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專題23曲線運動運動的合成與分解

考點一物體做曲線運動的條件

1.曲線運動的速度方向:質點在某一點的速度方向,沿曲線在這一點的切線方向.

2.曲線運動的條件:物體所受合外力(加速度)的方向跟速度方向不在同一條直線上.

根據曲線運動的條件,判斷物體是做曲線運動還是做直線運動,只看合外力(加速度)

方向和速度方向的關系,兩者方向在同一直線上則做直線運動,有夾角則做曲線運動.

3.物體做曲線運動時,速度方向與軌跡相切,合外力方向指向軌跡的“凹”側,軌跡一

定夾在合外力方向與速度方向之間.

4.(1)當合外力方向與速度方向的夾角為銳角時,物體的速率增大;

(2)當合外力方向與速度方向的夾角為鈍角時,物體的速率減??;

(3)當合外力方向與速度方向垂直時,物體的速率不變.

1.關于做曲線運動的物體,下列說法正確的是()

A.曲線運動一定是變速運動,變速運動一定是曲線運動

B.速度一定在變化

C,所受的合外力一定在變化

D.加速度方向一定垂直于速度方向

2.在2022年北京冬奧會自由式滑雪女子大跳臺決賽中,運動員谷愛凌摘得金牌。如圖所示

是谷愛凌滑離跳臺后,在空中實施翻滾高難度動作時,滑雪板(視為質點)運動的軌跡,a、

6是軌跡。上的兩點,不計空氣阻力。則()

A.谷愛凌上升到最高點時,整體速度為零

B.谷愛凌離開跳臺后,整體做自由落體運動

C.滑雪板經過a、6兩點時的速度方向相反

D.谷愛凌處于完全失重狀態(tài)

3.(2022?全國?高三課時練習)圖為賽車彎道超車的圖示,外側的賽車在水平彎道上加

速超越前面的賽車。若外側的賽車沿曲線由"向N行駛,速度逐漸增大。選項圖中A、B、C、

D分別畫出了外側的賽車在彎道超車時所受合力廠的四種方向。你認為正確的是()

4.(2023?全國?高三專題練習)如圖所示,一物體僅在三個共點恒力&、F2、尸3的作用

下以速度先水平向右做勻速直線運動,其中FI斜向右上方,F2豎直向下,用水平向左。某時

刻撤去其中的一個力,其他力的大小和方向不變,則下列說法正確的是()

A.如果撤去的是F,,則物體做勻變速曲線運動,速率減小

B.如果撤去的是用,則物體做加速度變化的曲線運動

C.如果撤去的是F2,則物體做勻變速曲線運動,速率將保持不變

D.如果撤去的是F3,物體將向右做勻減速直線運動

5.一質點在三個水平共點力的作用下沿光滑的Xa水平面做勻速直線運動,經過。點的速

度方向如圖中/所示。從。點開始,撤去沿X軸負方向的力R下圖表示此后該質點運動軌

D.

考點二運動的合成與分解

L位移、速度、加速度都是矢量,它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則.

2.合運動與分運動的關系

(1)等時性:合運動和分運動經歷的時間相等,即同時開始、同時進行、同時停止.

(2)獨立性:一個物體同時參與幾個分運動,各分運動獨立進行,不受其他運動的

影響.

(3)等效性:各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全相同的效果.

3.運動的分類

按速度分:速度不變的運動一一勻速運動,速度變化的運動一一變速運動

按加速度分:加速度不變的運動--勻變速運動,加速度變化的運動---變加速運動或非勻變

速運動

按軌跡分:軌跡是直線一一直線運動(av在同一直線),軌跡是曲線一一曲線運動(av

不在同一直線)

4.兩個直線運動的合運動性質的判斷標準:看合初速度方向與合加速度方向是否共線.

