湖南省郴州市“十校聯(lián)盟”2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題（原卷版）

郴州市“十校聯(lián)盟”高一期末模擬考試數(shù)學(xué)科目試卷安仁一中、郴州二中、桂陽(yáng)三中、嘉禾一中、臨武一中、汝城一中、永興一中、宜章一中、資興市立、寧遠(yuǎn)二中一、單選題（共有8題，每題5分，共40分，每小題只有一項(xiàng)正確答案.）1.已知集合，則=A. B. C. D.2.命題“，”的否定為（）A.“，” B.“，”C.“，” D.“，”3.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)一組是（）A. B.C. D.4.已知函數(shù)的定義域是，則的定義域是（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的大致圖象為（）A. B.C. D.6.使得“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”成立的一個(gè)充分不必要條件可以是（）A. B.1 C. D.07.已知，則的大小關(guān)系是（）A B. C. D.8.若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則正數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題（本小題共4小題，每小題5分，共20分.每小題有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)得得2分，有錯(cuò)選的得0分.）9.對(duì)于給定實(shí)數(shù)，關(guān)于的不等式的解集可能是（）A. B.C.R D.10.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A.B.函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到C.是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸D.若，則的最小值為11.設(shè)正實(shí)數(shù)滿足，則（）.A.的最小值為2 B.的最大值為C.有最大值2 D.12.已知函數(shù)滿足當(dāng)時(shí)，，且對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則下列說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)上單調(diào)遞增B.或1C.函數(shù)為非奇非偶函數(shù)D對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分.）13.當(dāng)時(shí)，的最小值為_(kāi)___________．14.若，則______．15.不等式的解集為_(kāi)_________．16.下列命題正確是__________．（寫(xiě)出所有正確的命題的序號(hào)）①若奇函數(shù)的周期為4，則函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱；②如，則；③函數(shù)是奇函數(shù)；④存在唯一的實(shí)數(shù)使為奇函數(shù)．四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.已知集合，．（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．（1）求在上的解析式；（2）求不等式的解集．19.已知函數(shù)．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）在區(qū)間上的值域．20.某公司擬設(shè)計(jì)一個(gè)扇環(huán)形狀的花壇（如圖所示）,該扇環(huán)是由以點(diǎn)為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長(zhǎng)后通過(guò)點(diǎn),的兩條線段圍成．設(shè)圓弧和圓弧所在圓的半徑分別為米,圓心角為θ（弧度）．(1)若,,求花壇的面積；(2)設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮花壇邊緣（實(shí)線部分）的裝飾問(wèn)題,已知直線部分的裝飾費(fèi)用為60元/米,弧線部分的裝飾費(fèi)用為90元/米,預(yù)算費(fèi)用總計(jì)1200元,問(wèn)線段AD的長(zhǎng)度為多少時(shí),花壇的面積最大？21.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù).（1）求的解析式；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值