第4章模擬調(diào)制系統(tǒng)

西北工業(yè)大學(xué)2011.1第4章模擬調(diào)制系統(tǒng)通信原理3/20/202414.1引言

調(diào)制是頻帶傳輸?shù)幕A(chǔ)。調(diào)制的定義：是按原始電信號(hào)的變化規(guī)律去改變高頻載波某些參量的過(guò)程。

調(diào)制的方式：模擬調(diào)制和數(shù)字調(diào)制－－調(diào)制信號(hào)形式；載波的選擇：

正弦波和脈沖調(diào)制－－高頻載波形式。調(diào)制的作用：可以進(jìn)行頻譜搬移，從而將調(diào)制信號(hào)轉(zhuǎn)換成適合于信道傳輸或便于信道多路復(fù)用的已調(diào)信號(hào)；對(duì)系統(tǒng)信息傳輸?shù)挠行院涂煽啃杂泻艽蟮挠绊憽Ｕ{(diào)制方式往往決定了一個(gè)通信系統(tǒng)的性能。調(diào)制的分類（模擬）：

AM、DSB-SC、SSB、VSB、FM和PM。3/20/20242研究?jī)?nèi)容：

主要內(nèi)容高頻電子線路已經(jīng)學(xué)過(guò)，從通信原理角度予以帶有復(fù)習(xí)性質(zhì)的介紹。4.1引言4.2

幅度調(diào)制的原理4.3

線性調(diào)制系統(tǒng)的抗操聲性能4.4

角度調(diào)制（非線性調(diào)制）原理4.5調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能4.6

各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的比較4.7

頻分復(fù)用（FDM）3/20/202434.2

幅度調(diào)制的原理

4.2.1幅度調(diào)制的一般模型幅度調(diào)制定義：用調(diào)制信號(hào)去控制高頻正弦載波的幅度，使其按調(diào)制信號(hào)的規(guī)律變化的過(guò)程。模型：表達(dá)式：m(t)--調(diào)制信號(hào)（一般為基帶信號(hào)）；sm(t)--已調(diào)信號(hào)；

h(t)--濾波器的沖激響應(yīng)。

3/20/20244模型：表達(dá)式：討論：●在波形上，它的幅度隨基帶信號(hào)規(guī)律而變化；在頻譜上，它的頻譜完全是基帶信號(hào)頻譜在頻域內(nèi)的簡(jiǎn)單搬移。由于這種搬移是線性的，因此幅度調(diào)制通常又稱為線性調(diào)制；●適當(dāng)選擇H(ω)、m(t)，便可得到各種幅度調(diào)制信號(hào)，例如：常規(guī)雙邊帶調(diào)幅（AM）、抑制載波雙邊帶調(diào)幅（DSB-SC）、單邊帶調(diào)制（SSB）和殘留邊帶調(diào)制（VSB）信號(hào)等。3/20/202455.1.2常規(guī)雙邊帶調(diào)幅（AM）

1.AM信號(hào)的表達(dá)式、頻譜及帶寬

條件（在一般模型的基礎(chǔ)上）：濾波器為全通網(wǎng)絡(luò)：H(ω)=K(=1);調(diào)制信號(hào)：m(t)外加直流分量A0，且（1）模型（2）表達(dá)式3/20/20246（3）波形及頻譜3/20/20247（4）討論●AM信號(hào)是帶有載波的雙邊帶信號(hào)，它的帶寬為基帶信號(hào)帶寬的兩倍，即●上邊帶、下邊帶。都含有原調(diào)制信號(hào)的完整信息

。●包絡(luò)檢波不發(fā)生失真條件

過(guò)調(diào)制。3/20/20248

2.AM信號(hào)的功率分配及調(diào)制效率

已調(diào)信號(hào)功率為：

功率分配：

注：Pc－載波功率；Ps－邊帶功率； 基帶信號(hào)功率。調(diào)制效率：顯然，AM信號(hào)的調(diào)制效率總是小于1。3/20/20249

例4.1

設(shè)m(t)為正弦信號(hào)，進(jìn)行100％的常規(guī)雙邊帶調(diào)幅，求此時(shí)的調(diào)制效率。

解：依題意無(wú)妨設(shè)而100％調(diào)制就是 的調(diào)制，即因此

由此可見(jiàn)，正弦波做100％AM調(diào)制時(shí)，調(diào)制效率僅為33.3%!3/20/2024103.AM信號(hào)的解調(diào)

