云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第六中學(xué)2021-2022學(xué)年下學(xué)期期中考試第四次月考數(shù)學(xué)

區(qū)六中2021-2022學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，滿分32分）1．若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x≥12 B．x＜﹣12 C．x≠﹣12 D．2．如果正n邊形的一個(gè)外角是40°，則n的值為（）A．5 B．6 C．8 D．93．5G網(wǎng)絡(luò)是實(shí)現(xiàn)萬物互聯(lián)互通的關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施，數(shù)據(jù)顯示，截止2020年9月底，中國(guó)5G基站累計(jì)超過690000個(gè)，將數(shù)據(jù)690000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.69x106 B．6.9x106 C．6.9x105圖1正面C.D.B圖1正面C.D.B.A.5．如圖，l1∥l2∥A．4 B．5 C．6 D．96．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．＝±2 B．x5÷x＝x4 C．a(chǎn)+2a2＝3a3 D．（﹣2x3）2＝﹣4x67.若關(guān)于的代等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．或8．如圖，已知函數(shù)y1＝，y2＝在第一象限的圖象過函數(shù)y1＝的圖象上的任意一點(diǎn)A作x軸的平行線交函數(shù)y2＝的圖象于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，若△AOB的面積S＝1，則k的值為（）A．3 B．4 C．5D．6二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）9．﹣|-12021|的倒數(shù)是10．把多項(xiàng)式a2b﹣4ab+4b分解因式的結(jié)果是．11．若扇形的弧長(zhǎng)為丌，半徑為2，則該扇形的面積為．12．若使關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣2x+2＝0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是13.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣的一個(gè)問題：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕輕，互換一只，恰好一樣重問：每只雀、燕的重量各為多少？設(shè)一只雀的重量為x斤，一只燕的重量為y斤，則可列方程組為14．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，點(diǎn)E是AB邊上不與端點(diǎn)重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作ED⊥BC交BC于點(diǎn)D，將△BDE沿DE折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，當(dāng)△ACF為直角三角形時(shí)，則BE的長(zhǎng)為．三．解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分70分）15．（本小題6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+），其中a=tan60°+1．16．（本小題6分）如圖，點(diǎn)D，A，C在同一條直線上，AB∥CE，AB＝CD，∠B＝∠D，求證：AC＝CE．BBAEDC17．（本小題8分）小手拉大手，共創(chuàng)文明城．某校為了了解家長(zhǎng)對(duì)曲靖市創(chuàng)建全國(guó)文明城市相關(guān)知識(shí)的知曉情況，通過發(fā)放問卷進(jìn)行測(cè)評(píng)，從中隨機(jī)抽取20份答卷，并統(tǒng)計(jì)成績(jī)（成績(jī)得分用x表示，單位：分），收集數(shù)據(jù)如下：90829986989690100898387888190931001009692100．整理數(shù)據(jù)：80≤x＜8585≤x9090≤x＜9595≤x≤10034a8分析數(shù)據(jù)：平均分中位數(shù)眾數(shù)90bc（1）在上述表格中，a＝，b＝，c＝；（2）該校有1600名家長(zhǎng)參加了此次問卷測(cè)評(píng)活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)不低于90分的人數(shù)是多少？（3）請(qǐng)從中位數(shù)和眾數(shù)中選擇一個(gè)量，結(jié)合本題解釋它的意義．18.（本小題7分）某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路多少米？19．（本小題7分）小莉的爸爸買了一張電影票，她和哥哥兩人都很想去，可票只有一張．讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數(shù)字為4，6，7，8的四張留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．請(qǐng)用數(shù)狀圖或列表的方法求小莉去看電影的概率．此方法公平嗎？20.（本小題8分）如圖：拋物線y＝x2+bx+c與直線y＝﹣x﹣1交于點(diǎn)A，B．其中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2．點(diǎn)P（m，n）是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）過點(diǎn)P的直線垂直于x軸，交拋物線于點(diǎn)Q，求線段PQ的長(zhǎng)度l與m的關(guān)系式，m為何值時(shí)，PQ最長(zhǎng)？21．（本小題8分）如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點(diǎn)D、E．連接AD．已知∠CAD＝∠ABC．（1）求證：AD是⊙O的切線：（2）若∠ABC＝30°，AC＝3，求陰影部分的面積．22．（本小題8分）為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居城市，我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場(chǎng)上種植甲、乙兩種花卉，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，甲種花卉的種植費(fèi)用y（元）與種植面積x（m2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100元．廣場(chǎng)上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200m2，若甲種花卉的種植面積不少于200m2，且不超過乙種花卉的種植面積的2倍．（1）試求種植總費(fèi)用W元與種植面積x（m2）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費(fèi)用W最少？最少為多少元？23．（本小題12分）如圖①，在矩形ABCD中，P為CD邊上一點(diǎn)(DP＜CP)，∠APB＝90°.將△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延長(zhǎng)線交邊AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN∥MP交DC于點(diǎn)N.圖①