QHdlkcV0303圓曲線的特征和使用講解

道路勘測設計主講教師：張雪蓮延時符《道路勘測設計》０2第二章平面設計圓曲線

圓曲線幾何要素圓曲線

切線長：T=曲線長：L=

外距：E=

切曲差：D=2T－L式中：

T—切線長，m；L—曲線長，m；

E—外距，m；D—切曲差，m;

R—圓曲線半徑，m；α—轉(zhuǎn)角，（°）一、圓曲線的幾何要素及計算公式二、圓曲線半徑的計算公式與影響因素

根據(jù)汽車行駛在曲線上的力的平衡式得到

（公式２－１）

式中：

R—圓曲線半徑，m；

V—行車速度，km/h；

μ—橫向力系數(shù)；

ⅰb—超高橫坡度，%決定于容許的最大在指定車速V下，最小和該曲線的最大超高對這些因素討論如下：橫向力系數(shù)橫向力系數(shù)

超高橫坡度

橫向力系數(shù)可近似為單位車重上受到的橫向力。

橫向力的存在對行車產(chǎn)生不利影響，而且越大越不利，主要表現(xiàn)在以下幾方面：

考慮汽車行駛的橫向穩(wěn)定性考慮駕駛員操作考慮燃料消耗和輪胎磨損考慮乘車的舒適性1．關于橫向力系數(shù)

（1）考慮汽車行駛的橫向穩(wěn)定性

汽車在圓曲線上行駛的穩(wěn)定性包括橫向傾覆穩(wěn)定性和橫向滑移穩(wěn)定性。汽車在設計和制造時，已充分考慮橫向傾覆穩(wěn)定性，在正常裝載和行駛情況下，不會在橫向上產(chǎn)生傾覆。

在平曲線設計過程中，主要考慮橫向滑移穩(wěn)定性，即保證輪胎不在路面上產(chǎn)生滑移：（f——輪胎與路面間的摩阻系數(shù)）

（2）考慮駕駛員操作

彎道上行駛的汽車，在橫向力作用下，輪胎會產(chǎn)生橫向變形，使輪胎的中間平面與輪跡前進方向形成一個橫向偏移角，致使增加了汽車在方向操縱上的困難，尤其是車速較高時，就更不容易保持駕駛方向上的穩(wěn)定。汽車輪胎的橫向偏移角見圖a）、圖b）

輪胎橫向變形輪跡的偏移角

（3）考慮燃料消耗和輪胎磨損

μ<0.10~0.15輪胎磨耗及燃料消耗增加較小。

（4）考慮乘車的舒適性汽車行駛在彎道上，隨橫向力系數(shù)值的大小不同，乘客將有不同的感受。μ<0.10不感到有曲線存在，很平穩(wěn)μ＝0.15稍感到有曲線存在，尚感平穩(wěn)μ＝0.20已經(jīng)感到有曲線存在，稍感不穩(wěn)定μ＝0.35感到有曲線存在，不穩(wěn)定μ≥0.40非常不穩(wěn)定，有傾覆的危險感μ越大，橫向偏移角越大結(jié)論：一般μ最大值為0.10~0.16。2．超高橫坡度（1）最大超高橫坡度

考慮汽車在公路上的各種狀況特別是兼顧快、慢車的行駛安全等必須滿足：

(fw—一年中氣候惡劣季節(jié)路面的橫向摩阻系數(shù)）（2）最小超高橫坡度

公路的超高橫坡度不應該小于公路直線段的路拱橫坡度，否則不利于公路的排水，因此有（i

h——路拱橫坡度）三、圓曲線最小半徑

《公路工程技術(shù)標準》規(guī)定了三種圓曲線最小半徑，即：1.極限最小半徑

2.一般最小半徑3.不設超高的最小半徑

1.極限最小半徑

極限最小半徑是指為保證車輛按設計速度安全行駛所規(guī)定的圓曲線半徑最小值。極限最小半徑是在特殊困難條件下不得已才使用的，一般不輕易采用。

表1-1設計速度（Km/h）1201008060403020橫向力系數(shù)μmax

0.100.120.130.150.150.160.17超高值ib（max）（%）8888888圓曲線極限最小半徑（m）650400250125553015

一般最小半徑是指各級公路對按設計速度行駛的車輛能保證其安全、舒適的最小圓曲線半徑。一般最小半徑是在通常情況下推薦采用的最小半徑。

表1-2

2.一般最小半徑設計速度（km/h）1201008060403020橫向力系數(shù)μ0.050.050.060.060.060.050.05超高值ib（%）6678766圓曲線一般最小半徑（m）10007004002001006530

不設超高的最小半徑是指曲線半徑較大，離心力較小，靠輪胎與路面間的摩阻力就足以保證汽車安全穩(wěn)定行駛所采用的最小半徑,此時路面可以不設超高。表1-3

3.不設超高的最小半徑設計速度（Km/h）1201008060403020不設超高最小半徑(m)路拱≤2.0%5500400025001500600350150路拱＞2.0%75005250335019008004500200

四、圓曲線半徑的選用

選用圓曲線半徑時，應注意以下幾點：

在地形、地物等條件許可時，優(yōu)先選用大于或等于不設超高的最小半徑。一般情況下宜采用極限最小曲線半徑的4～8倍或超高為2%～4%的圓