2024年高考數學一輪復習藝體生高頻考點專用復習講義 常用邏輯用語

【藝體生專供一選擇填空搶分專題】備戰(zhàn)2023年高考高頻考點題型精講+精練(新高考通用)

專題04常用邏輯用語

一、考向解讀

考向：常用邏輯用語主要考查其中蘊含的邏輯思想，并且容易與函數、不等式、數

列、三角函數等交匯?？疾榈臒狳c是充要條件和全稱量詞命題與存在量詞命題。本部分

內容出錯原因主要是與其他知識交匯部分，其次是充要條件的判斷容易出錯。

考點：充分條件與必要條件和全稱量詞命題與存在量詞命題的否定。

導師建議：充分必要條件的判斷關鍵點一定要找到“poq”,正推得不出結論，一定要

試著反推一下！

二、知識點匯總

1.充要條件判定方法

(1)定義法:若。二>4，則Q是q充分條件;若,則p是q必要條件;若。=>4，且

則p是q充要條件。

(2)集合法：若滿足條件p的集合為A,滿足條件q的集合為B,若A&B,則p是“的充分

不必要條件；若B&A,則.是“必要不充分條件；若A=B則，p是“充要條件。

2.全稱量詞命題與存在量詞命題的否定

全稱量詞命題：對MxeA,使p(x)成立，其否定為：HxeA,使」p(x)成立；

存在量詞命題：HxeA,使p(x)成立，其否定為：VxeA,使」p(x)成立。

【常用結論】

對充要條件判定問題，一定要分清誰是條件，誰是結論，若條件、結論滿足的條件易求，常用

集合法。小技巧：“范圍小的范圍大的”，反之則不成立。

三、題型專項訓練

①充分必要條件的判斷

一、單選題

1.“尤=1”是“爐=1”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分又不必要條件

2.設xwR,則“x>l”是“爐>/，的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3."x>2且y>3”是“尤+y>5”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

4.已知。、b都是實數，則“a:＞6＞0”是“1。1＞屹1”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件

5.已知函數〃x)=cos(2x+e),則“夕、”是“〃尤）是奇函數”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

6."cosa=g”是“cos2or=”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

7.對于數列｛%｝,“|總＜%5=1,2,…）”是“｛%｝為遞減數列”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

8.已知數列｛為｝的前〃項和S“=an2+bn+c,則c=0是｛4｝為等差數列的（）條件

A.充要B.充分非必要

C.必要非充分D.既不充分也不必要

9.“直線2x+ay-3=0與直線ox+2y+5=0相互平行”是％=2”的（）

A.充分必要條件B.充分不必要條件

C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

10.“-血＜發(fā)4后”是“直線y=6與圓C：（x_2『+y2=3相交”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

11.在平面直角坐標系My中，“他<0”是“方程工2+加=1表示的曲線是雙曲線，,的（）條件

A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要

12.已知明夕為不重合的兩個平面，直線根ua,nu0,那么_L〃”是“。"”的）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

13.已知平面a_L平面且平面夕平面尸=b,aua,則“；_L）”是“a_L平面￡”的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

②全稱量詞命題、存在量詞命題的否定

14.已知命題p：Vxw（O,+<?）,x3>x,則命題P的否定是（）

A.Vxe(0,-Ko),dVxB.Hxe(0,+co),%3<%

C.3XG(0,+OO),尤3VxD.Vxg(O,-H?),彳3>彳

15.已知命題：VxeZ,WeN,則該命題的否定是（）

A.VxeZ,忖eNB.HxeZ,|X|GN

C.土eZ,|x|gND.玉日Z,

16.命題“玉。>0,%2-5%+6>0”的否定是（）

A.Vx<0,x2—5x+6<0B.Vx>0,x2—5x+6<0

2

C.3x0<R,XO-5XO+6<OD.3x0>0,XQ—5x0+6<0

17.命題“玉°eR芯Rl”的否定是()

A.VxeR,x2=1B.V.xgR,x2=1

C.3x0eR,Xg=1D.現代R,X；=1

18.已知命題Q:3x,yeZ,2x+4y=3,貝Ij()

A.2是假命題，p否定是Vx,yeZ,2x+4y^3

B.p是假命題，”否定是玉，yeZ,2x+4yw3

C.2是真命題，p否定是Wx,yeZ,2尤+4t3

D.p是真命題，?否定是土,"Z,2x+4尸3

③含參數的相關問題

19.p：Vxe[-4,2],/“上。為真命題的一個充分不必要條件是()

A.a<-2B.a<0C.a<4D.a<16

20.“不等式/一％+相>o在R上恒成立，，的必要不充分條件是()

A.m>0B.m<—C.m<\D.m>—

44

21.“函數/(%)=%2-3儂+18在區(qū)間(0,3)上不單調”是“0<〃?<2"的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分且必要條件D.既不充分也不必要條件

22.“aW4”是“函數〃x)=eJ(a-3卜-3是R上的單調增函數”的()

A.充要條件B.必要不充分條件C.充分不必要條件D.即不充分也不必要條件

23.已知向量a,B是兩個單位向量,則“卜，?”為銳角是“|”小0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

