深圳市中考數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練試卷四

深圳市中考數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練試卷（4）

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）如果a的倒數(shù)是-1.那么等于（）

A.1B.-1C.2017D.-2017

2.（3分）如圖，下列立體圖形的左視圖是圓的是（）

A.0BAc.@D.@

3.（3分）每年的6月5日為世界環(huán)境保護(hù)日，為提高學(xué)生環(huán)境保護(hù)意識(shí)，某校對(duì)100名學(xué)

生進(jìn)行“保護(hù)環(huán)境知多少”測(cè)試，抽取部分統(tǒng)計(jì)如下表:

成績(jī)（分）60708090100

人數(shù)（人）72023428

本次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的眾數(shù)為（）

A.80分B.85分C.90分D.100分

4.（3分）山西是我國(guó)古文明發(fā)祥地之一,其總面積約為160000平方千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科

學(xué)記數(shù)法表示為（）平方千米.

A.0.16X106B.16X104C.1.6X104D.1.6X105

5.（3分）下列計(jì)算正確的是（）

A.c^+a3—a5B.2(a+1)=24+1

C.a3Xa2=a6D.(加)3=a3i>6

6.（3分）若不等式組［'-I〉］無(wú)解，那么根的取值范圍是（）

x<m

A.tn>2B.m<2C.機(jī)22D.

7.（3分）如圖，將長(zhǎng)方形ABC。沿直線/折疊使得點(diǎn)8落在點(diǎn)E,點(diǎn)C落在點(diǎn)尸處，若N

AGE=70°,那么NG〃七的度數(shù)是（）

8.（3分）下列命題

①方程7=x的解是x=l；

②4的平方根是2；

③有兩邊和一角相等的兩個(gè)三角形全等；

④連接任意四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；

其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

9.（3分）春節(jié)將至，某超市準(zhǔn)備用價(jià)格分別是36元Jkg和20元/依的兩種糖果混合成100依

的什錦糖出售，混合后什錦糖的價(jià)格是28元/版.若設(shè)需要36元/版的糖果Mg,20元Jkg

的糖果），依，則下列方程組中能刻畫這一問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的是（）

Afx+y=100

'l36x+20y=28

B卜燈=100

|36x+20y=28X100

Cjx+y=100

'l28x+28y=100X（36+20）

Dfx4y=100

'l20x+36y=28X100

10.（3分）如圖，nABCQ的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、。均在。0上，且對(duì)角線AC過(guò)圓心O,BC

與。。相切于點(diǎn)8，若。。的半徑為6,則QA8C。的面積為（

A.35B.54?C.?72

5苓

填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.（3分）分解因式1.+匹-=.

4

12.（3分）李叔叔經(jīng)營(yíng)一家水果超市，李叔叔隨機(jī)抽取了五月份其中6天的營(yíng)業(yè)額（單位:

萬(wàn)元）分別為3、2、6、4、1、2,請(qǐng)你幫李叔叔估計(jì)一下五月份的營(yíng)業(yè)額約是萬(wàn)

元.

13.（3分）若關(guān)于x的方程?+6x+w=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍

是.

14.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A、B均在〉軸上，點(diǎn)C在x軸上，

將△A8C繞著頂點(diǎn)8旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'落在y軸上，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'落在反

比例函數(shù)），=正在第一象限的圖象上.如果點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是（0,-2）、（-3,

2x22

0）,那么點(diǎn)A，的坐標(biāo)是.

15.（3分）在四邊形A8DE中，C是80邊的中點(diǎn)，80=8,AB=2,OE=8,若NACE=

135°,則線段AE長(zhǎng)度的最大值是.

三.解答題（共7小題，滿分55分）

16.（5分）計(jì)算：2cos30°+tan45°-tan60°+（A/2-1）0*（—）1.

2

17.（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知序+m-5=0,求（取自tL）.空旦的值.

mm2

18.（8分）某校為統(tǒng)計(jì)學(xué)生對(duì)交通法規(guī)的了解情況，在全校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)

果分為四種：4非常了解，氏比較了解，C.基本了解，D.不太了解，并將此次調(diào)查

結(jié)果整理繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

(1)本次共調(diào)查_(kāi)________名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖C所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加市區(qū)交通法規(guī)競(jìng)賽，

請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率.

19.(8分)某家具商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如下表：

原進(jìn)價(jià)(元/張)零售價(jià)(元/張)成套售價(jià)(元/套)

餐桌a380940

餐椅a-140160

已知用600元購(gòu)進(jìn)的餐椅數(shù)量與用1300元購(gòu)進(jìn)的餐桌數(shù)量相同.

(1)求表中a的值；

(2)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量

不超過(guò)200張.若將一半的餐桌成套(一張餐桌和四張餐椅配成一套)銷售，其余餐桌、

餐椅以零售方式銷售，請(qǐng)問(wèn)怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

20.(8分)己知拋物線L1：>=7+2日+&-2的頂點(diǎn)為M.

(1)當(dāng)A=2時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是；頂點(diǎn)M坐標(biāo)是；

當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)，自變量x的取值范圍為;

(2)若拋物線L\：y=/+2匕+k-2關(guān)于直線產(chǎn)-k軸對(duì)稱后得到新的拋物線L2,其頂

點(diǎn)M'(x,y).

①當(dāng)上=-1時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出相應(yīng)的4圖象；

②求頂點(diǎn)例'的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式；

③直接寫出當(dāng)&為何值時(shí)，頂點(diǎn)恰好落在x軸上.

(1)如圖①，△ABC內(nèi)接于。0,過(guò)點(diǎn)C作。。的切線/.在/上任取一個(gè)不同于點(diǎn)C

的點(diǎn)P，連接尸8、PA,比較NACB與NAP3的大小，并說(shuō)明理由.

問(wèn)題探究

(2)如圖2,正方形ABC。，邊長(zhǎng)為2,在CO邊上是否存在點(diǎn)P,使NAPB最大？若存

在，確定點(diǎn)尸的位置，并求此時(shí)sin/APB的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

問(wèn)題解決

(3)如圖③，四邊形A8CD為某工作室的平面示意圖，線段BC、CD、為三面墻，

為入戶門處，其中AO〃BC,AD±AB,ZC=60°,BM=AN=4如米，8c=30米，

A￡>=20米.出于安全考慮，負(fù)責(zé)人想在墻上安裝監(jiān)控裝置P,用來(lái)監(jiān)控并記錄進(jìn)出的人

員，為了讓監(jiān)控效果最佳，要求NMPN最大，試問(wèn)在墻上是否存在一點(diǎn)P,使得NMPN

最大？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)sin/MPN的值及尸點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

DC

c

22.(10分)如圖，將邊長(zhǎng)為15的正方形OEF