2023-2024學年山東省聊城市東昌府區(qū)東昌中學七年級（上）期中數(shù)學試卷（含解析）

2023-2024學年山東省聊城市東昌府區(qū)東昌中學七年級第一學期

期中數(shù)學試卷

一、單選題（每題3分，共36分）

1.在數(shù)-（-3）,0,（-3）2,[-9|,-14中，正數(shù)的有（）個.

A.2B.3C.4D.5

2.2020年7月23日，中國首次火星探測任務“天問一號”探測器在海南文昌航天發(fā)射場

由長征五號遙四運載火箭發(fā)射升空，每天基本飛行200萬千米，并于2021年5月15日

成功著陸預選區(qū)，火星上首次留下了中國的足跡.將200萬用科學記數(shù)法表示為（）

A.2X102B.2X106C.2X109D.0.2X107

3.若會/21＞與，2廣-1是同類項，則m+w=（）

A.-2B.2C.1D.-1

4.化簡（5〃-3b）+3（2a-b）的結果是（）

A.2aB.-6bC.2a-6bD.0

5.為檢測某型號電池的使用壽命，從中抽取10塊電池進行測試，在這個問題中，所抽取的

10塊電池的使用壽命是（）

A.總體B.個體

C.總體的一個樣本D.樣本容量

6.如圖是一正方體的表面展開圖.將其折疊成正方體后，與頂點K距離最遠的頂點是（）

A.A點B.B點、C.C點D.D點、

7.下列調(diào)查中，適合于采用普查方式的是（）

A.調(diào)查央視“五一晚會”的收視率

B.了解外地游客對興城旅游景點的印象

C.了解一批新型節(jié)能燈的使用壽命

D,了解某航班上的乘客是否都持有“綠色健康碼”

8.已知關于X的多項式（"Z-4）尤3-爐+尤-7%”為二次三項式，則當x=-l時，這個二次

三項式的值是（）

A.-10B.-12C.8D.14

9.如圖，點A和8表示的數(shù)分別為a和6,下列式子中，不正確的是（）

AB

------1-----------1----------1L-^

-1aotb

A.a>-bB.ab<0C.a-b>0D.a+b>Q

10.下列說法中，不正確的是（）

A.2TIR+FR2是三次二項式

B.1是整式

C.6x2_3尤+1的項是6N,-3x,1

D.-a62c的系數(shù)是一1,次數(shù)是4

11.已知代數(shù)式2N-3X+9的值為7,則乂2晟/9的值為（）

7g

A.—B.—C.8D.10

22

12.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由邊長相等的等邊三角形組合而成，第1個圖案有4

個三角形，第2個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形，…，照此規(guī)律，擺成

第〃個圖案需要的三角形個數(shù)是（）

AMvWvvWJv-

第1個第2個第3個第4個

A.（3w-2）個B.（3"+1）個C.（4”-1）個D.4〃個

二、填空題（每題3分，共15分）

13.若a、方為有理數(shù)，我們定義一種新的運算“十”，使得。十b=3a-b,則（〃十2）?3

a+b2

14.若a、b是互為相反數(shù)，c的絕對值為2,m與n互為倒數(shù)，則一麗廠+c-4mn的值

c

是.

15.如圖，若圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)字互為相反數(shù)，則代數(shù)式

y-x+z的值為.

IIII>

cb0a

17.烷煌是一類由碳、氫元素組成的有機化合物，在生產(chǎn)生活中可作為燃料、潤滑劑等原料,

也可用于動、植物的養(yǎng)護.通常用碳原子的個數(shù)命名為甲烷、乙烷、丙烷、…、癸烷(當

碳原子數(shù)目超過10個時即用漢文數(shù)字表示，如十一烷、十二烷…)等，甲烷的化學式為

CH4,乙烷的化學式為C2”6,丙烷的化學式為C3H8…，其分子結構模型如圖所示，按照

此規(guī)律，十二烷的化學式為.

三、解答題(共60分)

18.計算：-I2-[2-(-3)2]x|+(-去).

531U

19.先化簡，再求值：4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy),其中尤=1,y=-2.

