單元一 直流電路

本章要求:1.理解電壓與電流參考方向的意義；2.理解電路的基本定律并能正確應(yīng)用；3.了解電源的有載工作、開路與短路狀態(tài)；4.電壓源與電流源及其等效變換；5.支路電流法；6.疊加原理；7.會計算電路中各點的電位。單元一直流電路1電路的基本概念1.1電路的作用與組成部分(一）.電路的作用

(1)實現(xiàn)電能的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換(2)實現(xiàn)信號的傳遞與處理（二）.電路的組成部分

(1)電源:是把其它形式的能轉(zhuǎn)換成電能的裝置。

(2)用電器:是把電能轉(zhuǎn)變成其它形式能的元件或設(shè)備，也常被稱為電源的負(fù)載。(3)開關(guān):是控制電路接通或斷開的器件。

(4)導(dǎo)線:是連接電源與用電器的金屬線，它把電源產(chǎn)生的電能輸送到用電器。常用導(dǎo)線材料有銅、鋁等。（三）電路模型手電筒的電路模型

為了便于用數(shù)學(xué)方法分析電路,一般要將實際電路模型化，用足以反映其電磁性質(zhì)的理想電路元件或其組合來模擬實際電路中的器件，從而構(gòu)成與實際電路相對應(yīng)的電路模型。例：手電筒R+RoE–S+U–I電池導(dǎo)線燈泡開關(guān)手電筒由電池、燈泡、開關(guān)和筒體組成。理想電路元件主要有電阻元件、電感元件、電容元件和電源元件等。手電筒的電路模型R+RoE–S+U–I電池導(dǎo)線燈泡開關(guān)電池是電源元件，其參數(shù)為電動勢E和內(nèi)阻Ro；

燈泡主要具有消耗電能的性質(zhì)，是電阻元件，其參數(shù)為電阻R；

筒體用來連接電池和燈泡，其電阻忽略不計，認(rèn)為是無電阻的理想導(dǎo)體；

開關(guān)用來控制電路的通斷。今后分析的都是指電路模型，簡稱電路。在電路圖中，各種電路元件都用規(guī)定的圖形符號表示。(2)參考方向的表示方法電流：帶箭頭的實線表示Uab雙下標(biāo)電壓：

(1)參考方向IE+_在分析與計算電路時，對物理量任意假定的方向。Iab

雙下標(biāo)1.2電路基本物理量的參考方向aRb箭標(biāo)abRI正負(fù)極性+–abUU+_實際方向與參考方向一致，電流(或電壓)值為正值；實際方向與參考方向相反，電流(或電壓)值為負(fù)值。(3)

實際方向與參考方向的關(guān)系注意：在參考方向選定后，電流(或電壓)值才有正負(fù)之分。若I=5A，則電流從a流向b；例：若I=–5A，則電流從b流向a。abRIabRU+–若U=5V，則電壓的實際方向從a指向b；若U=–5V，則電壓的實際方向從b指向a。1.3電氣設(shè)備的額定值

把用電設(shè)備長期安全工作時允許的最大電流、電壓和電功率分別叫做該用電設(shè)備的額定電流（IN）、額定電壓（UN）、額定功率（PN），統(tǒng)稱為額定值。電氣設(shè)備的三種運行狀態(tài)輕載：I<IN

，P<PN(不經(jīng)濟(jì))

過載：

I>IN

，P>PN(設(shè)備易損壞)防止過載的常用方法是在電路中安裝熔斷器。

滿載(額定工作狀態(tài))：I=IN

，P=PN(經(jīng)濟(jì)合理安全可靠)

1.額定值反映電氣設(shè)備的使用安全性；2.額定值表示電氣設(shè)備的使用能力。電路端電壓與電流的關(guān)系稱為伏安特性。遵循歐姆定律的電阻稱為線性電阻，它表示該段電路電壓與電流的比值為常數(shù)。I/AU/Vo線性電阻的伏安特性線性電阻的概念：線性電阻的伏安特性是一條過原點的直線。2

電源及等效電路開關(guān)閉合,接通電源與負(fù)載負(fù)載端電壓U=E–IR0特征:一、電源有載工作IR0R+

-EU+

-I①

電流的大小由負(fù)載決定。②在電源有內(nèi)阻時，I

U

。電源的外特性EUI0當(dāng)

R0<<R時，則U

E

，表明當(dāng)負(fù)載變化時，電源的端電壓變化不大，即帶負(fù)載能力強。2.1電源的工作狀態(tài)特征:開關(guān)斷開二、電源開路I=0電源端電壓

(開路電壓)負(fù)載功率U

=U0=EP

=01.開路處的電流等于零；

I

=02.開路處的電壓U視電路情況而定。電路中某處斷開時的特征:I+–U有源電路IRoR+

-EU0+

-電源外部端子被短接三、電源短路特征:電源端電壓負(fù)載功率電源產(chǎn)生的能量全被內(nèi)阻消耗掉短路電流（很大）U

=0

PE=

P=I2R0P

=01.

