第十七章勾股定理 單元測試2023－2024學年人教版數(shù)學八年級下冊

2023-2024學年八年級下冊數(shù)學人教版第十七章勾股定理單元測試選擇題1．以下列長度的線段不能圍成直角三角形的是（

）A．5，12，13 B． C．，3，4 D．2，3，42．在平面直角坐標系中，點到原點的距離是（

）A． B． C． D．3．如圖，兩個較大的正方形的面積分別為225和289，則字母A所代表的正方形的面積為（）A．64 B．16 C．8 D．44.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若AC=6，BC=8，則CD的長為A．2 B．3 C．4 D．55．如圖所示，，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為，則的值為（）A． B． C． D．6．如圖，在四邊形中，，，，，且，則四邊形的面積是（）

A．4 B． C． D．7．一棵大樹在一次強臺風中折斷倒下，大樹折斷前高度估計為18m，倒下后樹頂落在距樹根部大約12m處．這棵大樹離地面約（）米處折斷．A．3m B．4m C．5m D．6m8．如圖點O為數(shù)軸的原點，點A和B分別對應的實數(shù)是﹣1和1．過點B作BC⊥AB，以點B為圓心，OB長為半徑畫弧，交BC于點D；以點A為圓心，AD長為半徑畫弧，交數(shù)軸的正半軸于點E，則點E對應的實數(shù)是（）A．﹣1 B． C． D．﹣19．如圖，在中，，，，是的平分線．若，分別是和上的動點，則的最小值是（）

A．2.4 B．4 C．4.8 D．510．趙爽是我國著名的數(shù)學家，“趙爽弦圖”是他研究勾股定理的重要成果．古人有記載“勾三，股四，則弦五”的定理．如圖，外圍四個小長方形的寬相等，且鄰長互相垂直，對長互相平行．若的長是小長方形寬的2倍，內部小正方形面積為9，則最外圍的大正方形的邊長是（

）

A． B． C． D．填空題11.如圖所示，每個小正方形的邊長為1，A，B，C是小正方形的頂點，則∠ABC的度數(shù)為．12.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，若AC=2，AE=1，則BC=13.如圖，Rt△ABC中，∠CAB=90°，△ABD是等腰三角形，AB=BD=4，CB⊥BD，交AD于E，BE=1，則AC=14．如圖，在中，，，，，將點折疊到點處，折痕為，則的長度.15．如圖四邊形中，，，，，則的長為．16．如圖，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形A1BB1，…，如此作下去，若OA＝OB＝1，則第n個等腰直角三角形的面積Sn＝．三、解答題17．在的三邊分別是，且，判斷的形狀，證明你的結論．18．如圖，在正方形網格紙中，每個小正方形的邊長為1，△ABC三個頂點都在格點上．(1)寫出點A、B、C的坐標；(2)直線l經過點A且與y軸平行，畫出△ABC關于直線l成軸對稱的△A1B1C1，連接BC1，求線段BC1的長．19.如圖，，垂足分別為D，E．(1)求證：；(2)若，求的長．20.如圖，學校高17m的教學樓AB上有一塊高5m的校訓宣傳牌AC，為美化環(huán)境，對校訓牌AC進行維護．一輛高2m的工程車在教學樓前點M處，伸長25m的云梯（云梯最長25m）剛好接觸到AC的底部點A處．問工程車向教學樓方向行駛多少米，長25m的云梯剛好接觸到AC的頂部點C處？21．如圖，和都是等腰直角三角形，．(1)猜想：如圖1，點在上，點在上，線段與的數(shù)量關系是_______，位置關系是______________；(2)探究：把繞點旋轉到如圖