2022-2023學年廣西南寧市青秀區(qū)八年級下期末數(shù)學試卷附答案解析

2022-2023學年廣西南寧市青秀區(qū)八年級下期末數(shù)學試卷一、選擇題：(本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請將所選選項填到答題卡相應(yīng)位置)1.(3分)下列屬于最簡二次根式的是()2.(3分)下列各曲線中，能表示y是x的函數(shù)的是()A.24.(3分)在ABCD中，若∠A+∠C=90°,∠B的度數(shù)是()A.100°B.45°C.90°5.(3分)已知函數(shù)y=2x的圖象是一條直線，下列說法正確的是()A.直線過原點C.直線經(jīng)過點(1,3)D.直線經(jīng)過第二、四象限6.(3分)下表記錄了甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的數(shù)據(jù)信息，請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是()甲乙丙丁平均數(shù)(環(huán))方差(環(huán)2)7.(3分)一元二次方程x2=5x的解為()A.xi=0,x2=5BC.x1=2=58.(3分)如圖，直線l:y=ax+b與直線?:y=mx+n交于點P(3,-2),則不等式ax+b>mx+n的解集是()A.x>-2B.x<-2C.x>39.(3分)定義一種新運算“△”,a△b=a2-ab,則√2△1的值為()A.1-V2B.1+V2C.2-V10.(3分)2023年4月23是第28個世界讀書日，讀書已經(jīng)成為很多人的一種生活方式，城市書院是讀書的重要場所之一，據(jù)統(tǒng)計，某書院對外開放的第一個月進書院600人次，進書院人次逐月增加，到第三個月末累計進書院2850人次，若進書院人次的月平均增長率為x,則可列方程為()C.600+600(1+x)+600(12.(3分)如圖，在平面直角坐標系中，點A?,A2,A3,…都在直線y=x上，△BiA1A2,△B?A2A3,△B?A?A4,…都在x軸上，點Bi,B?,B3,…都是等腰直角三角形，且OA1=A.(22021,22021)B.(22022,22022)C.(22023,22023)D.(22024,22024)二、填空題：(本大題共6小題，每小題2分，共12分.)15.(2分)將直線y=-2x+1向上平移2個單位長度，平移后直線的解析式16.(2分)為了增強青少年的防毒意識，學校舉辦了一次“禁毒教育”演講比賽.某位選30%,40%,30%的比例確定最終成績，則該選手的比賽成績是分.17.(2分)某學校航模組設(shè)計制作的火箭升空高度h(m)與飛行時間t(s)滿足函數(shù)關(guān)系18.(2分)如圖，正方形ABCD的邊長為6,點E,F分別在BC,CD上.若AE=2√10,19.(6分)計算：(-1)2023+|V3-2|+√4-(V3)2.20.(6分)解方程：x2+2x-8=0.21.(10分)△ABC在平面直角坐標系中如圖所示.(1)請畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A?B?C1,并寫出Ai,Bi的坐標；(2)將△A?B?C?向右平移6個單位得到△A?B?C?,請畫出△A?B?C2;(3)△ABC與△A2B?C?關(guān)于點P成中心對稱，請直接寫出點P的坐標.22.(10分)廣大青少年的身體和心理健康已經(jīng)成為社會關(guān)注的話題，而學生的身體和心理健康教育需要學校和家庭共同承擔.某校在八、九年級家長中進行了“青少年身心健康知識”調(diào)查活動，并將調(diào)查結(jié)果用計算機折合成分數(shù)(百分制),從八、九年級的家長調(diào)A.80≤x<85,B.85≤x<90,C.90≤x<95,D.95≤x≤八年級10名家長的分數(shù)是：80,85,88,89,89,100,98,98,98,95.九年級10名家長的分數(shù)在C組中的數(shù)據(jù)是：90,91,93.年級中位數(shù)八年級b九年級C(1)直接寫出上述a,b,c的值：q=,b=,c=(2)該校八、九年級分別有500名、400名家長參加了此次調(diào)查活動，請估計兩個年級分數(shù)低于90分的家長總?cè)藬?shù)；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校八、九年級哪個年級家長對“青少年身心健康知識”了解得更好?