2023年中考數(shù)學一輪復習訓練-與圓有關的位置關系

2023年中考數(shù)學一輪復習專題訓練-與圓有關的位置關系

一、選擇題（本大題共io道小題）

1.已知G）O的半徑為5,若P0=4,則點P與。0的位置關系是（）

A.點P在。。內B.點P在。。上C.點P在。。外D.無法判斷

2.（2022?襄汾）已知Θ0的半徑為3,點P到圓心0的距離為4,則點P與。0的位置關系是

（）

A.點P在。。外B.點P在。。上C.點P在。。內D.無法確定

3.（2021?港南區(qū)四模）如圖,PA,PB分別與。0相切于A,B兩點，NP=72°,則NC的度數(shù)為

（）

A.36oB.54oC.720D.108°

4.（2021?上海）如圖,長方形ΛBCDψ,ΛB=4,ΛD=3,圓B半徑為1,圓A與圓B內切，則點C,D

與圓A的位置關系是（）

A.點C在圓A外，點D在圓A內B.點C在圓A外,點D在圓A外

C.點C在圓A上,點D在圓A內D.點C在圓A內，點D在圓A外

5.（?安徽一模）如圖，在RtΔABC中，ZC=90o,BC=2,∕B=60",OA的半徑為3,那么下列說法

正確的（）

A.點B、點C都在。A內B.點C在OA內，點B在。A外

C.點B在。A內，點C在OA外D.點B、點C都在G）A外

6.（?溫州）如圖,菱形OABC的頂點A,B,C在。0上,過點B作。0的切線交OA的延長線于點

D.若。0的半徑為1,則BD的長為（）

7.（?上虞市實驗中學初三一模）在平面直角坐標系XOy中，以點（—3,4）為圓心,4為半徑的

圓（）

A.與X軸相交,與y軸相切B.與X軸相離,與y軸相交

C.與X軸相切,與y軸相交D.與X軸相切,與y軸相離

8.（?浙江九年級月考）如圖,等腰4ABC的內切圓。。與AB,BC,CA分別相切于點D,E,F且

AB=AC=5,BC=6,則DE的長是（）

9.（?武漢市常青第一學校九年級一模）如圖,邊長為a的正方形ABCD的邊長為b的等邊△

AEF均內接于00,則2的值是（）.

A.2B.√jC.√2D.立

2

10.（?遵化市陽光燕山學校初三一模）如圖,在直線1上有相距7cm的兩點A和0（點A在點

O的右側），以0為圓心作半徑為Icm的圓,過點A作直線AB±1.將以2cm∕s的速度向右

移動（點0始終在直線1上），則。0與直線AB在（）秒時相切.

二、填空題（本大題共6道小題）

11.（2022北京市第五中學分校）如圖,PA,PB是。O的切線,A,B是切點.若NP=45°,則N

AoB=.

12.（2022北京朝陽）如圖,AC,BC是。O的弦,PA,PB是OO的切線,若NC=60°,則N

P=.

13.（2022北京通州）如圖,PA,PB是。。的切線,切點分別為A,B,連接OB,ΛB.如果NOBA=20”,

那么/P的度數(shù)為.

14.（?南通西藏民族中學初三期中）如圖,PA、PB是。0的切線,A、B為切點，點C、D在?0

上.若∕P=102°,則∕A+NC=°.

15.（2021?萬柏林區(qū)模擬）如圖,AB是半圓0的直徑,點C在半圓0上,過點C作半圓0的切

線交AB的延長線于點D,過點0作OEZzBC交切線DC于點E,若ND=20°,則/E的度數(shù)

為一,

16.（?杭州綠城育華學校二模）如圖,Θ0是RtAABC的內切圓，NC=90°,AO的延長線交BC

于點D,若AC=6,CD=2,則。O的半徑.

三、解答題（本大題共5道小題）

17.（2022北京中國人民大學附屬中學朝陽學校）如圖，在aABC中，NACB=90°,以Be為直徑

的。O交AB于點D,E是AC中點,連接DE.

（1）判斷DE與。O的位置關系并說明理由；

⑵設CD與OE的交點為F,若AB=IO,BC=6,求OF的長.

18.(2022?房山區(qū)二模)如圖，已知AB是。0的直徑,點H在。O上,E是命的中點,過點E作

EClAH,交AH的延長線于點C.連接AE,過點E作EF±AB于點F.

(1)求證:CE是G)O的切線；

(2)若FB=2,tanZCAE=①，求OF的長.

2

19.(2021?黔東南州)如圖,PA是以AC為直徑的。0的切線,切點為A,過點A作ABLOP,交

?0于點B.

(1)求證:PB是。0的切線；

3

(2)若AB=6,cosNPAB=-,求PO的長.

5

20.(2022北京昌平)在平面直角坐標系XOy中，已知點A(6,0),點B(0,6),動點C在以原點0

為圓心,半徑為3的。0上,連接0C,過點0作ODLOC,OD與。0相交于點D(其中點C,0,D按

逆時針方向排列)，連接AB.

(1)當OC//AB時，ZBOC的度數(shù)為.

(2)連接AC,BC,當點C在。0上運動到什么位置時，?ABC的面積最大？并求出AABC的最大

值.

(3)連接AD,當OC〃AD,點C位于第二象限時，

①求出點C的坐標；

②直線BC是否為。。的切線？并說明理由.

21.（2022北京市）下面是小融設計的“過直線外一點作圓與這條直線相切”的尺規(guī)作圖過

程.

己知：直線/及直線/外一點P（如圖1）.

求作：OP,使它與直線/相切.

作法:如圖2,

①在直線/上任取兩點A,B;

②分別以點A,點B為圓心,AP,BP的長為半徑畫弧,兩弧交于點Q;

③作直線PQ,交直線/于點C;

④以點P為圓心,PC的長為半徑畫。P.

所以G）P即為所求.

pP

AB

圖1圖2

根據(jù)小融設計的尺