短路處的電壓等于零；

U

=02.短路處的電流I視電路情況而定。電路中某處短路時的特征:I+–U有源電路IR0R+

-EU0+

-2.2

電壓源與電流源及其等效變換一、電壓源

電壓源模型由上圖電路可得:U=E–IR0

若R0=0理想電壓源:U

EU0=E

電壓源的外特性IUIRLR0+-EU+–電壓源是由電動勢E和內(nèi)阻R0串聯(lián)的電源的電路模型。若R0<<RL，U

E，可近似認(rèn)為是理想電壓源。理想電壓源O電壓源理想電壓源（恒壓源）例1：(2)輸出電壓是一定值，恒等于電動勢對直流電壓，有U

E(3)恒壓源中的電流由外電路決定特點:(1)內(nèi)阻R0

=0IE+_U+_設(shè)

E=10V，接上RL

后，恒壓源對外輸出電流。RL

當(dāng)RL=1

時，U=10V，I=10A

當(dāng)RL=10

時，U=10V，I=1A外特性曲線IUEO電壓恒定，電流隨負(fù)載變化二、電流源IRLU0=ISR0

電流源的外特性IU理想電流源OIS電流源是由電流IS和內(nèi)阻R0并聯(lián)的電源的電路模型。由上圖電路可得:若R0=

理想電流源:I

IS

若R0>>RL，I

IS

，可近似認(rèn)為是理想電流源。電流源電流源模型R0UR0UIS+－理想電流源（恒流源)例1：(2)輸出電流是一定值，恒等于電流IS

；(3)恒流源兩端的電壓U由外電路決定。特點:(1)內(nèi)阻R0

=

；設(shè)

IS=10A，接上RL

后，恒流源對外輸出電流。RL當(dāng)RL=1

時，I=10A，U=10V當(dāng)RL=10

時，I=10A，U=100V外特性曲線

IUISOIISU+_電流恒定，電壓隨負(fù)載變化。三、電壓源與電流源的等效變換由圖a：

U=E－IR0由圖b：U=ISR0–IR0等效變換條件:E=ISR0IRLR0+–EU+–電壓源aRLR0UR0UISI+–電流源b②等效變換時，兩電源的參考方向要一一對應(yīng)。③理想電壓源與理想電流源之間無等效關(guān)系。①電壓源和電流源的等效關(guān)系只對外電路而言，對電源內(nèi)部則是不等效的。

注意事項：例：當(dāng)RL=

時，電壓源的內(nèi)阻R0

中不損耗功率，而電流源的內(nèi)阻R0

中則損耗功率。④任何一個電動勢E和某個電阻R串聯(lián)的電路，都可化為一個電流為IS和這個電阻并聯(lián)的電路。R0+–EabISR0abR0–+EabISR0ab例1:試用電壓源與電流源等效變換的方法計算下2

電阻中的電流。解:–8V+–2

2V+2

I(d)2

由圖(d)可得6V3

+–+–12V2A6

1

1

2

I(a)2A3

1

2

2V+–I2A6

1

(b)4A2

2

2

2V+–I(c)3

基爾霍夫定律支路：電路中的每一個分支。一條支路流過一個電流，稱為支路電流。結(jié)點：三條或三條以上支路的聯(lián)接點。回路：由支路組成的閉合路徑。網(wǎng)孔：內(nèi)部不含支路的回路。I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1312例1：支路：ab、bc、ca、…（共6條）回路：abda、abca、adbca…

（共7個）結(jié)點：a、b、c、d

(共4個）網(wǎng)孔：abd、

abc、bcd

（共3個）adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I3.1

基爾霍夫電流定律(KCL定律)1．定律

即:

Ｉ入=

Ｉ出

在任一瞬間，流向任一結(jié)點的電流等于流出該結(jié)點的電流。

實質(zhì):電流連續(xù)性的體現(xiàn)。或:Ｉ=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1對結(jié)點a：I1+I2=I3或I1+I2–I3=0基爾霍夫電流定律（KCL）反映了電路中任一結(jié)點處各支路電流間相互制約的關(guān)系。

在任一瞬間，沿任一回路繞行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。3.2

基爾霍夫電壓定律（KVL定律)1．定律即：

U=0對回路1：對回路2：I1R1+I3R3–E1=0

I2R2+I3R3–E2=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E112基爾霍夫電壓定律（KVL）反映了電路中任一回路中各段電壓間相互制約的關(guān)系。例：對網(wǎng)孔abda：對網(wǎng)孔acba：對網(wǎng)孔bcdb：I1

