數(shù)學(xué)-福建省龍巖市2024屆高三下學(xué)期三月教學(xué)質(zhì)量檢測（一模）試題和答案

龍巖市2024年高中畢業(yè)班三月教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題2.答題要求見答題卡上的“填涂樣例”和“注意事項(xiàng)”.x-1A.2.已知復(fù)數(shù)z滿足i.z=3+4i，則z-z=()A.-6iB.6iC.-8D.83.已知互相垂直的平面C,β交于直線l，若直線m,n滿足m∥C,n」β,則()A.B.C.D.5.-1(x+y)7的展開式中x5y2的系數(shù)為()A.-91B.-21C.14D.496.已知0<β<C<,cos(C+β)=,sin(C-β)=，則tanCtanβ的值為()A.B.C.D.27.已知直線l:y=kx-與拋物線C:y2=2px(p>0)相交于A,B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切于點(diǎn)M(-1,-1)，則AB=()9A.4B.C.5D.628.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且f(x+y)+f(x-y)-f(x)f(y)=0，f(-1)=1，則()A.f(0)=0B.f(x)為奇函數(shù)C.f(8)=-1D.f(x)的周期為3求.全部選對的得6分，部分選對的得部分9.下列命題正確的是()22,A是圓C上的動點(diǎn)，則()A.OA的最大值為2+2B.過點(diǎn)B的直線被圓C截得的最短弦長為D.vxER,CO一xOB的最小值為11.如圖，在棱長為2的正方體ABCD一A1B1C1D1中，已知M,N,P分別是棱C1D1,AA1,BC的中點(diǎn)，點(diǎn)Q滿足C=λC,λE[0,1]，下列說法正確的是()A.不存在λ使得QA」QB1 4B.若Q,M,N,P四點(diǎn)共面，則 4C.若λ=，點(diǎn)F在側(cè)面BB1C1C內(nèi)，且A1F∥平面APQ，則點(diǎn)F的軌跡長度為D.若λ=，由平面MNQ分割該正方體所成的兩個空間幾何體Ω1和Ω2，某球能夠被整體放入Ω1或Ω2，則該12.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2+x)=f(2一x)，且f(x)在(一偽,2]上單調(diào)遞減，則不等式f2x+3<f113.在ΔABC中，經(jīng)BAC=120。,AB=2,AC=3,D為BC上一點(diǎn)，AD為經(jīng)BAC的角平分線，則點(diǎn)P,Q分別是‘OAT,‘OBT的重心，點(diǎn)R是‘TAB的外心.記直線OP,OQ,OR的斜率分別為k1,k2,k3，若k1k2k3=，則橢圓C的離心率為.15.（本題滿分13分）2023年秋季，支原體肺炎在我國各地流行，該疾病的主要感染群體為青少年和老年人.某市醫(yī)院傳染病科從該市各醫(yī)院某段時(shí)間就醫(yī)且年齡在70歲以上的老年人中隨機(jī)抽查了200人，并調(diào)查其患病情況，將調(diào)查結(jié)果整理如下：有慢性疾病沒有慢性疾病未感染支原體肺炎60感染支原體肺炎4020（1）試根據(jù)小概率值C=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析70歲以上老年人感染支原體肺炎與自身慢性疾病是否有（2）用樣本估計(jì)總體，并用本次抽查中樣本的頻率代替概率，從本市各醫(yī)院某段時(shí)間就醫(yī)且年齡在70歲以上的老年人中隨機(jī)抽取3人，設(shè)抽取的3人中感染支原體肺炎的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X).C0.100.050.0250.0100.001xC2.7063.8415.0246.63510.82816.（本題滿分15分）如圖，在四棱錐PABCD中，‘PAB是邊長為2的正三角形，BC=AB=2AD，AD∥BC,AB」BC，設(shè)平面PAB（平面PCD=l.（1）作出l（不要求寫作法）；（2）線段PB上是否存在一點(diǎn)E，使l∥平面ADE？請說明理由；（3）若BC」l，求平面PAB與平面PCD的夾角的余弦值.17.（本題滿分15分）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d(d>1)，令bn=，記Sn,Tn分別為數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和.n項(xiàng)和nA.n18.（本題滿分17分）已知函數(shù)f(x)=ln(2mx),m是大于0的常數(shù)，記曲線y=f(x)在點(diǎn)(x1,f(x1))處的切線為l,l在x軸上的（1）若函數(shù)g(x)=x2-1-af(x),a=R，求g(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)x1+x2>時(shí)，求x1的取值范圍.19.（本題滿分17分）（1）設(shè)直線l過定點(diǎn)B(1,0)，且交雙曲線C于E,F兩點(diǎn)，求證：直線AE與AF的斜率之積為定值；（2