調(diào)制的逆過(guò)程叫做解調(diào)。AM信號(hào)的解調(diào)方法有兩種：相干解調(diào)和包絡(luò)檢波解調(diào)。用一個(gè)低通濾波器，就無(wú)失真的恢復(fù)出原始的調(diào)制信號(hào)：

（1）相干解調(diào)原理：乘法器移頻。關(guān)鍵：與調(diào)制器同頻同相位的載波。

問(wèn)：同頻不同相？同相解調(diào)結(jié)果：1/2幅度。3/20/202411（2）包絡(luò)檢波法

原理：AM信號(hào)波形的包絡(luò)與輸入基帶信號(hào)成正比，故可以用包絡(luò)檢波的方法恢復(fù)原始調(diào)制信號(hào)。包絡(luò)檢波器：一般由半波/全波整流器和LPF組成。包絡(luò)檢波器的輸出與輸入信號(hào)的包絡(luò)十分相近，即：串聯(lián)型包絡(luò)檢波器電路及其輸出波形

3/20/202412（3）討論

●包絡(luò)檢波法屬于非相干解調(diào)法，特點(diǎn)：解調(diào)效率高，解調(diào)器輸出近似為相干解調(diào)的2倍；解調(diào)電路簡(jiǎn)單，特別是接收端不需要與發(fā)送端同頻同相位的載波信號(hào)，大大降低實(shí)現(xiàn)難度。

故幾乎所有的調(diào)幅（AM）式接收機(jī)都采用包絡(luò)檢波法?！癫捎肁M傳輸信息－－好處：解調(diào)電路簡(jiǎn)單，可采用包絡(luò)檢波法。缺點(diǎn)：調(diào)制效率低，載波分量不攜帶信息，但卻占據(jù)了大部分功率。改進(jìn)措施：如果抑制載波分量的傳送，則可演變出另一種調(diào)制方式，即抑制載波的雙邊帶調(diào)幅（DSB-SC）。

3/20/2024135.1.3抑制載波的雙邊帶調(diào)幅（DSB-SC）1.DSB信號(hào)的表達(dá)式、頻譜及帶寬條件（在一般模型的基礎(chǔ)上）：

濾波器為全通網(wǎng)絡(luò)：H(ω)=K(=1);調(diào)制信號(hào)：均值為0，依然（2）表達(dá)式（1）模型3/20/202414（3）波形及頻譜討論：●DSB信號(hào)不能進(jìn)行包絡(luò)檢波，只能相干解調(diào)；●除不含載頻分量離散譜外，DSB信號(hào)頻譜同于AM（由上下對(duì)稱的兩個(gè)邊帶組成）－－DSB信號(hào)是不帶載波的雙邊帶信號(hào)；●它的帶寬為基帶信號(hào)帶寬的兩倍：3/20/2024152.DSB信號(hào)的功率分配及調(diào)制效率

由于不再包含載波成分，因此，DSB信號(hào)的功率就等于邊帶功率，是調(diào)制信號(hào)功率的一半，即顯然，DSB信號(hào)的調(diào)制效率為100%。

3/20/2024163.DSB信號(hào)的解調(diào)

－－DSB信號(hào)只能采用相干解調(diào)。乘法器輸出為：經(jīng)低通濾波器濾除高次項(xiàng)，得

－－即無(wú)失真地恢復(fù)出原始電信號(hào)。DSB調(diào)制的好處：節(jié)省了載波發(fā)射功率，調(diào)制效率高；調(diào)制電路簡(jiǎn)單，僅用一個(gè)乘法器就可實(shí)現(xiàn)。 缺點(diǎn)：占用頻帶寬度比較寬，為基帶信號(hào)的2倍。

改進(jìn)招數(shù)？3/20/2024175.1.4單邊帶調(diào)制（SSB）

考察：由于DSB信號(hào)的上、下兩個(gè)邊帶是完全對(duì)稱的，皆攜帶了調(diào)制信號(hào)的全部信息，因此，從信息傳輸?shù)慕嵌葋?lái)考慮，僅傳輸其中一個(gè)邊帶就夠了。1.SSB信號(hào)的產(chǎn)生

產(chǎn)生SSB信號(hào)的方法很多，最基本的：濾波法和相移法。（1）濾波法－－據(jù)一般模型而建條件：濾波器為：調(diào)制信號(hào)：=基帶信號(hào)，

