應用統(tǒng)計專業(yè)碩士入學招生

應用統(tǒng)計專業(yè)碩士入學招生《統(tǒng)計學》考試大綱概率論部分(50%)一、隨機事件和概率考試內容：隨機事件與樣本空間事件的關系與運算完備事件組概率的概念概率的基本性質古典概率模型幾何概率模型條件概率概率的基本公式事件的獨立性獨立重復試驗考試要求：1．了解樣本空間的概念，事件的概念，掌握事件的關系及運算。2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質，會計算古典概率模型和幾何概率模型中事件的概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes)公式等。3．理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算；理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法。二、隨機變量及其分布考試內容：隨機變量隨機變量分布函數(shù)的概念及其性質離散型隨機變量的概率分布列連續(xù)型隨機變量的概率密度常見隨機變量的分布隨機變量函數(shù)的分布考試要求：1．理解隨機變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質，會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率。2．理解離散型隨機變量及其概率分布列的概念，掌握兩點分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布及其應用。3．掌握泊松定理的結論和應用條件，會用泊松分布近似表示二項分布。4．理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應用5．會求隨機變量的函數(shù)的分布。三、多維隨機變量及其分布考試內容：多維隨機變量及其分布二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布列、邊緣分布列和條件分布列二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合密度、邊緣密度和條件密度隨機變量的獨立性常用二維隨機變量的分布兩個及兩個以上隨機變量的函數(shù)的分布考試要求：1．理解多維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)的概念和性質。2．理解二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布列和二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合密度，掌握二維隨機變量的邊緣分布和條件分布。3．掌握隨機變量相互獨立的條件。4．掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布，理解其中參數(shù)的概率意義。5．會根據(jù)兩個隨機變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布，會根據(jù)多個相互獨立隨機變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布。四、隨機變量的數(shù)字特征考試內容：隨機變量的數(shù)學期望（均值）、方差、標準差及其性質隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望切比雪夫(Chebyshev)不等式矩、協(xié)方差、相關系數(shù)及其性質條件期望與最佳預測?？荚囈螅?．理解隨機變量數(shù)字特征(數(shù)學期望、方差、標準差、矩、協(xié)方差、相關系數(shù))的概念，會運用數(shù)字特征的基本性質，并掌握常用分布的數(shù)字特征。2．會求隨機變量的函數(shù)的數(shù)學期望和條件期望．3.利用切比雪夫不等式估計某些事件的概率。4.理解協(xié)方差和不相關的意義,理解隨機變量的不相關性與獨立性的關系。五、大數(shù)定律和中心極限定理考試內容：概率母函數(shù)與特征函數(shù)隨機變量的各種收斂定義及其相互關系大數(shù)定律中心極限定理Borel-Cantelli引理考試要求：掌握母函數(shù)與特征函數(shù)的基本性質，能夠計算常見隨機變量的母函數(shù)與特征函數(shù)。準確敘述隨機變量的各種收斂定義，了解各種收斂之間的強弱關系。掌握切比雪夫大數(shù)定律、伯努利(Bernoulli)大數(shù)定律和辛欽(Khinchine)大數(shù)定律(獨立同分布隨機變量序列的大數(shù)定律)。掌握棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)，并能運用相關定理近似計算有關隨機事件的概率。了解列維-林德伯格定理(獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理)。參考書目汪仁官著，概率論引論，北京大學出版社，2004數(shù)理統(tǒng)計部分(50%)一、估計理論考試內容：最大似然估計，矩估計，相合性，一致最小方差無偏估計，充分統(tǒng)計量，C-R不等式，正態(tài)分布情形下均值和方差的置信區(qū)間，T分布，卡方分布，樞軸量方法，經(jīng)驗分布函數(shù)，直方圖，核估計。考試要求：熟練掌握尋找參數(shù)點估計的常用方法，并應用于常見分布。理解掌握點估計的優(yōu)良性標準，如無偏性，最小均方誤差等，了解一致最小方差無偏估計的構造方法及其性質。掌握正態(tài)分布情形下置信區(qū)間的構造方法，熟悉重要的統(tǒng)計分布。了解一些非參數(shù)估計的思想和基本方法。二、假設檢驗考試內容：功效函數(shù)，兩類錯誤，無偏檢驗，一致最優(yōu)檢驗，一致最優(yōu)無偏檢驗，N-P引理及似然比檢驗法，單參數(shù)情形的假設檢驗，F(xiàn)分布，廣義似然比檢驗法，擬合優(yōu)度檢驗。考試要求：熟悉檢驗問題的背景，掌握功效函數(shù)，兩類錯誤等基本概念。掌握N-P引理及似然比檢驗法；能解決單參數(shù)指數(shù)族的幾類基本檢驗問題。能運用廣義似然比檢驗法，了解臨界值的取法和p值的涵義。了解一些常用的擬合優(yōu)度檢驗。三、回歸分析與線性模型考試內容：線性模型，一元線性回歸，最小二乘估計，殘差，多元回歸分析，線性模型的參數(shù)估計和假設檢驗，解的唯一性條件，自變量的選擇?？荚囈螅赫_理解回歸分析的思想，了解回歸方法的應用意義。熟練使用最小二乘法解決線性模型中的參數(shù)估計問題。能利用筆算解決簡單一元回歸參數(shù)的假設檢驗問題；能使用計算機解決多元回歸參數(shù)的假設檢驗問題。初步了解通過合理選取自變量來建模的過程。四、方差分析與試驗設計考試內容：單因素與雙因素全面試驗的方差分析，正交設計的基本思想?？荚囈螅赫莆杖?/p>