20.已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖.

(1)填空：A、B之間的距離為,B、C之間的距離為,A、C

之間的距離為；

(2)化簡：\a-i\-\c-b\-\b-1|+|-1-cl.

(3)^|a--||+(b-^-)2+k+2|=0,求3b-c-(a-4c3的值.

----C??-------?-----B??----*A->

c一I0bla

21.為了解某地區(qū)九年級學生的視力情況，從該地區(qū)九年級學生中抽查了部分學生，根據(jù)調(diào)

查結果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

視力情況扇形統(tǒng)計圖

視力情況條形統(tǒng)計圖

A.正常

B.輕度視力不良

C.中度視力不良

D.重.度視力不良

根據(jù)以上信息，解決下列問題：

（1）此次調(diào)查的樣本容量為；

（2）扇形統(tǒng)計圖中A對應圓心角的度數(shù)為°；

（3）請補全條形統(tǒng)計圖；

（4）若該地區(qū)九年級學生共有25000人，請估計其中視力正常的人數(shù).

22.鞍山南果梨是名優(yōu)特產(chǎn)之一.現(xiàn)有50箱南果梨，以每箱10千克為標準，超過標準的質

量記作正數(shù)，不足標準的質量記作負數(shù)，稱量記錄如表：（單位：千克）

與標準質量的差-0.2-0.100.10.20.3

箱數(shù)123371510

（1）這50箱南果梨中，最重的一箱比最輕的一箱重千克；

（2）這50箱南果梨總質量是千克？

（3）若這些南果梨以每千克4元的價格購進，以每千克10元的價格售出60%后，決定

降價1.5元售出剩下的部分，求這50箱南果梨一共可以獲得多少元利潤？

23.已知A=2x2+3mx-2x-1,B=-x2+nvc-1.

求⑴3A+6B；

（2）若3A+68的值與x無關，求機的值.

24.某校組織學生外出研學，旅行社報價每人收費300元，當研學人數(shù)超過50人時，旅行

社給出兩種優(yōu)惠方案：

方案一：研學團隊先交1500元后，每人收費240元；

方案二：5人免費，其余每人收費打九折（九折即原價的90%）

（1）用代數(shù)式表示，當參加研學的總人數(shù)是x（x>50）人時，

用方案一共收費元；

用方案二共收費元；

(2)當參加旅游的總人數(shù)是80人時，采用哪種方案省錢？說說你的理由.

25.如圖，尸是線段上一點，AB^Ucm,C、。兩點分別從尸、2出發(fā)以Ici/s、2cm/s

的速度沿直線AB向左運動(C在線段AP上，。在線段上)，運動的時間為根

<---<------

?________________________11?，

ACPD3

(1)當t=l時，PD=2AC,請求出AP的長；

(2)當/=2時，P￡)=2AC,請求出AP的長；

(3)若C、。運動到任一時刻時，總有PD=2AC,請求出AP的長；

(4)在(3)的條件下，。是直線AB上一點，S.AQ-BQ=PQ,求P。的長.

參考答案

一、單選題(每題3分，共36分)

1.在數(shù)-(-3),0,(-3)2,|-9|,-產(chǎn)中，正數(shù)的有()個.

A.2B.3C.4D.5

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，有理數(shù)的乘方和絕對值的性質化簡，然后根據(jù)正數(shù)和負數(shù)

的定義判定即可.

解：-(-3)=3是正數(shù)，

。既不是正數(shù)也不是負數(shù)，

(-3)2=9是正數(shù)，

I-9|=9是正數(shù)，

-a=-1是負數(shù)，

所以，正數(shù)有-(-3),(-3)2,|-9|共3個.

故選：B.

【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，主要利用了相反數(shù)的定義，有理數(shù)的乘方和絕對值的

性質.