且關(guān)鍵/注：●模型只允許DSB信號(hào)的一個(gè)邊帶通過(guò)！3/20/202418●模型●頻譜●頻域表達(dá)式3/20/202419（2）用相移法形成SSB信號(hào)－－據(jù)時(shí)域表達(dá)式而建立可以證明，●SSB信號(hào)的時(shí)域表示式為：式中：“－”對(duì)應(yīng)上邊帶信號(hào)，“+”對(duì)應(yīng)下邊帶信號(hào)；

是的希爾伯特變換?！衲Ｐ虷h(ω)為希爾伯特濾波器，它實(shí)質(zhì)上是一個(gè)寬帶相移網(wǎng)絡(luò)，對(duì)m(t)中的所有頻率分量均相移-π/2

。

3/20/2024202.SSB信號(hào)帶寬、功率和調(diào)制效率3.SSB信號(hào)的解調(diào)

SSB信號(hào)的解調(diào)也不能采用包絡(luò)檢波，只能采用相干解調(diào)，SSB信號(hào)不含載波成分，單邊帶幅度調(diào)制的效率也為100%。

3/20/202421乘法器輸出為：經(jīng)低通濾波后的解調(diào)輸出為SSB信號(hào)的解調(diào)原理：－－是DSB時(shí)的二分之一。心得：相干解調(diào)解出同相分量的一半，抑制正交分量。3/20/202422回顧/小結(jié)：

AM調(diào)制：

可采用包檢，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但調(diào)制效率低，最大為33％；

DSB調(diào)制：調(diào)制效率高，但信號(hào)占用頻帶寬；

SSB調(diào)制：調(diào)制效率高，信號(hào)占用頻帶低，同于基帶信號(hào)。但SSB調(diào)制實(shí)現(xiàn)難度大：采用濾波法時(shí)，單邊帶濾波器不易實(shí)現(xiàn)；采用相移法時(shí)，希爾伯特寬帶相移網(wǎng)絡(luò)難以實(shí)現(xiàn)。3/20/2024234.2.5

殘留邊帶調(diào)制（VSB）

特點(diǎn)：殘留邊帶調(diào)制是介于單邊帶調(diào)制與雙邊帶調(diào)制之間的一種調(diào)制方式，它既克服了DSB信號(hào)占用頻帶寬的問(wèn)題，又解決了單邊帶濾波器不易實(shí)現(xiàn)的難題。原理：在殘留邊帶調(diào)制中，除了傳送一個(gè)邊帶外，還保留了另外一個(gè)邊帶的一部分。核心：M(ω)關(guān)于ω=0偶對(duì)稱；

DSB信號(hào)頻譜關(guān)于ω=ωc對(duì)稱！3/20/2024241.殘留邊帶信號(hào)的產(chǎn)生●模型●頻譜●頻域表達(dá)式●關(guān)鍵：殘留邊帶濾波器（待證）●時(shí)域表達(dá)式 ???（4.2-22）3/20/202425●幾何含義：HVSB(ω)在載頻附近必須具有互補(bǔ)對(duì)稱性?！窕パa(bǔ)對(duì)稱滾降特性是指：以(ωc,1/2)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立一坐標(biāo)系，則殘留邊帶濾波器的過(guò)渡帶關(guān)于原點(diǎn)(ωc,1/2)應(yīng)呈現(xiàn)奇對(duì)稱性。因?yàn)榇藭r(shí)，保留的下邊帶信號(hào)在|ω|<ωc所損失的部分，“奇對(duì)稱”地由|ω|>ωc殘留的上邊帶信號(hào)補(bǔ)充回來(lái)。（4.2-22）3/20/202426核心：M(ω)關(guān)于ω=0偶對(duì)稱；

DSB信號(hào)頻譜關(guān)于ω=ωc對(duì)稱！3/20/202427滿足互補(bǔ)對(duì)稱特性的滾降形狀可以有無(wú)窮多種，用的最多的是直線滾降和余弦滾降?！馠VSB(ω)可以看作是對(duì)截止頻率為ωc的理想濾波器的進(jìn)行“平滑”－－“滾降”的結(jié)果?！裼捎凇皾L降”，濾波器截止頻率特性的“陡度”變緩，實(shí)現(xiàn)難度降低，但濾波器的帶寬變寬。3/20/2024282.殘留邊帶信號(hào)的解調(diào)－－只能采用相干解調(diào)。乘法器輸出： 而：代入上式得：經(jīng)LPF：－－同于DSB調(diào)制系統(tǒng)。解調(diào)得：為了保證相干解調(diào)的輸出無(wú)失真地重現(xiàn)調(diào)制信號(hào)，要求此即式（4.2-22）成立！3/20/202429VSB與SSB調(diào)制：VSB帶寬：介于BDSB、BSSB之間，但趨于BSSB;由于VSB基本性能接近SSB，而VSB調(diào)制中的邊帶濾波器比SSB中的邊帶濾波器容易實(shí)現(xiàn)，所以VSB調(diào)制在廣播電視、通信等系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。3/20/2024304.3

