2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）35

試卷第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）35姓名：___________班級：___________一．單選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1．【2023-全國數(shù)學(xué)甲卷（文）高考真題】設(shè)全集，集合，則（）A B. C. D.2．【2021-北京數(shù)學(xué)高考真題】某四面體的三視圖如圖所示，該四面體的表面積為（）A. B.4 C. D.23．【2022-浙江卷數(shù)學(xué)高考真題】設(shè)集合，則（）A. B. C. D.4．【2022-全國II卷數(shù)學(xué)高考真題】已知集合，則（）A. B. C. D.5．【2022-北京數(shù)學(xué)高考真題】已知函數(shù)，則（）A.在上單調(diào)遞減 B.在上單調(diào)遞增C.在上單調(diào)遞減 D.在上單調(diào)遞增6．【2023-新課標(biāo)全國Ⅰ卷真題】記為數(shù)列的前項(xiàng)和，設(shè)甲：為等差數(shù)列；乙：為等差數(shù)列，則（）A.甲是乙的充分條件但不是必要條件B.甲是乙的必要條件但不是充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件7．【2021-北京數(shù)學(xué)高考真題】函數(shù)，試判斷函數(shù)的奇偶性及最大值（）A.奇函數(shù)，最大值為2 B.偶函數(shù)，最大值為2C.奇函數(shù)，最大值為 D.偶函數(shù)，最大值為8．【2023-新課標(biāo)全國Ⅰ卷真題】已知，則（）．A. B. C. D.二．多選題（本大題共1小題，每小題5分，共5分）9．【2021-全國新高II卷】下列統(tǒng)計(jì)量中，能度量樣本的離散程度的是（）A.樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 B.樣本的中位數(shù)C.樣本的極差 D.樣本的平均數(shù)10．【2021-全國新高II卷】如圖，在正方體中，O為底面的中心，P為所在棱的中點(diǎn)，M，N為正方體的頂點(diǎn)．則滿足的是（）A. B.C. D.11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，，則（）A B.C. D.三．填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）12．【2021-全國新高II卷】已知雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的漸近線方程為_______________13．【2021-全國甲卷（理）】曲線在點(diǎn)處的切線方程為__________．14．【2021-新高考Ⅰ卷】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線：()的焦點(diǎn)為，為上一點(diǎn)，與軸垂直，為軸上一點(diǎn)，且，若，則的準(zhǔn)線方程為______.15．【2023-北京數(shù)學(xué)乙卷高考真題】我國度量衡的發(fā)展有著悠久的歷史，戰(zhàn)國時期就已經(jīng)出現(xiàn)了類似于砝碼的、用來測量物體質(zhì)量的“環(huán)權(quán)”．已知9枚環(huán)權(quán)的質(zhì)量（單位：銖）從小到大構(gòu)成項(xiàng)數(shù)為9的數(shù)列，該數(shù)列的前3項(xiàng)成等差數(shù)列，后7項(xiàng)成等比數(shù)列，且，則___________；數(shù)列所有項(xiàng)的和為____________．四．解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）16．【2021-浙江卷】設(shè)函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在上的最大值.17．【2022-浙江卷數(shù)學(xué)高考真題】在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知．（1）求的值；（2）若，求的面積．18．【2023-全國數(shù)學(xué)甲卷（文）高考真題】如圖，在三棱柱中，平面．（1）證明：平面平面；（2）設(shè)，求四棱錐的高．19．【2022-北京數(shù)學(xué)高考真題】已知橢圓：的一個頂點(diǎn)為，焦距為．（1）求橢圓E的方程；（2）過點(diǎn)作斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)B，C，直線AB，AC分別與x軸交于點(diǎn)M，N，當(dāng)時，求k的值．20．【2022-北京數(shù)學(xué)高考真題】已知函數(shù)．（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）設(shè)，討論函數(shù)在上的單調(diào)性；（3）證明：對任意的，有．21．【2021-全國新高II卷】已知函數(shù)．（1）討論的單調(diào)性；（2）從下面兩個條件中選一個，證明：有一個零點(diǎn)①；②．答案第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）35【參考答案】1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】AC10．【答案】BC11．【答案】AC12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】①.48②.38416．【答案】（1）；（2）.17．【答案】（1）；（2）．18．