專題01 選擇基礎重點題（一）（解析版）備戰(zhàn)2024年福建中考數(shù)學真題模擬題

第第頁專題01選擇基礎重點題（一）一、單選題1．（2023·福建·統(tǒng)考中考真題）根據(jù)福建省統(tǒng)計局數(shù)據(jù)，福建省年的地區(qū)生產(chǎn)總值為億元，年的地區(qū)生產(chǎn)總值為億元．設這兩年福建省地區(qū)生產(chǎn)總值的年平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程（）A． B．C． D．【答案】B【分析】設這兩年福建省地區(qū)生產(chǎn)總值的年平均增長率為x，根據(jù)題意列出一元二次方程即可求解．【詳解】設這兩年福建省地區(qū)生產(chǎn)總值的年平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程，故選：B．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，根據(jù)題意列出一元二次方程是解題的關鍵．2．（2023·福建·統(tǒng)考中考真題）閱讀以下作圖步驟：①在和上分別截取，使；②分別以為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點；③作射線，連接，如圖所示．根據(jù)以上作圖，一定可以推得的結(jié)論是（

）

A．且 B．且C．且 D．且【答案】A【分析】由作圖過程可得：，再結(jié)合可得，由全等三角形的性質(zhì)可得即可解答．【詳解】解：由作圖過程可得：，∵，∴．∴．∴A選項符合題意；不能確定,則不一定成立，故B選項不符合題意；不能確定,故C選項不符合題意，不一定成立，則不一定成立，故D選項不符合題意．故選A．【點睛】本題主要考查了角平分線的尺規(guī)作圖、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點，理解尺規(guī)作圖過程是解答本題的關鍵．3．（2022·福建·統(tǒng)考中考真題）不等式組的解集是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找，大大小小找不到，確定不等式組的解集．【詳解】解：由，得：，由，得：，則不等式組的解集為，故選：C．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是解題的基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找，大大小小找不到”的原則是解題的關鍵．4．（2022·福建·統(tǒng)考中考真題）化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方進行計算即可．【詳解】，故選：C．【點睛】本題考查冪的乘方和積的乘方，熟記冪的運算法則是解題的關鍵．5．（2021·福建·統(tǒng)考中考真題）某市2018年底森林覆蓋率為63%．為貫徹落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，該市大力開展植樹造林活動，2020年底森林覆蓋率達到68%，如果這兩年森林覆蓋率的年平均增長率為x，那么，符合題意的方程是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】設年平均增長率為x，根據(jù)2020年底森林覆蓋率＝2018年底森林覆蓋率乘，據(jù)此即可列方程求解．【詳解】解：設年平均增長率為x，由題意得：，故選：B．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應用，關鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，列出方程即可．6．（2021·福建·統(tǒng)考中考真題）如圖，點F在正五邊形的內(nèi)部，為等邊三角形，則等于（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)正五邊形的性質(zhì)可得AB=BC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠ABF=∠AFB=60°，AB=BF，可得BF=BC，根據(jù)角的和差關系可得出∠FBC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出∠BFC的度數(shù)，根據(jù)角的和差關系即可得答案．【詳解】∵是正五邊形，∴∠ABC==108°，AB=BC，∵為等邊三角形，∴∠ABF=∠AFB=60°，AB=BF，∴BF=BC，∠FBC=∠ABC-∠ABF=48°，∴∠BFC==66°，∴=∠AFB+∠BFC=126°，故選：C．【點睛】本題考查多邊形內(nèi)角和、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題關鍵．7．（2023·福建福州·福建省福州第一中學?？家荒＃┮阎魏瘮?shù)y=2（x﹣3）2﹣2，下列說法：①其圖象開口向上；②頂點坐標為（3，﹣2）；③其圖象與y軸的交點坐標為（0，﹣2）；④當x≤3時，y隨x的增大而減小，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【詳解】解∶∵a=2＞0，∴函數(shù)的開口向上，故①正確；根據(jù)題意得∶頂點坐標為（3，-2），故②正確；∵y=2（x﹣3）2﹣2=2x2-12x+18-2=2x2-12x+16，∴圖象與y軸的交點坐標為（0，16），故③不正確；當x≤3時，y隨x的增大而減小，故④正確．故選C．8．（2023·福建福州·福建省福州第一中學校考一模）規(guī)定表示不大于的最大整數(shù)，例如，，那么函數(shù)的圖象為（）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)的定義可將函數(shù)進行化簡，即可得解．【詳解】解：由已知得：當時，，當時，，當時，，當時，，當時，，由以上可得B、C、D不符合題意，選項符合題意，故選：．【點睛】本題考查函數(shù)的圖象，解題的關鍵是正確理解的定義，然后對函數(shù)進行化簡，本題屬于中等題型．9．（2023·福建福州·福建省福州第一中學?？寄M預測）如圖，點E是正方形ABCD的邊AB邊上的黃金分割點，且AE＞EB，S1表示AE為邊長的正方形面積，S2表示以BC為長，BE為寬的矩形面積，S3表示正方形ABCD除去S1和S2剩余的面積，S3：S2的值為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】設AB＝a，根據(jù)黃金比值用a表示出AE、BE，根據(jù)矩形的面積公式計算，得到答案．【詳解】解：設AB＝a，∵點E是邊AB邊上的黃金分割點，AE＞EB，∴AEABa，則BE＝AB﹣AE＝aaa，∴S3：S2，故選：C．【點睛】本題考查是黃金分割的概念、黃金比值，熟記黃金比值為是解題的關鍵．10．（2023·福建福州·福建省福州第一中學?？寄M預測）如圖，在中，，，，將它繞著中點順時針旋轉(zhuǎn)一定角度小于后得到，恰好使，與交于點，則的長為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】如圖，過點作，可證四邊形是矩形，可得，通過證明，可得，可求，即可求解．【詳解】解：如圖，過點作，∵，，，∴，∵將繞著中點順時針旋轉(zhuǎn)一定角度（小于）后得到，∴，，，∵∴，且，∴四邊形是矩形，∴，∵，，∴∴，∴，∴，

