初中數(shù)學(xué)中考考試真題 試題題庫（含解析）

【刷真題】初中數(shù)學(xué)（全國通用）中考考試真題試題題庫13（50題含解析）

一、填空題

1.（2023?淄博）如圖，與斜坡（7：垂直的太陽光線照射立柱,J3（與水平地面/"垂直）形成的影

子，一部分落在地面上，另一部分落在斜坡上.若8C?米，（/）S4S米，斜坡的坡角

ZECF32°，則立柱的高為米（結(jié)果精確到0.1米）.

小穎

科學(xué)計(jì)算器按鍵順序計(jì)算結(jié)果（已取近似值）

O0.530

a0.848

a0.62

2.（2023?淄博）分解因式：2a2-8b2=

3.（2023?淄博）在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，右邊的“小魚”圖案是由左邊的圖案經(jīng)過一次平移得到

的，則平移的距離是

lilSl

4.（2023?隨州）如圖，在矩形”（7）中，,加=5?，捫=4，M是邊J/?上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），將

沿直線?！睂φ?，得到當(dāng)射線IV交線段」8于點(diǎn)P時(shí)，連接則,?.（/）/的

面積為;/〃>的最大值為.

APMB

產(chǎn)---------

5.（2023?隨州）如圖，在Ric」/?（中，.（*H>.1（'X.BCc,D為“.上一點(diǎn)，若8。是

.I伙的角平分線，則〃.

6.（2023?武漢）如圖，/）/：平分等邊（.的面積,折疊得到aQJ4C分別與DF,EF

相交于G〃兩點(diǎn).若/X；,”./：〃“，用含，”,〃的式子表示G〃的長是.

7.（2022?四川）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,。。是△ABC的外接圓，點(diǎn)A,B,O在格點(diǎn)

上，則cos/ACB的值是

8.（2022?四川）已知實(shí)數(shù)a、b滿足a—b?=4,則代數(shù)式a?—3b?+a—14的最小值是.

9.（2021?南京）-（2）=；-卜2|二.

10.設(shè)v,.V.是關(guān)于x的方程V-.XI）的兩個(gè)根，且：>,則/.

11.（2021?懷化）為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，某單位黨支部開展“學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史

崇德，學(xué)史力行”讀書活動(dòng)，學(xué)習(xí)小組抽取了七名黨員5天的學(xué)史的時(shí)間（單位：h）分別為：4,

3,3,5,6,3,5,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,眾數(shù)是.

12.（2020?懷化）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的側(cè)面積是

（結(jié)果保留兀）.

13.（2020?懷化）某校招聘教師，其中一名教師的筆試成績是80分，面試成績是60分，綜合成績筆

試占60%,面試占40%,則該教師的綜合成績?yōu)榉?

二'選擇題

14.（2023?淄博）已知r|是方程I、，的解，那么實(shí)數(shù)的值為（）

27X-2

A.-2B.2C.-4D.4

15.（2023?淄博）將含30°角的直角三角板按如圖所示放置到一組平行線中,若一|一70,則.2等

于（）

A.6(rB.50C.4()D.Ml

16.（2023?淄博）勾股定理的證明方法豐富多樣，其中我國古代數(shù)學(xué)家趙爽利用“弦圖”的證明簡明、

直觀，是世界公認(rèn)最巧妙的方法.“趙爽弦圖”已成為我國古代數(shù)學(xué)成就的一個(gè)重要標(biāo)志，千百年來

倍受人們的喜愛.小亮在如圖所示的“趙爽弦圖”中，連接「6，DG.若正方形」8（7）與/7Z〃的

邊長之比為、&，則、in.7乂力:等于（）

17.（2023?淄博）如圖,A48C是0。的內(nèi)接三角形，,484（,/RAC120°，D是5C邊上一

點(diǎn)，連接,4。并延長交于點(diǎn)小若仞一2，1）1.'-則匚。的半徑為（）

A.而B.；而C.2VH）D.3廂

18.（2023?隨州）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同修一條道路，其中甲工程隊(duì)需要修9千米，乙工程隊(duì)需要修

12千米.已知乙工程隊(duì)每個(gè)月比甲工程隊(duì)多修1千米，最終用的時(shí)間比甲工程隊(duì)少半個(gè)月.若設(shè)甲

工程隊(duì)每個(gè)月修x千米，則可列出方程為（）

19.（2023?隨州）如圖是一個(gè)放在水平桌面上的圓柱體，該幾何體的三視圖中完全相同的是（)

A.主視圖和俯視圖B.左視圖和俯視圖

C.主視圖和左視圖D.三個(gè)視圖均相同

20.（2023?隨州）已知蓄電池的電壓為定值，使用某蓄電池時(shí)，電流1（單位：A）與電阻R（單位：Q）

是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，則當(dāng)電阻為6。時(shí)，電流為（）

7/AA

3-

~O~

A.3AB.4AC.6AD.8A

21.（2023?武漢）皮克定理是格點(diǎn)幾何學(xué)中的一個(gè)重要定理，它揭示了以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形的面積

SV+1L-I,其中/分別表示這個(gè)多邊形內(nèi)部與邊界上的格點(diǎn)個(gè)數(shù).在平面直角坐標(biāo)系中，

橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)為格點(diǎn).已知20.10）,0（0.0）,則，內(nèi)，內(nèi)部的格點(diǎn)個(gè)數(shù)是

