高中數學培優(yōu)講義練習（人教A版2019必修一）專題5.12函數y=Asin(ωxφ)（重難點題型檢測）（學生版）

專題5.12函數（重難點題型檢測）【人教A版2019】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本節(jié)內容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2021·廣東揭陽·高一期末）某同學用“五點法”畫函數fxωx+φ0ππ3π2xπ5πA05?50根據表格中的數據，函數fx的解析式可以是（

A．fx=5sinC．fx=5sin2．（3分）（2022·四川瀘州·一模（理））為了得到函數y=cosx的圖象，只需將函數y=sinA．先橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移π3B．先橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移2π3C．先橫坐標縮短到原來的12倍，再向左平移πD．先橫坐標縮短到原來的12倍，再向右平移2π3．（3分）（2022·廣西·高三階段練習（文））將函數fx=sinπ3A．x=π12 B．x=π4 C．4．（3分）（2023·全國·模擬預測（理））已知函數fx=sinωx+φω>0,φ<π2與函數y=gx的部分圖象如圖所示，且函數A．12 B．1 C．32 5．（3分）（2022·江西·高三階段練習（理））函數fx=3sinωx+φ（ω>0且0<φ<π）在一個周期內的圖像如圖所示，將函數y=fx圖像上的點的橫坐標伸長為原來的3倍，再向左平移πA．gx=3sinC．gx=?3sin6．（3分）（2022·四川省高三階段練習（理））已知：函數fx=3A．將fx的圖像向右平移π6個單位長度得B．fx在π4C．若fx1=fxD．fx的圖像關于點π7．（3分）（2022·湖北·高一期中）如圖，一個半徑為3m的筒車按逆時針方向每分轉2圈，筒車的軸心O距離水面的高度為332m，設筒車上的某個盛水筒P到水面的距離為d（單位：m）（在水面下則d為負數），若從盛水筒P剛浮出水面時開始計算時間，則d與時間t（單位：s）之間的關系為d=Asinωt+φ+kA>0,ω>0,?π2<φ<πA．332，π15，3，π6 B．332C．3，π15，332，?π6 D．3，8．（3分）（2022·天津市高三階段練習）已知函數f(x)=3①函數f(x)的最小正周期為π；②π12,?1③x=π3是函數④將函數f(x)的圖像向左平移π12個單位長度，即可得到函數y=其中所有正確的結論的序號是（

）A．①③④ B．②③④ C．①②③④ D．①③二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2022·全國·高一課時練習）下列四種變換方式中能將函數y=cosx的圖象變?yōu)楹瘮祔=cosA．向右平移π4個單位長度，再將每個點的橫坐標縮短為原來的B．向左平移π8C．每個點的橫坐標縮短為原來的12，再向右平移πD．每個點的橫坐標伸長為原來的2倍，再向左平移π410．（4分）（2022·山東·高三期中）函數fx=3sinA．fB．fx圖象的一條對稱軸方程是C．fx圖象的對稱中心是kπD．函數y=fx+11．（4分）（2022·湖南·高三階段練習）已知函數fx=23sinωxcosωx+2cos2ωx(ω>0)，且fxA．ω的值為1B．fx的單調遞增區(qū)間為C．x∈0,π2D．x∈0,π2時，12．（4分）（2023·全國·高三專題練習）筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經濟又環(huán)保，至今還在農業(yè)生產中得到使用（圖1），明朝科學家徐光啟在《農政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理（圖2）．一半徑為2米的筒車水輪如圖3所示，水輪圓心O距離水面1米，已知水輪每60秒逆時針勻速轉動一圈，如果當水輪上點P從水中浮現時（圖中點P0）開始計時，則（

A．點P再次進入水中時用時30秒B．當水輪轉動50秒時，點P處于最低點C．當水輪轉動150秒時，點P距離水面2米D．點P第二次到達距水面1+3三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2022·福建·高三階段練習）將函數y=3sinx+cosx,x∈R14．（4分）（2022·北京市高三期中）如圖為函數fx=Asinωx+φA>0,ω>0,φ15．（4分）（2022·湖南高一期末）筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具．因其經濟又環(huán)保，至今還在農業(yè)生產中使用（如圖）．假設在水流穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個盛水筒都做勻速圓周運動．現有一半徑為2米的筒車，在勻速轉動過程中，筒車上一盛水筒M距離水面的高度H（單位：米）與轉動時間t（單位：秒）滿足函數關系式H=2sinπ60t+φ+54，φ∈0,π2，且16．（4分）（2023·全國·高三專題練習）把y=sinx的圖象向右平移φ0<φ<π2個單位，再把所得圖象各點的橫坐標縮短為原來的12倍，再把所得圖象各點的縱坐標伸長為原來的2倍．得到函數①f(x)的一個單調遞減區(qū)間為π3②f(x)的圖象向右平移m(m>0)個單位得到的函數是一個偶函數，則m的最小值為π3③f(x)的對稱中心為kπ④若關于x的方程2[f(x)]2+nf(x)+1=0在區(qū)間π2,其中，判斷正確的序號是．四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2021·全國·高一課時練習）將函數y=sin2x向右平移π（I）求y=fx（II）用“五點法”做出函數y=fx

18．（6分）（2022·青?！じ呷谥校┠惩瑢W用“五點法”畫函數f(x)=Asinωx+φ0ππ3π2πxπ5πA05?50(1)請將上表數據補充完整，并直接寫出函數f(x)的解析式；(2)將y=f(x)圖象上所有點向左平移θ(θ>0)個單位長度，得到y(tǒng)=g(x)的圖象．若y=g(x)圖象的一個對稱中心為5π12,0，求19．（8分）（2021·全國·高一專題練習）已知函數f（1）求fπ（2）將函數fx的圖象向左平移mm>0個單位長度，所得函數圖象與函數y=cos（3）若x∈θ，π2時，fx的最小值為20．（8分）（2022·重慶·高一階段練習）已知函數fx（1）求fx（2）先將fx的圖象縱坐標縮短到原來的12倍，再向右平移π12個單位，最后將圖象向上平移1個單位后得到gx的圖象，求函數21．（8分）（2022·湖北·高一期中）天門是一座宜居的城市，城區(qū)內北湖公園?陸羽公園?東湖公園是人們休閑娛樂的絕佳去處，尤其是東湖公園的摩天輪，更是讓人流連忘返.摩天輪是一種大型轉輪狀的機械建筑設施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉，可以從高處俯瞰四周景色.如圖所示，摩天輪勻速轉動一周需要24分鐘，其中心O距離地面55米，半徑為50米，開啟后按逆時針方向勻速旋轉，游客在座艙轉到距離地面最近的位置進艙.(1)游客坐上摩天輪的座艙，開始轉動t分鐘后距離地面的高度為H米，求在轉動一周的過程中，H關于t的函數解析式；(2)當摩天輪座艙不低于地面高度80米時，游客可以觀賞到全園景色.求游客在摩天輪轉動一周過程中