∴，故選：D．【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理等知識，添加恰當輔助線是本題的關鍵．11．（2023·福建莆田·統(tǒng)考二模）超市貨架上有一批大小不一的雞蛋，某顧客從中選購了部分大小均勻的雞蛋，設貨架上原有雞蛋的質(zhì)量（單位：g）平均數(shù)和方差分別為，s2，該顧客選購的雞蛋的質(zhì)量平均數(shù)和方差1，，則下列結(jié)論一定成立的是（

）A．1 B．1 C．s2＞ D．s2【答案】C【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的意義，即可得到答案．【詳解】解：∵顧客從一批大小不一的雞蛋中選購了部分大小均勻的雞蛋，∴＜s2，和1的大小關系不明確，故選C【點睛】本題主要考查平均數(shù)和方差的意義，掌握一組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，方差越小，是解題的關鍵．12．（2023·福建莆田·統(tǒng)考二模）“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，參考他的方法：第一步先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標記水位，再將象牽出；第二步往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個搬運工，這時水位恰好到達標記位置；第三步往船上再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個搬運工，發(fā)現(xiàn)水位也恰好到達標記位置．已知搬運工體重均為120斤，設每塊條形石的重量是斤，根據(jù)以上方法可列出的方程是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】設每塊條形石的重量是斤，利用題意找出等量關系：塊等重的條形石的重量個搬運工的體重塊等重的條形石的重量個搬運工的體重，列出方程即可．【詳解】解：設每塊條形石的重量是斤，由題意可得：，故選：A．【點睛】本題主要考查了從實際問題中抽象出一元一次方程，利用題意正確找出等量關系是解題的關鍵．13．（2023·福建福州·統(tǒng)考二模）下列運算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，冪的乘方與積的乘方的法則對各項進行運算即可．【詳解】解：A、與不屬于同類項，不能合并，故A不符合題意；B、與不屬于同類項，不能合并，故A不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查合并同類項，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握．14．（2023·福建福州·統(tǒng)考二模）林則徐紀念館作為“福州古雁”的典型代表，是全國重點文物保護單位．該紀念館計劃招聘一名工作人員，評委從內(nèi)容、文化兩個方面為甲、乙、丙、丁四位應聘者打分（具體分數(shù)如表），按內(nèi)容占，文化占計算應聘者綜合分，并錄用綜合分最高者，則最終錄用的應聘者是（