線性調(diào)制系統(tǒng)的抗操聲性能

前面的分析都是在沒(méi)有噪聲的條件下進(jìn)行的。實(shí)際上，任何通信系統(tǒng)都避免不了噪聲的影響。從第2章的有關(guān)信道和噪聲的內(nèi)容可知，通信系統(tǒng)是把信道加性噪聲中的起伏噪聲作為研究對(duì)象的。而起伏噪聲又可視為高斯白噪聲。因此，本節(jié)將要研究信道存在加性高斯白噪聲時(shí)各種線性系統(tǒng)的抗噪聲性能－－可靠性研究。3/20/2024314.3.1通信系統(tǒng)抗噪性能分析模型

●由于加性噪聲只對(duì)已調(diào)信號(hào)的接收產(chǎn)生影響，因而調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能可用解調(diào)器的抗噪聲性能來(lái)衡量。

●分析解調(diào)器抗噪性能的一般模型：－－為傳輸過(guò)程中疊加的高斯白噪聲：0、n0/2；－－為窄帶高斯噪聲。sm(t)為已調(diào)信號(hào)；

3/20/202432●窄帶高斯噪聲ni(t)功率兩種表達(dá)式其中，ni(t)的同相分量nc(t)和正交分量ns(t)都是高斯變量，它們的均值和方差（平均功率）都與ni(t)的相同，即ni(t)包絡(luò)V(t)的一維概率密度函數(shù)為瑞利分布，相位θ(t)的一維概率密度函數(shù)為均勻分布。3/20/202433●輸出信噪比●輸入信噪比●信噪比增益(調(diào)制制度增益)作為不同調(diào)制方式下解調(diào)器抗噪性能的度量。定義為：3/20/2024345.2.2線性調(diào)制相干解調(diào)系統(tǒng)的抗噪聲性能●特點(diǎn)：相干解調(diào)屬于線性解調(diào)，故在解調(diào)過(guò)程中，輸入信號(hào)及噪聲可分開(kāi)單獨(dú)解調(diào)?！襁m用：所有線性調(diào)制（DSB、SSB、VSB、AM）信號(hào)的解調(diào)。相干解調(diào)時(shí)接收系統(tǒng)模型：解調(diào)器為同步解調(diào)器，由相乘器和LPF構(gòu)成。3/20/2024351.DSB調(diào)制系統(tǒng)的性能

（1）求So－－輸入信號(hào)的解調(diào)解調(diào)器輸入信號(hào)乘法器輸出經(jīng)LPF輸出信號(hào)輸出信號(hào)功率－－可直接寫(xiě)出3/20/202436（2）求NO－－輸入噪聲的解調(diào)噪聲輸入乘法器輸出經(jīng)LPF輸出噪聲輸出噪聲功率－－可直接寫(xiě)出3/20/202437（3）求Si－－輸入信號(hào)功率解調(diào)器輸入信號(hào)平均功率：結(jié)論：●解調(diào)器的輸入和輸出信噪比：●調(diào)制制度增益：3/20/2024382.SSB調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能

（2）求No輸出噪聲的功率－－結(jié)論同于DSB－－可直接寫(xiě)出但：B=？（1）求So輸出信號(hào)的功率3/20/202439（3）求Si－－輸入信號(hào)的功率結(jié)論：●解調(diào)器的輸入和輸出信噪比：●調(diào)制制度增益：3/20/202440DSB解調(diào)器的調(diào)制制度增益是SSB的二倍。因此就說(shuō)：雙邊帶系統(tǒng)的抗噪性能優(yōu)于單邊帶系統(tǒng)？比較前提：解調(diào)器的輸入噪聲功率譜密度n0/2相同； 輸入信號(hào)的功率Si也相等。具體分析如下：結(jié)論：在相同的噪聲背景和相同的輸入信號(hào)功率條件下，DSB和SSB在解調(diào)器輸出端的信噪比是相等的。這就是說(shuō)，從抗噪聲的觀點(diǎn)，SSB制式和DSB制式是相同的。但：B？3/20/2024413.VSB調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能