)

A.266B.270C.271D.285

22.（2023?武漢）如圖，在四邊形」“〃中，,以。為圓心，」。為半徑的弧

恰好與相切，切點(diǎn)為￡.若”」，則「,（,的值是（）

CD3

AB

DC

BAD,且

A.一C4

334

23.（2022?四川）家具廠利用如圖所示直徑為1米的圓形材料加工成一種扇形家具部件，已知扇形的

圓心角NBAC=90。，則扇形部件的面積為（

A.米2B.I米2C.尸米2D.「米2

416

24.（2022?四川）如圖所示的幾何體的主視圖是（）

25.（2022?四川）-2022的相反數(shù)是（）

A.2022B.-2022C.---------D.——

20222022

26.（2022?鹽城）2022的倒數(shù)是（）

11

A.2022B.-2022C.D,

20222022

27.（2021?南京）截至2021年6月8日，31個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)，直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告

接種新冠病毒疫苗超過800000000次，用科學(xué)記數(shù)法表示800000000是（）

A.gxi(rB.0.8K10°c.8x10,D-<IS-101

28.（2021?南京）北京與莫斯科的時(shí)差為5小時(shí)，例如，北京時(shí)間13：00,同一時(shí)刻的莫斯科時(shí)間是

8：00,小麗和小紅分別在北京和莫斯科，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r(shí)間9：00-17：00之間選擇一個(gè)時(shí)

刻開始通話，這個(gè)時(shí)刻可以是北京時(shí)間（）

A.10：00B.12：00C.15：00D.18：00

29.（2021?懷化）下列圖形中，可能是圓錐側(cè)面展開圖的是（

30.（2021?懷化）以下說法錯(cuò)誤的是（）

A.多邊形的內(nèi)角大于任何一個(gè)外角

B.任意多邊形的外角和是引山

C.正六邊形是中心對稱圖形

D.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)

31.（2020.懷化）已知一元二次方程八-40有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（）

A.A4B.X=—4C.A=14D.4=±2

32.（2020?懷化）下列數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.-3B.0C.'D.

3、

33.（2020?懷化）在Rt{.IB（中，/R90，AD平分.BK，交RC于點(diǎn)D,

DEL4C-垂足為點(diǎn)E,若RD3，貝U/下的長為（)

A

3

A.3B.、C.2D.6

34.（2020?懷化）在矩形ARID中，,/（1）相交于點(diǎn)O,若A\（）fi的面積為2,則矩形

ABCD的面積為（）

C.8D.10

35.（2020?懷化）小明到某公司應(yīng)聘，他想了解自己入職后的工資情況，他需要關(guān)注該公司所有員工

工資的（）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.平均數(shù)

三'計(jì)算題

36.（2020?懷化）計(jì)算：舟2200845?2、可

四'解答題

37.（2023?淄博）如圖，在0/8C"中,￡，尸分別是邊BC和/。上的點(diǎn),連接4￡，CF,且

AE^CF.求證:

⑴/1=/2；

（2）AABE^CDF-

38.（2023?淄博）舉世矚目的中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會(huì)于2022年10月在北京成功召開.為

弘揚(yáng)黨的二十大精神，某學(xué)校舉辦了“學(xué)習(xí)二十大，奮進(jìn)新征程”的知識競賽活動(dòng).賽后隨機(jī)抽取了

部分學(xué)生的成績（滿分：100分），分為d，B，（,/）四組，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

組另U成績（X：分）頻數(shù)

A80<<48520

R850490/Ft

C90<x49560

D95<xi100n

根據(jù)以上信息，解答以下問題：

（1）直接寫出統(tǒng)計(jì)表中的，“，〃二;

（2）學(xué)生成績數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)；在學(xué)生成績扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“組對應(yīng)的

扇形圓心角是度;

（3）將上面的學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（4）若全校有1500名學(xué)生參加了這次競賽，請估計(jì)成績高于90分的學(xué)生人數(shù).

39.（2023?淄博）某古鎮(zhèn)為發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，吸引更多的游客前往游覽，助力鄉(xiāng)村振興，決定在“五一”

期間對團(tuán)隊(duì)*旅游實(shí)行門票特價(jià)優(yōu)惠活動(dòng)，價(jià)格如下表：

購票人數(shù)，〃（人）104陽450SI4Mgl00m>100

每人門票價(jià)（元）605040

*題中的團(tuán)隊(duì)人數(shù)均不少于10人

現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)團(tuán)隊(duì)共102人，計(jì)劃利用“五一”假期到該古鎮(zhèn)旅游，其中甲團(tuán)隊(duì)不足50人，乙團(tuán)

隊(duì)多于50人.

（1）如果兩個(gè)團(tuán)隊(duì)分別購票，一共應(yīng)付5580元，問甲、乙團(tuán)隊(duì)各有多少人？

（2）如果兩個(gè)團(tuán)隊(duì)聯(lián)合起來作為一個(gè)“大團(tuán)隊(duì)”購票，比兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各自購票節(jié)省的費(fèi)用不少于

1200元，問甲團(tuán)隊(duì)最少多少人？

40.（2021?南京）解不等式1?2（t1）43,并在數(shù)軸上表示解集.

