物理人教版必修2課時(shí)作業(yè)7-3功率

課時(shí)作業(yè)14功率時(shí)間：45分鐘一、單項(xiàng)選擇題1．關(guān)于功率，下列說法正確的是(D)A．由P＝W/t可知，只要知道W和t的值就可以計(jì)算出任意時(shí)刻的功率B．由P＝F·v可知，汽車的功率一定與它的速度成正比C．由P＝F·v可知，牽引力一定與速度成反比D．當(dāng)汽車P一定時(shí)，牽引力一定與速度成反比解析：公式P＝eq\f(W,t)所計(jì)算的應(yīng)是時(shí)間t內(nèi)的平均功率，而公式P＝Fv涉及三個(gè)物理量之間的關(guān)系，因此必須在一個(gè)物理量是確定不變的數(shù)值時(shí)，才能判斷另外兩個(gè)物理量間的關(guān)系．2．如圖所示，一質(zhì)量為m的物體，從傾角為θ的光滑斜面頂端由靜止下滑，下滑時(shí)離地面的高度為h，當(dāng)物體滑到斜面底端時(shí)，重力的即時(shí)功率為(B)A．mgeq\r(2gh) B．mgeq\r(2gh)sinθC．mgeq\r(2gh)cosθ D．mgeq\r(2gh)sin2θ解析：首先計(jì)算滑塊滑至斜面底端時(shí)的速度v.因?yàn)樾泵媸枪饣?，因此物體在斜面上下滑的加速度為a＝gsinθ.物體到斜面底端的速度為v＝eq\r(2ax)＝eq\r(2·gsinθ·\f(h,sinθ))＝eq\r(2gh)，重力的即時(shí)功率為：P＝Fvcosα＝mg·eq\r(2gh)·cos(90°－θ)＝mgeq\r(2gh)sinθ.3．設(shè)河水阻力跟船的速度的平方成正比，若船勻速運(yùn)動(dòng)的速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則船的功率變?yōu)樵瓉淼?D)A.eq\r(2)倍 B．2倍C．4倍 D．8倍解析：設(shè)船速原來為v，則阻力F阻＝kv2，由于勻速運(yùn)動(dòng)，則牽引力F＝kv2.此時(shí)牽引力的功率P1＝kv2·v＝kv3.同理可知，船速為2v時(shí)，牽引力的功率P2＝k(2v)3，則eq\f(P2,P1)＝8.4．質(zhì)量m＝5×103kg的汽車在水平路面上從靜止開始以加速度a＝2m/s2勻加速運(yùn)動(dòng)，所受阻力f＝1.0×103N，啟動(dòng)后第1s末牽引力的瞬時(shí)功率是(D)A．2kWB．11kWC．20kWD．22kW解析：汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，牽引力恒定，由牛頓第二定律得：牽引力的大小為F＝f＋ma＝(1.0×103＋5×103×2)N＝11×103N；汽車在第1s末的瞬時(shí)速度v1＝at1＝2×1m/s＝2m/s，所以在第1s末牽引力的瞬時(shí)功率是P1＝Fv1＝11×103×2W＝22×103W＝22kW.5．如圖甲所示，水平面上的物體在水平向右的拉力F作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中，力F的功率恒為P.物體運(yùn)動(dòng)速度的倒數(shù)eq\f(1,v)與加速度a的關(guān)系如圖乙所示(圖中v0，a0為已知量)，則下列說法正確的是(B)A．物體所受阻力大小為eq\f(2P,v0)B．物體的質(zhì)量為eq\f(P,a0v0)C．運(yùn)動(dòng)過程中的拉力F逐漸變大D．物體加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\f(v0,a0)解析：由題意可得P＝Fv，根據(jù)牛頓第二定律得：F－f＝ma，eq\f(P,v)－f＝ma，聯(lián)立解得eq\f(1,v)＝eq\f(m,P)a＋eq\f(f,P)，勻速時(shí)有a＝0，eq\f(1,v0)＝eq\f(f,P)，得阻力大小為f＝eq\f(P,v0)，圖象的斜率大小為eq\f(m,P)＝eq\f(1,a0v0)，解得物體的質(zhì)量為m＝eq\f(P,a0v0)，故A錯(cuò)誤，B正確．運(yùn)動(dòng)過程中，速度增大，由P＝Fv知，拉力逐漸變小，故C錯(cuò)誤．拉力F減小，合力減小，則物體先做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)條件不能求出加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，故D錯(cuò)誤．故選B.二、多項(xiàng)選擇題6．下圖是健身用的“跑步機(jī)”示意圖，質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員踩在與水平面成α角的靜止皮帶上，運(yùn)動(dòng)員用力向后蹬皮帶，使皮帶以速度v勻速向后運(yùn)動(dòng)，皮帶運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力恒為f，則在運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是(AD)A．人腳對(duì)皮帶的摩擦力是皮帶運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力B．人對(duì)皮帶不做功C．人對(duì)皮帶做功的功率為mgvD．人對(duì)皮帶做功的功率為fv解析：皮帶之所以運(yùn)動(dòng)，是因?yàn)槿藢?duì)皮帶的摩擦力充當(dāng)了動(dòng)力，故A正確；皮帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，摩擦力大小與阻力相等，故人對(duì)皮帶做功的功率為P＝fv.7．如圖所示，在外力作用下某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v－t圖象為正弦曲線，從圖中可以判斷(AD)A．在0～t1時(shí)間內(nèi)，外力做正功B．在0～t1時(shí)間內(nèi)，外力的功率逐漸增大C．在t1時(shí)刻，外力的功率最大D．