比和比例（必考卷）六年級(jí)下冊(cè)小升初數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)培優(yōu)卷（人教版）

比和比例（必考卷）六年級(jí)下冊(cè)小升初數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)培優(yōu)卷（人教版）一．選擇題（共12小題）1．一段路，甲車用16小時(shí)走完，乙車用1A．3：2 B．2：3 C．1：2 D．1：32．如果牛的只數(shù)比羊的只數(shù)少15A．1：5 B．5：1 C．4：5 D．5：43．a(chǎn)÷b=1A．b是a的3倍 B．a(chǎn)是b的13C．a(chǎn)與b的比是1：3 D．b與a的比是1：34．把5：8的前項(xiàng)加上10，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該加上（）A．10 B．8 C．165．希望小學(xué)六（1）班有男生24人，女生20人。男生人數(shù)與全班人數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）A．5：6 B．6：5 C．6：11 D．5：116．六（2）班有男生40人，男生和女生人數(shù)的比是10：9，全班有（）人．A．70 B．74 C．76 D．787．4：5＝12：15，如果內(nèi)項(xiàng)5增加5，那么外項(xiàng)4應(yīng)增加（）才能使比例成立。A．4 B．5 C．8 D．158．甲與乙是成反比例的量，如果甲增加25%，乙就會(huì)（）A．增加25% B．減少25% C．增加20% D．減少20%9．下面圖（）表示的是成正比例關(guān)系的圖像。A． B． C．10．下列選項(xiàng)中的兩種量，成正比例的是（）A．路程一定，速度與時(shí)間 B．圓柱的體積一定，圓柱的底面積與高 C．一個(gè)圓的周長(zhǎng)與該圓的半徑 D．書的總頁(yè)數(shù)一定，未讀的頁(yè)數(shù)與已讀的頁(yè)數(shù)11．在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)分別是23和47，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是x和34A．3263 B．13 C．2312．下列的比中，不能與3：2組成比例的是（）A．3：2 B．13：12 C．6：4 D．1二．填空題（共12小題）13．把5克糖全部溶解在50克水中，糖與水的質(zhì)量比是（：），糖與糖水的質(zhì)量比是（：）．14．如果a比b多18，那么b：a＝：15．÷40＝40：=58=16．16%=()25=8：＝17．()40=：10＝0.8=18．12÷＝0.2＝：=()2019．把4：a（a≠0）的后項(xiàng)乘3，比值不變，前項(xiàng)應(yīng)該是；若把前項(xiàng)“4”改為“2”，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該是。20．如果把5：9的前項(xiàng)加上15，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)加上。21．張阿姨買4米裝飾布做窗簾，付款84元，所付錢數(shù)與購(gòu)買米數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是，比值是，這個(gè)比值表示。22．916：1.5的比值是，最簡(jiǎn)整數(shù)比是23．一件毛衣的售價(jià)是150元，一條長(zhǎng)褲的價(jià)格與這件毛衣的價(jià)格之比是3：2，這條長(zhǎng)褲售價(jià)元。24．兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊部分的面積是大長(zhǎng)方形面積的16，是小長(zhǎng)方形的14。大長(zhǎng)方形和小長(zhǎng)方形面積的比是三．判斷題（共12小題）25．若甲數(shù)與乙數(shù)的比是4：5，則甲數(shù)比乙數(shù)少15．26．8：5寫成分?jǐn)?shù)形式是85．27．乙是甲的45，也可以說(shuō)乙與甲的比是4：5．28．在8：6中，若將比的前項(xiàng)除以2，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)乘2。（判斷對(duì)錯(cuò)）29．因?yàn)?：8=38，所以比值只能用分?jǐn)?shù)表示。30．楊樹(shù)棵數(shù)：柳樹(shù)棵數(shù)＝4：5，楊樹(shù)比柳樹(shù)少20%，柳樹(shù)比楊樹(shù)多20%。（判斷對(duì)錯(cuò)）31．14：116和32．成正比例的量，在圖象上描的點(diǎn)連接起來(lái)是一條曲線．（判斷對(duì)錯(cuò)）33．如果一個(gè)量變大，另一個(gè)量也變大，這兩個(gè)量成正比例。（判斷對(duì)錯(cuò)）34．路程一定，小汽車行駛的速度與行駛的時(shí)間成反比例關(guān)系。（判斷對(duì)錯(cuò)）35．如果ab﹣5＝15，則a與b成反比例（判斷對(duì)錯(cuò)）36．57x＝1，那么x=75四．計(jì)算題（共2小題）37．化簡(jiǎn)比．13：15：3（1）10：5和3.6：1.8（2）14：1（3）3.5：7.5和7：10（4）35：95和1五．操作題（共2小題）39．在如圖所示方格紙上畫一個(gè)長(zhǎng)方形、要求長(zhǎng)與寬的比是2：1。40．把下列圖形中能組成比例的兩個(gè)比連起來(lái)。六．應(yīng)用題（共15小題）41．