甘肅省天水市麥積區(qū)部分校聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題

2023－2024學(xué)年度上學(xué)期第二次月考試題九年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）1．若二次根式有意義，則的取值范圍為（）A． B． C． D．2．下列根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長為，寬為的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為，則道路寬為（）第3題圖A．1 B．2 C．10 D．354．若，是方程的兩個(gè)根，則（）A． B． C． D．5．如圖，已知直線，若，，，則（）第5題圖A． B． C． D．6．如圖：添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定的是（）第6題圖A． B． C． D．7．如圖，與位似，位似中心為點(diǎn)，，的面積為18，則面積為（）第7題圖A．54 B．24 C．32 D．8．如圖，經(jīng)測得，，，則河的寬度的長為（）第8題圖A． B． C． D．9．如圖，在邊長為2的正方形中，，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，，分別是，的中點(diǎn)，則的最大值為（）第9題圖A．2 B． C． D．10．如圖，在中，，于點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（）第10題圖A． B． C． D．二、填空題（每小題4分，共24分）11．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則______．12．在中，，，______．13．已知關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是______．14．已知在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)分別為，，，若以原點(diǎn)為位似中心，相似比為2，將放大，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為______．15．《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)專著，書中記載了這樣一個(gè)問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”其大意是：如圖，的兩條直角邊的長分別為5和12，則它的內(nèi)接正方形的邊長為______．第15題圖16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的斜邊在第一象限，并與軸的正半軸夾角為，為的中點(diǎn)，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．第16題圖三、解答題一（共46分）17．（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?） （2）18．（8分）（1）（2）19．（6分）已知，求的值．20．（8分）先化簡，再求值：，其中．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．（1）請(qǐng)畫出向左平移6個(gè)單位長度后得到的；（2）以點(diǎn)為位似中心，將縮小為原來的，得到，請(qǐng)?jiān)谳S右側(cè)畫出，直接寫出的值．22．（8分）如圖，在中，，，．求的大小和的長．四、解答題二（共50分）23．（8分）實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖：化簡．24．（8分）如圖，在矩形中，是的中點(diǎn)，，垂足為．（1）求證：；（2）若，，求的長．25．（12分）在中，，，，現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，連接．如果點(diǎn)的速度是，點(diǎn)的速度是，它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí)，就停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s．（1）求出的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，，兩點(diǎn)之間的距離是多少？（3）當(dāng)為多少時(shí)，以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形與相似？26．（10分）當(dāng)今社會(huì)，“直播帶貨”已經(jīng)成為商家的一種新型的促銷手段．小亮在直播間銷售一種進(jìn)價(jià)為每件10元的日用商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量（件）與銷售單位（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，它們的關(guān)系如下表：銷售單價(jià)（元）152132銷售量（件）25019080（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）商家每天想獲得2000元的利潤，又要盡可能地減少庫存，應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少元？27．（12分）某數(shù)學(xué)興趣小組決定采用我國古代數(shù)學(xué)家趙爽利用影子對(duì)物體進(jìn)行測量的原理，來測量東塔的高度．東塔的高度為，選取與塔底在同一水平地面上的兩點(diǎn)，分別垂直地面豎立兩根高為的標(biāo)桿和，兩標(biāo)桿間隔為，并且東塔、標(biāo)桿和在同一豎直平面內(nèi)．從標(biāo)桿后退到處（即），從處觀察點(diǎn)，在一直線上；從標(biāo)桿后退到處（即），從處觀察點(diǎn)，三點(diǎn)也在一直線上，且在同一直線上，請(qǐng)你根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，幫助興趣小組求出東塔的高度．

2023－2024學(xué)年度上學(xué)期第二次月考試題九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、1-5、DAAAC 6-10、DCDBC二、11、5 12、 13、 14、或15、 16．三、17、（1），； （2），18、（1） （2）1 19、 20、，221、（1）解：如圖，是所求作的圖形；（2）解：以點(diǎn)為位似中心，將縮小為原來的，，，，，如圖，描點(diǎn)即可作出，為所求作的圖形；由（1）得：，．22、，四、23、24、（1）