河北省滄州市黃驊市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷

黃驊市2022-2023學(xué)年七年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試

一、選擇題（本題共16個小題，1~10小題各3分；11~16小題各2分，共42分。下列各題,

每小題只有一個選項符合題意。）

1.3的相反數(shù)為（）

11

A.-3B.—C.-D.3

33

2.如圖，已知四條線段“，b,c,d中的一條與擋板另一側(cè)的線段也在同一直線上，請借助直尺判

斷該線段是（）

C.cD.d

3.解決全人類溫飽問題是“世界雜交水稻之父”袁隆平的畢生追求，2021年中國早稻總產(chǎn)量達(dá)到

28020000噸，是世界糧食第一大國.將28020000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.28.02xlO6B.0.2802xlO8C.2.802xlO7D.2.802xlO8

4.下列方程是一元一次方程的是（）

2

A.x2=6B.—=1

x

C.2x-5y=2D.5x-l=7

6.如果NA=53°20',那么NA的補(bǔ)角的度數(shù)為（)

A.36。40'B.126040f

C.127040,D.146040,

7.如圖，。4是點。北偏東30。方向的一條射線，若射線08與射線04垂直，則08的方位角是（）

A.北偏西30。

B.北偏西60°

C.東偏北30。

D.東偏北60。

8.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是6,個位數(shù)字是這個兩位數(shù)可表示為（）

AabB.10a+bC.lOb+aD.ba

9.已知等式3Q=2A+5,則下列等式中不一定成立的是（）

A.3a-5=2bB.3a+l=2b+6

253a2b5

C.a=—b+—D.——=----F—

33ccc

10.將一副三角板按如圖所示的方式放置，則NAOB的大小為（）

A.75°D.15°

n.植樹節(jié)到了，某學(xué)習(xí)小組組織大家種樹，如每個人種10棵，則還剩6棵；如每個人種12棵，則缺

6棵，設(shè)該學(xué)習(xí)小組共有x人種樹，則方程為（）

A.10x-6=12x+6B.10x+6=12x-6

D.—-6=----1-6

12.如圖，已知線段AB=10cm,M是中點，點N在AB上，NB=2cm,那么線段肱V的長為（)

NB

A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm

13.在一條數(shù)軸上從左到右有點A,B,C,AB=1,BC=3,尸是AC的中點，若點A表示的數(shù)是-1,

則點P表示的數(shù)是（）

D.-3.5

14.下列利用等式的性質(zhì)，錯誤的是（

A,由a=b,得至ij3—2a=3—2bB.由4ac=4bc,得至a=b

C.由q=?得到a=b

D.由a=b,得到

cc

15.下列語句中：正確的個數(shù)有（）

①畫直線AB=3cm

②連接點A與點8的線段，叫做4、8兩點之間的距離

③兩條射線組成的圖形叫角

④任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示

A.0B.1C.2D.3

16.將第1個圖中的正方形剪開得到第2個圖，第2個圖中共有4個正方形；將第2個圖中一個正方形

剪開得到第3個圖，第3個圖中共有7個正方形；將第3個圖中一個小正方形剪開得到第4個圖，第4

個圖中共有10個正方形；.…如此下去，則第2022個圖中共有正方形的個數(shù)為（）

A.2022B.2021C.6064D.6067

二.填空題（共3題，總計12分）

17.一個角的余角是44。，這個角的補(bǔ)角是.

18.若根〃=加+3,貝！|2〃2"+3，〃-5〃加+10=.

19.如圖所示，1925年數(shù)學(xué)家莫倫發(fā)現(xiàn)的世界上第一個完美長方形，它恰能被分割成10個大小不同的

正方形，請你計算：

（1）如果標(biāo)注①、②的正方形邊長分別為1,2,第③個正方形的邊長為,第⑤正方形的邊長為

(2)如果標(biāo)注①、②的正方形邊長分別為x,y,第⑩個正方形的邊長為(用含x、y的代數(shù)

式表示)

⑦

⑥⑧

①期

③

②

⑨

⑤④

三.解答題(共7題，總計66分)

20.計算:

(1)-48x

(2)(―l)*2+[—g]x16-1-0.5|.

21.解方程：

(1)2(x+8)=%-1；

,、2x+lx-2

(2)------11=——.

53

22.已知A=3%2一%+2y一4孫，B=2x2-3x-y+xy.

(1)化簡2A—36.

(2)當(dāng)x+y=T，孫=-1,求2A—35的值.