在t1～t3時(shí)間內(nèi)，外力做的總功為零解析：在0～t1時(shí)間內(nèi)，力與速度同向，力做正功；t＝0和t＝t1時(shí)刻，外力的功率為零，表明在0～t1時(shí)間內(nèi)，外力的功率先增大后減小，A對(duì)，B、C錯(cuò)；在t1～t3時(shí)間內(nèi)，外力先做負(fù)功，后做正功，由對(duì)稱性知，外力做的總功為零，D對(duì)．8．質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t＝0時(shí)刻開始受到水平力的作用．力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，則(BD)A．3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為eq\f(5F\o\al(2,0)t0,m)B．3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為eq\f(15F\o\al(2,0)t0,m)C．在t＝0到3t0這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為eq\f(23F\o\al(2,0)t0,4m)D．在t＝0到3t0這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為eq\f(25F\o\al(2,0)t0,6m)解析：由題意和F－t圖象知，物體在3t0時(shí)刻的瞬時(shí)速度vt＝eq\f(F0,m)·2t0＋eq\f(3F0,m)·t0＝eq\f(5F0t0,m)，所以3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率P＝3F0·vt＝eq\f(15F\o\al(2,0)t0,m)，故選項(xiàng)B正確、A錯(cuò)誤．物體在0到2t0時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移x1＝eq\f(1,2)·eq\f(F0,m)·(2t0)2＝eq\f(2F0t\o\al(2,0),m)，故F0在這段位移上做的功W1＝F0x1＝eq\f(2F\o\al(2,0)t\o\al(2,0),m).物體在2t0到3t0時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移x2＝eq\f(F0,m)·2t0·t0＋eq\f(1,2)·eq\f(3F0,m)·teq\o\al(2,0)＝eq\f(7F0t\o\al(2,0),2m)，故3F0在這段位移上做的功W2＝3F0·x2＝eq\f(21F\o\al(2,0)t\o\al(2,0),2m)，因此在t＝0到3t0這段時(shí)間內(nèi)，水平力做的總功W＝W1＋W2＝eq\f(25F\o\al(2,0)t\o\al(2,0),2m)，水平力的平均功率eq\x\to(P)＝eq\f(W,3t0)＝eq\f(25F\o\al(2,0)t0,6m)，故選項(xiàng)D正確、C錯(cuò)誤．三、非選擇題9．如圖所示，將質(zhì)量為m的小球以初速度v0從A點(diǎn)水平拋出，正好垂直于斜面落在斜面上B點(diǎn)，已知斜面的傾角為α.求：(1)小球落到斜面上B點(diǎn)時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率是多少？(2)小球從A到B過程中重力做功的平均功率是多少？解析：(1)將小球落在斜面上時(shí)的速度進(jìn)行正交分解，如圖所示．小球在豎直方向上的分速度為vy＝v0cotα，所以小球落到斜面上B點(diǎn)時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率為P＝mgvy＝mgv0cotα.(2)小球從A到B過程中重力做功的平均功率為eq\x\to(P)＝mgeq\x\to(v)y＝mg×eq\f(1,2)(0＋vy)＝eq\f(1,2)mgv0cotα.答案：(1)mgv0cotα(2)eq\f(1,2)mgv0cotα10．起重機(jī)的鋼絲繩在10s內(nèi)將4t重的貨物向上吊起15m高．(1)如果貨物是勻速上升，求起重機(jī)對(duì)貨物做功的功率；(2)如果貨物是從靜止開始勻加速上升，求起重機(jī)對(duì)貨物做功的平均功率以及該起重機(jī)的額定功率的最小值．(g取10m/s2)解析：(1)勻速上升時(shí)，起重機(jī)對(duì)貨物向上的拉力F1＝mg＝4×104N拉力做的功W1＝F1l＝4×104×15J＝6×105J，拉力的功率P1＝eq\f(W1,t)＝6×104W.(2)貨物勻加速上升時(shí)，加速度a＝eq\f(2l,t2)＝eq\f(2×15,102)m/s2＝0.3m/s2，起重機(jī)對(duì)貨物的拉力F2＝m(g＋a)＝4×103×(10＋0.3)N＝4.12×104N拉力做的功W2＝F2l＝4.12×104×15J＝6.18×105J，拉力的平均功率eq\x\to(P)＝eq\f(W2,t)＝6.18×104W；額定功率的最小值即實(shí)際功率的最大值，也就是10s末的實(shí)際功率10s末的速度v＝at＝0.3×10m/s＝3m/s，拉力的最大功率Pmax＝F2v＝4.12×104×3W＝1.236×105W，所以該起重機(jī)的額定功率的最小值是1.236×105W.答案：(1)6×104W(2)6.18×104W1.236×105W11．一雜技運(yùn)動(dòng)員騎摩托車沿一豎直圓軌道做特技表演，若車的速率恒為20m/s，人與車的質(zhì)量之和為200kg，輪胎與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.1，車通過最低點(diǎn)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為12kW，求車通過最高點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率．(g取10m/s2)解析：如圖所示，摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)彈力與重力在一條直線上，它們的合力充當(dāng)向心力，所有各點(diǎn)切向合力均為零．由功率公式及勻速圓周運(yùn)動(dòng)