41.（2021.南京）如圖，為了測量河對岸兩點(diǎn)A,B之間的距離，在河岸這邊取點(diǎn)C,D.測得

CD-80m，二90，/BCD=45°，ZADC：19^17,Z?DC=56°I9/,設(shè)

A,B,C,D在同一平面內(nèi)，求A,B兩點(diǎn)之間的距離.（參考數(shù)據(jù)：

lanlvOKun"19'51.50.）

五'作圖題

42.（2023?武漢）如圖是由小正方形組成的卜?6網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，正方形

46CD四個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，/：是上的格點(diǎn)，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過

程用虛線表示.

（1）在圖（1）中，先將線段繞點(diǎn)8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9（「，畫對應(yīng)線段再在（7）上畫點(diǎn)G，

并連接BG，使/GSE=45°；

（2）在圖（2）中，”是與網(wǎng)格線的父點(diǎn)，先畫點(diǎn)也關(guān)于6。的對稱點(diǎn)N，再在8D上畫

點(diǎn)〃，并連接“〃，使，=-

六、綜合題

43.（2023?隨州）如圖，是。。的直徑，點(diǎn)E,C在上，點(diǎn)C是面:的中點(diǎn)，,〃垂直于過C

點(diǎn)的直線/）（',垂足為D,的延長線交直線于點(diǎn)F.

（1）求證：/X'是0。的切線；

（2）若.在=2，乙=1，①求0。的半徑；②求線段的長.

44.（2022?四川）為豐富校園文化生活，發(fā)展學(xué)生的興趣與特長，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.某中學(xué)團(tuán)委組

建了各種興趣社團(tuán)，為鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生都參與到社團(tuán)活動(dòng)中，學(xué)生可以根據(jù)自己的愛好從美術(shù)、演

講、聲樂、舞蹈、書法中選擇其中1個(gè)社團(tuán).某班班主任對該班學(xué)生參加社團(tuán)的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)

計(jì)，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息完成下列各題：

（1）該班的總?cè)藬?shù)為人，并補(bǔ)全條形圖（注：在所補(bǔ)小矩形上方標(biāo)出人數(shù)）；

（2）在該班團(tuán)支部4人中，有1人參加美術(shù)社團(tuán)，2人參加演講社團(tuán)，1人參加聲樂社團(tuán)如果該

班班主任要從他們4人中任選2人作為學(xué)生會(huì)候選人，請利用樹狀圖或列表法求選出的兩人中恰好

有1人參加美術(shù)社團(tuán)、1人參加演講社團(tuán)的概率.

45.（2022?四川）在R3ABC中，ZBAC=90°,D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作

AF〃BC交CE的延長線于點(diǎn)F.

（1）求證：四邊形ADBF是菱形；

（2）若AB=8,菱形ADBF的面積為40,求AC的長.

46.（2022?四川）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=-x?+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（—1,0）和點(diǎn)

B（0,3）,頂點(diǎn)為C,點(diǎn)D在其對稱軸上，且位于點(diǎn)C下方，將線段DC繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

90。，點(diǎn)C落在拋物線上的點(diǎn)P處.

（3）將拋物線平移，使其頂點(diǎn)落在原點(diǎn)O,這時(shí)點(diǎn)P落在點(diǎn)E的位置，在y軸上是否存在點(diǎn)

M,使得MP+ME的值最小，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

47.（2021?南京）某市在實(shí)施居民用水定額管理前，對居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過簡單隨機(jī)

抽樣，獲得了100個(gè)家庭去年的月均用水量數(shù)據(jù)，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中部分?jǐn)?shù)

據(jù)如下表：

序號1225265051757699100

月均用水量/t1.31.34.54.56.46.8111325.628

（1）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9.4，你對它與中位數(shù)的差異有什么看

法？

（2）為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi)，若

要使75%的家庭水費(fèi)支出不受影響，你覺得這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該定為多少？

48.（2020?懷化）如圖，在。。中，AB為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，延長AB到點(diǎn)D,使CD=CA,且

ZD=30°.

E

C

（1）求證：（7）是。。的切線.

（2）分別過A、B兩點(diǎn)作直線CD的垂線，垂足分別為E、F兩點(diǎn)，過C點(diǎn)作AB的垂線，垂足

為點(diǎn)G.求證：＜（,（/nr

49.（2020?懷化）某商店計(jì)劃采購甲、乙兩種不同型號的平板電腦共20臺，已知甲型平板電腦進(jìn)價(jià)

1600元，售價(jià)2000元；乙型平板電腦進(jìn)價(jià)為2500元，售價(jià)3000元.

（1）設(shè)該商店購進(jìn)甲型平板電腦x臺，請寫出全部售出后該商店獲利y與x之間函數(shù)表達(dá)式.

（2）若該商店采購兩種平板電腦的總費(fèi)用不超過39200元，全部售出所獲利潤不低于8500元，

請?jiān)O(shè)計(jì)出所有采購方案，并求出使商店獲得最大利潤的采購方案及最大利潤.

七'實(shí)踐探究題

50.（2022?四川）閱讀材料:

材料1：若關(guān)于x的一元二次方程ax?+bx+c=0（a/））的兩個(gè)根為xi,x2,則xi+x?=,

c

X1X2=

a

材料2：已知一元二次方程x2—x—1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m,n,求n?n+mi?的值.