甲、乙兩人的錢數(shù)之比是3：1，如果甲給乙0.6元，則兩人的錢數(shù)的比變?yōu)?：1；兩人共有多少錢？42．農(nóng)貿(mào)公司的香蕉占水果總重量14，蘋果占總重量的2（1）寫出香蕉、蘋果重量的最簡(jiǎn)比。（2）如果蘋果是32千克，那么香蕉有多少千克？43．：7=37=9÷44．如圖長(zhǎng)方形A和B的面積分別是20平方厘米和60平方厘米，長(zhǎng)方形C的面積比A大1545．《A計(jì)劃》是成龍主演的一部經(jīng)典電影，影片中有一個(gè)片段是在大鐘樓的內(nèi)部，其中有許多大大小小的齒輪。你知道嗎，這里的大齒輪有120個(gè)齒，每分鐘轉(zhuǎn)30轉(zhuǎn)；小齒輪有30個(gè)齒，每分鐘轉(zhuǎn)120轉(zhuǎn)。（1）請(qǐng)寫出大齒輪與小齒輪齒數(shù)的比，并求出比值？（2）請(qǐng)寫出大齒輪和小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)的比，并求出比值？46．每年5月31日為“世界無(wú)煙日”。2021年“世界無(wú)煙日”宣傳活動(dòng)中，學(xué)校六年級(jí)3個(gè)班參加了以“共享無(wú)煙環(huán)境”為主題的創(chuàng)新實(shí)踐作品征集活動(dòng)，其中六（1）班提交了48件作品，六（2）班提交的作品件數(shù)比六（1）班多14（1）根據(jù)題目信息，算式“48×14”是求（2）六（2）班提交的作品件數(shù)是多少呢？請(qǐng)根據(jù)題目信息將線段圖補(bǔ)充完整。六（1）班：六（2）班：（3）如果六（1）班和六（3）班提交的作品件數(shù)的比是6：5，那么六（3）班提交了多少件作品？47．在北京冬奧村里，設(shè)計(jì)師用一根長(zhǎng)3.6m的鋼絲正好做成一個(gè)長(zhǎng)方體的框架，這個(gè)長(zhǎng)方體框架的長(zhǎng)、寬、高的比是4：3：2?，F(xiàn)在要在這個(gè)框架外面糊上一層彩紙作為裝飾，至少要多少平方米的彩紙？48．麗麗去動(dòng)物園游玩，回家后把一張照片（如圖）在電腦上按一定的比例放大，放大后照片的長(zhǎng)是14.4cm，放大后照片的寬是多少厘米？49．某廠甲、乙、丙三個(gè)車間人數(shù)的比是2：3：4，甲、乙兩個(gè)車間共有工人180名。丙車間有工人多少名？50．小明給奶奶配制一杯糖水，糖與水的比是1：40（1）奶奶杯子里有水200克，應(yīng)加糖多少克？（2）現(xiàn)有糖8克，能配制成多少克糖水？51．小明認(rèn)為14：21和6：9能組成比例，你覺(jué)得呢？請(qǐng)寫出理由。理由1：理由2：52．一列動(dòng)車在高速鐵路上行駛的時(shí)間和路程如圖。（1）看圖填寫如表。時(shí)間（時(shí)）3路程（km）800（2）這列動(dòng)車行駛的時(shí)間和路程成比例。（填“正”或“反”）（3）照這樣的速度，這列動(dòng)車行駛1800km需要多少時(shí)？53．小明進(jìn)行一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，他用48分米長(zhǎng)的繩子分別圍出1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)……正方形（如圖）。（1）把表格填完整。正方形個(gè)數(shù)1234…每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)（dm）1264…所有正方形的頂點(diǎn)總數(shù)4710…所有正方形的總面積1447248…（2）正方形個(gè)數(shù)為6的時(shí)候，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是分米，每個(gè)小正方形的面積是平方分米。（3）正方形的個(gè)數(shù)與邊長(zhǎng)；正方形的邊長(zhǎng)與總面積。（填“成正比例”、“成反比例”或“不成比例”）（4）若正方形的個(gè)數(shù)是n，頂點(diǎn)總數(shù)是m，請(qǐng)用一個(gè)等式表示n與m的關(guān)系：。54．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖中描出相應(yīng)的點(diǎn)，并把它們用線連起來(lái)。時(shí)間/時(shí)1234…路程/千米306090120…（1）路程和時(shí)間成比例嗎？成什么比例？（2）根據(jù)上述信息思考，這輛汽車8小時(shí)能行多少千米？55．工人加工一批零件，每小時(shí)加工個(gè)數(shù)與加工時(shí)間如表：每小時(shí)加工個(gè)數(shù)/個(gè)10203050…加工時(shí)間/時(shí)60302012…（1）每小時(shí)加工個(gè)數(shù)與加工時(shí)間是不是成反比例？說(shuō)明理由。（2）如果工人每小時(shí)加工40個(gè)零件，加工完這批零件需要多少小時(shí)？比和比例（必考卷）六年級(jí)下冊(cè)小升初數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)培優(yōu)卷（人教版）參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題）1．【答案】A【分析】把這段路的全程看作單位“1”，根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，分別求出甲車和乙車的速度，再根據(jù)比的意義，求出甲、乙兩車的速度比，化成最簡(jiǎn)整數(shù)比即可?！窘獯稹拷猓?÷11÷16：4＝3：2答：甲、乙的速度比是3：2。