專(zhuān)題06 填空基礎(chǔ)重點(diǎn)題（一）（解析版）備戰(zhàn)2024年福建中考數(shù)學(xué)真題模擬題

第第頁(yè)專(zhuān)題06填空基礎(chǔ)重點(diǎn)題（一）一、填空題1．（2023·福建·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且分別交于點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為．

【答案】10【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得即，再結(jié)合可得可得，最進(jìn)一步說(shuō)明即可解答．【詳解】解：∵中，∴，∴，∵，∴，∴，∴,即．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，證明三角形全等是解答本題的關(guān)鍵．2．（2023·福建·統(tǒng)考中考真題）如圖，在菱形中，，則的長(zhǎng)為．

【答案】10【分析】由菱形中，，易證得是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得解．【詳解】解：∵四邊形是菱形，∴，∵，∴是等邊三角形，∴．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記菱形的性質(zhì)并推出等邊三角形是解題的關(guān)鍵．3．（2022·福建·統(tǒng)考中考真題）如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)．若BC＝12，則DE的長(zhǎng)為．【答案】6【分析】利用中位線(xiàn)的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】∵D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線(xiàn)，又BC=12，∴，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，中位線(xiàn)平行且等于第三邊的一半，熟記中位線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．（2022·福建·統(tǒng)考中考真題）一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，這個(gè)球是紅球的概率是．【答案】【分析】先求出總的所有可能結(jié)果數(shù)及摸出的球是紅球的所有可能數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可得：不透明的袋子里裝有將5個(gè)球，其中3個(gè)紅色的，任意摸出1個(gè)，摸到紅球的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5．（2021·福建·統(tǒng)考中考真題）寫(xiě)出一個(gè)無(wú)理數(shù)x，使得，則x可以是（只要寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的x即可）【答案】答案不唯一（如等）【分析】從無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，【詳解】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義寫(xiě)一個(gè)無(wú)理數(shù)，滿(mǎn)足即可；所以可以寫(xiě)：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)：②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，，③含有π的數(shù)等．只要寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的x即可．故答案為：答案不唯一（如等）【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．6．（2021·福建·統(tǒng)考中考真題）某校共有1000名學(xué)生．為了解學(xué)生的中長(zhǎng)跑成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取100名學(xué)生的中長(zhǎng)跑成績(jī)，畫(huà)出條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖．根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)可估計(jì)該校中長(zhǎng)跑成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是．【答案】【分析】利用樣本中的優(yōu)秀率來(lái)估計(jì)整體中的優(yōu)秀率，從而得出總體中的中長(zhǎng)跑成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．【詳解】解：由圖知：樣本中優(yōu)秀學(xué)生的比例為：，該校中長(zhǎng)跑成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是：（人）故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)圖中信息求出樣本中優(yōu)秀率作為總體中的優(yōu)秀率，即可求出總體中優(yōu)秀的人數(shù)．7．（上海市民辦華二浦東實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）若拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)則稱(chēng)為“拋物三角形”．特別地，當(dāng)時(shí)，稱(chēng)為“正拋物線(xiàn)三角形”；當(dāng)時(shí)，稱(chēng)為“倒拋物三角形”．那么當(dāng)為“倒拋物三角形”時(shí)，、應(yīng)分別滿(mǎn)足條件．【答案】，．【分析】首先根據(jù)拋物線(xiàn)的性質(zhì)，確定mn<0，根據(jù)題意得出c<0；圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即?>0確定a>0即可．【詳解】解：由題意得，的對(duì)稱(chēng)軸為：x=0，所以m、n分別在y軸兩側(cè)，即：mn<0若則：c<0；∵拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即：-4ac>0∴a>0故：答案為，．【點(diǎn)睛】本題雖然給的定義較新穎，但是本質(zhì)還是考察二次函數(shù)圖像的基本性質(zhì)，利用基本性質(zhì)即可解題．8．（2023·福建福州·福建省福州第一中學(xué)校考一模）已知（m+1）2+|n﹣2|＝0，則mn的值為．【答案】1【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出m、n的值，再代入所求代數(shù)式即可求得答案．【詳解】解：∵（m+1）2+|n﹣2|＝0，∴m+1＝0，n﹣2＝0，解得m＝﹣1，n＝2，∴mn＝（﹣1）2＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕負(fù)值和偶次冪的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，如果幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加的和為零，那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為零．