解：??,一元二次方程x2—x—1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m,n,

/.m+n=l,mn=-1,

貝！Jm2n+mn2=mn（m+n）=—lxl=-1

根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識，完成下列問題：

（1）材料理解：一元二次方程2x2—3x—1=0的兩個(gè)根為Xl,X2,則Xl+X2=；X1X2

（2）類比應(yīng)用：已知一元二次方程2x2—3x—1=0的兩根分別為m、必求"的值.

mn

（3）思維拓展：已知實(shí)數(shù)s、t滿足2s2—3s—1=0,2t2—3t—1=0,且srt,求的值.

答案解析部分

1.【答案】19.2m

【解析】【解答】解：如圖，延長AD,交BF于點(diǎn)H,

在RSDCH中，CD=8.48,ZDCH=ZECF=32°,

[)C

由CO6/DCH=E.

CH

DC8.488.48

得：CH=

conZDCHcos32'0.848

.,.BH=CH+BC=10+2=12,

在RtAABH中，ZA=ZEBF=32°,

BH12

Atan32

ABAB

AB=19.2(米)。

0.625

故答案為：19.2.

【分析】如圖，延長AD,交BF于點(diǎn)H,首先在直角ACDH中，求得CH,進(jìn)一步求得BH,然后

在直角AABH中，求得AB的長即可。

2.【答案】2(a-2b)(a+2b)

【解析】【解答】解:2a2-8b2,

=2(a2-4b2),

=2(a+2b)(a-2b).

故答案為：2(a+2b)(a-2b).

【分析】先提取公因式2,再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解.

3.【答案】6

【解析】【解答】解：由一組對應(yīng)點(diǎn)之間的距離可得，平移的距離為6.

故答案為：6.

【分析】根據(jù)平移的定義，可得平移的距離。

4.【答案】10:2、K

【解析】【解答】解：：四邊形ABCD為矩形,

:.AB=CD=5,

SACDP=X5X4=10.

當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)M重合時(shí)，DP的值最大，

設(shè)AP=x,貝l」PB=5-x,

由折疊可得AD=DN=4,ZA=ZDNC=90°,AP=PN=x.

,.?DN2+CN2=CD2,

.*.42+CN2=52,

，CN=3,

/.PC=3+x.

VPB2+BC2=PC2,

.,.(5-x)2+42=(x+3)2,

解得x=2,

DP=〃〃+心-W+41=24

故答案為：10、2、J

【分析】由矩形的性質(zhì)可得AB=CD=5,然后根據(jù)三角形的面積公式可得&CDP,當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)M重

合時(shí)，DP的值最大，設(shè)AP=x,則PB=5-x,由折疊可得AD=DN=4,ZA=ZDNC=90°,AP=PN=x,

在RtACDN中，由勾股定理可得CN的值，然后表示出PC,再在R3PBC中，由勾股定理求出x

的值，接下來在RtAADP中，由勾股定理就可求出DP的值.

5.【答案】5

【解析】【解答】解：過D作DELAB于點(diǎn)E,

C

D

AEB

；BD平分NABC,ZC=90°,DEXAB,

/.CD=DE.

VCD=DE,BD=BD,

/.RtABCD^RtABED(HL),

BC=BE=6.

VZC=90°,AC=8,BC=6,

AAB=10,

???AE=AB-BE=10-6=4.

設(shè)CD=DE=x,貝！］AD=8-x,

VAD2=DE2+AE2,

/.(8-x)2=x2+42,

解得x=3,

.,.AD=AC-CD=8-3=5.

故答案為：5.

【分析】過D作DE±AB于點(diǎn)E,由角平分線的性質(zhì)可得CD=DE,利用HL證明

RtABCD^RtABED,得至(JBC=BE=6,由勾股定理可得AB=10,則AE=AB-BE=4,設(shè)CD=DE=x,

則AD=8-x,然后在RtAADE中，由勾股定理可得x的值，進(jìn)而可得AD的值.

6.【答案】

【解析】【解答】解：..?△ABC是等邊三角形，

ZB=ZC=ZA=60°,

,/折疊ABDE得到△FDE,

BDE^AFDE,

SABDE=SAFDE,NF=NB=60。，

VDE平分△ABC的面積，

SAFGH=SAADG+SAEHC,

VZAGD=ZFGH,ZCHE=ZFHG,

.△ADG^ACHE^AFGH,

GH2=m2+n2,

故答案為：\',獷.n:

【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)可證得NB=NC=NA=60。，利用折疊的性質(zhì)可推出SABDE=SAFDE,

ZF=ZB=60°；再利用DE平分△ABC的面積，可推出SAFGH=SAADG+SAEHC,利用有兩組對應(yīng)角分別

相等的兩三角形相似，可證得△ADG-ACHE-AFGH,利用相似三角形的面積比等于相似比的平

方，可推出GH2=m2+n2,然后求出GH的長.

7.【答案】

13

【解析】【解答】解：如圖，作OHLAB于H,

.?.OH是AB的垂直平分線，

/.ZAOH=ZBOH,

,/ZACB和NAOB所對的都是AB弧，

.\ZA0B=2ZACB,

.\ZAOH=ZACB,

VOH=2,AH=3,

??,OA=.OH，AH'=713，

OH2，而

cosZACB=cosZAOH===

OAS313

故答案為：2x2.

