諸暨市牌頭中學(xué)高一數(shù)學(xué)教案：講義第三次（補(bǔ)充部分） 蘇教版

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解任意角的概念;正確理解正角、零角、負(fù)角的概念正確理解終邊相同的角的概念，并能判斷其為第幾象限角，熟悉掌握終邊相同的角的集合表示【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】用集合與符號(hào)語言正確表示終邊相同的角【自主學(xué)習(xí)】一、復(fù)習(xí)引入問題1：回憶初中我們是如何定義一個(gè)角的?所學(xué)的角的范圍是什么?問題2：在體操、跳水中,有“轉(zhuǎn)體”這樣的動(dòng)作名詞，這里的“”，怎么刻畫？二、建構(gòu)數(shù)學(xué)1．角的概念角可以看成平面內(nèi)一條______繞著它的_____從一個(gè)位置_____到另一個(gè)位置所形成的圖形.射線的端點(diǎn)稱為角的________,射線旋轉(zhuǎn)的開始位置和終止位置稱為角的______和______.2．角的分類按__________方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做正角,按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做_________。如果一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)，我們稱它形成了一個(gè)_________，它的______和_______重合。這樣，我們就把角的概念推廣到了_______,包括_______、________和________。3。終邊相同的角所有與角α終邊相同的角,連同角α在內(nèi),可構(gòu)成一個(gè)_________,即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成。4．象限角、軸線角的概念我們常在直角坐標(biāo)系內(nèi)討論角。為了討論問題的方便，使角的________與__________重合，角的___________與_______________________重合。那么，角的_________(除端點(diǎn)外)落在第幾象限,我們就說這個(gè)角是__________________。如果角的終邊落在坐標(biāo)軸上，則稱這個(gè)角為____________________。象限角的集合（1）第一象限角的集合：_______________________________________(2）第二象限角的集合：_______________________________________(3)第三象限角的集合：_______________________________________（4）第四象限角的集合:_______________________________________軸線角的集合（1）終邊在軸正半軸的角的集合：______________________________________（2）終邊在軸負(fù)半軸的角的集合:_______________________________________（3）終邊在軸正半軸的角的集合：_______________________________________（4）終邊在軸負(fù)半軸的角的集合：_______________________________________（5）終邊在軸上的角的集合:_______________________________________（6）終邊在軸上的角的集合：_______________________________________（7)終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合：_______________________________________【典型例題】例1（1）鐘表經(jīng)過10分鐘，時(shí)針和分針分別轉(zhuǎn)了多少度?（2）若將鐘表撥慢了10分鐘，則時(shí)針和分針分別轉(zhuǎn)了多少度？例2在的范圍內(nèi),找出與下列各角終邊相同的角,并分別判斷它們是第幾象限角.（1）(2）（3）（4）例3已知角的終邊相同，判斷是第幾象限角。例4寫出終邊落在第一、三象限的角的集合.例5寫出角的終邊在下圖中陰影區(qū)域內(nèi)角的集合（包括邊界)（1）（2)(3）【拓展延伸】已知角是第二象限角，試判斷為第幾象限角？【鞏固練習(xí)】1、把下列各角化成的形式，并指出它們是第幾象限的角。（1）（2)（3）（4）3、終邊在軸上的角的集合_______________；終邊在直線上的角的集合__________