2024屆北京市豐臺(tái)區(qū)十八中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆北京市豐臺(tái)區(qū)十八中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.如圖某同學(xué)將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為5即的長(zhǎng)條后，再從剩下的長(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為6CM的長(zhǎng)條.若

兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，則每一個(gè)長(zhǎng)條的面積為（）

A.30CW2B.900CTO2C.180cm2D.150cm2

2.下列說法正確的是（）.

A.整式就是多項(xiàng)式B.乃是單項(xiàng)式

D.t?是單項(xiàng)式

C.χ4+2χ3是七次二項(xiàng)次

3.下列說法正確的是（）

B.±?+x-3是二次三項(xiàng)式

A.4n是一次單項(xiàng)式

x^

C.-年的系數(shù)是-2

D.-X的系數(shù)是-1

4.當(dāng)前，手機(jī)移動(dòng)支付已經(jīng)成為新型的消費(fèi)方式，中國(guó)正在向無現(xiàn)金社會(huì)發(fā)展.下表是媽媽元旦當(dāng)天的微信零錢支付

明細(xì)：則元旦當(dāng)天，媽媽微信零錢最終的收支情況是（）

一信轉(zhuǎn)殊-60.00

掃二維碼付款-105.00

徽信紅包+88.00

便民菜沾-23.00

A.收入88元B.支出IOO元

C.收入100元D.支出188元

5.若-￡”+（n-2）x+3是關(guān)于X的四次三項(xiàng)式，則加、〃的值是（）

A.m=4,n=2B.m=4,n?2c.機(jī)？4,"2D.加=4,〃為任意數(shù)

6.找出以如圖形變化的規(guī)律，則第2019個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）

■=■口=......

■■■■■■■■■■■■■■■

A.2019B.3027C.3028D.3029

7.已知/（1）=2（取1X2計(jì)算結(jié)果的末位數(shù)字），/（2）=6（取2X3計(jì)算結(jié)果的末位數(shù)字），f（3）=2（取3X4

計(jì)算結(jié)果的末位數(shù)字則/（1）-√（2）+f（3）+-V（2020）的值為（）

A.2020B.4040C.4042D.4030

8.根據(jù)圖中箭頭指向的規(guī)律,從2014到2015再到2016,箭頭的方向（）

LLrLr

O）47B

A.[B.C-D.1

9.方程3x+6=0的解是（）

A.2B.-2C.3D.-3

10.如圖，數(shù)軸上有A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為倒數(shù)的點(diǎn)是（）

ABCD

-5~-1*0~■?2

A.點(diǎn)A與點(diǎn)BB.點(diǎn)A與點(diǎn)DC.點(diǎn)B與點(diǎn)DD?點(diǎn)B與點(diǎn)C

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.數(shù)軸上到原點(diǎn)距離為2夜的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是.

12.計(jì)算：（a-2b）（a+b）=.

13.已知NAOB=80。，OC是過點(diǎn)。的一條射線，ZAOCιZAOB=I-.2.則乙BoC的度數(shù)是.

14.若2a-4與?+7互為相反數(shù)，則a=.

15.已知Na=53°17,,那么Na余角的度數(shù).

16.將方程.V-2x=l變形成用含X的代數(shù)式表示），，則y=.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，已知一次函數(shù)=_、+￡的圖像與軸交于點(diǎn)一—次函數(shù)+m的圖像過點(diǎn)￡c4,且與.軸

及=-的圖像分別交于點(diǎn)c、r,一點(diǎn)坐標(biāo)為

（-；＞?）

（1）求n的值及一次函數(shù)=入+:,的解析式.

（2）求四邊形的面積.

18.（8分）寫出利用一副三角板能夠畫出的所有小于平角的度數(shù).

