數與式提高練習

數與式提高練習一、考點掃描〔實數〕1、實數的分類：實數2、實數和數軸上的點是一一對應的．3、相反數：只有符號不同的兩個數互為相反數．假設a、b互為相反數，那么a+b=0，〔a、b≠0〕4、絕對值：從數軸上看，一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離5、近似數和有效數字；6、科學記數法；7、整指數冪的運算：〔a≠0〕負整指數冪的性質：零整指數冪的性質：〔a≠0〕8、實數的開方運算：9、實數的混合運算順序*10、無理數的錯誤認識：⑴無限小數就是無理數如1．414141···(41無限循環(huán)〕；〔2〕帶根號的數是無理數如；〔3〕兩個無理數的和、差、積、商也還是無理數，如都是無理數，但它們的積卻是有理數；〔4〕無理數是無限不循環(huán)小數，所以無法在數軸上表示出來，這種說法錯誤，每一個無理數在數軸上都有一個唯一位置，如，我們可以用幾何作圖的方法在數軸上把它找出來，其他的無理數也是如此．*11、實數的大小比擬：(1).數形結合法(2).作差法比擬(3).作商法比擬(4).倒數法:如(5).平方法二、考點掃描〔整式〕1、代數式的有關概念．(1)代數式是由運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子．(2)求代數式的值的方法：①化簡求值，②整體代人2、整式的有關概念(1)單項式：只含有數與字母的積的代數式叫做單項式．(2)多項式：幾個單項式的和，叫做多項式(3)多項式的降冪排列與升冪排列(4)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項，叫做同類頃．3、整式的運算(1)整式的加減：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接．整式加減的一般步驟是：(2)如果遇到括號．按去括號法那么先去括號：括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉。括號里各項都不變符號，括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”(3)合并同類項：同類項的系數相加，所得的結果作為系數．字母和字母的指數不變．4、乘法公式(1).平方差公式:(2).完全平方公式:5、因式分解(1).多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積．分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止．(2).分解因式的常用方法有：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法、配方法、待定系數法、添拆項法等。三、考點掃描〔分式〕1．分式：整式A除以整式B，可以表示成EQ\F(A,B)的形式，如果除式B中含有字母，那么稱EQ\F(A,B)為分式．注：〔1〕假設B≠0，那么EQ\F(A,B)有意義；〔2〕假設B=0，那么EQ\F(A,B)無意義；〔2〕假設A=0且B≠0，那么EQ\F(A,B)=02．分式的根本性質：分式的分子與分母都乘以〔或除以〕同一個不等于零的整式，分式的值不變．3．約分：把一個分式的分子和分母的公團式約去，這種變形稱為分式的約分．4．通分：根據分式的根本性質，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通分．5．分式的加減法法那么：〔1〕同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加〔2〕異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法那么進行計算．6．分式的乘除法法那么：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘．7．通分考前須知：〔1〕通分的關鍵是確定最簡公分母，最簡公分母應為各分母系救的最小公倍數與所有相同因式的最高次冪的積；〔2〕易把通分與去分母混淆，本是通分，卻成了去分母，把分式中的分母丟掉．8．分式的混合運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里面的．9．對于化簡求值的題型要注意解題格式，要先化簡，再代人字母的值求值．四、考點掃描〔二次根式〕1．二次根式的有關概念：(1)二次根式叫做二次根式．注意被開方數只能是正數或O．(2)最簡二次根式：被開方數所含因數是整數，因式是整式，不含能開得盡方的因數或因式的二次根式，叫做最簡二次根式．(3)同類二次根式化成最簡二次根式后，被開方數相同的二次根式，叫做同類二次根式．2．二次根式的性質3．二次根式的運算(1)二次根式的加減①先把各個二次根式化成最簡二次根式；②再把同類三次根式分別合并(2)三次根式的乘法(3)二次根式的除法五、提高練習：一、選擇題：1、有以下說法：①有理數和數軸上的點—一對應；②不帶根號的數一定是有理數；③負數沒有立方根；④－EQ\r(,17)是17的平方根，其中正確的有〔〕A．0個B．1個C．2個D．3個2、如果那么x取值范圍是〔〕A、x≤2B.x＜2C.x≥23、實數a、b、c在數軸上的位置如下圖，那么代數式的值等于〔