）應聘者內(nèi)容文化甲8085乙8580丙9080丁8090A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】D【分析】根據(jù)題意先算出甲、乙、丙、丁四位候選人的加權(quán)平均數(shù)，再進行比較，即可得出答案．【詳解】解：由題意可得，甲的成績?yōu)椋海ǚ郑?，乙的成績?yōu)椋海ǚ郑某煽優(yōu)椋海ǚ郑?，丁的成績?yōu)椋海ǚ郑?，∵，∴公司將錄用丁，故選：D．【點睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算公式，解題的關鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．15．（2023·福建福州·福建省福州第十九中學校考模擬預測）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以AC所在直線為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)1周，得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積為（

）A．12π B．15π C．20π D．24π【答案】C【分析】先利用勾股定理計算出AB，再利用扇形的面積公式即可計算出圓錐的側(cè)面積．【詳解】解：∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB==5，以直線AC為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的側(cè)面積=×2π×4×5=20π．故選：C．【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．16．（2023·福建福州·福建省福州第十九中學校考模擬預測）為慶祝黨的二十大召開，班級開展了以“中國共產(chǎn)黨史”為主題的知識競賽，該班得分情況如表．全班41名同學的成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）成績（分）6570768092100人數(shù)25131173A．76，78 B．76，76 C．80，78 D．76，80【答案】D【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】解：將全班41名同學的成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的是76分，因此眾數(shù)為76，將全班41名同學的成績從小到大進行排序，排在第21位的是80分，因此中位數(shù)為80，故D正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，解題的關鍵是熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值．17．（2023·福建福州·福建省福州延安中學?？级＃┤鐖D，在中，D為上一點，把沿折疊，使點C落在上的點E處，則是的（

）A．中線 B．高線C．角平分線 D．對角線【答案】B【分析】根據(jù)題意得到和關于直線對稱，從而得到，即可得到是的高線．【詳解】解：如圖，∵沿折疊，點C落在上的點E處，∴和關于直線對稱，∴是的垂直平分線，∴，∴是的高線．故選：B【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)“成軸對稱的兩個圖形的對應點的連線被對稱軸垂直平分”，熟知軸對稱的性質(zhì)是解題關鍵．18．（2023·福建福州·福建省福州延安中學校考二模）數(shù)學家斐波那契編寫的《算經(jīng)》中有如下問題：一組人平分100元錢，每人分得若干，若再加上5人，平分150元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第二次分錢的人數(shù)．設第二次分錢的人數(shù)為x人，則可列方程為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】設第二次分錢的人數(shù)為人，則第一次分錢的人數(shù)為人，根據(jù)兩次每人分得的錢數(shù)相同，即可得出關于的分式方程，此題得解．【詳解】解：設第二次分錢的人數(shù)為人，則第一次分錢的人數(shù)為人，依題意得：．故選：D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程以及數(shù)學常識，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．19．（2023·福建廈門·廈門一中校考一模）如圖，在直角中，，于點D，則（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)同角的余角相等，得到，利用正弦的定義，進行判斷即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，∴；故選D．【點睛】本題考查求角的正弦值．熟練掌握同角的余角相等，以及銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵．20．（2023·福建廈門·廈門一中?？家荒＃┪覈簳x時期的數(shù)學家劉徽首創(chuàng)割圓術：割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣"，即通過圓內(nèi)接正多邊形割圓，從正六邊形開始，每次邊數(shù)成倍增加，依次可得圓內(nèi)接正十二邊形，內(nèi)接正二十四邊形，……．邊數(shù)越多割得越細，正多邊形的周長就越接近圓的周長．再根據(jù)“圓周率等于圓周長與該圓直徑的比”來計算圓周率．設圓的半徑為R，圖1中圓內(nèi)接正六邊形的周長，則．再利用圓的內(nèi)接正十二邊形來計算圓周率則圓周率約為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】求出正十二邊形的中心角，利用十二邊形周長公式求解即可．【詳解】解：∵十二邊形是正十二邊形，∴，∵于H，又，∴，∴圓內(nèi)接正十二邊形的周長，∴故選：A．【點睛】本題考查的是正多邊形和圓、等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形，求出正十二邊形的周長是解題的關鍵．21．（2023·福建三明·統(tǒng)考二模）某校舉行年度十佳校園歌手大賽，陳老師根據(jù)七位評委所給的分數(shù)，把最后一位參賽同學的得分制作成如下表格．對七位評委所給的分數(shù)，如果去掉一個最高分和一個最低分，那么表中數(shù)據(jù)一定不會發(fā)生變化的是（