19.（8分）解方程：

（1）2（x-1）+1=0;

20.（8分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市水費(fèi)實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià).每戶每月用水量不超過25噸，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每噸“

元；若每戶每月用水量超過25噸時(shí)，其中前25噸還是每噸4元，超出的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每噸b元.下表是小明家一

至四月份用水量和繳納水費(fèi)情況.根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：

月份一二三四

用水量（噸）16183035

水費(fèi)（元）32366580

（l）α=;b=;

（2）若小明家五月份用水32噸，則應(yīng)繳水費(fèi)元；

（3）若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)102.5元，則六月份他們家的用水量是多少噸？

21.（8分）小紅的媽媽暑假準(zhǔn)備帶領(lǐng)小紅和親戚家的幾位小朋友組成旅游團(tuán)去某地旅游，甲旅行社的優(yōu)惠辦法是“帶

隊(duì)的一位大人買全票，其余的小朋友按半價(jià)優(yōu)惠；”乙旅行社的優(yōu)惠辦法是“包括帶隊(duì)的大人在內(nèi)，一律按全票的六

折優(yōu)惠.”如果兩家旅行社的服務(wù)態(tài)度相同，全票價(jià)是180元.

（1）當(dāng)小孩人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多？

（2）就小孩人數(shù)X討論哪家旅行社更優(yōu)惠.

22.（10分）如圖，A,O,8三點(diǎn)在同一直線上，NBO。與NBoC互補(bǔ).

(1)NAoC與的度數(shù)相等嗎，為什么？

(2)已知OM平分N4OC,若射線ON在NCO。的內(nèi)部，且滿足NAOC與NMoN互余;

①NAoC=32°,求NMON的度數(shù)；

②試探究NAoN與NooN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出結(jié)論并說明理由.

313

(1)(——+------)X(-24);

834

(2)5×(-22)-Ix(-1)4-(-1)

24.(12分)滴滴快車是一種便捷的出行工具，分為普通快車和優(yōu)享型快車；兩種.下表是普通快車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):

計(jì)費(fèi)項(xiàng)目起步價(jià)里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)

計(jì)費(fèi)價(jià)格82.0元/公里0.4元/分1.0元/公里

注：車費(fèi)由起步價(jià)、里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)四部分組成，其中起步價(jià)包含里程2公里，時(shí)長(zhǎng)5分鐘；里程〉2公里的

部分按計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)收取里程費(fèi)；時(shí)長(zhǎng)〉5分鐘的部分按計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)收取時(shí)長(zhǎng)費(fèi)；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車15公里以內(nèi)(含

15公里)不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過15公里的，超出部分每公里加收1.0元.

(1)張敏乘坐滴滴普通快車，行車?yán)锍?公里，行車時(shí)間15分鐘，求張敏下車時(shí)付多少車費(fèi)？

(2)王紅乘坐滴滴普通快車，行車?yán)锍?2公里，下車時(shí)所付車費(fèi)63.4元，則這輛滴滴快車的行車時(shí)間為多少分鐘？

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、D

【分析】設(shè)原來正方形紙的邊長(zhǎng)是XCm,則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是XCm,寬是5cm,第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是(x-5)

cm,寬是6cm;然后根據(jù)第一次剪下的長(zhǎng)條的面積=第二次剪下的長(zhǎng)條的面積，列出方程，求出X的值是多少，即可

求出每一個(gè)長(zhǎng)條面積即可解答.

【詳解】解：設(shè)原來正方形紙的邊長(zhǎng)是XCm,則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是XCm,寬是5cm,第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是

(x>5)cm>寬是6cm,

由題意得：5x=6(x-5)?

解得：x=30>

30×5=150(cm2)

故答案為：D.

【點(diǎn)睛】

題主要考查了矩形的性質(zhì)和一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.

2、B

【解析】本題考查的是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義

單項(xiàng)式是指只有數(shù)與字母積的式子，包括單獨(dú)一個(gè)數(shù)(或者字母).幾個(gè)單項(xiàng)式的和為多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的

次數(shù)即為多項(xiàng)式的次數(shù).

A,整式包含多項(xiàng)式和單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.乃是單項(xiàng)式，正確；

，.是四次二項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

3無_I~1

D.一丁=7■一工是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選B.

3、D

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相關(guān)概念判斷即可.