9．（2023·福建福州·福建省福州第一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）若，則，．【答案】2【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式即可求得、的值．【詳解】解：根據(jù)題意得，，，解得，，故答案為：2，．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則它們分別為0．10．（2023·福建福州·福建省福州第一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，則，的大小關(guān)系是：填“”或“【答案】【分析】將點(diǎn)，點(diǎn)分別代入，求出相應(yīng)的，，即可比較大?。驹斀狻拷猓骸唿c(diǎn)，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象上點(diǎn)的特點(diǎn)；能夠用代入法求二次函數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．11．（2023·福建福州·福建省福州第一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知圓錐的底面半徑是20，母線(xiàn)長(zhǎng)30，則圓錐的側(cè)面積為．【答案】600π【分析】直接利用圓錐的側(cè)面積公式求出即可．【詳解】依題意知母線(xiàn)長(zhǎng)=30，底面半徑r=20，則由圓錐的側(cè)面積公式得S=πrl=π×20×30=600π．故答案為600π．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓錐側(cè)面面積的計(jì)算，熟練記憶圓錐的側(cè)面積公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12．（2023·福建莆田·統(tǒng)考二模）投擲一枚六個(gè)面分別標(biāo)有、、、、、的質(zhì)地均勻的正方體骰子，則向上一面是奇數(shù)的概率是．【答案】/0.5【分析】根據(jù)概率公式直接求解即可．【詳解】解：∵投擲一枚六個(gè)面分別標(biāo)有、、、、、的質(zhì)地均勻的正方體骰子，奇數(shù)有3個(gè)，∴則向上一面是奇數(shù)的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)概率公式求概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．13．（2023·福建莆田·統(tǒng)考二模）如圖，在中，，，為斜邊的中點(diǎn)，則的度數(shù)為．【答案】/度【分析】先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)的性質(zhì)得到，進(jìn)而得到，則由三角形外角的性質(zhì)可得．【詳解】解：∵在中，，為斜邊的中點(diǎn)，∴，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形斜邊上的中線(xiàn)的性質(zhì)，等邊對(duì)等角，三角形外角的性質(zhì)，熟知直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．14．（2023·福建福州·統(tǒng)考二模）四邊形的內(nèi)角和為．【答案】360°．【詳解】試題分析：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，代入公式就可以求出四邊形的內(nèi)角和為：（4﹣2）×180°=360°．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和定理．15．（2023·福建福州·統(tǒng)考二模）不等式的解集是．【答案】/【分析】根據(jù)解一元一次不等式的方法求解即可．【詳解】解：，，所以，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．16．（2023·福建福州·福建省福州第十九中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是．【答案】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵．17．（2023·福建福州·福建省福州第十九中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知點(diǎn)，在反比例函數(shù)上，則．【答案】【分析】將點(diǎn)代入反比例函數(shù)即可求出反比例函數(shù)解析式，再把點(diǎn)代入反比例函數(shù)即可求解．【詳解】解：把點(diǎn)代入反比例函數(shù)得，，即，∴反比例函數(shù)解析式為：，把點(diǎn)代入反比例函數(shù)得，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)解析式求參數(shù)，掌握反比例函數(shù)解析式的求解方法是解題的關(guān)鍵．18．（2023·福建福州·福建省福州第十九中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．【答案】9【詳解】解：360÷40=9，即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是9．故答案為：9．19．（2023·福建福州·福建省福州延安中學(xué)?？级＃┤鐖D，和是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形．若，則與的周長(zhǎng)比是．【答案】【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得到，根據(jù)得到相似比為，再結(jié)合三角形的周長(zhǎng)比等于相似比即可得到結(jié)論．【詳解】解：和是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，，，，，根據(jù)與的周長(zhǎng)比等于相似比可得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查相似圖形的性質(zhì)，掌握位似圖形與相似圖形的關(guān)系，熟記相似圖形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20．（2023·福建福州·福建省福州延安中學(xué)?？级＃┮阎粋€(gè)扇形的面積是，弧長(zhǎng)是，則這個(gè)扇形的半徑為．【答案】【分析】根據(jù)扇形面積公式直接代入求解即可得到答案；【詳解】解：∵一個(gè)扇形的面積是，弧長(zhǎng)是，∴，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握．21．（2023·福建廈門(mén)·廈門(mén)一中?？家荒＃┮蚴椒纸猓海敬鸢浮浚痉治觥恐苯舆\(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解即可．【詳解】解：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵．22．（2023·福建廈門(mén)·廈門(mén)一中?？家荒＃?xiě)一個(gè)常數(shù)，使反比例函數(shù)圖象滿(mǎn)足：在同一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．