）平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差分85分84分A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差【答案】B【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義：位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個最高分和一個最低分不影響中位數(shù)．【詳解】解：去掉一個最高分和一個最低分對中位數(shù)沒有影響，故選：B．【點睛】本題考查了統(tǒng)計量的選擇，解題的關鍵是了解中位數(shù)的定義：位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)．22．（2023·福建三明·統(tǒng)考二模）如圖，在中，，，，則的長為（

）A． B．4 C．6 D．【答案】B【分析】證明，利用相似三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，故選：B．【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關鍵是掌握利用相似三角形的判定和性質(zhì)進行解題．23．（2023·福建·模擬預測）雙手向上擲實心球是2023年福州市初中畢業(yè)升學考試體育科目的一個抽考項目．如圖是某同學在體育中考前的5次練習成績制成的統(tǒng)計表，在體育中考結(jié)束后，他將自己的實心球成績錄入到這5次練習當中.如果錄入后6次成績的平均值、方差都大致不變，則可以推測這名同學在實心球項目的成績可能是（）次數(shù)12345成績(米)10.81011.39.810A．7米 B．9米 C．10米 D．11米【答案】C【分析】根據(jù)已知數(shù)據(jù)穩(wěn)定在10左右，即可求解．【詳解】解：由表格數(shù)據(jù)可知平均成績?yōu)?，如果錄入?次成績的平均值、方差都大致不變，則可以推測這名同學在實心球項目的成績可能是10米，故選：C．【點睛】本題考查了求平均數(shù)，方差的意義，根據(jù)題意估計平均數(shù)是解題的關鍵．24．（2023·福建·模擬預測）已知雙曲線和雙曲線（）與直線從左到右依次交于A、B、C、D四點．若，則等于（）A． B． C． D．【答案】B【分析】由，可得，同號，當，時，畫出圖象，根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可得，，即有，，問題得解；同理：當，時，可得，問題得解．【詳解】∵，∴，同號，當，時，如圖，根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可知：，，∵，∴，，∴，同理：當，時，可得，綜上：，故選：B．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，掌握反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)是解答本題的關鍵．25．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中學?？寄M預測）下列調(diào)查最適合于普查的是（）A．華為公司要檢測一款新手機的待機時長B．市圖書館了解全市學生寒假期間最喜愛的圖書種類C．新生入學，班主任李老師了解班內(nèi)每位學生家庭情況D．調(diào)查全市人民對政府服務的滿意程度【答案】C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A．華為公司要檢測一款新手機的待機時長，適合采用抽樣調(diào)查方式，故本選項不符合題意；B．市圖書館了解全市學生寒假期間最喜愛的圖書種類，適合采用抽樣調(diào)查方式，故本選項不符合題意；C．新生入學，班主任李老師了解班內(nèi)每位學生家庭情況，適合采用全面調(diào)查方式，故本選項符合題意；D．調(diào)查全市人民對政府服務的滿意程度，適合采用抽樣調(diào)查方式，故本選項不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了普查與抽樣調(diào)查，解題的關鍵在于能夠熟練掌握二者的定義.26．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中學校考模擬預測）由5個完全相同的小長方體搭成的幾何體從正面看到的形狀圖和從左面看到的形狀圖如圖所示，則這個幾何體從上面看到的形狀圖是（