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系及應(yīng)用，以及比的意義和比的化簡(jiǎn)。2．【答案】C【分析】根據(jù)題意，如果牛的只數(shù)比羊的只數(shù)少15，羊的只數(shù)是單位1，牛的只數(shù)是1?【解答】解：（1?1答：牛的只數(shù)和羊的只數(shù)的比是4：5。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了比的意義知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。3．【答案】D【分析】根據(jù)“a÷b=13”，把a(bǔ)看作“1”，則【解答】解：設(shè)a＝1，則b＝3A、3÷1＝3，b是a的3倍，原題說(shuō)法正確；B、1÷3=13，a是b的C、a：b＝1：3，原題說(shuō)法正確；D、b：a＝3：1，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或幾倍的方法、比的意義。4．【答案】C【分析】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?+10）÷5×8﹣8＝15÷5×8﹣8＝3×8﹣8＝24﹣8＝16所以，比的后項(xiàng)應(yīng)該加上16。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】掌握比的基本性質(zhì)是解答題目的關(guān)鍵。5．【答案】C【分析】先求出全班的人數(shù)，然后用男生人數(shù)除以全班人數(shù)就是男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾即男生人數(shù)與全班人數(shù)的比?！窘獯稹拷猓?4+20＝44（人）24：44＝6：11答：男生人數(shù)與全班人數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是6：11。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題中的一個(gè)基本類型：已知兩個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，關(guān)鍵是找清單位“1”。6．【答案】C【分析】已知男生人數(shù)，男生和女生人數(shù)的比是10：9，可得男生人數(shù)占全班人數(shù)的1019【解答】解：10+9＝19，40÷10故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查比的應(yīng)用，根據(jù)男生和女生人數(shù)的比得到男生人數(shù)占全班人數(shù)幾分之幾是突破點(diǎn)．7．【答案】A【分析】依據(jù)比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，先求出內(nèi)項(xiàng)5增加5后的數(shù)為：5+5＝10，進(jìn)而求出新的比例兩內(nèi)項(xiàng)之積，然后運(yùn)用除法求出外項(xiàng)4增加后的數(shù)，再運(yùn)用減法即可求出該增加的數(shù)?！窘獯稹拷猓?2×（5+5）÷15﹣4＝12×10÷15﹣4＝8﹣4＝4答：外項(xiàng)4應(yīng)增加4才能使比例成立。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用，注意本題內(nèi)項(xiàng)5增加5后變?yōu)橐粋€(gè)新的比例。8．【答案】D【分析】如果甲、乙是兩個(gè)成反比例的量，那么甲×乙的積是一定的，甲增加50%就是甲×（1+50%）將選項(xiàng)中的描述代入，運(yùn)算之后依然是甲×乙即可?！窘獯稹拷猓篈選項(xiàng)增加25%，甲×（1+25%）×乙×（1+25%）＝甲×乙×1.5625，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)減少25%，甲×（1+25%）×乙×（1﹣25%）＝甲×乙×0.9375，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)增加20%，甲×（1+25%）×乙×（1+20%）＝甲×乙×1.5，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)減少20%，甲×（1+25%）×乙×（1﹣20%）＝甲×乙，選項(xiàng)正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做出判斷。9．【答案】B【分析】根據(jù)正比例關(guān)系圖像的特點(diǎn)分析解答?！窘獯稹拷猓赫壤P(guān)系圖像是起始于原點(diǎn)的一條直線。選項(xiàng)A圖像的起點(diǎn)不在原點(diǎn)，選項(xiàng)B是反比例關(guān)系圖像。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系圖像和反比例關(guān)系圖像，屬于最基礎(chǔ)知識(shí)。10．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例?！窘獯稹拷猓哼x項(xiàng)A中，路程＝速度×?xí)r間，路程一定，即速度與時(shí)間乘積一定，速度與時(shí)間成反比例關(guān)系。選項(xiàng)B中，圓柱的體積＝底面積×高，圓柱的體積一定，即乘積一定，圓柱體的底面積與高成反比例關(guān)系。選項(xiàng)C中，圓的周長(zhǎng)÷它的半徑÷2＝π（一定），商一定，所以圓的周長(zhǎng)與它的半徑成正比例。