請說明理由(寫出一條理由即可).抽取的九年級家長分數(shù)扇形統(tǒng)計23.(10分)如圖，在矩形ABCD中，點O是對角線AC的中點，過點O作EF⊥AC交BC于點E,交AD于點F,連接AE,CF.(1)求證：四邊形AECF是菱形；(2)若AF=10,AC=16,求四邊形AECF的面積.24.(10分)甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城.在整個行程中，汽車離開A城的距離y(km)與行駛時間x(h)的對應(yīng)關(guān)系如圖所示.(2)分別求甲、乙兩車在行駛過程中離開A城的距離y(km)與行駛時間x(h)之間的(3)在兩車同時行駛過程中，當甲、乙兩車相距20km時，求行駛時間x的值.中A(3,0),C(0,3).(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)若點P在二次函數(shù)圖象上，且S△AOp=4S△BOC,求點P26.(10分)已知正方形ABCD.圖2圖3(1)如圖1所示，若點E在CD的延長線上，以CE為一邊構(gòu)造正方形CEFG,連接BE和DG,則BE與DG的數(shù)量關(guān)系為,位置關(guān)系為連接DG和BE.請判斷線段BE與DG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；(3)如圖3所示，在(2)的條件下，連接BG.若AB=3,AE=1,求線段BG的長.2022-2023學年廣西南寧市青秀區(qū)八年級下期末數(shù)學試卷一、選擇題：(本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請將所選選項填到答題卡相應(yīng)位置)1.(3分)下列屬于最簡二次根式的是()2.(3分)下列各曲線中，能表示y是x的函數(shù)的是()的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù).4.(3分)在ABCD中，若∠A+∠C=90°,∠B的度數(shù)是()A.100°B.45°C.90°【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，5.(3分)已知函數(shù)y=2x的圖象是一條直線，下列說法正確的是()A.直線過原點B.y隨x的增大而減小C.直線經(jīng)過點(1,3)D.直線經(jīng)過第二、四象限【解答】解：當x=0時，y=2x=0,當x=1時，y=2x=2,則直線過原點，不經(jīng)過(1,∴y隨x的增大而增大，直線經(jīng)過第一、三象限，故B和D不符合題意；6.(3分)下表記錄了甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的數(shù)據(jù)信息，請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是()甲乙丙丁平均數(shù)(環(huán))方差(環(huán)2)【解答】解：∵甲，乙，丙，丁四個人中乙和丙的平均數(shù)最大且相等，甲，乙，丙，丁7.(3分)一元二次方程x2=5x的解為()A.x1=0,x2=5B.x1=0,x2=-5x(x-5)=0.8.(3分)如圖，直線l:y=ax+b與直線z:y=mx+n交于點P(3,-2),則不等式ax+bA.x>-2B.x<-2A.1-√2B.1+√2600+600(1+x)+600(1+x)2=2850.∴排除C選項.∵一次函數(shù)y=-mx+1,當m>0時，則-m<0,12.(3分)如圖，在平面直角坐標系中，點A1,A2,A3,…都在x軸上，點BI,B2,B3,…都在直線y=x上，△B?A1A2,△B?A2A3,△B3A3A4,…都是等腰直角三角形，且OA1=1,則點B2023的坐標是()A.(22021,22021)B.(22022,22022)C.(22023,22023)D.(22024,22024)∴點A1的坐標為(1,0),當x=1時，y=1,二、填空題：(本大題共6小題，每小題2分，共12分.)13.(2分)若二次根式√x+1有意義，則x的取值范圍是x≥-1.14.(2分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°,BC=1,則AC=_v3_.16.