VSB調(diào)制系統(tǒng)抗噪性能的分析方法與上面類似－－相干解調(diào)。但問(wèn)題：采用的殘留邊帶濾波器的頻率特性形狀可能不同，難以確定抗噪性能的一般計(jì)算公式。不過(guò)，在殘留邊帶濾波器滾降范圍不大的情況下，可將VSB信號(hào)近似看成SSB信號(hào)，即

在這種情況下，VSB調(diào)制系統(tǒng)的抗噪性能與SSB系統(tǒng)相同。3/20/202442例4.2

用線性調(diào)制系統(tǒng)傳輸最高調(diào)制頻率為15kHz的廣播信號(hào)。已知n0=10-10W/Hz，發(fā)射機(jī)到接收機(jī)之間總的傳輸損耗為60dB。若要求輸出信噪比為20dB，試求采用DSB方式時(shí)發(fā)射機(jī)的輸出功率。解：在DSB方式中，解調(diào)器輸入信噪比因此，解調(diào)器輸入端的信號(hào)功率考慮到60dB傳輸損耗，可得發(fā)射機(jī)輸出功率而解調(diào)器輸入端的噪聲功率3/20/202443解調(diào)器輸入信號(hào)為：輸入噪聲為：注：包絡(luò)檢波屬于非線性解調(diào)，信號(hào)與噪聲無(wú)法分開(kāi)處理。4.3.3常規(guī)調(diào)幅包絡(luò)檢波系統(tǒng)的抗噪聲性能

－－AM信號(hào)可采用相干解調(diào)或包絡(luò)檢波。實(shí)際中，常用簡(jiǎn)單的包絡(luò)檢波法解調(diào)。1.模型：一般模型中的解調(diào)器具體為包絡(luò)檢波器。3/20/2024442.輸入信號(hào)功率Si、噪聲功率Ni和輸入信噪比Si/Ni

3/20/2024453.輸出信號(hào)功率So、噪聲功率No、輸出信噪比So/No、GAM

－－非線性解調(diào)，信號(hào)與噪聲無(wú)法分開(kāi)處理。解調(diào)器輸入的信號(hào)加噪聲的合成波形是：其中合成包絡(luò)：理想包絡(luò)檢波器的輸出就是A(t)。檢波器輸出中有用信號(hào)與噪聲無(wú)法完全分開(kāi)，因此，計(jì)算輸出信噪比是件困難的事。為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，考慮兩種特殊情況： ●大信噪比情況

●小信噪比情況

3/20/202446（1）大信噪比情況大信噪比（輸入信號(hào)幅度遠(yuǎn)大于噪聲幅度），即

:此時(shí)（4.3-30）輸出信號(hào)功率、噪聲功率和信噪比：3/20/202447調(diào)制制度增益：對(duì)于100％調(diào)制（即 ），且又是單音頻正弦信號(hào)輸入時(shí)：可以看出，AM的調(diào)制制度增益隨A0的減小而增加。但為了不發(fā)生過(guò)調(diào)制現(xiàn)象，必須有A0≥|m(t)|max

，所以GAM總是小于1。這是包檢法能夠得到的最大信噪比改善值。3/20/202448小信噪比（噪聲幅度遠(yuǎn)大于輸入信號(hào)幅度），即:（2）小信噪比情況此時(shí)即：3/20/202449結(jié)論：●在大信噪比情況下，AM信號(hào)包絡(luò)檢波器的性能幾乎與同步檢測(cè)器相同；但隨著信噪比的減小，包絡(luò)檢波器將在一個(gè)特定輸入信噪比值上出現(xiàn)門(mén)限效應(yīng)。

●同步解調(diào)器不存在門(mén)限效應(yīng)。

討論：

調(diào)制信號(hào)m(t)無(wú)法與噪聲分開(kāi)，包絡(luò)中不存在單獨(dú)的信號(hào)項(xiàng)m(t)。有用信號(hào)m(t)被噪聲所擾亂，m(t)cosθ(t)只能看作是噪聲。這種情況下，輸出信噪比不是按比例地隨著輸入信噪比下降，而是急劇惡化。通常把這種現(xiàn)象稱為門(mén)限效應(yīng)。開(kāi)始出現(xiàn)門(mén)限效應(yīng)的輸入信噪比稱為門(mén)限值。3/20/2024504.4

角度調(diào)制（非線性調(diào)制）的原理及抗噪聲性能

引言：非線性調(diào)制：已調(diào)信號(hào)頻譜不再是原基帶信號(hào)頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會(huì)產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分。實(shí)現(xiàn)方法：通過(guò)改變載波的頻率和相位－－角度來(lái)實(shí)現(xiàn)。即載波的幅度保持不變，而載波的頻率或相位隨基帶信號(hào)變化。