選項(xiàng)D中，書的總頁(yè)數(shù)＝未讀的頁(yè)數(shù)+已讀的頁(yè)數(shù)，未讀的頁(yè)數(shù)與已讀的頁(yè)數(shù)不成比例。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再作判斷。11．【答案】A【分析】根據(jù)比例的兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積列方程計(jì)算?！窘獯稹拷猓?4x34xx=答：x的值是3263故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握比例的基本性質(zhì)，靈活利用等式的性質(zhì)解方程。12．【答案】B【分析】根據(jù)比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例；由此依次算出各選項(xiàng)的比值，找出與3：2比值不相等的選項(xiàng)即可?！窘獯稹拷猓?：2=A.3：2=3B.13：1C.6：4=3D.12：1故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要是應(yīng)用比例的意義解決問(wèn)題。二．填空題（共12小題）13．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】把5克糖全部溶解在50克水中，糖水的質(zhì)量是5+50＝55（克），根據(jù)比的意義即可寫出糖與水的比、糖與糖水的比，再根據(jù)比的基本性質(zhì)化成最簡(jiǎn)整數(shù)比即可．【解答】解：糖與水的質(zhì)量比：5：50＝1：10糖與糖水的質(zhì)量比是：5：（5+50）＝5：55＝1：11．故答案為：1、10，1、11．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查比的意義及化簡(jiǎn)．根據(jù)比的意義即可寫出兩數(shù)的比，根據(jù)比的基本性質(zhì)可將寫出的比化簡(jiǎn)．關(guān)鍵明白糖水的質(zhì)量是5+50＝55（克）．14．【答案】8，9?！痉治觥咳绻鸻比b多18，把b看作單位“1”，a＝（1+18【解答】解：b：a＝b：（1+18＝b：98＝8：9故答案為：8，9?！军c(diǎn)評(píng)】把b看作單位“1”，是解答關(guān)鍵。15．【答案】25；64；62.5；0.625?！痉治觥扛鶕?jù)比和除法、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)及小數(shù)的互化知識(shí)，結(jié)合分?jǐn)?shù)58【解答】解：25÷40＝40：64=5故答案為：25；64；62.5；0.625?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了比和除法、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)及小數(shù)的互化知識(shí)，結(jié)合題意解答即可。16．【答案】4，50，24，0.16。【分析】百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的，要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)求出與分?jǐn)?shù)相等的分?jǐn)?shù)即可；百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分號(hào)去掉，同時(shí)，把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?6%＝0.160.16=16850因此16%=4故答案為：4，50，24，0.16。【點(diǎn)評(píng)】此題考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化，根據(jù)它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。17．【答案】32，8，5，80。【分析】把0.8化成分?jǐn)?shù)并化簡(jiǎn)是45，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘8就是3240；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系【解答】解：3240=8：10＝0.8故答案為：32，8，5，80?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。18．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】解決此題關(guān)鍵在于0.2，0.2可化成分?jǐn)?shù)210，210的分子和分母同時(shí)乘2可化成420；210的分子和分母也可以同時(shí)除以2可化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)15【解答】解：12÷60＝0.2＝1：5=4故答案為：60，1，5，4，20．【點(diǎn)評(píng)】此題考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比和除法之間的轉(zhuǎn)化，利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化．19．【答案】12；a2【分析】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值才不變；據(jù)此解答。