13

【分析】作OHLAB于H,由垂徑定理得出NAOH=NBOH,然后根據(jù)同弧所對的圓周角和圓心角

的關(guān)系求出NAOH=NACB,根據(jù)勾股定理求出0A長，最后根據(jù)余弦的定義計(jì)算即可.

8.【答案】6

【解析】【解答】解:Va-b2=4,

b2=a-4,

a2—3b2+a—14

=a2-3(a-4)+a-14

=a2-2a-2

=(a-l)2-3,

Vb2=a-4>0,

.,.a>4,

,/當(dāng)a>l時(shí)，a2-2a-2的值隨a增加而增大，

當(dāng)a=4時(shí)，a2-2a-2的最小值為6,

即a2—3b2+a—14的最小值是6.

故答案為：6.

【分析】由a-b2=4得出b2=a-4,將其代入原式得到一個(gè)關(guān)于a的二次三項(xiàng)式，先求出a的范圍

為a>4,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可.

9.【答案】2；-2

【解析】【解答】解：-(-2)=2；

|-2--2.

故答案為2,-2.

【分析】利用相反數(shù)的意義和絕對值的性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算即可.

10.【答案】2

【解析】【解答】解：由根與系數(shù)的關(guān)系可得：i-r,3,vv.k,

3v3,

故答案為：2.

【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出X1+X2和X1.X2的值；再結(jié)合已知條件可求出k的值.

11.【答案】4；3

【解析】【解答】這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：3,3,3,4,5,5,6,則中位數(shù)為4,眾數(shù)

為3.

【分析】把數(shù)據(jù)先按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，由此可得出答案.

12.【答案】24Kcm2

【解析】【解答】解：先由三視圖確定該幾何體是圓柱體，底面半徑是4+2=2cm,高是6cm,

圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形，長方形的長是圓柱的底面周長，長方形的寬是圓柱的高，

且底面周長為：2TIX2=4兀（cm）,

二這個(gè)圓柱的側(cè)面積是47ix6=247i（cm2）.

故答案為：2471cm2.

【分析】根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體，再計(jì)算圓柱體的側(cè)面積.

13.【答案】72

【解析】【解答】解：根據(jù)題意知，該名老師的綜合成績?yōu)橛茫保ǚ郑?/p>

故答案為：72.

【分析】根據(jù)綜合成績筆試占60%,面試占40%,即綜合成績等于筆試成績乘以60%,加上面試成

績乘以40%,即可求解.

14.【答案】B

【解析】【解答】解：把x=l代入原方程得：'3,

2-112

m=2.

故答案為：B?

【分析】把x的值代入原方程中，解關(guān)于m的方程，即可求得m的值。

15.【答案】C

【解析】【解答】解：：a〃b〃c,

.*.Z4=Z1=7O°,

Z5=Z4-30o=70°-30o=40°,

.?.Z2=Z5=40°?

故答案為：Co

【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得N4的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，求得N5的度數(shù)，最

后根據(jù)對頂角的性質(zhì)得出N2的度數(shù)即可。

16.【答案】A

【解析】【解答】解：如圖，過點(diǎn)D作DNLGE,交GE的延長線于點(diǎn)N,設(shè)EF=EH=HG=GF=x,則

AB=BC=CD=DA=.-,AG=BH=CE=DF=a,BG=CH=DE=AF=b,

根據(jù)題意，得：卜

解方程組，得：:,

[ft?JC

Lg&

???EG=,EN=DN=一卜\,

22

Z.GN=EN+GE='、一,,

、億

'lbZDGE=—=

DGV5x~w

故答案為：A。

【分析】過點(diǎn)D作DNLGE,交GE的延長線于點(diǎn)N,設(shè)EF=EH=HG=GF=x,則AB=BC=CD=DA=

-I4A2=(J^x)2fa=2x

、A，AG=BH=CE=DF=a,BG=CH=DE=AF=b,，從而得出，，然后再

'[a-h-x[b-x

表示出DN=EN=E「從而得出GN=￥，K，進(jìn)而根據(jù)勾股定理，得：DG=_v'5v＞最后再根據(jù)

正弦的定義，求得、m.IK,i--。

10

17.【答案】A

【解析】【解答】解：分別連接OA,OC,CE,

VAB=AC,

.,.ZACB=ZAEC,

在△ACD和△AEC中：

NACB二NAEC,ZCAD=ZEAC,

.*.△ACD^AAEC,

.ADAC

??二，

ACAE

VAD=2,DE=3,

AAE=AD+DE=2+3=5,

.2AC

??f

AC5

**?AC=1()9

VZBAC=120°,

.,.ZB=ZC=30°,

二ZAOC=60°,

VOA=OC,

/.△OAC是等邊三角形,

二OA=AC=J](Jo

故答案為：A?

【分析】首先根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可證得△ACDsaAEC,從而根據(jù)對應(yīng)邊成比

例，即可求得AC的長度，然后再證明AOAC是等邊三角形，即可得出半徑OA的長度=AC=、,

18.【答案】A

【解析】【解答】解：設(shè)甲工程隊(duì)每個(gè)月修x千米，則乙工程隊(duì)每個(gè)月修(x+1)千米，甲所用的時(shí)間

9I,

為?，乙所用的時(shí)間為?二.

xx+1

?.?乙最終用的時(shí)間比甲工程隊(duì)少半個(gè)月，

.912I

??'?一'-

X2

故答案為：A.

