河南省商丘市柘城縣2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

2022年秋九年級期末質(zhì)量檢測

數(shù)學(xué)試卷

注意事項(xiàng)：

1.本試卷共4頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘.

2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上.答在試卷上

的答案無效.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.云紋指云形紋飾，是古代中國吉祥圖案，象征高升和如意，被廣泛地運(yùn)用于裝飾中.下列的云紋圖案中，

是中心對稱圖形的是（）

2.將y=f+4χ+l化為y=α（χ-∕∕）2+后的形式，h,k的值分別為（）

A.2,—3B.—2）—5C.2）—5D.—2,—3

3.如圖，是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個(gè)矩形圈出3x3個(gè)位置相鄰的數(shù)（如6,7,8,13,14,

15,20,21,22）.如果圈出的9個(gè)數(shù)中，最小數(shù)X與最大數(shù)的積為161,那么根據(jù)題意可列方程為（）

H一二三四五六

262728293031

A.X(X+8)=161B.X(X+16)=161C.(X-8)(尤+8)=161D.%(x-16)=161

4.如圖，AB是的直徑，CO是。。的弦，若NCDB=32。,則NABC等于()

A.68oB.64oC.62oD.58°

5.小明是個(gè)小馬虎，晚上睡覺時(shí)將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只，則小明正好穿

的是相同的一雙襪子的概率是（)

6.如圖，在四個(gè)三角形中，與A43C是位似圖形且。為位似中心的是（）

A.①B.②C.③D.@

7.關(guān)于X的方程V-2x+m+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則反比例函數(shù)y='（x>0）的圖象在（）

?

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.如圖，在A4BC中，AB=AC=6,。是AC的中點(diǎn)，E是BC上一點(diǎn)，BE=JZAED=NB,則CE

2

的長為（）

9.如圖,在等腰AAOB中，。A=AB,NOAB=120。,。4邊在X軸上,將/XAOB繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°,

得到A4'OB',若。8=2百，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）

A.(-1,—1)B.(-1,?/?)C.(—1,2)D.(-1,y[5)

k

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，縱坐標(biāo)分別

10.QWeA,JBy=t（x<0）

為1,4,則Z的值為（）

∕Λ

X

35-，

A.B.C.-2D.—4

22

二、填空題（每小題3分，共15分）

2

11.在∕??ABC中，ZC=90o,cosA=-.則3C:AC=.

3

212

12.若函數(shù)y=—與y=-2x-4的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0力），則一+；的值是__________.

Xab

13.在Z?A5C中，NAN氏NC的對邊分別為扇b,c,且三邊滿足（2c>-8?；?4（。一?213。-5c=0,

則sinA+sinB+sinC=.

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系Xoy中，?ABC經(jīng)過中心對稱變換得到A4'8'C',那么對稱中心的坐標(biāo)為

15.如圖，在矩形ABC。中，AB=4,BC=6,點(diǎn)E是對角線6。上一點(diǎn)，EF工BC于點(diǎn)F,EGA.CD

于點(diǎn)G,連接尸G,則￡尸+人7的最小值為.

三、解答題（共8題，共75分）

16.（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/p>

（1）x~-2x-2=0（2）x（2x-1）=4X-2

17.（9分）已知關(guān)于X的一元二次方程（加-2）/一2x+l=0

（1）若方程的一個(gè)根是-1,求方程的另一個(gè)根;

（2）利用根的判別式判斷方程根的情況；

（3）若該一元二次方程的兩個(gè)根分別為七,%，當(dāng)為+%=3-一!一時(shí)，求，”的值.

X1X2

18.（9分）甲、乙兩個(gè)不透明的口袋中，分別裝有大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分別

標(biāo)有數(shù)字2,3,4,5,乙口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字3,4,5,小明從甲口袋中任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)

字為，〃，小張從乙口袋中任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為〃.

(1)求小明摸出的小球上的數(shù)字使代數(shù)式V-7x+12的值為O的概率：

(2)如相，"都是方程7x+12=0的解，則小明獲勝；如機(jī)，〃都不是父―7χ+12=0的解，則小張

獲勝.問他們兩個(gè)誰獲勝的概率大.

k

19.(9分)如圖，一次函數(shù)y=0x+b的圖象與反比例函數(shù)y=-(A>O)的圖象相交于點(diǎn)A(6,-3-2〃)，點(diǎn)

X

β(n,-3),與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)點(diǎn)。是點(diǎn)C關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)，求ZXABO的面積；

k

(3)直接寫出不等式αx+A<生的解集.

X

20.(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?A8C的頂點(diǎn)4,B,<?的坐標(biāo)分別是(一3,4),(-4,1),(-2,2),結(jié)

合平面直角坐標(biāo)系解答下列問題.

(1)畫出?ABC繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到的?A,B,C,,并寫出點(diǎn)8'的坐標(biāo)；

(2)以點(diǎn)O為位似中心，畫出一個(gè)三角形，使它與ZVLBC的相似比為L,且不在同一象限.

2

21.QO分)如圖，在ZXABC中，AB^AC,以AB為直徑的OO交BC于點(diǎn)。，過點(diǎn)。作￡>E_LAC于

點(diǎn)E.

/

（1）求證：OE是CO的切線；

2

（2）若BC=6,tanB=-,求DE的長.