【詳解】解：A、4π是數(shù)字，是零次單項(xiàng)式，不符合題意；

B、±+χ-3不是整式，不符合題意；

C、的系數(shù)為-1■,不符合題意；

。、-X的系數(shù)是-1,符合題意，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義，以及單項(xiàng)式的系數(shù)的概念.

4、B

【分析】將表中的數(shù)據(jù)相加，即可得出答案.

【詳解】將表中數(shù)據(jù)相加，得：

-60.00+（-105.00）+88.00+（-23.00）=-100

由題意知：收入為+,支出為

...答案為支出100元.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正、負(fù)數(shù)的意義的應(yīng)用，正確理解正、負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

5、B

【分析】根據(jù)四次三項(xiàng)式的定義可知，多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)，所以-V"的次數(shù)是4,又要有三項(xiàng)，則（〃-2）x

的系數(shù)不為L(zhǎng)

【詳解】由題意可得：加=4,且〃-2≠0,

解得：∕n=4,n≠2,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了與多項(xiàng)式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵是理解四次三項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾

項(xiàng)叫幾項(xiàng)式，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).

6、D

【分析】仔細(xì)觀察圖形并從中找到規(guī)律，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案.

n

【詳解】解：當(dāng)"為偶數(shù)時(shí)第"個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為〃+;個(gè)；當(dāng)〃為奇數(shù)時(shí)第"個(gè)圖形中黑色正方形的

2

〃

數(shù)量為〃+〒+個(gè)1，

.?當(dāng)〃=2019時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為2019+1010=3029個(gè).

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并正確的找到規(guī)律.

7、B

【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾項(xiàng)，即可發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以求出所求式子的值.

【詳解】解：..Y（1）=2（取1x2的末位數(shù)字），

f（2）=6（取2x3的末位數(shù)字），

f（3）=2（取3x4的末位數(shù)字），

f（4）=O（取4x5的末位數(shù)字），

f（5）=0（取5x6的末位數(shù)字），

f（6）=2（取6x7的末位數(shù)字），

f（7）=6（取7x8的末位數(shù)字），

f（8）=2（取8x9的末位數(shù)字），

f（9）=0（取9x10的末位數(shù)字），

f（10）=0（取10×ll的末位數(shù)字）,

f（Il）=2（取∏X12的末位數(shù)字）,

可知末位數(shù)字以2,6,2,0,0依次出現(xiàn)，

?：2020÷5=404,

?f（I）+f（2）+f（3）+?..+f（2020）

=（2+6+2+0+0）×404

=10×404

=4040,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出所求式子的值.

8、C

【解析】由圖可知，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，依次循環(huán)，

由2012÷4=503,

故2013是第504個(gè)循環(huán)的第1個(gè)數(shù)，2014是第504個(gè)循環(huán)的第2個(gè)數(shù)，2015是第504個(gè)循環(huán)的第3個(gè)數(shù)，2016是第

504個(gè)循環(huán)的第4個(gè)數(shù).

故從2014到2015再到2016,箭頭的方向是：.

?.____?

故選C.

9、B

【解析】試題分析：首先把6移項(xiàng)，移到等號(hào)的右邊，注意要變號(hào)，再合并同類項(xiàng)，把X的系數(shù)化為1即可得到正確

答案.

解：3x+6=0,

移項(xiàng)得：3x=0-6（

合并同類項(xiàng)得：3x=-6,

把X的系數(shù)化為1得：X=-2>

故選B.

考點(diǎn)：解一元一次方程.

10、A

【詳解】試題分析：主要考查倒數(shù)的定義和數(shù)軸，要求熟練掌握.需要注意的是：

倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，O沒有倒數(shù).

倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

根據(jù)倒數(shù)定義可知，.2的倒數(shù)是-工，有數(shù)軸可知A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2,B對(duì)應(yīng)的數(shù)為-!，所以A與B是互為倒數(shù).

22

故選A.

考點(diǎn)：1.倒數(shù)的定義；2.數(shù)軸.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、±2√2

【分析】數(shù)軸上，表示數(shù)a與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，據(jù)此即可得答案.