6.關于運動的合成和分解,下列說法正確的是()

A,合運動的時間等于兩個分運動的時間之和

B.勻變速運動的軌跡一定是直線,不可能是曲線

C.曲線運動的加速度方向不可能與速度在同一直線上

D.分運動是直線運動,則合運動必是直線運動

7.(2022?浙江省衢州市教育局階段練習)方老師用裝有水的玻璃管做“觀察蠟塊的運動”

實驗時,用氣泡代替了蠟塊,將玻璃管迅速倒置后,氣泡沿著玻璃管加速上升,同時將玻璃

管緊貼著黑板沿水平方向向右勻速移動,則氣泡的實際運動軌跡可能為()

C

8.(2022?北京昌平?高一期末)如圖所示,一塊橡皮用不可伸長的細線懸掛于。點,用

鉛筆靠著細線的左側從O點開始水平向右勻速移動,運動過程中始終保持懸線豎直。在鉛筆

向右勻速移動過程中,橡皮運動的速度()。

Λ.大小和方向均不變B.大小不變,方向改變

C.大小改變,方向不變D.大小和方向均改變

9.(2022?山東濰坊?高一期中)如圖所示,一個小型偵察氣球未打開驅動系統時,恰能

懸浮在空中,若水平向東的風使氣球以5nι∕s勻速向東飛行,氣球飛到P點時,發(fā)現前方一個

長方形監(jiān)控區(qū)4BCC,該區(qū)域為南北方向(/點在北),?400m,。為ZC的中點?,FP。與AD

垂直且PO=150nι,為使氣球避開監(jiān)控區(qū),偵察氣球打開驅動系統沿某方向獲得穩(wěn)定的驅

動速度,則驅動速度最小為()

?-m∕s?4rn∕sC.5tn∕sD.8m∕s

10.(2022?陜西?長安一中高一期末)如圖甲所示,在雜技表演中,猴子沿豎直桿向上運

動,其沿豎直方向的速度-時間(V廠t)圖像如圖乙所示,同時人頂著桿沿水平地面運動的

位移-時間g)圖像如圖丙所示。若以地面為參考系,下列說法正確的是()。

A.Z=O時,猴子的速度大小為8m∕s

B.猴子在0'2s內的加速度大小為4m∕s"

C.猴子在0-2s內做非勻變速曲線運動

D.t=ls時猴子的速度大小為6m∕s

考點三關聯速度問題

和繩(桿)相連的物體運動方向與繩(桿)不在一條直線上時,需要對物體的實際速度進行

分解從而確定繩(桿)兩端連接物體的速度關系.

1.速度分解的方法:把物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)的兩個分量。

2.根據沿繩(桿)方向的分速度大小相等確定兩端物體速度的關聯.

3.常見模型如圖所示

11.如圖所示,質量相同的小球A,B通過質量不計的細桿相連接,緊靠豎直墻壁放置。由

于輕微擾動,小球A,B分別沿水平地面和豎直墻面滑動,滑動過程中小球和桿始終在同一

豎直平面內,當細桿與水平方向成37°角時,小球B的速度大小為右重力加速度為g,忽

略一切摩擦和阻力,sin370=0.6,cos37o=0.8。則下列說法正確的是()

A.小球A速度為yB.小球A速度為gv

C.小球A速度為:UD.小球A速度為gu

4

12.如圖,一條不可伸長的輕繩跨過一個光滑輕小滑輪,將A、B兩物體連在一起,B在外

力作用下以速度為向右勻速運動。當輕繩與水平方向成。角時(0<0<90°),下列說法

正確的是()

A.A物體的速度為為cos9,輕繩拉力大于A物體重力

B.A物體的速度為ι?cos0,輕繩拉力小于A物體重力

C.A物體的速度為ι?sinθ,輕繩拉力大于A物體重力

D.A物體的速度為ι?sinθ,輕繩拉力小于A物體重力

13.(2022?山東省實驗中學高三階段練習)如圖所示,將質量為2加重物懸掛在輕繩的一

端,輕繩的另一端系一質量為卬的小環(huán),小環(huán)套在豎直固定光滑直桿上,光滑定滑輪與直桿

的距離為4現將小環(huán)從與定滑輪等高的4處由靜止釋放,當環(huán)沿直桿下滑距離也為d向下

通過6處時,下列說法不正確的是(重力加速度為g)()

