浙江省金華市卓越聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期12月階段聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2

2023學(xué)年第一學(xué)期金華卓越聯(lián)盟12月階段聯(lián)考高二年級(jí)數(shù)學(xué)試題命題人：東陽(yáng)二中呂夏雯陸琳琳；審題人：湯溪中學(xué)張擁軍考生須知：1.本卷共4頁(yè)滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫(xiě)班級(jí)?學(xué)號(hào)和姓名；考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)寫(xiě)在指定位置；3.所有答案必須寫(xiě)在答題紙上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效；4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，1.準(zhǔn)線方程為的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A. B.C. D.2.直線和直線垂直，則（）A.1 B. C.1或 D.1或3.已知在等比數(shù)列中，，則的值是（）A.4 B.4 C. D.164.如圖，在三棱臺(tái)中，且，設(shè)，點(diǎn)在棱上，滿足，若，則（）A. B.C. D.5.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A. B.C.數(shù)列是遞減數(shù)列 D.中最大6.已知圓，直線，圓上恰有3個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于1，則圓與圓的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.相離7.已知圓上有一動(dòng)點(diǎn)，雙曲線的左焦點(diǎn)為，且雙曲線的右支上有一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）A. B. C. D.8.閱讀材料：空間直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)且一個(gè)法向量為的平面的方程為，閱讀上面材料，解決下面問(wèn)題：已知平面的方程為，點(diǎn)，則點(diǎn)到平面距離為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知，，則下列說(shuō)法正確的是（）A. B.C. D.10.已知直線，圓，點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A.直線恒過(guò)定點(diǎn)B.直線與圓恒有兩個(gè)公共點(diǎn)C.直線被圓截得最短弦長(zhǎng)D.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)到直線距離最大值是11.已知數(shù)列滿足是的前項(xiàng)和，下列說(shuō)法正確的是（）A.若，則B.若，則為等差數(shù)列C.若，則等差數(shù)列D.若，則12.已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，過(guò)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A. B.的最小值為10C.三點(diǎn)共線 D.三?填空題：本題共4小題，每題5分，共20分.13.在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，則__________.14.過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)為，則劣弧長(zhǎng)__________.15.如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為2，分別取邊的中點(diǎn)，并連接形成正方形，繼續(xù)取邊的中點(diǎn)，并連接形成正方形，繼續(xù)取邊的中點(diǎn)，并連接形成正方形，依此類(lèi)推；記的面積為的面積為，依此類(lèi)推，的面積為，若，則__________.16.設(shè)是橢圓的左?右焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上的兩點(diǎn)，且滿足，則橢圓的離心率為_(kāi)_________.四?解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17.如圖，在長(zhǎng)方體中，，點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn)，（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.18.已知數(shù)列滿足，點(diǎn)在直線上.（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；（2）求滿足的的取值構(gòu)成的集合.19.已知?jiǎng)狱c(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離的比是2.（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（2）直線過(guò)點(diǎn)，且被曲線截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程.20.已知等差數(shù)列前項(xiàng)和為，滿足.數(shù)列滿足，.（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列前項(xiàng)和.21.如圖，在四棱錐中，底面，底面為正方形，分別為的中點(diǎn).（1）求平面與底面所成角的余弦值；（2）求平面與四棱錐表面的交線圍成的圖形的周長(zhǎng).22.已知雙曲線的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，上頂點(diǎn)