【詳解】設(shè)這個(gè)實(shí)數(shù)是X,

:這個(gè)實(shí)數(shù)到原點(diǎn)距離為20，

?l?l=2V2，

?X=±2V2，

故答案為：±2Λ^

【點(diǎn)睛】

本題考查絕對(duì)值的定義，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.

12、a2-ab-2b2

【分析】本題根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則(多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)

相乘，再把所得的積相加.)即可求解.

【詳解】(a-2b)(a+b)-a2-2ah+ab-Ib1-a2-ah-2b^.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

13、40°或120。

【分析】分兩種情況討論，OC在NAQB內(nèi)或OC在NAQB外，先求出NAOC的度數(shù)，再算出NBOC的度數(shù).

【詳解】解：如圖，當(dāng)OC在NAoB內(nèi)時(shí)，

0

VZAOC:ZAOB=1:2,

：./AOC=-ZAOB=AQO,

2

Λ∕B0C=ZAOB-ZAOC=800-40°=40°

如圖，當(dāng)OC在NAoB外時(shí)，

,.?ZAOC:ZAOB^1:2,

：.ZAoC=LZAoB=40。，

2

.?.ZBOC=ZAOB+ZAOC=80°+40°=120°.

故答案是：40°或120。.

【點(diǎn)睛】

本題考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是掌握分類討論的思想進(jìn)行角度計(jì)算.

14、-1

【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到a的值.

【詳解】解：：2a-4與α+7互為相反數(shù)，

:?2a-4+a+7=0,

解得:a=-l,

故答案為：-L

【點(diǎn)睛】

此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

15、36043,

【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)求解即可.

【詳解】TNa=53°17'

Na余角的度數(shù)=90°—53。17'=36o43,

故答案為：36o43,.

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角的問題，掌握余角的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

16、2x+l

【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟，把含X的項(xiàng)看做常數(shù)項(xiàng)，移項(xiàng)即得.

【詳解】由y—2x=l,得y=2x+l,

故答案為：2x+l.

【點(diǎn)睛】

考查了解一元一次方程的步驟，等式的性質(zhì)或者直接移項(xiàng)都可以，注意移項(xiàng)變符號(hào)的問題.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(l)n=a;y=lx+4;(DS=G

【解析】(1)根據(jù)點(diǎn)。在函數(shù)戶一x+1的圖象上，即可求出"的值；再利用待定系數(shù)法求出怎b的值；

(1)用三角形OBC的面積減去三角形45。的面積即可.

【詳解】(1)V點(diǎn)。(-?n)在直線y=-x+1上，I."='+1=,.

?SB

?9B

T一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)8(0,4)、點(diǎn)。(一：Λn=4，解得：.故一次函數(shù)的解析式為：y=lx+4;

?,*：9=4

(1)直線y=lx+4與X軸交于點(diǎn)G，令y=0,得：lχ+4=0,解得：％二—1,ΛOC=1.

:函數(shù)y=-x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A,，令X=0,得：y=l,ΛOA=1.

YB(O,4),/.OB=%.MB=I.

S△BOC=XlX4=4fSABAD=.XlX.二.9:,S四妍AOCD=SABOC~SAΛ4D=4-二,?

2?ΛΛXU

33?11T

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)，解答此題時(shí)，明確二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵.第(1)小

題中，求不規(guī)則圖形的面積時(shí)，可以利用整體減去部分的方法進(jìn)行計(jì)算.

18、15°,30°,45°,60°,75°,90°,105°,120°,135°,150°,165°

【分析】先明確一副三角板的六個(gè)角共有四個(gè)度數(shù)，30。、45。、60。、90°.然后進(jìn)行加減運(yùn)算，找到符合條件的角.

【詳解】⑴30°,45°,60°,90°;

(2)30o+45o=75o,

30o+90o=120o.

45o+60o=105%

45o+90o=135%

60o+90o=150%

30o+45o+90o=165o;

(3)45o-30o=15o.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查角的概念，注意一副三角板各個(gè)角的度數(shù)，先找角與角之間的關(guān)系，再運(yùn)算.