【解答】解：把4：a（a≠0）的后項(xiàng)乘3，比值不變，前項(xiàng)乘3，即4×3＝12；若把前項(xiàng)“4”改為“2”，即4÷2＝2，相當(dāng)于前項(xiàng)除以2，要使比值不變，后項(xiàng)也要除以2，即a÷2=a故答案為：12；a2【點(diǎn)評(píng)】此題考查比的性質(zhì)的運(yùn)用。20．【答案】27?！痉治觥扛鶕?jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。如果把5：9的前項(xiàng)加上15，也就是把前項(xiàng)乘4，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)乘4。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?+15）÷5＝20÷5＝49×4﹣9＝36﹣9＝27答：比的后項(xiàng)應(yīng)加上27。故答案為：27。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握比的基本性質(zhì)及應(yīng)用。21．【答案】21：1；21；裝飾布的單價(jià)。【分析】根據(jù)題意，求出總價(jià)和數(shù)量之間的比，然后根據(jù)比值的含義：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值，求出比值；這個(gè)比值表示裝飾布的單價(jià)。【解答】解：84：4＝（84÷4）：（4÷4）＝21：184：4＝84÷4＝21這個(gè)比值表示裝飾布的單價(jià)。故答案為：21：1；21；裝飾布的單價(jià)?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查化簡(jiǎn)比和求比值，注意掌握求比值和化簡(jiǎn)比的方法；用到的知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)蝺r(jià)、數(shù)量和總價(jià)三者之間的關(guān)系。22．【答案】0.375，3：8?！痉治觥浚?）用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即得比值；（2）根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）比值不變，進(jìn)而把比化成最簡(jiǎn)比?！窘獯稹拷猓海?）916（2）916＝（916＝9：24＝（9÷3）：（24÷3）＝3：8故答案為：0.375，3：8?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查求比值和化簡(jiǎn)比的方法，要注意區(qū)分：求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)；而化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。23．【答案】225?！痉治觥扛鶕?jù)題意，一件毛衣的售價(jià)是150元，一條長(zhǎng)褲的價(jià)格與這件毛衣的價(jià)格之比是3：2，按照比的意義和應(yīng)用知識(shí)，用毛衣的售價(jià)是150元除以2乘3，解答即可。【解答】解：150÷2×3＝75×3＝225（元）答：這條長(zhǎng)褲售價(jià)225元。故答案為：225?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了比的意義和應(yīng)用知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。24．【答案】3：2?！痉治觥壳稍O(shè)單位“1”。設(shè)重疊部分的面積為1，因兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊部分的面積相當(dāng)于大長(zhǎng)方形面積的16、小長(zhǎng)方形面積的1【解答】解：經(jīng)分析得：重疊部分的面積為1，大長(zhǎng)方形的面積為6，小長(zhǎng)方形的面積為4。則大、小長(zhǎng)方形的面積比是6：4＝3：2。答：大、小長(zhǎng)方形的面積比是3：2。故答案為：3：2。【點(diǎn)評(píng)】本題考查重疊問(wèn)題中的占比問(wèn)題，具體問(wèn)題具體分析解決即可。三．判斷題（共12小題）25．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)比的意義，甲數(shù)與乙數(shù)的比是4：5，即甲是4份，乙是5份．求甲比乙少幾分之幾，就是用甲比乙少的份數(shù)除以乙．【解答】解：（5﹣4）÷5＝1÷5=1故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】本題考查比的意義及應(yīng)用，以及求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾方法．26．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)的分母，據(jù)此解答．【解答】解：根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，8：5可以寫成分?jǐn)?shù)形式是85原題說(shuō)法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查比與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要掌握．27．