受彎構件正截面承載力設計-T形截面受彎構件正截面承載力計算

項目

受彎構件設計任務一：受彎構件正截面承載力設計

1.梁、板鋼筋的作用及配筋構造要求；

2.梁正截面受彎破壞形態(tài)及特征；

3.單筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算；

4.雙筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算；

5.

單筋T形截面受彎構件正截面承載力計算.本章主要內容上堂課內容回憶

第四講T形梁正截面承載力計算

1.了解T型截面受彎構件的基本概念和應用范圍；

2.掌握單筋T形梁正截面承載力計算方法及適用條件。教學目標：重點單筋T形截面受彎構件正截面承載力計算的應力簡圖；計算方法及適用條件。難點單筋T形截面受彎構件正截面承載力計算的應力簡圖、計算方法及適用條件。2.4.1概述

矩形截面承載力計算時不考慮受拉區(qū)砼的貢獻，可以將此部分挖去,以減輕自重,提高有效承載力。

矩形截面梁當荷載較大時可采用加受壓鋼筋As'的辦法提高承載力,同樣也可以不用鋼筋而增大壓區(qū)砼的辦法提高承載力。2.4T形截面受彎構件正截面承載力計算

T形截面是指翼緣處于受壓區(qū)的狀態(tài),同樣是T形截面受荷方向不同,應分別按矩形和T形考慮。圖25T形截面翼緣計算寬度bf'的取值:T形截面bf

越寬,h0越大,抗彎內力臂越大。但實際壓區(qū)應力分布如圖所示。縱向壓應力沿寬度分布不均勻。辦法：限制bf'的寬度,使壓應力分布均勻,并取fc。實際應力圖塊實際中和軸有效翼緣寬度等效應力圖塊b

f圖26bf‘的取值與梁的跨度l0,梁的凈距sn,翼緣高度hf

及受力情況有關,《規(guī)范》規(guī)定按下表中的最小值取用。T型及倒L形截面受彎構件翼緣計算寬度bf按計算跨度l0考慮按梁(肋)凈距Sn考慮考慮情況當h

f/h0

0.1當0.1>h

f/h00.05當h

f/h0<0.05T型截面倒L形截面肋形梁(板)獨立梁肋形梁(板)b+Sn––––––b+12hf–––b+12hfb+6hfb+5hfb+12hfbb+5hf按翼緣高

度h

f考慮2.4.2基本公式與適用條件T形截面根據(jù)其中性軸的位置不同分為兩種類型。第一類T形截面：中和軸在翼緣高度范圍內,即

x

hf(圖a)第二類T形截面：中和軸在梁肋內部通過,即

x>hf(圖b)(a)(b)h

fhb

fb

fxh

fxbbASASh????圖27此時的平衡狀態(tài)可以作為第一,二類T形截面的判別條件：兩類T型截面的界限狀態(tài)是x=hf

h

fh0–h

f/2fcb

fhb???x=h

f中和軸圖28(1)(2)判別條件：截面復核時:截面設計時:

第一類T形截面的計算公式:與bf'

h的矩形截面相同:適用條件:(一般能夠滿足。)(3)(4)

第二類T形截面的計算公式:適用條件:(一般能夠滿足。)(5.5)(6)2.4.3基本公式的應用截面設計截面復核

截面設計:解:首先判斷T形截面的類型:然后利用兩類T型截面的公式進行計算。已知：M,b,h,bf',hf',fc,fy,求：As

截面復核:首先判別T形截面的類型:計算時由Asfy與

α1fcb

fh

f比較。然后利用兩類T形截面的公式進行計算。已知：b,h,bf',hf',fc,fy,As求：Mu【2-6】已知一T形梁截面設計彎矩M=410kN·m，梁的尺寸b×h=200mm×600mm，b

f＝1000mm，h

f＝90mm；混凝土強度等級為C20，鋼筋采用HRB335，環(huán)境類別為一類。求：受拉鋼筋截面面積As?！窘狻縡c=9.6N/mm2,fy=fy

＝300N/mm2，判斷類型：因彎矩較大，截面寬度b較窄，預計受拉鋼筋需排成兩排，故取

h0=h－as=600－60=540mm目錄屬于第一類T形截面梁。則由第一類T形截面梁力矩平衡公式：選用6Φ25，As

＝2945mm2

。目錄再由力平衡公式：

【2-7】某現(xiàn)澆肋形樓蓋次梁，截面尺寸如下圖所示，梁的計算跨度8m，跨中彎矩設計值為95kN·m，采用C25級混凝土和HRB400級鋼筋。試確定縱向鋼筋截面面積。【解】查表得fc=12.4.9N/mm2，ft=2.4.27N/mm2，

fy=360N/mm2，α1=2.4.0，ξb=0.518

假定縱向鋼筋排一層，則h0=h-35=400-35=365mm，

2.4.確定翼緣計算寬度按梁的計算跨度考慮：bf′=l/3=4800/3=1600mm

按梁凈距sn

考慮：bf′=b+sn=3000mm

按翼緣厚度hf′考慮：hf′/h0=80/365=0.219＞0.1，故不受此項限制。取較小值得翼緣計算寬度=1600mm。

2.4.判別T形截面的類型

=12.4.9×1600×80×（365-80/2）

=495.04×106N·mm＞M=95kN·m

屬于第一類Ｔ形截面。3.計算x

計算As，并驗算是否屬少筋梁

As=2.4.0×12.4.9×1600×13.94/360=737mm2

計算As，并驗算是否屬少筋梁

As=2.4.0×12.4.9×1600×13.94/360=737mm2

0.45ft/fy=0.45×2.4.27/360=0.16%＜0.2%，取ρmin=0.2%Asmin=ρminbh=0.20%×200×400=160mm2

＜As=737mm2

滿足不少筋。選配318（As=763mm2）。

【2-8】某獨立T形梁，截面尺寸如圖所示，計算跨度7m，承受彎矩設計值695kN·m，采用C25級混凝土和HRB400級鋼筋，試確定縱向鋼筋截面面積。

【解】fc=12.4.9N/mm2，ft=2.4.27N/mm2，

fy=360N/mm2

，α1=2.4.0，ξb=0.518

假設縱向鋼筋排兩排，則h0=800-60=740mm2.4.確定bf'按計算跨度l0

考慮：bf'=l0/3=7000/3=2333.33mm按翼緣高度考慮：hf′/h0=100/740=0.135>0.1，則bf'=b+12hf'=300+12×100=1500mm上述兩項均大于實際翼緣寬度600mm，故取bf'=600mm2.4.判別T形截面的類型

=Mf=2.4.0×12.4.9×600×100×（740-100/2）

Mf=492.4.66×106N·mm＜M=695kN·m該梁為第二類T形截面。3.計算x

計算As

選配6HRB25（As=2945mm2），鋼筋布置如圖3.2.4