.273.2710.52.231.572.544.968.752.794.414.553.698.511.982.671.983.425.302.181.628.211.931.821.843.184.521.764.532.594.677.302.472.731.902.922.671.541.179.032.761.422.682.357.961.305.591.635.167.541.874.202.352.481.796.450.998.351.411.214.253.884.102.238.471.766.263.1221.62.0313.21.621.803.873.068.485.302.369.003.573.808.768.895.2111.15.5611.97.7810.09.6414.44.737.8710.410.210.912.610.315.17.2411.317.78.4216.9表2-11-2P—III型頻率曲線Kp值表p（%）CV0.115102050759095990.201.731.521.351.261.160.990.860.750.700.590.302.191.831.541.401.240.970.780.640.560.440.352.442.001.641.471.280.980.750.590.510.37解：（1）將各年的年平均流量Q年由大到小排序，計算經驗頻率，并點繪在頻率格紙上。經驗頻率計算結果列入表2-5-5，經驗頻率點據如圖2-5-2中的×點。表2-5-5頻率計算表序號mQi（m3/s）Ki－1（Ki－1）212345678910111213141516171817.716.915.114.412.611.911.310.910.410.310.210.09.648.427.877.787.244.375.310.515.821.126.331.636.842.147.452.657.963.268.473.378.984.289.594.71.61411.54121.37701.31321.14911.08521.03050.99400.94840.93930.93020.91190.87910.76790.71770.70950.66030.43140.61410.54120.37700.31320.14910.08520.0305-0.0060-0.0516-0.0607-0.0698-0.0881-0.1209-0.2321-0.2823-0.2905-0.3397-0.56860.37710.29290.14210.09810.02220.00720.00090.00010.00270.00370.00490.00780.01460.05390.07970.08440.11540.3233∑197.418.00.01.6310（2）由表2-5-5的∑Qi=197.4和∑（Ki-1）2=1.6310，得（3）設Cs=2Cv，由Cv=0.31查表1-5-17得相應頻率P的KP值（內插），則QP=KP，成果列于表2-5-6，并繪于圖2-5-2中，以實線表示。理論頻率曲線與經驗點據配合良好，相應將統(tǒng)計參數也最后確定下來。表2-5-6P—III型頻率曲線計算表P（%）0.11510205075909599KP2.241.861.561.411.250.970.770.630.550.43QP（m3/s）24.620.517.215.51