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】把甲看作單位“1”，則乙是45【解答】解：當(dāng)甲不為0時(shí)，把甲看作單位“1”，則乙是45，4原題說(shuō)法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】也可把乙看作“4”，則甲是5，根據(jù)比的意義，可以說(shuō)乙與甲的比是4：5．28．【答案】×【分析】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同不為0的數(shù)，比值不變。據(jù)此解答。【解答】解：在8：6中，若將比的前項(xiàng)除以2，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)除以2。所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。29．【答案】×【分析】38【解答】解：因?yàn)?：8=3故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查求比值的表示方法。30．【答案】×【分析】將楊樹(shù)棵數(shù)設(shè)為4，則柳樹(shù)棵數(shù)為5；先用（5﹣4）除以5，將所得的商化成百分?jǐn)?shù)，求出楊樹(shù)比柳樹(shù)少百分之幾；再用（5﹣4）除以4，將所得的商化成百分?jǐn)?shù)，求出柳樹(shù)比楊樹(shù)多百分之幾。最后看原題說(shuō)法是否正確即可?！窘獯稹拷猓簩顦?shù)棵數(shù)設(shè)為4，則柳樹(shù)棵數(shù)為5。（5﹣4）÷5＝1÷5＝0.2＝20%（5﹣4）÷4＝1÷4＝0.25＝25%答：楊樹(shù)比柳樹(shù)少20%，柳樹(shù)比楊樹(shù)多25%。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾，用除法計(jì)算。31．【答案】×【分析】分別求出兩個(gè)比的比值，通過(guò)看比值是否相等確定能否組成比例。【解答】解：14：116=4，比值不相等，不能組成比例。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。32．【答案】×【分析】成正比例的兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，也就是說(shuō)一種量變化，另一種量也隨著變化，它們的變化方向相同，所以成正比例的量，在圖象上描的點(diǎn)連接起來(lái)是一條直線．【解答】解：成正比例的量，在圖象上描的點(diǎn)連接起來(lái)是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，本題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查成正比例的量，在圖象上的特征：一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線．33．【答案】×【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例?！窘獯稹拷猓喝绻粋€(gè)量變大，另一個(gè)量也變大，但比值不一定，所以這兩量不成正比例，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例的方法。34．【答案】√【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例，據(jù)此解答。【解答】解：因?yàn)樗俣取習(xí)r間＝路程，路程一定（乘積一定），速度和時(shí)間成反比例，故原題說(shuō)法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例，就看兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做出解答。35．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解答】解：如果ab﹣5＝15，即ab＝20，是乘積一定，則a與b成反比例；故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．36．【答案】√【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘75【解答】解：57x75×5x=所以原題計(jì)算正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。四．計(jì)算題（共2小題）37．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）比值不變，進(jìn)而把比化成最簡(jiǎn)比．【解答】解：（1）13：＝（13×12）：（＝4：3；（2）58＝（58＝5：4；（3）2.5：0.45＝（2.5×20）：（0.45×20）＝50：9；（4）15：3＝（15÷35）：（＝25：1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了化簡(jiǎn)比的方法，另外還要注意化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)．38．【答案】（1）（2）（4）組能組成比例?！痉治觥吭诒壤?，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?）因?yàn)?0×1.8＝5×3.6，所以10：5和3.6：1.8可以組成比例；（2）因?yàn)?6×14=13（3）因?yàn)?0×3.5≠7.5×7，所以7：10和3.5：7.5不可以組成比例；（4）因?yàn)?4×95=35×3所以（1）（2）（4）組能組成比例?