高中數(shù)學(xué)人教A版選修1-2測評第一章統(tǒng)計案例測評

第一章測評(時間120分鐘,滿分150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1.已知下面的2×2列聯(lián)表:y1y2總計x1ab73x222c47總計7446120則a+b+c等于()A.96 B.97 C.98 D.99解析根據(jù)表中的數(shù)據(jù),可得a+b+c+22=120,所以a+b+c=12022=98.答案C2.以下關(guān)于線性回歸的判斷,正確的個數(shù)是()①若散點圖中所有點都在一條直線附近,則這條直線為回歸直線;②散點圖中的絕大多數(shù)點都線性相關(guān),個別特殊點不影響線性回歸,如圖中的A,B,C點;③已知直線方程為y^=0.50x0.81,則x=25時,y的估計值為11.69;④回歸直線方程的意義是它反映了樣本整體的變化趨勢A.0 B.1 C.2 D.3解析能使所有數(shù)據(jù)點都在一條直線附近的直線不止一條,由回歸方程的定義知,只有按最小二乘法求得回歸系數(shù)a,b得到的直線y^=ax+b才是回歸方程,∴①錯誤;散點圖中的絕大多數(shù)點都線性相關(guān),個別特殊點不會影響線性回歸,故②正確;將x=25代入y^=0.50x0.81,解得y^=11.69,∴③正確;散點圖中所有點都在回歸直線的附近,因此回歸直線方程反映了樣本整體的變化趨勢,故④正確.綜上所述,正確的有3個.答案D3.已知某種產(chǎn)品的支出廣告額x(單位:萬元)與利潤額y(單位:萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù):x/萬元34567y/萬元2030304060則回歸直線必過點()A.(5,36) B.(5,35)C.(5,30) D.(4,30)解析由題意可知回歸直線方程必過樣本點的中心3+4+5+6+75,20+30+30+40+605答案A4.為大力提倡“厲行節(jié)約,反對浪費”,某市通過隨機詢問100名居民是否能做到“光盤”行動,得到如下的列聯(lián)表:做不到“光盤”能做到“光盤”男4510女3015附:P(K2≥k0)0.100.050.025k02.7063.8415.024K2=n參照附表,得到的正確結(jié)論是()A.在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”B.在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”C.在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”D.在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”解析由題設(shè)知a=45,b=10,c=30,d=15.所以K2的觀測值k=100×(45×15又2.706<3.0303<3.841,所以由附表可知,在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”.答案C5.若兩個分類變量x和y的列聯(lián)表為:y1y2總計x1104555x2203050總計3075105則x與y之間有關(guān)系該推斷犯錯誤的概率不超過()A.0.01 B.0.005 C.0.025 D.0.001解析代入公式K2=105×(10×30-20×45)230×75×55×50≈6.11>5.024,查表可得,P(K答案C6.已知方程y^=0.85x85.7是根據(jù)女大學(xué)生的身高預(yù)報體重的回歸方程,其中x,y^的單位分別是cm,kg,則該方程在樣本(165,57)處的殘差是(A.54.55 B.2.45 C.2.45 D.111.55解析該方程在樣本(165,57)處的殘差為57(0.85×16585.7)=2.45.答案B7.某考察團對全國某10個城市進行職工人均工資水平x(單位:千元)與居民人均消費水平y(tǒng)(單位:千元)統(tǒng)計調(diào)查發(fā)現(xiàn),y與x具有相關(guān)關(guān)系,回歸方程為y^=0.66x+1.562.若某城市居民人均消費水平為7.675(單位:千元),估計該城市人均消費額占人均工資收入的百分比約為(A.83% B.72% C.67% D.66%解析當(dāng)居民人均消費水平為7.675時,則7.675=0.66x+1.562,即職工人均工資水平x≈9.262,∴人均消費額占人均工資收入的百分比為7.6759.262×100%≈答案A8.