分類：角調(diào)制可分為頻率調(diào)制（FM）和相位調(diào)制（PM）。3/20/2024514.4.1角度調(diào)制的基本概念

1.一般表達(dá)式

2.PM調(diào)制－－是指瞬時(shí)相位偏移隨基帶信號(hào)而線性變化，即調(diào)相信號(hào)可表示為：名詞：瞬時(shí)相位－－瞬時(shí)相位偏移－－瞬時(shí)角頻率－－瞬時(shí)角頻偏－－KP調(diào)相靈敏度，rad/V3/20/202452則可得調(diào)頻信號(hào)：可見(jiàn)：FM和PM非常相似，如果預(yù)先不知道調(diào)制信號(hào)的具體形式，則無(wú)法判斷已調(diào)信號(hào)是調(diào)頻信號(hào)還是調(diào)相信號(hào)。

3.FM調(diào)制－－是指瞬時(shí)頻率偏移隨基帶信號(hào)而線性變化，即KF調(diào)頻靈敏度，rad/（s·V）3/20/2024532.FM、PM的關(guān)系●PM較FM僅少了一個(gè)積分！●實(shí)現(xiàn)方法:可見(jiàn)：調(diào)頻與調(diào)相并無(wú)本質(zhì)區(qū)別，兩者之間可以互換－－縮減研究?jī)?nèi)容；

為FM、PM信號(hào)的實(shí)現(xiàn)（調(diào)制、解調(diào)）提供了新的方法。3/20/2024544.4.2窄帶調(diào)頻與寬帶調(diào)頻

定義/分類：根據(jù)調(diào)制后載波瞬時(shí)相位偏移的大小，可將頻率調(diào)制分為寬帶調(diào)頻（WBFM）與窄帶調(diào)頻（NBFM）。當(dāng)

時(shí)，稱為NBFM

。否則，稱為WBFM

。

1.窄帶調(diào)頻（NBFM）

3/20/202455將上式與AM信號(hào)的頻譜比較很相似經(jīng)推導(dǎo)可得NBFM信號(hào)的頻域表達(dá)式：進(jìn)行比較，它們的帶寬相同，即

3/20/2024562.寬帶調(diào)頻（WBFM）分析思路：為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，先研究單音調(diào)制的情況，然后把分析的結(jié)果推廣到多音情況。（1）單頻調(diào)制時(shí)寬帶調(diào)頻信號(hào)的頻域表達(dá)設(shè)單頻調(diào)制信號(hào)為則單音調(diào)頻信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為：

式中：調(diào)頻指數(shù)：最大頻偏：----對(duì)調(diào)頻波的性能有重要影響。3/20/202457相應(yīng)頻譜：式中：Jn(mf)為第一類n階貝塞爾函數(shù)，它是調(diào)頻指數(shù)的函數(shù)。可見(jiàn)：調(diào)頻信號(hào)的頻譜中含有無(wú)窮多個(gè)頻率分量。－－帶寬？結(jié)論：FM信號(hào)各次邊頻幅度Jn(mf)隨著n的增大而減??！3/20/202458（2）單頻調(diào)制時(shí)的頻帶寬度

理論上：調(diào)頻信號(hào)的帶寬為無(wú)限寬。實(shí)際上：因各次邊頻幅度n的增大而減小，只要取適當(dāng)?shù)膎值，使邊頻分量小到可以忽略的程度，調(diào)頻信號(hào)可以近似認(rèn)為具有有限頻譜?？ㄉ剑海笥趎=mf+1次的邊頻分量，其幅度小于未調(diào)載波幅度的10％。3/20/202459（3）FM信號(hào)的功率調(diào)頻信號(hào)雖然頻率在不停地變化，但振幅不變!而功率僅由幅度決定，與頻率無(wú)關(guān)，故：3/20/202460（4）任意限帶信號(hào)調(diào)制時(shí)寬帶調(diào)頻信號(hào)的帶寬

調(diào)制信號(hào)的最高頻率:

最大頻率偏移:頻偏比:3/20/2024614.4.3調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào)

1.調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生

（1）直接法

就是利用調(diào)制信號(hào)直接控制振蕩器的頻率，使其按調(diào)制信號(hào)的規(guī)律線性變化。壓控振蕩器（VCO）：輸出頻率偏移正比于所加的控制電壓：優(yōu)點(diǎn)：可以獲得較大的頻偏。缺點(diǎn)：頻率穩(wěn)定度不高，需要附加穩(wěn)頻電路來(lái)穩(wěn)定中心頻率。3/20/202462（2）間接法－－阿姆斯特朗（Armstrong）法