R1

+I6R6–I3R3=0I2R2–

I4R4–I6R6=0I4R4+I3R3–E=0對回路

adbca，沿逆時針方向繞行：–I1R1+I3R3+I4R4–I2R2=0應(yīng)用

U=0列方程對回路

cadc，沿逆時針方向繞行：–I2R2–I1R1+E

=0R6adbcE–+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I4復(fù)雜電路的計算通常求解復(fù)雜電路都是已知電源電動勢和電阻值，求解各支路中的電流和電壓。最常用的方法是支路電流法和疊加定理。支路電流法：以支路電流為未知量、應(yīng)用基爾霍夫定律（KCL、KVL）列方程組求解。4.1支路電流法對上圖電路支路數(shù)：b=3結(jié)點數(shù)：n=212ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I23回路數(shù)=3單孔回路（網(wǎng)孔）=2若用支路電流法求各支路電流應(yīng)列出三個方程1.在圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向，對選定的回路標(biāo)出回路繞行方向。2.應(yīng)用KCL對結(jié)點列出

(n－1)個獨立的結(jié)點電流方程。3.應(yīng)用KVL對回路列出

b－(n－1)

個獨立的回路電壓方程（通常可取網(wǎng)孔列出）

。4.聯(lián)立求解b

個方程，求出各支路電流。支路電流法的解題步驟:如下圖所示電路。已知E1=18V，E2=9V，R1=R2=1Ω，R3=4Ω，求通過各支路的電流。

例1

：對結(jié)點a：I1+I2–I3=0對網(wǎng)孔1：I1R1+I3R3=E1對網(wǎng)孔2：I2R2+I3R3=E2解:ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I212代入已知數(shù)得

解聯(lián)立方程組得：方向與假設(shè)相同I1=6AI2=－3AI3=3A方向與假設(shè)相同方向與假設(shè)相反支路數(shù)b=4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有3個，能否只列3個方程？例2：試求各支路電流。支路中含有恒流源?？梢?。注意：

(1)當(dāng)支路中含有恒流源時，若在列KVL方程時，所選回路中不包含恒流源支路，這時，電路中有幾條支路含有恒流源，則可少列幾個KVL方程。

(2)若所選回路中包含恒流源支路，則因恒流源兩端的電壓未知，所以，有一個恒流源就出現(xiàn)一個未知電壓，因此，在此種情況下不可少列KVL方程。baI2I342V+–I112

6

7A3

cd12應(yīng)用KCL列結(jié)點電流方程(2)應(yīng)用KVL列回路電壓方程聯(lián)立解得：I1=2A，

I2=–3A，

I3=6A

例2：試求各支路電流。對結(jié)點a：I1+I2–I3=–7對回路1：12I1–6I2=42對回路2：6I2+3I3=0支路中含有恒流源。支路電流法是電路分析中最基本的方法之一，但當(dāng)支路數(shù)較多時，所需方程的個數(shù)較多，求解不方便。baI2I342V+–I112

6

7A3

cd124.2

疊加原理

疊加原理：對于線性電路，任何一條支路的電流，都可以看成是由電路中各個電源分別作用時，在此支路中所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。+–E1E2單獨作用R1R3I1''I3''+

疊加原理R2R1R3I1I3+–E2I2原電路(a)E1

單獨作用=E(b)+1–R1R3I1'I3'I2'R2(c)I2''R2+—E2例3如下圖（a）所示，已知E1=E2=17V，R1=2Ω，R2=1Ω，R3=5Ω，應(yīng)用疊加定理求各支路中的電流。+–E1E2單獨作用R1R3I1''I3''+

R2R1R3I1I3+–E2I2原電路(a)E1

單獨作用=E(b)+1–R1R3I1'I3'I2'R2(c)I2''R2+—E2E1單獨作用時，如圖（b）所示E2單獨作用時，如圖（c）所示

將各支路電流疊加起來（即求出代數(shù)和），即方向與I1’相同方向與I2”相同方向與I3’相同①疊加原理只適用于線性電路。③不作用電源的處理：

E=0，即將E短路；Is=0，即將Is

開路

。②線性電路的電流或電壓均可用疊加原理計算，但功率P不能用疊加原理計算。例：

注意事項：④解題時要標(biāo)明各支路電流、電壓的參考方向。

若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考方向相反時，疊加時相應(yīng)項前要帶負(fù)號。5

電路中電位的概念及計算電位：電路中某點至參考點的電壓，記為“VX”

。

通常設(shè)參考點的電位為零。1.電位的概念電位的計算步驟:

(1)任選電路中某一點為參考點，設(shè)其電位為零；

(2)標(biāo)出各電流參考方向并計算電流；

(3)計算該點至參考點間的各元件電壓代數(shù)和即為該點的電位。某點電位為正，說明該點電位比參考點高；某點電位為負(fù)，說明該點電位比參考點低。從該點往參考點走,各元件電壓方向與行走方向一致就取正,否則取負(fù).2.舉例求圖