【分析】設(shè)甲工程隊(duì)每個(gè)月修X千米，則乙工程隊(duì)每個(gè)月修(x+1)千米，根據(jù)修的路程+速度=時(shí)間

表示出甲、乙所用的時(shí)間，結(jié)合題意就可列出方程.

19.【答案】C

【解析】【解答】解：該幾何體的主視圖與左視圖均為矩形，俯視圖為圓，故主視圖和左視圖完全相

同.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)三視圖的概念分別確定出圓柱的主視圖、左視圖、俯視圖，然后進(jìn)行判斷.

20.【答案】B

【解析】【解答】解：???電流1（單位：A）與電阻R（單位：0）是反比例函數(shù)關(guān)系，

二可設(shè)1=',

R

將（8,3）代入可得k=24,

.注絲.

R

令R=6,得1=4.

故答案為：B.

【分析】由題意可設(shè)1=2，將（8,3）代入求出k的值，得到對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后令R=6,求

R

出I的值即可.

21.【答案】C

【解析】【解答】解：???點(diǎn)A（0,30）,

...在邊OA上有31個(gè)格點(diǎn)，

設(shè)OB的解析式為y=kx,

A20k=10,

解之：A=；，

*e-OB的解析式為v--v,

2

當(dāng)爛20的正偶數(shù)時(shí)，y為整數(shù)，

..?OB上有10個(gè)格點(diǎn)（不含端點(diǎn)O,含端點(diǎn)B）；

設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y=ax+b,

*30

…20k-b10

/.y=-x+30,

當(dāng)0<xV20且x為整數(shù)時(shí)，y也為整數(shù),

JAB邊上有19個(gè)格點(diǎn)（不含端點(diǎn)），

AL=31+19+10=60,

,*'SAABC—x30x20=300,

.-.300=N+：X60-1

解之：N=271.

故答案為：C

【分析】利用已知條件可知L是多邊形邊界上的格點(diǎn)個(gè)數(shù)，利用點(diǎn)A的坐標(biāo)可得到在邊0A上的格

點(diǎn)數(shù)，利用待定系數(shù)法求出直線0B的函數(shù)解析式，利用點(diǎn)B的坐標(biāo)，可得到邊0B上的格點(diǎn)數(shù)；

利用待定系數(shù)法求出直線AB的函數(shù)解析式，由x的取值范圍可得到AB邊上的格點(diǎn)數(shù)，即可求出L

的值；再利用三角形的面積公式求出AAOB的面積；然后代入公式求出N的值.

22.【答案】B

【解析】【解答】解：連接DB,DE,

__B

.--',

CD3

???設(shè)AB二x,貝l]CD=3x,

VADXAB,AD是半徑，

???AB是切線，

VBC是切線，

AAB=BE=x,ZABD=ZDBC,ZDEC=90°,

?.,AB〃CD,

???ZABD=ZDBC=ZBDC,

???DC二BC=3x,

/.CE=BC-BE=3x-x=2x,

：,DE=4DC'-CE'==VSx

故答案為：B

【分析】設(shè)AB=X,則CD=3X,連接DB,DE,可證得AB是切線，利用切線長定理可證得

AB=BE=x,ZABD=ZDBC,ZDEC=90°,利用平行線的性質(zhì)可推出/ABD=/DBC=NBDC,再利

用等腰三角形的性質(zhì)可表示出BC,CE的長；利用勾股定理表示出DE的長；然后利用銳角三角函

數(shù)的定義可求出sinC的值.

23.【答案】C

【解析】【解答】解：如圖，連接BC,

?.*ZBAC=90°,

???BC是。O的直徑，

ABC=1,

〈AB二AC,

???△BAC是等腰直角三角形，

.?.AB=BCsinZACB=lxsin45°,

產(chǎn)

AB=AC=、

2

...扇形部件的面積二90""2I=It米2.

卜一8

360

故答案為：C.

【分析】連接BC,根據(jù)圓周角定理求出BC是。。的直徑，得出等腰直角三角形，再解

RtABAC,求出AB=AC,再計(jì)算扇形的面積即可.

24.【答案】C

【解析】【解答】解：該幾何體的主視圖有兩層，上層只有一個(gè)正方形，即中間是個(gè)正方形，下層有

三個(gè)正方形，即左1到左3都是正方形，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)主視圖的定義，從正面觀察物體所得到的視圖叫主視圖，根據(jù)定義分析即可作答.

25.【答案】A

【解析】【解答】解：-2022的相反數(shù)是2022.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，依此解答即可.

26.【答案】C

【解析】【解答】解：2022的倒數(shù)是?1一.

2022

故答案為：C.

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即可得出答案.

27.【答案】A

【解析】【解答】解：800000000='；

故答案為：A.

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：ax10",其中此題是絕對值較大的數(shù)，因此n=整

數(shù)數(shù)位-1.

28.【答案】C

【解析】【解答】解：由北京與莫斯科的時(shí)差為5小時(shí)，二人通話時(shí)間是9：00-17：00,

所以A.當(dāng)北京時(shí)間是10：00時(shí)，莫斯科時(shí)間是5:00,不合題意；

B.當(dāng)北京時(shí)間是12：00時(shí)，莫斯科時(shí)間是7:00,不合題意；

C.當(dāng)北京時(shí)間是15：00時(shí)，莫斯科時(shí)間是10:00,符合題意；

D.當(dāng)北京時(shí)間是18：00時(shí)，不合題意.