2.2020年7月23日，中國首次火星探測任務“天問一號”探測器在海南文昌航天發(fā)射場

由長征五號遙四運載火箭發(fā)射升空，每天基本飛行200萬千米，并于2021年5月15日

成功著陸預選區(qū)，火星上首次留下了中國的足跡.將200萬用科學記數(shù)法表示為()

A.2X102B.2X106C.2X109D.0.2X107

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為“X10〃的形式，其中l(wèi)W|a|<10,w為整數(shù).確定n

的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，"的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相

同.當原數(shù)絕對值大于或等于10時，w是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，”是負整

數(shù).

解：200萬=2000000=2X106,

故選：B.

【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為10〃的形式，其

中〃為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定。的值以及"的值.

3.若Ba"1+2b與，ab“T是同類項，則加+〃=()

A.-2B.2C.1D.-1

【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類

項，由同類項的定義可先求得加和〃的值，從而求出7W+W的值.

解：由同類項的定義可知機+2=1且1=1,

解得m=-1,n=2,

所以m+n—1.

故選：C.

【點評】本題考查同類項的定義，關鍵要注意同類項定義中的兩個“相同”：所含字母

相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點.

4.化簡a-(5a-3b)+3(2a-b)的結果是()

A.2aB.-6bC.2a-6bD.0

【分析】去括號，合并同類項即可.

解：a-(5。-36)+3(2a-b),

—a-5a+3b+6a-3b,

=a-5a+6a+36-3b,

—2a.

故選：A.

【點評】解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各

地中考的?？键c.

5.為檢測某型號電池的使用壽命，從中抽取10塊電池進行測試，在這個問題中，所抽取的

10塊電池的使用壽命是()

A.總體B.個體

C.總體的一個樣本D.樣本容量

【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體

中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、

樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據(jù)

被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

解：所抽取的10塊電池的使用壽命是總體的一個樣本，

故選：c.

【點評】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與

樣本，關鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范

圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

6.如圖是一正方體的表面展開圖.將其折疊成正方體后，與頂點K距離最遠的頂點是（）

A.A點B.B點C.C點D.D點

【分析】把圖形圍成立體圖形求解.

解：把圖形圍成立方體如圖所示：

所以與頂點K距離最遠的頂點是D,

故選：D.

【點評】本題考查了平面圖形和立體圖形，掌握空間想象力是解題的關鍵.

7.下列調(diào)查中，適合于采用普查方式的是（）

A.調(diào)查央視“五一晚會”的收視率

B.了解外地游客對興城旅游景點的印象

C.了解一批新型節(jié)能燈的使用壽命

D.了解某航班上的乘客是否都持有“綠色健康碼”

【分析】由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查

得到的調(diào)查結果比較近似.

解：A.調(diào)查央視“五一晚會”的收視率，適合抽樣調(diào)查，故選項不合題意；

B.了解外地游客對興城旅游景點的印象，適合抽樣調(diào)查，故選項不合題意；

C.了解一批新型節(jié)能燈的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故選項不合題意；

D.了解某航班上的乘客是否都持有“綠色健康碼”，適于全面調(diào)查，故選項符合題意.

故選：D.

【點評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考

察的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的

意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往

選用普查.

8.已知關于x的多項式（機-4）x3-xn+x-mn為二次三項式，則當x=-1時，這個二次

三項式的值是（）

A.-10B.-12C.8D.14

【分析】根據(jù)二次三項式的定義得出相-4=0,71=2,求出m=4,〃=2,代入二次三項

式，最后把x=-1代入求出即可.

解：?關于X的多項式（機-4）x3-B+x-；""為二次三項式，

Am-4=0,n=2,

即多項式為-12+X—8,

當％=-1時二次三項式，-x2+x-8=-（-1）2-1-8=-10.

故選：A.

【點評】本題考查了代數(shù)式求值，關鍵是求出二次三項式.

9.如圖，點A和5表示的數(shù)分別為〃和下列式子中，不正確的是（）

A,B

------1--------1_?-------------------

-1a01b

A.a>-bB.ab<0C.a-b>0D.a+b>0

【分析】利用。，人的位置，進而得出：lVbV2,即可分析得出答案.

解：如圖所示：-l<a<0,1cb<2,

A、a>-b,正確，不合題意；

B、ab<Of正確，不合題意；

。、a-/?<0,故此選項錯誤，符合題意；

D、a+b>Of正確，不合題意.