A.小環(huán)運動過程中,輕繩中的張力可能大于2儂

B.小環(huán)在8處的速度與重物上升的速度大小之比為立

2

C.小環(huán)在6處的速度與重物上升的速度大小之比為√∑

D.小環(huán)到達6處時,重物上升的高度為(√Σ-l)d

14.(2022?福建漳州?高一期末)曲柄連桿機構是發(fā)動機的主要運動機構,其功用是將活

塞的往復運動轉變?yōu)榍S的旋轉運動,從而驅動汽車車輪轉動。其結構示意圖如圖所示,活

塞可沿水平方向往復運動。曲軸可繞固定的。點自由轉動,連桿兩端分別連接曲軸上的A

點和活塞上的B點,若曲軸繞。點做勻速圓周運動,則()

?.曲軸和活塞運動周期不相等

B.活塞運動速度大小不變

C.A點和B點的速度始終相等

D.當OA與AB共線時,B點的速度為零

考點四船渡河問題

L常用的兩種分析方法:

1)把P船和P水合成.

2)把S分解到沿著河岸和垂直于河岸兩個方向.

2.渡河時間

渡河時間與水流速度無關,把嶗分解到沿著河岸和垂直于河岸兩個方向,渡河時間只

與船垂直于河岸方向的分速度有關,船頭正對河岸時,渡河時間最短,篩l,=W(d為河寬).

Kl

3.渡河位移

1)若vQy,κ,當船頭方向與上游河岸夾角為,,y船在沿著河岸方向的分速度滿足

IzSIiCOS,=/水時,合速度垂直于河岸,渡河位移最短,?‰n=d

2)若Fffl<F*,合速度不可能垂直于河岸,無法垂直渡河.如圖,當船頭方向(即“

方向)與合速度方向垂直時,渡河位移最短,*S=普

15.如圖所示,4個箭頭表示船頭的指向,每相鄰兩個箭頭之間的夾角都是30°,已知河寬

80m,水速是lm∕s,船在靜水中的速度是2m∕s.要使船能垂直河岸渡過河,那么船頭的指向

和過河時間是()

7喔方向③呼

A.②方向巴趙B.③方向40sC.③方向把它D.④方向40s

3?3S

16.一小船船頭直指向河對岸行駛,最后到達對岸下游18Om處。已知兩河岸平行,河寬為

300m,小船在靜水中的速度大小為5m∕s,下列說法正確的是()

A.小船的最短渡河時間為50sB.水流的速度大小為3m∕s

C.小船的最短渡河時間為36sD.不論怎樣調整船頭方向,小船不能直到達河對岸

17.如圖,搶險隊員駕駛救援船(可視為質點)以大小為y,二12m∕s?船頭與上游河岸成《

=60°角的速度(在靜水中的速度)從4點出發(fā),恰好能到達正對岸6點,河寬為d=96m0

下列說法正確的是()

B

上游水流

d

A

A.水流的速度大小為a=6√3m∕s

B.救援船從/1點到6點所用的時間為8s

C.以最短時間渡河時,救援船的位移大小為96m

D.若救援船的船頭始終指向正對岸,在渡河過程中水流的速度大小吟突然變小,則渡河時

間不變

18.一條小船在靜水中的速度為3nι∕s,它要渡過一條寬為120nι的河,河水流速為4m/s,

下列說法正確的是()

A.小船過河的最短位移為16Om

B.小船以最短時間過河,其位移為12Om

C.小船過河的實際速度可以垂直于河岸

I).若小船在靜水中的速度垂直河岸且保持不變,而水速的大小變化,則小船運動軌跡為直

19.甲乙兩船在同一河流中同時開始渡河,河水流速為北,船在靜水中的速率均為心甲乙

兩船頭均與河岸成。角,如圖所示,已知甲船恰能垂直到達河對岸的1點,乙船到達河對岸

的6點,爾6之間的距離為3則下列判斷正確的是()

AB

水流方向

Illinilllllliilllinillllllllllinilllllllllllllllllllllllll

甲乙

A.甲船先到達對岸

B.若僅增大河水流速孫

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