24.已知直線/。=丘+3eOtx2+y2=l,則“屹|<1”是“直線/與Q相交”的()

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

25.若命題“也€尺尤2+2尤+3>”是真命題，則實數機的取值范圍是()

A.(F,2)B,[2,+oo)C.D.(2,+co)

26.已知命題“Vxe[l,2],2工+尤-°>0”為假命題，則實數a的取值范圍是()

A.(-oo,5]B.[6,-Ko)

C.(—,3]D.[3,問

27.已知命題“現目-M],-龍：+3xo+a>O”為真命題，則實數。的取值范圍是()

A.(-co,-2)B.(-°o,4)C.(-2,+oo)D.(4,+oo)

28.命題p:*o￡(O,y),使得器-4%+1<。成立.若。是假命題，則實數力的取值范圍是()

A.(-°0,2]B.[2,+oo)

C.[-2,2]D.(―%—2]U[2,+8)

四、高考真題及模擬題精選

一、單選題

1.（2022.天津.統(tǒng)考高考真題）“尤為整數”是“2x+l為整數”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

11

2.（2022.陜西西安.交大附中校考模擬預測）已知aeR,則<三”是“->3”的（）

3a

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3.（2022?浙江?統(tǒng)考高考真題）設xeR,則“sinx=l”是“cos無=0"的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分

也不必要條件

4.（2022.四川樂山.統(tǒng)考一模）已知等差數列｛%｝的公差為d,前”項和為S"，則“d>0”是

“邑+SC2&''的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

22

5.（2022?廣西?統(tǒng)考模擬預測）"-3<相<3”是“方程J+=1表示橢圓”的（）

A.必要不充分條件B.充分不必要條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

6.（2022?全國?模擬預測）命題“二>0,sinx-石cosx=l”的否定是（）

A.Hx>0,sinx-qcosxwlB.Vx>0,sinx-6cosx=l

C.Vx>0,sinx-y/3cosx^lD.Vx<0,sinx-COSX1

7.（2022.湖北襄陽.襄陽四中校考模擬預測）已知命題P：Vx>0,e-1或sinxvl,則可為（）

A.3x<0,e"vl且sinx21B.3x20,e"vl且sinx》l

C.3x>0,e"v1或sin%三1D.3x<0,e-1或sinxWl

8.（2022.青海海東.?？寄M預測）設命題p：VXGR,（X-1）（X+2）>0,則力為（）

%oT

<0

A.3x0GR,(x0-l)(x0+2)>0B.3x0GR,

x0+2

土|<°或天=-

C.VxeR,(x-l)(x+2)<0D.3x0eR,2

X。十/

9.（2022?山東青島?統(tǒng)考一模）若命題“VxeR,4+120”為真命題，則實數。的取值范圍為

()

A.Q>0B.a>QC.a<0D.a<l

10.（2022.四川綿陽?校考模擬預測）若命題“以eR,加2sinx+cosx”是真命題，則實數機的取值

范圍是（）

A.m>^2B.m>2C.m<-\[2D.m<—2

五、題型精練，鞏固基礎

一、單選題

1.（2022.天津濱海新.天津市濱海新區(qū)塘沽第一中學?？寄M預測）已知xeR,“三-2x>0”

是“卜+1|>3”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

2.（2022.陜西西安.西北工業(yè)大學附屬中學?？寄M預測）設則使成立的一個

充分不必要條件是（）

A.a5>b3B.log（fl-^）>0C.a2>b2D.->-

2ab

3.（2022?海南?？?統(tǒng)考二模）已知x,yeR且"0,貝『訝>廣，是“工>與"的（）

XX

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不

必要條件

4.（2022?上海黃浦?統(tǒng)考模擬預測）已知向量a,"$=6”是“舒+廬=0”的（）.

A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非

必要條件

5.（2022.廣東廣州.統(tǒng)考三模）設甲：實數。<3；乙：方程/+/一彳+3、+。=。是圓，則甲是

乙的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

6.（2022.山東淄博.統(tǒng)考三模）已知條件P：直線尤+2y-l=0與直線/x+（a+i）y_i=o平行，條

件平。=1,則。是q的（）

A.充要條件B.充分不必要條件

C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

7.（2022.吉林?統(tǒng)考模擬預測）若橢圓C的方程為三+產=i,則“根=4”是“橢圓C的離心率為

m

史”的（）

2

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

8.（2022?全國?校聯考模擬預測）是“l(fā)og2a<1嗎?！钡模ǎ?/p>

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

9.（2022.江西撫州.臨川一中?？寄M預測）在一中，“sin2A=sin23”是“4=3”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分又不必要條件

10.（2022.山東煙臺.統(tǒng)考三模）若。和。分別為空間中的直線和平面，則“a,a”是“。垂直a內

無數條直線”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

11.（2022.河南?校聯考模擬預測）已知命題P：Vx>0,總有（x+l）e'>l,則命題〃的否定為（）

A.3x0<0,使得（%+l）eJ