(2分)為了增強青少年的防毒意識，學校舉辦了一次“禁毒教育”演講比賽.某位選30%,40%,30%的比例確定最終成績，則該選手的比賽成績是88分.=88(分),17.(2分)某學校航模組設(shè)計制作的火箭升空高度h(m)與飛行時間t(s)滿足函數(shù)關(guān)系18.(2分)如圖，正方形ABCD的邊長為6,點E,F分別在BC,CD上.若AE=2√10,∠EAF=45°,則AF的長為_3√5_.【解答】解：如圖，延長CB到點G,使得BG=DF,連接AG,∵四邊形ABCD是正方形，設(shè)：DF=x,則BG=x,EG=EF=2+x,CF=6-∴42+(6-x)2=(2+x)2,解得x三、解答題：(本大題共8小題，共72分)19.(6分)計算：(-1)2023+|V3-2|+√4-(V3)2.【解答】解：(-1)2023+|V3-2|+√4-(√3)2=-V3.20.(6分)解方程：x2+2x-8=0.21.(10分)△ABC在平面直角坐標系中如圖所示.(1)請畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A?B?C1,并寫出A1,B?的坐標；(2)將△AIB?C1向右平移6個單位得到△A?B?C2,請畫出△A?B?C?;(3)△ABC與△A?B?C?關(guān)于點P成中心對稱，請直接寫出點P的坐標.-2).【解答】解：(1)如圖，△A?B?C1的圖形如圖所示，A1(-1,-1),Bi(-4,-2).(2)如圖，△A?B?C?的圖形如圖所示.(3)連接AA2、BB2,它們的交點即為點P,∵△ABC與△A2B?C?關(guān)于點P成中心對稱，∴由圖可知，點P的坐標為(3,0).22.(10分)廣大青少年的身體和心理健康已經(jīng)成為社會關(guān)注的話題，而學生的身體和心理健康教育需要學校和家庭共同承擔.某校在八、九年級家長中進行了“青少年身心健康知識”調(diào)查活動，并將調(diào)查結(jié)果用計算機折合成分數(shù)(百分制),從八、九年級的家長調(diào)A.80≤x<85,B.85≤x<90,C.90≤x<95,D.95≤x≤八年級10名家長的分數(shù)是：80,85,88,89,89,100,98,98,98,95.九年級10名家長的分數(shù)在C組中的數(shù)據(jù)是：90,91,93.中位數(shù)八年級b九年級C根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)直接寫出上述a,b,c的值：a=40,b=98,c=92(2)該校八、九年級分別有500名、400名家長參加了此次調(diào)查活動，請估計兩個年級分數(shù)低于90分的家長總?cè)藬?shù)；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校八、九年級哪個年級家長對“青少年身心健康知識”了解得更好?請說明理由(寫出一條理由即可).抽取的九年級家長分數(shù)扇形統(tǒng)計【解答】解：(1)八年級測試成績98出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，b=98;九年級C類有3人，所以C類占總?cè)藬?shù)[故答案為：40,98,92;九年級有400(10%+20%)=120(人),八九年共有250+120=370(人).答：估計兩個年級分數(shù)低于90分的家長總?cè)藬?shù)為320人；(3)九年級家長對“青少年身心健康知識”了解得更好，理由如下：平均數(shù)和中位數(shù)相同的情況下，九年級測試成績的眾數(shù)更高，且方差小于八年級，即九年級家長的分數(shù)更穩(wěn)定且滿分更多，所以九年級家長了解的更好.23.(10分)如圖，在矩形ABCD中，點O是對角線AC的中點，過點O作EF⊥AC交BC(1)求證：四邊形AECF是菱形；(2)若AF=10,AC=16,求四邊形AECF的面積.【解答】(1)證明：∵點O是AC的中點，EF⊥AC,∵四邊形ABCD是矩形，∴四邊形AECF為菱形.24.(10分)甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城.在整個行程中，汽車離開A城的距離y(km)與行駛時間x(h)的對應(yīng)關(guān)系如圖所示.(1)A,B兩城相距300千米，甲車先出發(fā)(填甲或乙);(2)分別求甲、乙兩車在行駛過程中離開A城的距離y(km)與行駛時間x(h)之間的(3)在兩