23.隨著手機(jī)的普及，微信的興起，許多人抓住這種機(jī)會，做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的

銷售模式，實行了網(wǎng)上銷售.剛大學(xué)畢業(yè)的李明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上實行包郵銷售，他原

計劃每天賣100斤冬棗，但實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況(超額記

為正，不足記為負(fù).單位：斤)；

星期一二三四五六日

與計劃量的

+4-2-5+10-9+23-7

差值

(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出多少斤？

(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售多少斤？

(3)若冬棗每斤按7元出售，每斤的運費平均2元，那么李明本周共收入多少元？

24.如圖，直線AB,CD,EF相交于點O,AB±CD,0G平分NAOE,ZFOD=28°,求/BOE,Z

AOG的度數(shù).

25.為推進(jìn)我國“碳達(dá)峰、碳中和“雙碳目標(biāo)的實現(xiàn)，各地大力推廣分布式光伏發(fā)電項目.某公司計劃建

設(shè)一座光伏發(fā)電站，若由甲工程隊單獨施工需要3周，每周耗資8萬元，若由乙工程隊單獨施工需要6

周，每周耗資3萬元.

(1)若甲、乙兩工程隊合作施工，需要幾周完成?共需耗資多少萬元？

(2)若需要最遲4周完成工程，請你設(shè)計一種方案，既保證按時完成任務(wù)，又最大限度節(jié)省資金.(時

間按整周計算)

26.小東同學(xué)在解一元一次方程時，發(fā)現(xiàn)這樣一種特殊現(xiàn)象：1+工=0的解為》=-＜，而-工=工-1；

2222

4224

2%+彳=0的解為x=-彳，而—彳=—一2；于是，小東將這種類型的方程作如下定義：若一個關(guān)于x

3333

的方程依+6=0(存0)的解為則稱之為“奇異方程”.請和小東一起進(jìn)行以下探究：

9

(1)方程-3x—-=0是“奇異方程”嗎？如果是，請說明理由；如果不是，也請說明理由.

2

(2)若。=-1,有符合要求的“奇異方程”嗎？若有，求出該方程的解；若沒有，請說明理由.

(3)若關(guān)于x的方程皈+6=0(右0)為奇異方程，解關(guān)于y的方程：a(a-3y+2=g+g)y.

黃驊市2022-2023學(xué)年七年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試

參考答案及解析

一.選擇題

［【答案】:A

解析：解：3的相反數(shù)是-3.

故選：A.

2.【答案】：A

解析：解:設(shè)線段機(jī)與擋板的交點為A,八6、c、d與擋板的交點分別為瓦C,D,E,

連結(jié)A3、AC,AD,AE,

根據(jù)直線的特征經(jīng)過兩點有且只有一條直線，

利用直尺可確定線段a與機(jī)在同一直線上，

故選擇A.

3.【答案】：C

解析：解：28020000=2.802xlO7,

故選：C.

4.【答案】：D

解析：A、尤2=6不是一元一次方程，故本選項不符合題意;

2

B、一=1該方程不是整式方程，是分式方程，故本選項不符合題意；

C、2x-5y=2該方程中含有2個未知數(shù)，是二元一次方程，故本選項不符合題意;

D、5x-1=7符合一元一次方程的定義，故本選項符合題意;

故選：D.

5.【答案】:C

解析：解：根據(jù)正方體展開圖的“田凹應(yīng)棄之”可得選項C中的圖形不能折疊出正方體,

故選：C.

6.【答案1B

解析：解：?.?ZA=53°20',

/A的補(bǔ)角的度數(shù)為180?！?3°20'=126040,,

故選：B.

7.【答案】:B

解析：因為射線OA和OB垂直，

所以NAOB=90。.

因為NAOC=30。，

所以NBOC=9(F-30o=60。，

所以03的方位角是北偏西60°.

解析：解：由題意可知，該兩位數(shù)可表示為：105+。，

故選：C.

9【答案1D

253a2/?5

解析：由等式3〃=2/7+5,可得：3a-5=2b,3〃+l=2Z?+6,a=—b+—,當(dāng)c=0時，—=---卜一無

33ccc

意義，不能成立，

故選D.

10.【答案】：D

解析：解：ZAOB=45°-30°=15°.

故選：D.

11.【答案】：B

解析：設(shè)該學(xué)習(xí)小組共有X人種樹，則每個人種10棵時的共有(10%+6)棵樹；每個人種12棵時共有

(12x-6)棵樹，

根據(jù)等量關(guān)系列方程得：10x+6=12x-6,

故選:B.