故選：C.

【點評】此題主要考查了數(shù)軸以及有理數(shù)混合運算等知識，正確掌握運算法則是解題關

鍵.

10.下列說法中，不正確的是（）

A.2TTR+PR2是三次二項式

B.W-1是整式

C.6爐-3元+1的項是6尤2,-3元，1

D.-。爐0的系數(shù)是-1,次數(shù)是4

【分析】直接利用整式的定義，多項式的次數(shù)與項數(shù)的確定方法，單項式的系數(shù)與次數(shù)

的確定方法分析得出答案.

解：A、2TtR+irR2是二次二項式，原說法不正確，故此選項符合題意；

B、也-1是整式，原說法正確，故此選項不符合題意；

3

C、6N-3%+1的項是6N,-3x,1,原說法正確，故此選項不符合題意；

D、-必2c的系數(shù)是-1,次數(shù)是4,原說法正確，故此選項不符合題意意.

故選：A.

【點評】此題主要考查了多項式以及單項式，正確掌握相關定義是解題的關鍵.

11.已知代數(shù)式2N-3X+9的值為7,貝|乂22乂+9的值為（）

79

A.—B.—C.8D.10

22

【分析】由題意求出尤2-gx的值，代入原式計算即可求出值.

2

解：：2x2-3x+9=7,

則原式=-1+9=8.

故選：C.

【點評】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題

的關鍵.

12.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由邊長相等的等邊三角形組合而成，第1個圖案有4

個三角形，第2個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形，…，照此規(guī)律，擺成

第"個圖案需要的三角形個數(shù)是（）

XXXXXXX

AJAVVVVVVVVV

第I個第2個第3個第4個

A.(3〃-2)個B.(3〃+1)個C.(4〃-1)個D.D個

【分析】根據(jù)圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可用含〃的代數(shù)式表示.

解：第1個圖案有4個三角形，即4=3X1+1,

第2個圖案有7個三角形，即7=3X2+1,

第3個圖案有10個三角形，即10=3X3+1,

按此規(guī)律擺下去，

第〃個圖案有(3/7+1)個三角形.

故選：B.

【點評】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類、列代數(shù)式，解決本題的關鍵是根據(jù)圖形的

變化尋找規(guī)律.

二、填空題(每題3分，共15分)

13.若a、b為有理數(shù)，我們定義一種新的運算“十”，使得a十b=3a-6,則(??2)十3

—9a-9.

【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結果.

解：根據(jù)題中的新定義得：。十2=3a-2,

貝!J原式=(3a-2)十3=3(3a-2)-3=9。-6-3=9。-9.

故答案為：9a-9.

【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關鍵.

a+b2

14.若〃力是互為相反數(shù),c的絕對值為2,相與〃互為倒數(shù),則一而「+c-4m的值是0.

c

【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質，絕對值的意義，有理數(shù)的乘方運算，倒數(shù)的性質得出a+b

=0,c=±2,mn=l,代入代數(shù)式即可求解.

解：???〃、b是互為相反數(shù)，。的絕對值為2,相與〃互為倒數(shù)，

??〃+Z?^0,c^~i2,m/i==1,

a+b2

,,,2001+c-齒血=。+4~4=0,

c

故答案為：0.

【點評】本題考查了相反數(shù)的性質，絕對值的意義，倒數(shù)的性質，有理數(shù)的乘方運算，

代數(shù)式求值，掌握以上知識是解題的關鍵.

15.如圖，若圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)字互為相反數(shù)，則代數(shù)式

【分析】根據(jù)正方體的展開圖，判斷出相對的面，利用相對面上的兩個數(shù)字互為相反數(shù),

求出x、y、z,進而計算出x+y+z的值即可.

解：由題意得x與-1,y與-8,z與5分別是相對面上的兩個數(shù)，

所以x=l,y=8,z=-5,

所以y-x+z=8-1+(-5)=2.

故答案為：2.

【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對

面入手，分析及解答問題.

16.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+c|+|a-例-|c+6|=0.