〕．〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕4、－8的立方根與的平方根的和為〔〕A．2B．0C5、假設2m－4與3m－1A．－3B．1C6．要使有意義，那么x應滿足〔〕．A．≤x≤3B．x≤3且x≠C．＜x＜3D．＜x≤37、a=-1，b=2-，c=-2，那么a，b，c的大小關系是〔〕(A)a<b<c (B)b<a<c(C)c<b<a (D)c<a<b8、假設化簡|1－x|－，那么x的取值范圍是〔〕A．X為任意實數B．1≤X≤4C．x≥19、把〔a－b〕eq\r(－\f(1,a－b))化成最簡二次根式，正確的結果是〔〕〔A〕eq\r(b－a)〔B〕eq\r(a－b)〔C〕－eq\r(b－a)〔D〕－eq\r(a－b)10、設a、b、c是三個互不相同的正數，如果，那么()A．3b=2cB．3a=2bC．2b=cD．2a=b11、設a、b、c為實數，x＝a2－2b＋，y＝b2－2c＋，z＝c2－2a＋，那么x、y、z中至少有一個值〔〕A、大于0B、等于0C、不大于012、滿足，那么：的值為〔〕〔A〕1.〔B〕.〔C〕.〔D〕.13、實數滿足，那么的值為〔〕.2008..1.14、代數式的最小值是〔〕〔A〕0〔B〕3〔C〕3.5〔D〕115、，其中A、B為常數，那么4A－B的值為〔〕A．7B．9C16、假設x取整數，那么使分式的值為整數的x值有()A．3個B．4個C．6個D．8個17、假設a、b、c滿足a+b+c=0，abc=8，那么的值是()A．正數B．負數C．零D．正數或負數18、分式可取的最小值為〔〕A．4B．5二、填空題：1、假設的積中不含有和項，那么p=，q=。2、假設實數a和b滿足b=EQ\r(,a+5)+EQ\r(,-a-5),那么：ab的值等于_______3、分式，當x時分式值為正；當整數x=時分式值為整數。4、假設:，那么：=。5、假設:=___6、設，，那么：的值等于．7、：為8、假設無論x為何實數，分式總有意義，那么：m的取值范圍是。9、假設，那么=______．10、如果ａ＋ｂ＋｜eq\r(ｃ－1)－1｜＝4eq\r(ａ－2)＋2eq\r(ｂ＋1)－4，那么ａ＋2ｂ－3ｃ的值為11、我們常用的數是十進制數，計算機程序使用的是二進制數〔只有數碼0和1〕，它們兩者之間可以互相換算，如將(101)2,(1011)2換算成十進制數應為：按此方式，將二進制(1001)2換算成十進制數的結果是_______________.12、a、b為實數，且ab=1，設P=，Q=，那么PQ〔填“＞”、“＜”或“＝”〕。13、計算：〔1〕〔2〕=14、假設(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,那么a0－a1+a2－a3+a4－a5=15、假設x+y-2是整式x2+axy+by2-5x+y+6的一個因式，那么a+b=16、假設，那么的值為．17、假設，那么：=_____________．18、，那么：=．19、，那么：的值為．20、設、、均為正整數，且，那么：=_________．21、代數式的最小值是_____________．22．，，那么代數式值為．23、設的整數局部為，小數局部為，試求的值為。24、假設，且，那么=．25、:a、b、c滿足，，那么a+b+c的值為．26、設，那么:27．假設實數x，y，z滿足，，，那么xyz的值為.三、解答題：1、△ABC的三邊為a，b，c，=，試判定三角形的形狀．2、先將分式(1+)÷進行化簡，然后請你給x選擇一個適宜的值，求原式的值。3、設a＜b＜c＜d，求｜x-a｜+｜x-b｜+｜x-c｜+｜x-d｜的最小值．4、分解因式：(x2+3x+2)(4x2+8x+3)-90．5、，，，求代數式的值．6、有理數均不為0，且設試求代數式2000之值。7、：a、b、c為實數，且求：的值。8、假設：abc=1，求證9、數x、y、z滿足關系式證明：10、(1)設都是自然數，且，求：的值。 (2)：，，那么：等于()．A．2B．1C．D．11、：，且，求：x的值．