19、(1)X=?;(2)X=L

2

【分析】(1)先去括號(hào)，再移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，最后把X的系數(shù)化為1即可；

(2)先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，最后把X的系數(shù)化為1即可.

【詳解】(1)2(x-l)+l=0

去括號(hào)，得2x-2+l=0

移項(xiàng)，得2x=2-l

合并同類項(xiàng)，得2x=l

系數(shù)化為1,得％=：；

2

(2)去分母，得2x=6-3(x—3)

去括號(hào)，得2x=6—3x+9

移項(xiàng)，得2x+3x=6+9

合并同類項(xiàng)，得5x=15

系數(shù)化為1,得x=3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,熟記解法步驟

是解題關(guān)鍵.

20、(1)a=2?b=3i(2)71；(3)42.5噸

【解析】試題分析：(1)根據(jù)1、2月份的條件，當(dāng)用水量不超過25噸時(shí)，即可求出每噸的收費(fèi)2元.根據(jù)3月份的

條件，用水30噸，其中25噸應(yīng)交5。元，則超過的5噸收費(fèi)15元，則超出5噸的部分每噸收費(fèi)3元.

(2)根據(jù)求出的繳費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，則用水32噸應(yīng)繳水費(fèi)就可以算出；

(3)根據(jù)相等關(guān)系：25噸的費(fèi)用50元+超過部分的費(fèi)用=102.5元，列方程求解可得.

試題解析：(1)由表可知,規(guī)定用量?jī)?nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是2元/噸,超過部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為MV=3元/噸，

故答案為a=2；b—3

(2)若小明家五月份用水32噸，則應(yīng)繳水費(fèi)71元;

(3)因?yàn)?02.5>50,所以六月份的用水量超過25噸

設(shè)六月份用水量為X噸，

2×25+3(x-25)=102.5,

解得：X=42.5,

答：小明家六月份用水量為42.5噸.

21、(1)當(dāng)小孩人數(shù)為1時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多；(2)當(dāng)0<x<l時(shí)，選擇乙旅行社更優(yōu)惠；當(dāng)x=l時(shí)，兩家旅

行社收費(fèi)一樣多；當(dāng)x>l時(shí)，選擇甲旅行社更優(yōu)惠.

【分析】(1)設(shè)當(dāng)小孩人數(shù)為m時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多，根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠辦法，即可得出關(guān)于膽的一

元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠辦法，用含X的代數(shù)式分別表示出選擇兩旅行社所需費(fèi)用，分90x+180>108x+108,

90x+180=108x+l()8及90x+180<108x+108三種情況求出X的取值范圍或X的值，此題得解.

【詳解】解：(1)設(shè)當(dāng)小孩人數(shù)為小時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多，

依題意，得：180+0.5X180m=0.6X180(l+m),

解得：m=l.

答：當(dāng)小孩人數(shù)為1時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多.

(2)選擇甲旅行社所需費(fèi)用為180+0.5X18()X=(90x+180)元，

選擇乙旅行社所需費(fèi)用為0.6X18()(l+x)=(108x+108)元.

當(dāng)90x+180>108?r+108時(shí)，解得：x<l;

當(dāng)90x+180=108x+108時(shí)，解得：X=I;

當(dāng)90x+180<108x+108時(shí)，解得：x>l?

答：當(dāng)OVXVI時(shí)，選擇乙旅行社更優(yōu)惠；當(dāng)X=I時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多；當(dāng)x>l時(shí)，選擇甲旅行社更優(yōu)惠.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

22、(1)ZAOC=ZBOD,理由詳見解析；(2)①58°;②NAoN=NDON,理由詳見解析.

【分析】(1)根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)即可求解；

（2）①根據(jù)余角的定義解答即可；

②根據(jù)角平分線的定義以及補(bǔ)角與余角的定義，分別用ΛAOM的代數(shù)式表示出NAoN與ZDON即可解答.

【詳解】解：（1）NAoC=NB0D,

；NBOD與NBOC