【分析】根據(jù)圖示，可得：c<b<O<a,且-c,據(jù)此化簡|c?+d+|a-例-|c+b|即可.

解：根據(jù)圖示，可得：c<b<O<a,且-c,

a+c<0,a-b>0,c+b<0,

\a+c\+\a-b\-\c+b\

--(a+c)+(a-b)+(c+6)

=-a-c+a-b+c+b

=0.

故答案為：0.

【點評】此題主要考查了絕對值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當數(shù)軸方

向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

17.烷燒是一類由碳、氫元素組成的有機化合物，在生產(chǎn)生活中可作為燃料、潤滑劑等原料,

也可用于動、植物的養(yǎng)護.通常用碳原子的個數(shù)命名為甲烷、乙烷、丙烷、…、癸烷(當

碳原子數(shù)目超過10個時即用漢文數(shù)字表示，如十一烷、十二烷…）等，甲烷的化學式為

CH4,乙烷的化學式為C2”6,丙烷的化學式為C348…，其分子結構模型如圖所示，按照

【分析】根據(jù)圖形，可以寫出c和H的個數(shù)，然后即可發(fā)現(xiàn)C和”的變化特點，從而

可以寫出十二烷的化學式.

解：由圖可得，

甲烷的化學式中的C有1個，X有2+2義1=4（個），

乙烷的化學式中的C有2個，H有2+2X2=6（個），

丙烷的化學式中的C有3個，H有2+2X3=8（個），

???，

，十二烷的化學式中的C有12個，H有2+2X12=26（個），

即十二烷的化學式為G2H26,

故答案為：C12//26.

【點評】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)C和H的變化特點.

三、解答題（共60分）

18?計算:-〔2一2]X悖-J|.

【分析】先計算乘方和絕對值、除法轉化為乘法，再計算乘法，最后計算減法即可.

解：原式=-1-（2-9）x2x（-10）

15

2

=-1+7X—X（-10）

15

I28

3

---—31，

3'

【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和

運算法則.

19.先化簡，再求值：4xy-（2x2+5xy-y2）+2（x2+3xy）,其中x=l,y=-2.

【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值.

解：原式=4孫-2x2-5xy+y2+2x2+6xy

=5xy+y2,

當x=l,y=-2時，

原式=5X1X(-2)+(-2)2

=-10+4

=-6.

【點評】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

20.已知有理數(shù)〃、。、。在數(shù)軸上的位置如圖.

(1)填空：A、3之間的距離為a-b,B、。之間的距離為b-c,A、。之間

的距離為a-c；

(2)化簡：\a-\\-\c-b\-\b-1|+|-1-c|.

(3)若I。-￡|+(b-^)2+|C+2|=0,求3〃-c-(?-4c-/?)的值.

CBA

----?--??----??

c一I---0bl----a

【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離等于右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，表示出所求即可;

(2)根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，

去括號合并即可得到結果；

(3)利用非負數(shù)的性質求出〃，。的值，原式去括號合并后代入計算即可求出值.

解：(1)A、B之間的距離為B、。之間的距離為匕-c,A、。之間的距離為

故答案為：a-b,b-c,a-c；

(2)根據(jù)數(shù)軸上的位置得：a-1>0,c-b<0,b-KO,-1-c>0,

則原式=〃-1+c-b+b-1-1-c=a-3；

51

(3)V\ci——1+(Z?——)2+|c+2|—0?

51

.\a---=0,b---=0,c+2=0,

22

解得：。=與，c=-2,

22

原式=3Z?-c-〃+4c+/?=4Z?+3c-a,

當a=?,b=《，c=-2時，原式=2-6-2=-學.

【點評】此題考查了整式的加減-化簡求值，數(shù)軸，絕對值，以及非負數(shù)的性質，熟練

掌握運算法則是解本題的關鍵.