）

A． B． C． D．【答案】A【分析】先有正視圖可以判斷出左邊為2層，知道幾何體的形狀，然后從左視圖判斷出左邊為兩層.【詳解】由正視圖可以看出左邊有2層右邊一層，并且正視圖為長方形，故排除B、D兩項，然后從左視圖可以看出左邊為2層，所以排除C項，故選A.【點睛】本題考查由三視圖確定幾何體，學生們細致觀察即可.27．（2023·福建福州·福建省福州屏東中學?？家荒＃┰谝淮尉杩罨顒又?，某學習小組共有13人參加捐款，其中小王的捐款數(shù)比13人捐款的平均數(shù)多2元，據(jù)此可知，下列說法錯誤的是（

）A．小王的捐款數(shù)不可能最少B．小王的捐款數(shù)可能最多C．將捐款數(shù)按從少到多排列，小王的捐款數(shù)可能排在第12位D．將捐款數(shù)按從少到多排列，小王的捐款數(shù)一定比第7名多【答案】D【分析】利用平均數(shù)的定義即可判斷出：A一定正確，平均數(shù)一定大于等于最小的數(shù)；B有可能，其它12人的捐款數(shù)都少于平均數(shù)元，那么小王捐款數(shù)要比平均數(shù)多2元，此時小王最多；C也可能，當最后一名的捐款數(shù)遠遠低于其它人的捐款數(shù)時，平均數(shù)有可能比第12位低；D不一定，如果前七名每個人皆比平均數(shù)多2元，那么后五名每個人只需要比平均數(shù)少元即可，此時小王的捐款數(shù)和第7名相同．故選D．【詳解】因為小王的捐款數(shù)比他所在學習小組中13人捐款的平均數(shù)多2元，所以小王的捐款數(shù)不會是最少的，捐款數(shù)可能最多，也可能排在第12位.故選D.【點睛】本題考查算術平均數(shù)，一般地，對于n個數(shù)x1,x2,……xn,我們把，叫做這個n數(shù)的算術平均數(shù)，算術平均容易受到極端值的影響，理解這一點很重要．28．（2023·福建福州·?？寄M預測）正邊形的一個外角為，則的值為（

）．A．6 B．8 C．10 D．12【答案】D【分析】正多邊形的外角和為，且每個外角都相等，已知一個外角，則可直接通過求出邊數(shù)．【詳解】正邊形的一個外角為，所以．故選：D【點睛】此題考查正多邊形的外角和，解題關鍵是用外角和直接求邊長．29．（2023·福建福州·?？寄M預測）在中，各邊的長度都變?yōu)樵瓉淼?倍，那么銳角A的正弦值（）A．變?yōu)樵瓉淼?倍 B．變?yōu)樵瓉淼?倍 C．變?yōu)樵瓉淼谋?D．保持不變【答案】D【分析】利用三角形相似的判定，先說明邊長擴大前后的兩個三角形相似，再說明∠A的度數(shù)前后有變化，根據(jù)角等其函數(shù)值不變可得結(jié)論．【詳解】解：∵三角形各邊的長度都變?yōu)樵瓉淼?倍，∴得到的三角形與原三角形相似，∴銳角A的大小不變，∴銳角A的正弦值不變，故選：D．【點睛】本題考查的是解直角三角形，銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角A的對邊a與斜邊c的比叫做的正弦是解題的關鍵．30．（2023·福建寧德·統(tǒng)考二模）以下調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（

