陜西省延安市第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題_第1頁
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2020—2021學(xué)年度第一學(xué)期月考高二年級數(shù)學(xué)試題(本卷滿分:150分考試時間:120分鐘)第I卷(選擇題)一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,有一項是符合題目要求的。1.?dāng)?shù)列則是這個數(shù)列的第()項.A.8B.7 C.6 D.52.若數(shù)列滿足,則數(shù)列是().A.遞增數(shù)列B.遞減數(shù)列C.常數(shù)列 D.?dāng)[動數(shù)列3.等差數(shù)列的前項和,若,則().A.8 B.10 C.12 D.144.已知數(shù)列為等差數(shù)列,若,則().A. B. C. D.5.在△中,內(nèi)角的對邊分別為,若,則等于().A.或 B.或 C.或 D.或6.已知數(shù)列{}為等差數(shù)列,其前n項和為,,則S11為().A.110B.55C.50D.不能確定7.下列四個命題:①任何數(shù)列都有通項公式;②給定了一個數(shù)列的通項公式就給定了這個數(shù)列;③給出了數(shù)列的有限項就可唯一確定這個數(shù)列的通項公式;④數(shù)列的通項公式是項數(shù)n的函數(shù).其中正確的有().A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.在△中,角所對的邊分別為,已知,且,則△的形狀為().A.等腰三角形或直角三角形B.直角三角形C.直角三角形D.等邊三角形9.已知△的三個內(nèi)角之比為,那么對應(yīng)的三邊之比等于().A.B. C. D.10.已知數(shù)列首項,且當(dāng)時滿足,若△的三邊長分別為、、,則△最大角的余弦值為().A.B. C. D.11.一海輪從A處出發(fā),以每小時40海里的速度沿南偏東40°的方向直線航行,30分鐘后到達B處,在C處有一座燈塔,海輪在A處觀察燈塔,其方向是南偏東70°,在B處觀察燈塔,其方向是北偏東65°,那么B,C兩點間的距離是().A.海里 B.海里 C.海里 D.海里12.已知數(shù)列的通項公式為,將這個數(shù)列中的項擺放成如圖所示的數(shù)陣.為數(shù)陣從左至右的列,從上到下的行共個數(shù)的和,則數(shù)列的前2020項和為().A. B. C. D.第II卷(非選擇題)填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。已知△中,,那么______.已知等差數(shù)列的前n項和為,且,則使取得最大值的n為______.設(shè)數(shù)列的前項和為,且,則數(shù)列的前項和為______.16.我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了由三角形三邊長求三角形的面積“三斜求積”公式:設(shè)的三個內(nèi)角所對的邊分別為,則的面積,若,,則用“三斜求積”公式求得的面積為______.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)在△中,,.(1)求的值;(2)若,求△的面積.18.(12分)已知數(shù)列滿足,.(1)數(shù)列是否為等差數(shù)列?請說明理由;(2)求數(shù)列的通項公式.19.(12分)已知△的內(nèi)角的對邊分別為,且.(1)求;(2)若成等差數(shù)列,△的面積為,求.20.(12分)已知等差數(shù)列前三項的和為,前三項的積為.(1)求等差數(shù)列的通項公式;(2)若公差,求數(shù)列的前項和.21.(12分)如圖,某報告廳的座位是這樣排列的:第一排有9個座位,從第二排起每一排都比前一排多2個座位,共有10排座位.(1)求第六排的座位數(shù);(2)某會議根據(jù)疫情防控的需要,要求:同排的兩個人至少要間隔一個座位就坐,且前后排要錯位就坐.那么該報告廳里最多可安排多少人同時參加會議?(提示:每一排從左到右都按第一、三、五、……的座位就坐,其余的座位不能就坐,就可保證安排的參會人數(shù)最多)22.(12分)已知分別是△角的對邊,滿足.(1)求的值;(2)△的外接圓為圓(在△內(nèi)部),,判斷△的形狀,并說明理由.

高二數(shù)學(xué)答案一、選擇題:123456789101112CACDDBBD

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