故答案為：C

【分析】抓住已知條件：北京與莫斯科的時(shí)差為5小時(shí)，二人通話時(shí)間是9：00-17：00,再對各選

項(xiàng)逐一判斷.

29.【答案】B

【解析】【解答】解：由圓錐的側(cè)面展開圖是扇形可知選B,

故答案為：B.

【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，可得答案.

30.【答案】A

【解析】【解答】解：對于A選項(xiàng)，多邊形的內(nèi)角不一定大于任何一個(gè)外角，如正方形，故錯(cuò)誤，符

合題意；

對于B選項(xiàng)，任意多邊形的外角和是360。，正確，故不符合題意；

對于C選項(xiàng)，正六邊形是中心對稱圖形，正確，故不符合題意；

對于D選項(xiàng)，圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，正確，故不符合題意；

故答案為：A.

【分析】多邊形的內(nèi)角不一定大于任何一個(gè)外角，可對A作出判斷；任意多邊形的外角和為360。，

可對B作出判斷；利用正多邊形的對稱性，可對C作出判斷；利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可對D作

出判斷.

31.【答案】C

【解析】【解答】解：由題意，得：A|k)160，解得：k7.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)題意可得方程的判別式△=0,進(jìn)而可得關(guān)于上的方程，解方程即得答案.

32.【答案】D

【解析】【解答】解：30,；是有理數(shù)，、斤是無理數(shù).

故答案為：D.

【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解即可.

33.【答案】A

【解析】【解答】VDEXAC,

.?.NAED=NB=90。，

：AD平分/BAC,

/.ZBAD=ZEAD,

又：AD=AD,

ABD^AAED,

；.DE=BE=3,

故答案為：A.

【分析】證明△ABD^AAED即可得出DE的長.

34.【答案】C

【解析】【解答】???四邊形ABCD是矩形，對角線,4。、///)相交于點(diǎn)O,

/.AC=BD,且OA=OB=OC=OD,

.4㈤

二矩形IR（D的面積為45,<w,>8,

故答案為：C.

【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到OA=OB=OC=OD,推出SiS,.SX2，即可求

出矩形ABCD的面積.

35.【答案】B

【解析】【解答】解：根據(jù)題意，小明到某公司應(yīng)聘，了解這家公司的員工的工資情況，就要全面的

了解中間員工的工資水平，故最應(yīng)該關(guān)注的數(shù)據(jù)是中位數(shù)，

故答案為：B.

【分析】根據(jù)題意，結(jié)合該公司所有員工工資的情況，從統(tǒng)計(jì)量的角度分析可得答案.

36.【答案】解：原式=?、：

2-2

二2忘

4

4

9

-4

故答案為

4

【解析】【分析】按照公式u?、特殊角的三角函數(shù)值、化簡二次根式、取絕對值符號

a*

進(jìn)行運(yùn)算，最后計(jì)算加減即可.

37.【答案】（1）證明：?一?四邊形4伙刀是平行四邊形，

AAF\\EC,

又五.

二四邊形」「（五是平行四邊形.

一I「一，平行四邊形對角相等）

（2）?,,四邊形/BCD是平行四邊形,

..AR=CD,AD=BC，

…四邊形」“下是平行四邊形，

..AE=FC,AF=CE，

BE=FD，

在A//?”和ACO“中，

BE=FD

?「.".=FC,

AB=CD

.|SSS）.

【解析】【分析】（1）首先證明四邊形AECF是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得到對角

Z1=Z2；

（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可以證明△ABE和ACDF的三邊對應(yīng)相等，從而得出兩三角形全

等。

38.【答案】（1）40；80

（2）90<x<95；72

（3）解：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（4）解：V1500?1050（人），

200

二估計(jì)成績高于90分的學(xué)生人數(shù)為1050人.

【解析】【解答］解：（1）抽取學(xué)生總數(shù)為：60-30%=200（人）,

.*.n=200x40%=80（人），

.\m=200-20-60-80=40（人）；

故第1空答案為：40；第2空答案為：80；

（2）由（1）知，m=40,

所以20+40=60,

20+40+60=120,

總?cè)藬?shù)為200,

所以中位數(shù)落在C組；

40

a=；，"，-2；

200

故第1空答案為：90<x<95；第2空答案為：72；

【分析】(1)首先求出抽取學(xué)生總數(shù)為200人，然后用200x40%可得出n的值，再從總?cè)藬?shù)中減去

A,C,D的人數(shù)，即可求得m的值；

(2)根據(jù)中位數(shù)的定義，即可得出它在哪組；然后根據(jù)m的值，可求得B組的頻率，然后用頻率

x360°,即可求得a的大??；

(3)根據(jù)m,n的值，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

(4)高于90分的也就是C,D兩組，首先根據(jù)抽取的學(xué)生數(shù)據(jù)求得這兩組所占的頻率和為：

6(),然后再乘以全校學(xué)生總數(shù)1500即可。

200

39.【答案】(1)解：設(shè)甲團(tuán)隊(duì)有X人，則乙團(tuán)隊(duì)有(102.門人，

依題意得，60x+50x(102v)=558O,

解得，<4S，

.，?102-v54(人)，

二甲團(tuán)隊(duì)有48人，乙團(tuán)隊(duì)有54人；

(2)解：設(shè)甲團(tuán)隊(duì)有H人，則乙團(tuán)隊(duì)有”(廣⑺人，

依題意得,60a+50x(102u)40■102>1200,

解得，心、|8,

二甲團(tuán)隊(duì)最少18人.