）A．調(diào)查某班學生的視力情況B．了解一沓鈔票中有沒有假鈔C．了解某批次汽車的抗撞擊能力D．檢查神舟飛船的設備零件的質(zhì)量情況【答案】C【分析】根據(jù)全面調(diào)查的定義（為了一定目的而對調(diào)查對象進行的全面調(diào)查，稱為全面調(diào)查）與抽樣調(diào)查的定義（抽樣調(diào)查是指從總體中抽取樣本進行調(diào)查，根據(jù)樣本來估計總體的一種調(diào)查）逐項判斷即可得．【詳解】解：A、調(diào)查某班學生的視力情況，調(diào)查對象的數(shù)量較小，適合采用全面調(diào)查，則此項不符合題意；B、了解一沓鈔票中有沒有假鈔，調(diào)查對象的數(shù)量較小，而且對于精確度要求高，適合采用全面調(diào)查，則此項不符合題意；C、了解某批次汽車的抗撞擊能力，調(diào)查具有破壞性，適合采用抽樣調(diào)查，則此項符合題意；D、檢查神舟飛船的設備零件的質(zhì)量情況，對于精確度要求高，而且事關重大，適合采用全面調(diào)查，則此項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要調(diào)查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查．31．（2023·福建寧德·統(tǒng)考二模）如圖是某商場營業(yè)大廳自動扶梯示意圖．自動扶梯的長為，傾斜角為α，則自動扶梯的垂直高度等于（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】直接利用正弦的定義求解即可．【詳解】解：由題意可得：，，∵，∴，故選：C．【點睛】本題考查解直角三角形的應用?坡度坡角問題，熟練掌握掌握正弦的定義是解題的關鍵．32．（2023·福建廈門·廈門市第十一中學?？级＃┤鐖D，數(shù)軸上兩點所表示的數(shù)分別是和，點是線段的中點，則點所表示的數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)A、B兩點所表示的數(shù)分別是和，利用中點公式即可求出點C所表示的數(shù)．【詳解】解：∵數(shù)軸上兩點所表示的數(shù)分別是和，∴線段AB的中點所表示的數(shù)是，即點C所表示的數(shù)是-1，故選：A．【點睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點的中點公式是解題的關鍵．33．（2023·福建廈門·廈門市第十一中學?？级＃┤鐖D，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，兩個正方形的面積之比為1：2，點A的坐標為（1，0），則E點的坐標為（

）A．（，0） B．（，） C．（，） D．（2，2）【答案】C【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)得到兩個正方形的相似比為，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出點的坐標，根據(jù)位似變換的性質(zhì)計算，得到答案．【詳解】解：正方形與正方形是位似圖形，正方形正方形，兩個正方形的面積之比為，兩個正方形的相似比為，點的坐標為，四邊形為正方形，點的坐標為，正方形與正方形是位似圖形，為位似中心，點的坐標為，，故選：C．【點睛】本題考查的是位似變換的概念和性質(zhì)、相似多邊形的性質(zhì)，在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為，那么位似圖形對應點的坐標的比等于或．34．（2023·福建福州·福建省福州第十九中學?？寄M預測）已知點，，當，兩點間的距離最短時，的值為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用兩點間的距離公式，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，進行求解即可．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴當時，有最小值，即，兩點間的距離最短；故選：C．【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，兩點間的距離公式．熟練掌握相關知識點，是解題的關鍵．35．（2023·福建福州·福建省福州第十九中學?？寄M預測）下列分式從左到右變形錯誤的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行計算即可解答．【詳解】解：A、，原式變形正確，不符合題意；B、當時，不成立，原式變形錯誤，符合題意；C、，原式變形正確，不符合題意；D、，原式變形正確，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握分式的基本性質(zhì)，分式的分子和分母同時乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變．36．（2023·福建福州·?？家荒＃┤鐖D是二次函數(shù)的部分圖象，則關于的一元二次方程的解是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】C【分析】觀察圖象得：該函數(shù)的對稱軸是直線，與軸的一個交點是，可得該函數(shù)與軸的另一個交點是，從而得到當時，，，即可求解．【詳解】解：由圖象可知，該函數(shù)的對稱軸是直線，與軸的一個交點是，則該函數(shù)與軸的另一個交點是，∴當，即時，，，∴關于的一元二次方程的解為，，故選：C．【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)(a，b，c是常數(shù)，)與x軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化為解關于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．37．（2023·福建福州·?？家荒＃┤鐖D，在繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得到，若，則的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．60°【答案】C【分析】利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，求出對應角度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，再結(jié)合旋轉(zhuǎn)角求得.【詳解】∵繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得