【答案】（答案不唯一，即可）【分析】根據(jù)在同一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，得到，寫(xiě)出一個(gè)負(fù)數(shù)即可．【詳解】解：∵反比例函數(shù)圖象滿(mǎn)足：在同一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，∴，∴即可．故答案為：（答案不唯一，即可）．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)．熟練掌握時(shí)，在同一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，是解題的關(guān)鍵．23．（2023·福建三明·統(tǒng)考二模）如圖，在中，，，垂足為D，E為的中點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)是．【答案】5【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵在中，，，∴，，∵E為的中點(diǎn)，∴，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)，熟知直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半是解答的關(guān)鍵．24．（2023·福建三明·統(tǒng)考二模）某班從甲、乙、丙三位選手中隨機(jī)選取兩人參加校體能測(cè)試，恰好選中甲、乙兩位選手的概率是.【答案】【分析】根據(jù)題意，畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出所有等可能情況數(shù)和恰好選中甲、乙兩位選手的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖，如圖，共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中甲、乙兩位選手的有2種，∴恰好選中甲、乙兩位選手的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查利用樹(shù)狀圖法求概率、概率公式，畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等可能的結(jié)果是解本題的關(guān)鍵．25．（2023年福建省初中畢業(yè)升學(xué)考試適應(yīng)性練習(xí)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于，則這個(gè)多邊形是邊形．【答案】十二【分析】根據(jù)一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于及外角和為，即可求解．【詳解】解：，故這個(gè)多邊形是十二邊形，故答案為：十二．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和定理，熟練掌握和運(yùn)用多邊形的外角和定理是解決本題的關(guān)鍵．26．（2023·福建·模擬預(yù)測(cè)）某三角形兩邊分別是2、4，且第三邊是無(wú)理數(shù)，則第三邊長(zhǎng)可能是．【答案】（答案不唯一）【分析】設(shè)該三角形的第三邊為，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，即有，再結(jié)合第三邊是無(wú)理數(shù)，即可確定答案．【詳解】解：設(shè)該三角形的第三邊為，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，，即，∵第三邊是無(wú)理數(shù)，又∵，∴第三邊長(zhǎng)可能是（答案不唯一）．故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系、無(wú)理數(shù)概念以及實(shí)數(shù)比較大小，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．27．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，的取值范圍是．【答案】且【分析】由一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得且，然后求它們的公共部分即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，且，即，∵原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴且．故答案為：且．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程（，a，b，c為常數(shù)）根的判別式．當(dāng)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．同時(shí)考查了一元一次不等式的解法．28．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）在一個(gè)不透明的盒子中，裝有3個(gè)分別寫(xiě)有數(shù)字6，﹣2，7的小球，他們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，攪拌均勻后，先從盒子里隨機(jī)抽取1個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字后放回盒子，攪拌均勻后再隨機(jī)取出1個(gè)小球，再記下小球上的數(shù)字．則兩次取出的小球上的數(shù)字相同的概率是．【答案】【分析】根據(jù)題意先畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，兩次取出小球上的數(shù)字相同有3種：（6，6）、（-2，-2）、（7，7），再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下：∵共有9種情況，兩次取出小球上的數(shù)字相同的有3種情況，∴兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率為，故答案為．【點(diǎn)睛】此題可以采用列表法或者采用樹(shù)狀圖法，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件．解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．29．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）分解因式：．【答案】【分析】根據(jù)提公因式法，完全平方公式，可得答案．【詳解】解：原式，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，提公因式是解題關(guān)鍵，注意要把第一項(xiàng)的負(fù)號(hào)提取出來(lái)．30．（2023·福建福州·福建省福州屏東中學(xué)?？家荒＃┤鐖D，將“笑臉”圖標(biāo)向右平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．【答案】(-2,-1)【分析】根據(jù)“左減右加，上加下減”的原則即可求解．【詳解】由圖可知，P點(diǎn)坐標(biāo)為(-5,4)，∵圖標(biāo)向右平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，∴P點(diǎn)橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)減5，即-5+3=-2，4-5=-1，即的坐標(biāo)為(-2,-1)．