【解析】【分析】(1)設(shè)甲團(tuán)隊(duì)有X人，則乙團(tuán)隊(duì)有［I?！咳?，根據(jù)兩個(gè)團(tuán)隊(duì)分別購票，一共應(yīng)

付5580元，即可得出方程，60.1+50>(102,v)-55S(i,解方程即可得出答案；

(2)設(shè)甲團(tuán)隊(duì)有口人，則乙團(tuán)隊(duì)有112⑺人，根據(jù)兩個(gè)團(tuán)隊(duì)聯(lián)合起來作為一個(gè)“大團(tuán)隊(duì)”購票，

比兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各自購票節(jié)省的費(fèi)用不少于1200元，可列出不等式：

600*50x(102a)40x10221200,解不等式，即可得出不等式的解集，再求出a的最小整數(shù)即

可。

40.【答案】解:1+2(—1”3

去括號：1+2,

移項(xiàng)：2L3-I+2

合并同類項(xiàng)：2i,4

化系數(shù)為1：xs2

解集表示在數(shù)軸上：

-5-4-M-1012445

【解析】【分析】利用去括號的法則，先去括號，在移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，然后將x的系數(shù)化為1,將

其解集在數(shù)軸上表示出來.

41.【答案】解：如圖，作BELCD于E,作BFLCA交CA延長線于F.

FB

VZFCD=90°,

二四邊形CEBF是矩形，

VBE1CD,.BCD45，

.\ZBCE=ZCBE=45O,

；.CE=BE,

二矩形CEBF是正方形.

設(shè)CE=BE=xm,

在RtABDE中,

2BEx2

DE-----------------,/Tm

tan￡BDEtan56019^3

VCDXOrn，

/.i*—i-xo,

解得x=48,

ACE=BE=48m,

???四邊形CEBF是正方形,

ACF=BF=48m,

?.在RtAACD中，4（=CD.|anZ^ZX:?80xtanl9oIT*80x0.35=28m,

/.AF=CF-AC=20m,

.?.在R3ABF中，、|F-BF-小1m，

AA,B兩點(diǎn)之間的距離是52m.

【解析】【分析】作BELCD于E,作BFLCA交CA延長線于F,易證矩形CEBF是正方形；設(shè)

CE=BE=xm,在R3BDE中，利用解直角三角形可表示出DE的長，根據(jù)CD=80建立關(guān)于x的方

程，解方程求出x的值，可得到CF的長；然后在RtAACD中，利用解直角三角形求出AC的長,

根據(jù)AF=CF-AC,可求出AF的長；利用勾股定理求出AB的長.

42.【答案】（1）解：如圖（1）所示，線段6尸和點(diǎn)G即為所作；

BA

GD

；RC=BA，CF=AE，ZBCF?ZBAE，

:I/.ISASI

....(/?//ABE

:.￡FBE?ZCSF+ZCBE?ZABE+ZCBE>￡CBA=90°

???線段BE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)％廣得Bl；

VPF|iFC,

：."EQ=，CFQ,NEPQ=乙F(Q,

'：Pf：FC,

EQ=FQ

由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得=RI；/EBF=90'，

A.G/；/.-I.////-45.

（2）解：如圖（2）所示，點(diǎn)N與點(diǎn)H即為所作.

GA

E]

QD

(2)

VB(Bl，,B(/，B4E=9G：(

：..-./!(/A/>IMSAS|,

???HF-RE

?；Di-/)/

BF與8E關(guān)于BD對稱，

*/B\RM

；.M、N關(guān)于對稱；

???rrii/(,

.?.A/￥)￡SA03,

.EOPE1

OFFQ2

A/C；||M.

.EM?=AG2fI

MBGB42

.EMEOI

??

EBEF3

：￡MEO?NBEF

；?AMEO^AB門

:.NEMO=NEBF

：.()M\HI

由軸對稱可得/尸8〃=Z/7?//

:?￡BHM=￡MBD-

【解析】【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)作圖將BE繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，可得到線段BF,再作出

NGBE=45。，畫出圖形即可，利用SAS證明ABCF會(huì)ABAE,利用全等三角形的性質(zhì)可得到

ZCBF=ZABE,由此可推出NFBE=90。，由此可證得結(jié)論；利用ASA證明△PEQ/Z\CFQ,利用全

等三角形的性質(zhì)可證得EQ=FQ,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可證得BE=BF,ZEBF=90°,即可求出NGBE的度

數(shù).

（2）先作出點(diǎn)M關(guān)于BD的對稱點(diǎn)N,在BD上作出點(diǎn)H,連接MH,則NBHM=NMBD,利用

SAS證明△BCF/ZVBAE,利用全等三角形的性質(zhì)可證得BF=BE,利用軸對稱的性質(zhì)可得到

BN=MB；再證明△POES^QOF,可得到相關(guān)線段成比例，再利用有兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等

的兩三角形相似，可證得△M