2023-2024學(xué)年四川省樂山市下學(xué)期七年級數(shù)學(xué)開學(xué)模擬試題（含答案）

2023-2024學(xué)年四川省樂山市下學(xué)期七年級數(shù)學(xué)開學(xué)模擬試題選擇題（每小題3分，共30分）1．2024的相反數(shù)是（）A．2024 B． C． D．2．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．3．經(jīng)國家數(shù)據(jù)中心測算，2024年春運期間，客流人數(shù)總量達20950000000人次，則20950000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．如圖，直線表示一段河道，點表示水池，現(xiàn)要從河向水池引水，設(shè)計了四條水渠開挖路線，，，，其中，要使挖渠的路線最短，可以選擇的路線是（）A． B． C． D．5．如圖，是一個正方體展開圖，那么在該正方體中，和“成”相對的字是（）A．細 B．節(jié) C．決 D．?dāng)?．如圖，點D、E分別是線段的中點，若，，則（

）A．10 B．7 C．5 D．27．已知直線，將一塊含角的直角三角板按如圖所示的方式放置，并且頂點，分別落在直線，上，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．8．如圖所示的九宮格內(nèi)，每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，則的值為（

）A． B．0 C．1 D．39．如圖：數(shù)軸上點、、表示的數(shù)分別是，，1，且點為線段的中點，點為原點，點在數(shù)軸上，點為線段的中點．若，則CF=（

）A．4.5或5.5 B．5.5或6.5 C．5.5或7.5 D．4.5或7.510．2023年杭州亞運會應(yīng)用了大量航天技術(shù)，實現(xiàn)不同場館的信息集成以保證零失誤．可想而知，其中的程序設(shè)計多么復(fù)雜．現(xiàn)在請同學(xué)們體會一個小小的程序，如圖，若開始的值為96，第一次得到的結(jié)果是48，第2次得到的結(jié)果是24，……則第2023次得到的數(shù)是（

）A．3 B．6 C．8 D．4填空題（每小題3分，共18分）11．計算：．12．將多項式按字母x降冪排列為．13．有理數(shù)在數(shù)軸上表示的點如圖所示，化簡．14．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于O，求．

15．王老師家住A城市，A城市居民生活用電的電價如下表所示：高峰時間段的電價（單位：0.8元/千瓦時）低谷時間段的用電量（單位：千瓦時）低谷時間段的電價（單位：元/千瓦時）50及以下部分0.5超過50但不超過180的部分0.6超過180的部分0.7王老師家7月份高峰時間段的用電量為250千瓦時，低谷時間段的用電量為200千瓦時，那么王老師家7月份應(yīng)該繳付的電費為元．如圖，平分平分，則的度數(shù)用含的式子表示為．解答題（每小題9分，共27分）17．計算：(1)；(2)．18．如圖，已知O是直線上一點，平分，，求的度數(shù)．19．先化簡，再求值：，其中．解答題（每小題10分，共30分）20．完成下面的證明與解題．如圖，AD∥BC，點E是BA延長線上一點，∠E＝∠DCE．（1）求證：∠B＝∠D．證明：∵AD∥BC，∴∠B＝∠_______（）∵∠E＝∠DCE，∴AB∥CD（）．∴∠D＝∠_______（）．∴∠B＝∠D．（2）若CE平分∠BCD，∠E＝50°，求∠B的度數(shù)．21．已知代數(shù)式，．(1)當(dāng)，時，求的值；(2)若的值與y的取值無關(guān)，求x的值．22．如圖，已知點C為線段上一點，，，D、E分別是的中點．求：(1)求的長度；(2)求的長度；(3)若M在直線上，且，求的長度．解答題（每小題10分，共20分）23．如今，網(wǎng)上購物已成為一種新的消費時尚，小蘭要為班級購買筆記本，在互聯(lián)網(wǎng)上搜索了甲、乙兩家網(wǎng)店（如圖所示），已知兩家網(wǎng)店的這種筆記本完全相同．(1)小蘭想購買x本筆記本．當(dāng)時，在甲網(wǎng)店需要花費__________元，在乙網(wǎng)店需要花費__________元；當(dāng)時，在甲網(wǎng)店需要花費__________元，在乙網(wǎng)店需要花費__________元．(2)小蘭打算購買55本筆記本，選擇哪家網(wǎng)店更省錢？24．國慶期間，廣場上設(shè)置了一個慶祝國慶74周年的造型（如圖所示）．造型平面呈軸對稱，其正中間為一個半徑為的半圓，擺放花草，其余部分為展板（陰影部分即為展板）．求：(1)展板的面積是______．（用含，的代數(shù)式表示）(2)若米，米，求展板的面積．(3)在（2）的條件下，已知擺放花草部分造價為500元/平方米，展板部分造價為100元/平方米，求制作整個造型的造價（取3.14）．六、解答題（第25題12分，第26題13分，共25分）25．已知：，c比b大2．(1)______，______，______．(2)在數(shù)軸上，點A，B，C分別對應(yīng)實數(shù)a，b，c．①數(shù)軸上點P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍，求點P對應(yīng)的數(shù)．②動點M從點A出發(fā)以4個單位速度向右運動，動點N從點B出發(fā)以1個單位速度向右運動，點D在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是10，動點M與動點N同時出發(fā)，當(dāng)M運動到D后立即以原來的速度向左運動，當(dāng)點M到達出發(fā)點A時，兩個動點同時停止運動，設(shè)運動時間是t，當(dāng)______時，M、N兩點到點C的距離相等（直接寫出t的值）．26．特例感知（）如圖，線段，，線段在線段上運動（點不超過點，點不超過點），分別是的中點．在線段運動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？如果不變，求出的長度；如果變化，請說明理由；知識遷移（）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖，在內(nèi)部轉(zhuǎn)動，射線和射線分別平分和．①若，，則__________；②請你猜想，和三個角具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；類比探究（）如圖，在內(nèi)部轉(zhuǎn)動，若，，，，直接寫出的度數(shù)（用含有的式子表示）．答案一、選擇題BBCBABDADD二、填空題12.13.14.15.31716.三、解答題17.解（1）

；（4分）（2）；

．（5分）18.解：∵平分，，∴．∴，即的度數(shù)為．19.解：，當(dāng)時，原式．四、解答題20.（1）證明：∵AD∥BC，∴∠B＝∠EAD（兩直線平行，同位角相等），∵∠E＝∠DCE，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠D＝∠EAD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∴∠B＝∠D；故EAD；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；EAD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（2）解：∵∠E＝∠DCE，∠E＝50°，∴AB∥CD，∠DCE＝50°，∴∠B+∠BCD＝180°，∵CE平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠DCE＝100°，∴∠B＝80°．21.（1）解：，，，當(dāng)，時，原式．（2）解：，，，的值與y的取值無關(guān)，，．22.（1）解：由線段中點的性質(zhì)，；（2）解：由線段的和差，得，由線段中點的性質(zhì)，得，由線段的和差，得；（3）解：當(dāng)M在點B的右側(cè)時，，當(dāng)M在點B的左側(cè)時，，∴的長度為或．五、解答題23.（1）解：，，，；（2）若購買55本筆記本，甲店需要花費：元，乙店需要花費：元，，選擇甲店更省錢．24.（1）解：；（2）當(dāng)米，米時，展板的面積平方米；（3）元，即制作整個造型的造價為5540元．六、解答題25.（1）解：；4；6．（2）解：①設(shè)點P為x，則點P到點A的距離是：，