浙江省杭州市西湖區(qū)弘益中學2023-2024學年七年級下學期3月月考數(shù)學試題(無答案)

杭州市弘益中學2023學年第二學期三月獨立練習七年級數(shù)學試題卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．）1．用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A．①＋② B．①－② C．①＋②×5 D．①×5－②2．如圖所示，和是（）（第2題）A．同位角 B．內錯角 C．同旁內角 D．鄰補角3．如圖，不能判定的是（）（第3題）A． B． C． D．4．下列是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．5．已知是二元一次方程組的解，則的值是（）A．1 B．2 C．3 D．46．為響應國家號召，某單位積極組織員工去接種新冠疫苗．該單位共有x名員工，分y組接種疫苗，若每組60人，則只有一組缺2人；若每組50人，則余下38人．根據題意，可列方程組為（）A． B． C． D．7．如圖，直線，直線l與a、b分別交于點A、B，過點A作于點C．若，則的度數(shù)為（）（第7題）A．130° B．50° C．40° D．25°8．有一條長方形紙帶，按如圖方式折疊，形成的銳角的度數(shù)為（）（第8題）A．75° B．70° C．65° D．60°9．下列說法正確是（）A．垂直于同一直線的兩條直線互相平行 B．若兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等C．平行于同一條直線的兩條直線互相平行 D．經過一點有且只有一條直線與已知直線平行10．已知關于x，y的二元一次方程組，給出下列結論中正確的是（）①當這個方程組的解x，y的值互為相反數(shù)時，；②當時，方程組的解也是方程的解；③無論a取什么實數(shù)，的值始終不變．A．①② B．②③ C．①③ D．①②③二、填空題（每小題3分，共18分）11．已知，用含x的代數(shù)式表示y，則______．12．若方程是關于x，y的二元一次方程，則______．13．一桿古秤在稱物體時的狀態(tài)如圖所示，已知，則的度數(shù)是______．（第13題）14．如圖，，，，則的度數(shù)是______．（第14題）15．已知關于x、y二元一次方程組的解為，則關于a、b的二元一次方程組的解是______．16．已知D是的邊BC所在直線上的一點，與B，C不重合，過D分別作交AB所在直線于F，交AC所在直線于E．若，則的度數(shù)是______．三、解答題（本題共8小題，共72分．解答時請寫出必要的文字說明、證明過程或者推演步驟）17．解下列二元一次方程組．（1） （2）18．如圖，，，證明：，請將說明過程填寫完整．證明：∵，（已知）∴______，（____________）∴．（已知）∴____________．（____________）∴．∴．（____________）19．若方程組和方程組有相同的解．（1）求方程組正確的解．（2）求a，b的值．20．如圖已知：，，，求的度數(shù)．（第20題）21．在長方形ABCD中，放入5個形狀大小相同的小長方形，其中，．（第21題）（1）求小長方形的長和寬；（2）求陰影部分圖形的總面積．22．【閱讀理解】：兩條平行線間的拐點問題經?？梢酝ㄟ^作一條直線的平行線進行轉化．例如：如圖1，，點C、B分別在直線MN、PQ上，點A在直線MN、PQ之間．圖1圖2（1）求證：；（2）如圖2，已知直線，P為平面內一點，連接PA，PD．若，，求的度數(shù)．23．已知關于x，y的方程組．（1）請直接寫出方程的所有正整數(shù)解；（2）若方程組的解滿足，求m的值；（3）時，方程總有一個公共解，請求出這個方程的公共解嗎？24．某體育用品商場銷售A、B兩款足球，售價和進價如表：類型進價（元/個）售價（元/個）A款m120B款n90若該商場購進10個A款足球和20個B款足球需2000元；若該商場購進20個A款足球和30個B款足球需3400元．（1）求m和n的值；（2）某校在該商場一次性購買A款足球x個和B款足球y個，共消費3600元，那么該商場可獲利多少元？（3）為了提高銷量，商場實施：“買足球送跳繩”的促銷活動：“買1個