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渭南市尚德中學(xué)2018——2019學(xué)年度第一學(xué)期高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)試題命題人:王建鋒審題人:劉曉麗一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上.)1.已知集合P={x|-1<x<1},Q={x|0<x<2},則P∪Q等于()A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)2.命題“存在一個(gè)無理數(shù),它的平方是有理數(shù)”的否定是()A.任意一個(gè)有理數(shù),它的平方是有理數(shù)B.任意一個(gè)無理數(shù),它的平方不是有理數(shù)C.存在一個(gè)有理數(shù),它的平方是有理數(shù)D.存在一個(gè)無理數(shù),它的平方不是有理數(shù)3.設(shè)x∈R,則“1<x<2”是“|x-2|<1”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.已知f(x)=ax2+bx是定義在[a-1,2a]上的偶函數(shù),那么a+b的值是()A.-eq\f(1,3)B.eq\f(1,3)C.-eq\f(1,2)D.eq\f(1,2)5.三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為()A.B.C.D.6.下列函數(shù)中,定義域是R且為增函數(shù)的是()A.y=exB.y=x3C.y=lnxD.y=|x|7.若f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,4)上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.a(chǎn)<-3B.a(chǎn)≤-3C.a(chǎn)>-3D.a(chǎn)≥-38.函數(shù)f(x)=x2-2lnx的單調(diào)減區(qū)間是()A.(0,1] B.[1,+∞) C.(-∞,-1]∪(0,1] D.[-1,0)∪(0,1]9.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖像如圖所示,則函數(shù)f(x)()A.無極大值點(diǎn)、有四個(gè)極小值點(diǎn)B.有三個(gè)極大值點(diǎn)、一個(gè)極小值點(diǎn)C.有兩個(gè)極大值點(diǎn)、兩個(gè)極小值點(diǎn)D.有四個(gè)極大值點(diǎn)、無極小值點(diǎn)10.函數(shù)f(x)=lnx-eq\f(2,x)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是()A.(1,2)B.(2,3)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,e),1))和(3,4) D.(4,+∞)11.若冪函數(shù)y=(m2-3m+3)的圖象不過原點(diǎn),則m的取值是()A.-1≤m≤2B.m=1或m=2C.m=2D.m=112.函數(shù)f(x)是周期為4的偶函數(shù),當(dāng)x∈[0,2]時(shí),f(x)=x-1,則不等式xf(x)>0在[-1,3]上的解集為()A.(1,3)B.(-1,1)C.(-1,0)∪(1,3)D.(-1,0)∪(0,1)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上.)13.已知函數(shù)f(x)=若f(m)=1,則m=________.14.函數(shù)y=的定義域是__________.15.函數(shù)f(x)=-eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_________.16.函數(shù)y=的單調(diào)遞增區(qū)間________..三.解答題(本大題共7小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17.(10分)集合,.若,求實(shí)數(shù)的取值范圍;18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)(1)求在處的切線方程;(2)求的極值.19.(本小題滿分12分)(1)化簡求值lg14-2lgeq\f(7,3)+lg7-lg18;(2)求不等式的解集20.(本小題滿分12分)設(shè)f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0,a≠1),且f(1)=2.(1)求a的值及f(x)的定義域;(2)求f(x)在區(qū)間eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0,\f(3,2)))上的最大值.21.(10分)已知函數(shù)f(x)=是R上的單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.22.(本小題滿分14分)已知函數(shù)(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)在[1,e]上的最小值和最大值;(2)當(dāng)a≤0時(shí),討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;答案(文)選擇題1—6ABABDB 7—12BACBBC二.填空題13.10或114.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2),1))15.1個(gè)16.三.解答題17.{m|m≤3}18.(1);(2)(1)=,=3,=1所以在=1處的切線方程是:,(2)==0,解得:,(,0)02(2,)++極大值1極小值當(dāng)=0時(shí)有極大值1,當(dāng)=2時(shí)有極小值319.解:(1)0(2)(∞,1)20.解(1)∵f(1)=2,∴l(xiāng)oga4=2(a>0,a≠1),∴a=2.由得x∈(-1,3),∴函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-1,3).(2)f(x)=log2(1+x)+log2(3-x)=log2[(1+x)(3-x)]=log2[-(x-1)2+4],∴當(dāng)x∈(-1,1]時(shí),f(x)是增函數(shù);當(dāng)x∈(1,3)時(shí),f(x)是減函數(shù),故函數(shù)f(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0,\f(3,2)))上的最大值是f(1)=log24=2.21.解:由f(x)在R上單調(diào)遞增,則有a>1且4a/2>0且(4a/2)+2≤a解得4≤a<8.22.(1)當(dāng)a=1時(shí),.則.∴當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),∴f(x)在(1,2)上是減函數(shù),在(2,e)上是增函數(shù).∴當(dāng)x=2時(shí),f(x)取得
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