原理：先將調(diào)制信號(hào)積分，然后對(duì)載波進(jìn)行調(diào)相，即可產(chǎn)生一個(gè)窄帶調(diào)頻(NBFM)信號(hào)，再經(jīng)n次倍頻器得到寬帶調(diào)頻(WBFM)信。方框圖：

3/20/202463NBFM實(shí)現(xiàn)方法：NBFM→WBFM：經(jīng)N次倍頻后可以使調(diào)頻信號(hào)的載頻和調(diào)制指數(shù)增為N倍。問(wèn)：載波過(guò)高？3/20/202464阿姆斯特朗法實(shí)現(xiàn)WBFM的典型方案：間接法的優(yōu)點(diǎn)是頻率穩(wěn)定度好。缺點(diǎn)是需要多次倍頻和混頻，電路較為復(fù)雜。3/20/202465例在上述寬帶調(diào)頻方案中，設(shè)調(diào)制信號(hào)是fm=15kHz的單頻余弦信號(hào)，NBFM信號(hào)的載頻f1=200kHz，最大頻偏

f1=25Hz；混頻器參考頻率f2=10.9MHz，選擇倍頻次數(shù)n1=64，n2=48。 （1）求NBFM信號(hào)的調(diào)頻指數(shù)；（2）求調(diào)頻發(fā)射信號(hào)（即WBFM信號(hào)）的載頻、最大頻偏和調(diào)頻指數(shù)。解（1）NBFM信號(hào)的調(diào)頻指數(shù)為

（2）調(diào)頻發(fā)射信號(hào)的載頻為（3）最大頻偏為（4）調(diào)頻指數(shù)為3/20/2024662.調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)

（1）非相干解調(diào)

最簡(jiǎn)單的解調(diào)器是具有頻率-電壓轉(zhuǎn)換作用的鑒頻器。

特點(diǎn)：鑒頻器輸出電壓與輸入信號(hào)的瞬時(shí)頻偏成正比。組成：理想鑒頻器可看成是微分器與包絡(luò)檢波器的級(jí)聯(lián)。3/20/202467“理想鑒頻器可看成是微分器與包絡(luò)檢波器的級(jí)聯(lián)”。證明：用包絡(luò)檢波器取出其包絡(luò)，并濾去直流后輸出：Kd稱為鑒頻器靈敏度（V/（rad/s）

。微分器輸出：

3/20/202468（2）相干解調(diào)

－－適于窄帶調(diào)頻。設(shè)NBFM信號(hào)為：?jiǎn)枺喝绾芜x取載波c(t)？3/20/202469則乘法器輸出為：再經(jīng)微分，得輸出信號(hào)：取相干載波：經(jīng)LPF，得證：設(shè)NBFM信號(hào)為：3/20/202470

4.5

調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能

－－與解調(diào)方法有關(guān)，這里只討論非相干解調(diào)系統(tǒng)的抗噪性能。1.輸入信噪比

設(shè)輸入調(diào)頻信號(hào)為：輸入信號(hào)功率：輸入噪聲功率：輸入信噪比：3/20/2024712.輸出信噪比及調(diào)制制度增益－－由于非相干解調(diào)不是線性疊加處理過(guò)程，因而無(wú)法分別計(jì)算信號(hào)與噪聲功率。解調(diào)器輸入波形是調(diào)頻信號(hào)和窄帶高斯噪聲的混合波形:

經(jīng)限幅器限幅去除包絡(luò)起伏后，得鑒頻器輸入為3/20/202472此處，V0為常數(shù)。對(duì)于鑒頻器輸出信號(hào)來(lái)說(shuō)，僅關(guān)心合成波瞬時(shí)相移ψ(t)?？梢宰C明，合成波的瞬時(shí)相移為。問(wèn)題：以上兩式皆是攜帶信息φ(t)的和表示噪聲的V(t)、θ(t)