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。五．操作題（共2小題）39．【答案】（畫法不唯一）【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的畫法，結(jié)合長(zhǎng)與寬的比是2：1，畫一個(gè)長(zhǎng)2格，寬1格的長(zhǎng)方形即可。（畫法不唯一）【解答】解：作圖如下：（畫法不唯一）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方形鵝畫法知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。40．【答案】【分析】判斷兩個(gè)比能否組成比例，可以用求比值的方法：兩個(gè)比的比值相等，就能組成比例，比值不相等，就不能組成比例；也可以根據(jù)比例的性質(zhì)：兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?7：315：18＝15÷18=34：120：32＝20÷32=36：12＝36÷12＝35：8＝5÷8=3.5：72=3.56：7.2＝6÷7.2=連線如下：【點(diǎn)評(píng)】此題考查比例的意義和性質(zhì)的運(yùn)用：驗(yàn)證兩個(gè)比能否組成比例，就看兩個(gè)比的比值是否相等或兩內(nèi)項(xiàng)的積是否等于兩外項(xiàng)的積，再做出判斷。六．應(yīng)用題（共15小題）41．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】無(wú)論甲、乙兩人的錢數(shù)怎么變，他們的總錢數(shù)不變，他們的總錢數(shù)原來(lái)是4份，現(xiàn)在是3份，可統(tǒng)一為12份，根據(jù)比的性質(zhì)3：1＝9：3，2：1＝8：4，比由9：3變?yōu)?：4是因?yàn)榧捉o了乙0.6元，可知0.6元表示1份，求12份的數(shù)，用0.6乘12即可．【解答】解：3：1＝9：3，2：1＝8：4，比由9：3變?yōu)?：4，是因?yàn)榧捉o了乙0.6元，可知0.6元表示1份，求12份的數(shù)：12×0.6＝7.2（元）．答：兩人共有7.2元錢．【點(diǎn)評(píng)】此題較難，把比進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后求出0.6元表示1份，是解答此題的關(guān)鍵．42．【答案】（1）5：8，（2）20千克。【分析】（1）用香蕉占水果總重量分率比上蘋果占水果總重量的分率，化簡(jiǎn)即可解答；（2）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用乘法解答?！窘獯稹拷猓海?）14：＝（14×20）：（＝5：8答：香蕉、蘋果重量的最簡(jiǎn)比是5：8。（2）32÷＝80×＝20（千克）答：香蕉有20千克?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了比的意義及化簡(jiǎn)比，分?jǐn)?shù)乘除法的意義及運(yùn)用。43．【答案】3，21，15?！痉治觥扛鶕?jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系37=3：7；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系37=3÷7，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘3就是9÷21；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)【解答】解：3：7=37故答案為：3，21，15?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要是考查小分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。44．【答案】176平方厘米?！痉治觥块L(zhǎng)方形C的面積比A大15，根據(jù)乘法的意義，長(zhǎng)方形C的面積為20×（1+15），已知A與B的面積比等于C與D【解答】解：20×（1+1＝20×＝24（平方厘米）設(shè)長(zhǎng)方形D的面積為x平方厘米20：60＝24：x20x＝60×2420x÷20＝1440÷20x＝7220+60+24+72＝176（平方厘米）答：四個(gè)長(zhǎng)方形的總面積176平方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義，再判斷出A與B的面積比等于C與D的面積比，列出比例進(jìn)一步解答。45．【答案】（1）4：1，4；（2）1：4，14【分析】（1）用大齒輪齒數(shù)比上小齒輪齒數(shù)，然后化簡(jiǎn)比即可；（2）大齒輪每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)比小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)即可，用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)求出比值?！窘獯稹拷猓海?）120：30＝4：14：1＝4÷1＝4答：大齒輪和小齒輪齒數(shù)的比是4：1，比值是4。（2）30：120＝1：41：4＝1÷4=答：大齒輪和小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)的比是1：4，比值是14【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比的意義，明確比的意義是解答此題的關(guān)鍵。