12.【答案】：C

解析：-：AB=10cm,“是A3中點，

BM=—AB=5cm,

2

又；NS=2cm,

/.MN=BM-BN=5-2=3cm.

故選C.

13.【答案】:B

解析：解：：臺在A右邊A3=l,點A表示的數(shù)是-1,

二點3表示的數(shù)是-1+1=0,

-：BC=3,C在8的右邊，

二點C表示的數(shù)是。+3=3,

???P是AC的中點，

-1+3

.??點P表示的數(shù)是-----=1,

2

故選：B.

14.【答案】:B

解析：A、在等式a=b的兩邊同時乘以-2再加上3,等式仍成立，即3-2a=3-2b,故本選項不符合

題意；

B、當(dāng)c=0時，4ac=4bc-0,但a不一定等于b,故本選項符合題意；

nh

C、在等式一二一的兩邊同時乘以c,等式仍成立，即a=b,故本選項不符合題意；

CC

1ab

D、在等式a二b的兩邊同時除以不為0的式子(c2+-),等式仍成立，即21=21，故本選項不

2c+—c+—

22

符合題意；

故選：B.

15.【答案】：B

解析：,1直線不可以度量，所以畫直線AB=3cm是錯誤的；

?2連接點A與點B的線段的長度，叫做A、B兩點之間的距離，原說法錯誤;

?3具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角，原說法錯誤；

?4任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，原說法正確；

故正確答案有1個，

故選:B.

16.【答案】:C

解析：解：第1個圖形有正方形1個，

第2個圖形有正方形4個，

第3個圖形有正方形7個，

第4個圖形有正方形10個，

???,

第〃個圖形有正方形：1+3(〃—1)=(3〃—2)個，

當(dāng)〃=2022時，3x2022—2=6064個正方形.

故選：C.

二.填空題

17.【答案】：134°

解析：解：???一個角的余角是44。，

,這個角的度數(shù)是:90°-44°=46°,

.,?這個角的補(bǔ)角是：180。-46。=134。.

故答案為：134。

18.【答案】:1

解析：解：原式=-3mn+3m+10,

把〃7〃=〃2+3代入得：

原式=-3m-9+3m+10

=1,

故答案為：L

19.【答案】：①.3②.7③.3y-3x

解析：(1)觀察圖象可知第3個正方形的邊長=3,第5個正方形的邊長=7,

故答案為3,7;

⑵第3個正方形的邊長是：x+y,

則第4個正方形的邊長是：x+2y,

第5個正方形的邊長是：x+2y+y=x+3y,

第6個正方形的邊長是：(x+3y)+Cy-x)=4y,

第7個正方形的邊長是：4y-x,

第10個正方形的邊長是：(4y-尤)-x-(x+)9=3y-3x,

故答案為3y-3x.

三.解答題

20【答案】：

(1)-9(2)-2

解析：

【小問1解析】

=-48x--48x|--|-48x-

24L16；6

=-10+9-8

=—9；

【小問2解析】

(—l)i°+2+[—g]x16-1-0.5|

=1+2+1—)16—0.5

=0.5-2-0.5

=—2.

21【答案】:

(1)x=-17

(2)x=2

解析：

【小問1解析】

解：去括號，得2x+16=x-l,

移項，得2x-x=-l-16,

合并同類項，得x=-17；

【小問2解析】

解：去分母，得3(2x+l)-15=5(x-2),

去括號，得6x+3-15=5x-10,

移項，得6x-5x=-10-3+15

合并同類項，得x=2.

22【答案】:

(1)7x+7y-ll孫.

(2)17

解析：

解：(1)2A-3B

=6x2-2x+4y-8xy-(^6x2-9x-3y+3xy^

=6x~-2x+4y-8xy-6x2+9x+3y-3xy

-Ix+ly—ilxy

6

x+y=—

(2)\-7

孫=-1

二2A-3B

=7(%+y)-llxy

=7x|-llx(-l)

=6+11

=17.

231答案1

(1)297斤；(2)32斤；(3)3570元

解析：

解：(1)4-2-5+100x3=297(斤).

答：根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出297斤；

(2)23-(-9)=23+9=32(斤).

答：根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售32斤;

(3)[(+4-2-5+10-9+23-7)+100x7]x(7-2)

=714x5

=3570(元).

答：小明本周一共收入3570元.

24【答案】：

ZBOE=62°,ZAOG=59°.

解析：

ZFOD與ZCOE是對頂角，且NFOD=28。

ZCOE=28°

又VABXCD