21.為了解某地區(qū)九年級學生的視力情況，從該地區(qū)九年級學生中抽查了部分學生，根據(jù)調(diào)

查結果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

視力情況扇形統(tǒng)計圖

視力情況條形統(tǒng)計圖

A.正常

B.輕度視力不良

C.中度視力不良

D.磁視力不良

根據(jù)以上信息，解決下列問題:

(1)此次調(diào)查的樣本容量為450；

(2)扇形統(tǒng)計圖中A對應圓心角的度數(shù)為36°；

(3)請補全條形統(tǒng)計圖；

(4)若該地區(qū)九年級學生共有25000人，請估計其中視力正常的人數(shù).

【分析】(1)用C的人數(shù)除以C所占百分比可得樣本容量；

(2)用360。乘A所占比例可得答案；

(3)用樣本容量分別減去其它三部分的人數(shù)，可得2的人數(shù)，進而補全條形統(tǒng)計圖;

(4)用該地區(qū)九年級學生總人數(shù)乘樣本中A所占比例即可.

解：(1)此次調(diào)查的樣本容量為：117?26%=450,

故答案為：450；

(2)扇形統(tǒng)計圖中A對應圓心角的度數(shù)為：360°X黑=36°,

450

故答案為：36；

(3)樣本中8的人數(shù)為：450-45-117-233=55(:人)，

補全條形統(tǒng)計圖如下：

視力情況條陀統(tǒng)計圖

（4）25000X-^-=2500（人），

450

答：其中視力正常的人數(shù)大約為2500人.

【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信

息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù).

22.鞍山南果梨是名優(yōu)特產(chǎn)之一.現(xiàn)有50箱南果梨，以每箱10千克為標準，超過標準的質

量記作正數(shù)，不足標準的質量記作負數(shù)，稱量記錄如表：(單位：千克)

與標準質量的差-0.2-0.100.10.20.3

箱數(shù)123371510

(1)這50箱南果梨中，最重的一箱比最輕的一箱重0.5千克;

(2)這50箱南果梨總質量是千克？

(3)若這些南果梨以每千克4元的價格購進，以每千克10元的價格售出60%后，決定

降價1.5元售出剩下的部分，求這50箱南果梨一共可以獲得多少元利潤？

【分析】(1)利用最重的一箱的質量減去最輕的一箱的質量即可；

(2)利用表格數(shù)據(jù)列式計算即可；

(3)利用銷售收入的金額減去總成本即可.

解：(1)???重的一箱的質量為10+0.3=10.3(千克)，

最輕的一箱的質量為10-0.2=9.8(千克)，

，最重的一箱比最輕的一箱重10.3-9.8=0.5(千克).

故答案為：0.5；

(2)-0.2X12+(-0.1)X3+0X3+0.IX7+0.2X15+0.3X10+50X10

=-2.4-0.3+0+0.7+3+3+500

=-2.7+6.7+500

=504(千克).

答：這50箱南果梨總質量是504千克.

(3)10X504X60%+(10-1.5)X504X(1-60%)-504X4

=504X6+8.5X0.4X504-504X4

=504X(6+3.4-4)

=504X5.4

=2721.6（元）.

答：這50箱南果梨一共可以獲得2721.6元利潤.

【點評】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算的應用，熟練掌握有理數(shù)的混合運算的法則

和運算律是解題的關鍵.

23.已知4=2尤2+3：心-T,B=-x2+mx-1.

求⑴3A+6B；

(2)若3A+68的值與x無關，求機的值.

【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案.

【解答】解(1)34+68=3(2尤2+3”覬-2尤-1)+6(-/+〃a-1)

=6x2+9mx-6x-3-6x-+6mx-6

—15nvc-6x-9

—(15m-6)x-9,

(2)該多項式的值與尤無關，

9

所以15根-6=0,則根=上

5

【點評】本題考查整式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于

基礎題型.

24.某校組織學生外出研學，旅行社報價每人收費300元，當研學人數(shù)超過50人時，旅行

社給出兩種優(yōu)惠方案：

方案一：研學團隊先交1500元后，每人收費240元；

方案二：5人免費，其余每人收費打九折(九折即原價的90%)

(1)用代數(shù)式表示，當參加研學的總人數(shù)是x(x>50)人時，

用方案一共收費(1500+240x)元；

用方案二共收費(270x7350)元；

(2)當參加旅游的總人數(shù)是8