46．【答案】（1）六（2）班提交的作品比六（1）班多多少件；（2），60件；（3）40件。【分析】（1）用六（1）班提交作品的件數(shù)乘六（2）班提交的作品件數(shù)比六（1）班多的分率，可得六（2）班提交的作品比六（1）班多的件數(shù)；（2）把六（1）班提交作品的件數(shù)看作單位“1“，六（2）班提交的作品件數(shù)比六（1）班多14，是六（1）班提交作品的件數(shù)的1+（3）把六（1）班提交作品的件數(shù)看作單位“1“，六（1）班和六（3）班提交的作品件數(shù)的比是6：5，則六（3）班提交的作品件數(shù)是六（1）班提交作品的件數(shù)的56【解答】解：（1）算式“48×1（2）如圖：48×（1+1＝48×＝60（件）答：六（2）班提交的作品件數(shù)是60件。（3）48×5答：六（3）班提交了多40件作品。故答案為：六（2）班提交的作品比六（1）班多多少件。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比的應(yīng)用，分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，關(guān)鍵是把六（1）班提交作品的件數(shù)看作單位“1“。47．【答案】0.52m2。【分析】先利用按比例分配求出長(zhǎng)方體框架的長(zhǎng)、寬、高，再求它的表面積?！窘獯稹拷猓?.6÷4＝0.9（m）0.9×44+3+2=0.9×34+3+2=0.9×24+3+2=（0.4×0.3+0.4×0.2+0.3×0.2）×2＝（0.12+0.08+0.06）×2＝0.26×2＝0.52（m2）答：至少要0.52m2的彩紙。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是利用按比例分配求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。48．【答案】9.6厘米?！痉治觥空掌拈L(zhǎng)、放大后的長(zhǎng)已知，根據(jù)“比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離”，即可求出這張照片的比例尺。再根據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”即可求出放大后照片的寬?！窘獯稹拷猓?cm：14.4cm＝5：124÷512=答：放大后照片的寬是9.6厘米?！军c(diǎn)評(píng)】此題是考查比的應(yīng)用。除按上述解答方法外，也可設(shè)放大后照片的寬是多少厘米，即可列比例“4：x＝6：14.4”解答。49．【答案】144名?！痉治觥恳?yàn)榧?、乙、丙三個(gè)車間人數(shù)的比是2：3：4，又知道甲、乙兩車間的總?cè)藬?shù)，可根據(jù)甲、乙兩車間人數(shù)比求出1份是多少人，再乘丙車間人數(shù)所占份數(shù)即可。【解答】解：180÷（2+3）×4＝180÷5×4＝36×4＝144（名）答：丙車間有工人144名?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了比的應(yīng)用，先求出一份的量是解題的關(guān)鍵。50．【答案】（1）5克；（2）328克?！痉治觥浚?）由“糖與水的比是1：40”可知，水的質(zhì)量是糖質(zhì)量的40倍，用水的質(zhì)量除以40，就是就是應(yīng)加糖的質(zhì)量。（2）由“糖與水的比是1：40”可知，糖水的體積是糖與水體積的（1+40）倍，根據(jù)整數(shù)乘法的意義，用糖的質(zhì)量乘（1+40），就是配成糖水的質(zhì)量?！窘獯稹拷猓海?）200÷40＝5（克）答：應(yīng)加糖5克。（2）8×（1+40）＝8×41＝328（克）答：能配制成328克糖水?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)糖與水的比，弄清水與糖的倍數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)整數(shù)除法、乘法即可解答。51．【答案】14：21＝2：3，6：9＝2：3，兩個(gè)比的比值相等，所以14：21和6：9能組成比例；14×9＝126，21×6＝126，所以14：21和6：9能組成比例?！痉治觥扛鶕?jù)比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子，叫做比例；比例的基本性質(zhì)：比例中，兩內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩外項(xiàng)的乘積；據(jù)此寫出理由即可?！窘獯稹拷猓豪碛?：14：21＝2：3，6：9＝2：3，兩個(gè)比的比值相等，所以14：21和6：9能組成比例。理由2：14×9＝126，21×6＝126，所以14：21和6：9能組成比例。故答案為：14：21＝2：3，6：9＝2：3，兩個(gè)比的比值相等，所以14：21和6：9能組成比例；14×9＝126，21×6＝126，所以14：21和6：9能組成比例?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比的意義和比例的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用。52．【答案】（1）4，600；（2）正；（3）9時(shí)?！痉治觥浚?）根據(jù)圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，可知這列動(dòng)車行駛的時(shí)間和路程