故答案為：(-2,-1)．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)的平移，掌握“左減右加，上加下減”的原則是解答本題的關(guān)鍵．31．（2023·福建福州·福建省福州屏東中學(xué)?？家荒＃┤鐖D是某同學(xué)的微信二維碼，用黑白打印機(jī)打印于邊長(zhǎng)為的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計(jì)圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在左右，據(jù)此可以估計(jì)黑色部分的總面積約為．【答案】/【分析】先計(jì)算正方形的面積，再建立方程求解即可．【詳解】解：邊長(zhǎng)為正方形面積為，設(shè)黑色部分的總面積為，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了用頻率來(lái)估計(jì)概率，解題關(guān)鍵是理解頻率與概率的關(guān)系與概率計(jì)算公式，明確題中黑色部分的面積與正方形的面積比等于概率是解題的關(guān)鍵．32．（2023·福建福州·?？寄M預(yù)測(cè)）不等式的解集是．【答案】【分析】解不等式即可求解．【詳解】解：由原不等式得：，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握和運(yùn)用解一元一次不等式的步驟和方法是解決本題的關(guān)鍵．33．（2023·福建福州·?？寄M預(yù)測(cè)）一個(gè)扇形的圓心角為，面積為cm2，則該扇形的半徑為cm．【答案】1【分析】根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)該扇形的半徑為Rcm，則，解得（負(fù)值舍去）．即該扇形的半徑為1cm．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形的面積公式，掌握計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．即（其中n是圓心角的度數(shù)，R是扇形的半徑）．34．（2023·福建寧德·統(tǒng)考二模）比大且比小的整數(shù)是．【答案】3【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義找出比大且比小的數(shù)，再找出為整數(shù)的數(shù)即可．【詳解】解：由題可得：比大且比小的整數(shù)只有．故填：．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)比大小，熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義，看清題干是解題的關(guān)鍵．35．（2023·福建寧德·統(tǒng)考二模）方程的解是．【答案】【分析】方程兩邊都乘得出，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】解：，方程兩邊都乘，得，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以是原方程的解，即原方程的解是，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵．36．（2023·福建廈門(mén)·廈門(mén)市第十一中學(xué)校考二模）某十字路口的交通信號(hào)燈，紅燈亮50秒，綠燈亮40秒，黃燈亮10秒．當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是紅燈的概率為．【答案】【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：某十字路口的交通信號(hào)燈，紅燈亮50秒，綠燈亮40秒，黃燈亮10秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是紅燈的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單的概率的求法，即一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=．37．（2023·福建廈門(mén)·廈門(mén)市第十一中學(xué)校考二模）一副三角板如圖方式擺放，點(diǎn)在直線(xiàn)上，且，則度．【答案】75【分析】直接利用平行線(xiàn)的性質(zhì)結(jié)合三角板的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：由三角板的特點(diǎn)得出，，．故答案為：75．【點(diǎn)睛】本題考查兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等、三角板的性質(zhì)等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．38．（2023·福建福州·福建省福州第十九中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，連接，若，則．【答案】305【分析】如圖，連接，利用三角形，四邊形內(nèi)角和定理、周角的定義求解即可．【詳解】解：如圖，連接，根據(jù)三角形與四邊形的內(nèi)角和定理得：，，∵，∴，∴．故答案為：305．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和定理，周角的定義的理解與運(yùn)用能力．三角形內(nèi)角和等于．作出適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)獲取角之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．39．（2023·福建福州·福建省福州第十九中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，在四邊形中，，，點(diǎn)E、F分別是四邊形對(duì)角線(xiàn)、的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為．【答案】【分析】取的中點(diǎn)，連接，利用三角形的中位線(xiàn)的判定及性質(zhì)和題目中的條件推出，從而得到，在利用勾股定理進(jìn)行求解．【詳解】取的中點(diǎn)，連接，分別是的中點(diǎn)，且，①，分別是的中點(diǎn)，且，②，又，，①②得，，，為直角三角形，，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線(xiàn)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是作輔助線(xiàn)，構(gòu)建出直角三角形，利用勾股定理求解．40．（2023·福建福州·?？家荒＃佄锞€(xiàn)與直線(xiàn)交于一點(diǎn)，則．【答案】或0【分析】依題意得出有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，計(jì)算，解方程即可求解．【詳解】解：∵函數(shù)與函數(shù)交于一點(diǎn)，∴有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即，，解得：，或，故答案為：0或．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，一元二次方程根的判別式，將函數(shù)圖象交點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程的解的情況是解題的關(guān)鍵．41．（2023·福建福州·校考一模）如圖，已知拋