3

22.（10分）某專賣店銷售一種葫蘆娃掛件，進(jìn)價(jià)為每件10元，并且每件的售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，在銷售過程中

發(fā)現(xiàn)，每日銷售量），（件）與每件的售價(jià)X（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.

（1）求每日銷售量y（件）與每件的售價(jià)X（元）之間的函數(shù)解析式.

（2）物價(jià)部門規(guī)定，該葫蘆掛件的利潤不允許高于進(jìn)價(jià)的80%,當(dāng)每件的售價(jià)定為多少時(shí)，每天獲得的利潤

最大，最大利潤是多少？

23.（11分）在ZXABC和ACOE中，NACB=NCDE=90。,AC=BCCD=DE,點(diǎn)尸是AB的中點(diǎn)，

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在AC上時(shí)，AE和OZ7的數(shù)量關(guān)系為,直線AE和直線。咒相交所成的

銳角的度數(shù)為；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E不在AC上時(shí)，（1）中的關(guān)系是否仍然成立，如果成立，請證明；如果不成立，請寫出

新的關(guān)系，并說明理由.

（3）若Cr>=5,3C=13,將4COE繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當(dāng)O,E,8三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出OP

的長.

2022年秋九年級期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題

LB2.D3.B4.D5.B6.B7.D8.C9.B10.C

二、填空題

11.√5:212.-213.-14.(-1,O)15.一

1313

三、簡答題

16.解：(1)X2-2X—=0,移項(xiàng)得：X2-Zr=-,配方得：x2-2x+?--+↑

222

(X-I)2=?^,x-l=±^~,解得Xl=I+%2=1---................4分

2—222

(2)Vx(2x-l)=4x-2Λx(2x-l)-2(2x-l)=0

(x-2)(Zx-I)=0??x=2或X=L...............8分

2

17.解：(1)??,一元二次方程(怯2)x2?2x+l=0的一個(gè)根是?1

?,.將X=-I代入(m-2)X2-2X+1=0Φ,解得Tn=-I

?'.解一元二次方程-3X2?2X+1=0,得工=-1或X=1

3

.?.方程的另一個(gè)根為L................3分

3

(2)由題意知m-2≠0,.?m≠2,'.,?2-40c=(-2)2-4(m-2)=12-4，〃

Λ?12-4m<0,即瓶>3時(shí),方程無實(shí)數(shù)根；當(dāng)124n=0,即巾=3時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)12-4w>0,

即，*<3且,存2時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.......6分

(3)?；X]+X2=-------，XIX2=--------->

m-2m-2

2

--------=3-(m-2),可化為蘇-7加+12=0解得〃z=3或〃z=4(舍去)

m-2

；.〃?的值為3...............9分

18.解：(1)從甲袋摸出一個(gè)小球共有4種結(jié)果，其中小球上的數(shù)字使代數(shù)式f-7x+12的值為0的有3、4

這兩種結(jié)果，

21

；?小球上的數(shù)字使代數(shù)式/-7x+12的值為0的概率為W=±...........3分

42

(2)列表如下

2345

3(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)

4(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)

5(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)

由表知共有12種等可能結(jié)果，其中m,〃都是方程f-7x+12=0的解

共4種結(jié)果，，"、〃都不是方程/-7x+12=0得解的結(jié)果有2種

.?.小明獲勝得概率大........9分

19.解：(1)；點(diǎn)A(6,-3-2〃)，點(diǎn)B(n,-3)是y=±(?≠0)的圖象與直線產(chǎn)以+人的交點(diǎn)

X

Λ6(-3-2∕t)=-3n,解得〃=-2,ΛA(6,1),B(-2,-3),k=6

???反比例函數(shù)得解析式為產(chǎn)-2分

X

將點(diǎn)A(6,1),B(-2,-3)代入一次函數(shù)y==0r+b中,

r,,1f1

得《解得2

-2a+b=-3,π

???一次函數(shù)的解析式為產(chǎn)gx-2…

5分

(2)對于直線產(chǎn);x-2,令40,得y=-2,

點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-2)；點(diǎn)。是點(diǎn)C關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)

點(diǎn)D(0,2)：.CD=I-(-2)=4

；?SAABO=—CD?(XA~^XR)=—×4×【6-(-2)1=16__7分

22

(3)由題圖可知，不等式以+從K的解集為。α<6或x<-2

.......9分

X

20.解：(1)ZWB'C如解圖，點(diǎn)9的坐標(biāo)為(1,4)........4分

(2)回出的三角形如解圖.......9分

21.解：(1)證明：連接?！?gt;,

?：OB=OD,

???ZABC=ZODB

TAB=AC

：.ZABC=ZACB

：.ZODB=ZACB：.ODHACVDE±AC,OD是半徑，

：.DELOD,,DE是。O的切線..4分

(2)連接AO,TAB為。。的直徑，ΛΛD±BC,VAB=AC,

122

.*?CD=BD=—BC-3,NC-NB"."tanB=—`.tanC--

233

設(shè)。E=2x,CE=3x,在放4CQE中，由勾股定理得

CD=VCE2+DE2=1(3x)2+(2x)2=y∕?3x=3Λx=-^γ^-

,3√136√B八

.?DE=2×—-=——.....10分

1313

22.解：(1)ISy=kx+h,把(12,140),(16,120)代入得：

'140=12Z+b…伙=一5

s解得《，

[120=16Z+b匠200

與X