的復(fù)雜函數(shù)?？紤]兩種極端情況：大信噪比；小信噪比。（4.5-10）（4.5-11）3/20/202473（1）大信噪比情況

大信噪比:此時(shí)鑒頻器輸出其中此時(shí)，信號(hào)和噪聲已經(jīng)分開(kāi)。3/20/202474經(jīng)進(jìn)一步分析，可得解調(diào)器的輸出信噪比為：WBFM系統(tǒng)制度增益為：3/20/202475下面考慮單頻調(diào)制時(shí)的情況，設(shè)調(diào)制信號(hào)為：則這時(shí)的調(diào)頻信號(hào)為：式中解調(diào)器輸出信噪比：解調(diào)器制度增益：所以：WBFM信號(hào)帶寬為：3/20/202476上式表明:在大信噪比的情況下，寬帶調(diào)頻解調(diào)器的制度增益是很高的，與調(diào)制指數(shù)的三次方成正比。例如：調(diào)頻廣播中常取mf=5，則GFM=450?？梢?jiàn)，加大調(diào)制指數(shù)mf，可使系統(tǒng)抗噪性能大大改善。代價(jià)？6、123/20/202477（2）小信噪比情況與門(mén)限效應(yīng)

可知：解調(diào)器輸出中已沒(méi)有單獨(dú)存在的有用信號(hào)，解調(diào)器輸出幾乎完全由噪聲決定，因而輸出信噪比急劇下降－－門(mén)限效應(yīng)。出現(xiàn)門(mén)限效應(yīng)時(shí)所對(duì)應(yīng)的輸入信噪比的值被稱為門(mén)限值（點(diǎn)）。小信噪比:此時(shí)3/20/202478對(duì)FM系統(tǒng)而言:●未發(fā)生門(mén)限效應(yīng)時(shí)，在相同輸入信噪比情況下，F(xiàn)M輸出信噪比優(yōu)于AM輸出信噪比；●當(dāng)輸入信噪比降到某一門(mén)限（α）時(shí)，F(xiàn)M便開(kāi)始出現(xiàn)門(mén)限效應(yīng)；●若繼續(xù)降低輸入信噪比，則FM解調(diào)器的輸出信噪比將急劇變壞，甚至比DSB的性能還要差.討論：輸入-輸出信噪比性能對(duì)DSB系統(tǒng)而言:

信號(hào)同步檢測(cè)時(shí)的性能曲線是通過(guò)原點(diǎn)的直線。3/20/202479例：已知某調(diào)頻波的振幅是10V，瞬時(shí)頻率為試確定：（1）此調(diào)頻波的表達(dá)式；（2）此調(diào)頻波的最大頻偏、調(diào)頻指數(shù)和頻帶寬度；（3）若調(diào)制信號(hào)頻率提高到2×103Hz，則調(diào)頻波的最大頻偏、調(diào)頻指數(shù)和頻帶寬度如何變化？3/20/202480例：調(diào)頻波的振幅是10V，瞬時(shí)頻率為試確定：（1）sFM(t)；（2）△f、mf、BFM；（3）若調(diào)制信號(hào)頻率提高到2×103Hz，重求（2）。解：（1）該調(diào)頻波的瞬時(shí)角頻率 （rad/s）瞬時(shí)相位調(diào)頻波的表達(dá)式3/20/202481（2）調(diào)頻波的最大頻偏、調(diào)頻指數(shù)和頻帶寬度：（3）調(diào)制信號(hào)頻率提高到2×103Hz，即加倍，則最大頻偏仍為而調(diào)頻指數(shù)變?yōu)橄鄳?yīng)地，頻帶寬度變?yōu)?/20/202482

4.6

各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的比較

1.各種模擬調(diào)制方式總結(jié)（見(jiàn)表4-1）前提：假定所有調(diào)制系統(tǒng)輸入信號(hào)功率相等；噪聲背景相同（均值為0、雙邊功率譜密度為n0/2的高斯白噪聲）；基帶信號(hào)m(t)帶寬為fm

，且例如，m(t)為幅度為1的正弦型信號(hào)。綜前：可總結(jié)各種模擬調(diào)制方式的信號(hào)帶寬、制度增益、輸出信噪比、設(shè)備復(fù)雜程度、主要應(yīng)用等如表4-1所示。表中還進(jìn)一步假設(shè)了AM為100%調(diào)制。3/20/202483調(diào)制方式信號(hào)帶寬制度增益設(shè)備復(fù)雜度主要應(yīng)用DSB2中等：要求相干解調(diào)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的專用通信，低帶寬信號(hào)多路復(fù)用系統(tǒng)SSB1較大：要求相干解調(diào)，調(diào)制器也較復(fù)雜短波無(wú)線電廣播，話音頻分多路通信VSB近似SSB近似SSB較大：要求相干解調(diào)，調(diào)制器需要對(duì)稱濾波數(shù)據(jù)傳輸；商用電視廣播AM較?。赫{(diào)制