智能優(yōu)化理論- 課件 第12、13章 猴群算法、自由搜索算法

智能優(yōu)化理論-第12章猴群算法引言猴群算法的原理和實(shí)現(xiàn)猴群算法的應(yīng)用場景和優(yōu)勢猴群算法的改進(jìn)和擴(kuò)展結(jié)論contents目錄引言01在自然界中，猴群通常由多個個體組成，它們在尋找食物、逃避天敵等生存活動中表現(xiàn)出協(xié)同合作和競爭的行為特征。猴群算法借鑒了這些行為特征，通過模擬猴群在尋找食物過程中的行為模式，來解決優(yōu)化問題。猴群算法是受到自然界中猴群行為啟發(fā)的一種優(yōu)化算法，其起源可以追溯到對動物行為的研究。猴群算法的起源和背景猴群算法的基本概念包括個體、種群、食物源、領(lǐng)地等，其中個體代表算法中的解，種群代表一組解的集合，食物源代表問題的最優(yōu)解，領(lǐng)地代表猴子的活動范圍。在算法執(zhí)行過程中，猴子會根據(jù)一定的規(guī)則在領(lǐng)地內(nèi)移動，探索不同的解，并通過與其他猴子的交互來更新自己的狀態(tài)和位置。猴群算法的優(yōu)點(diǎn)包括簡單易實(shí)現(xiàn)、魯棒性強(qiáng)、能夠處理多峰值問題等，但也存在一些局限性，如易陷入局部最優(yōu)解、搜索速度較慢等。猴群算法的基本原理是通過模擬猴群在尋找食物過程中的行為模式，如個體間的競爭、合作、學(xué)習(xí)等，來不斷迭代更新種群中的解，最終找到問題的最優(yōu)解。猴群算法的基本概念和原理猴群算法的原理和實(shí)現(xiàn)02逃離行為當(dāng)遇到威脅時，猴群中的猴子會選擇逃離或躲藏。挑戰(zhàn)行為在猴群中，地位高的猴子會挑戰(zhàn)地位低的猴子，奪取食物和領(lǐng)地。跟隨行為當(dāng)某個猴子找到食物時，它會發(fā)出信號吸引其他猴子跟隨，形成向食物聚集的趨勢。猴群行為模式猴群算法模擬了猴群在尋找食物過程中的行為模式，包括搜索、跟隨、挑戰(zhàn)和逃離等。搜索行為猴群中的個體在搜索食物時，會隨機(jī)選擇方向進(jìn)行探索，并逐漸向食物源靠近。猴群的行為模式跟隨根據(jù)適應(yīng)度值的大小，選擇優(yōu)秀的猴子作為領(lǐng)頭猴，其他猴子跟隨領(lǐng)頭猴移動。初始化設(shè)定猴群規(guī)模、初始位置、初始速度等參數(shù)。搜索模擬猴群的搜索行為，每個猴子隨機(jī)選擇方向進(jìn)行探索。挑戰(zhàn)在算法運(yùn)行過程中，地位低的猴子有機(jī)會挑戰(zhàn)地位高的猴子，奪取其食物和位置。逃離當(dāng)遇到問題規(guī)模或復(fù)雜度過大等威脅時，算法會選擇停止進(jìn)化或采用其他策略。猴群算法的步驟和流程根據(jù)具體問題，需要設(shè)置猴群規(guī)模、迭代次數(shù)、維度等參數(shù)。參數(shù)設(shè)置參數(shù)優(yōu)化自適應(yīng)調(diào)整通過實(shí)驗(yàn)和調(diào)整，找到最優(yōu)的參數(shù)組合，提高算法的性能和求解質(zhì)量。根據(jù)算法的運(yùn)行情況，動態(tài)調(diào)整參數(shù)，如學(xué)習(xí)因子、慣性權(quán)重等，以適應(yīng)不同階段的需求。030201猴群算法的參數(shù)設(shè)置和優(yōu)化猴群算法的應(yīng)用場景和優(yōu)勢03函數(shù)優(yōu)化組合優(yōu)化機(jī)器學(xué)習(xí)信號處理猴群算法在優(yōu)化問題中的應(yīng)用猴群算法可以用于求解多維、高維、非線性、離散和連續(xù)的函數(shù)優(yōu)化問題，如最大值、最小值問題等。猴群算法可以用于優(yōu)化機(jī)器學(xué)習(xí)模型的參數(shù)，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值等。猴群算法可以應(yīng)用于求解諸如旅行商問題、背包問題、圖著色問題等組合優(yōu)化問題。猴群算法可以用于優(yōu)化信號處理中的參數(shù)，如濾波器系數(shù)、頻帶劃分等。猴群算法對初始解的依賴性較小，不易陷入局部最優(yōu)解，具有較強(qiáng)的全局搜索能力。魯棒性強(qiáng)適用范圍廣可擴(kuò)展性好計算效率高猴群算法適用于多種類型的優(yōu)化問題，包括連續(xù)型、離散型、單目標(biāo)或多目標(biāo)優(yōu)化問題。猴群算法可以通過增加種群數(shù)量、調(diào)整參數(shù)等方式進(jìn)行擴(kuò)展，以適應(yīng)更大規(guī)模和更復(fù)雜的優(yōu)化問題。猴群算法采用并行計算的方式，能夠快速地搜索解空間，提高計算效率。猴群算法與其他優(yōu)化算法的比較優(yōu)勢適用范圍猴群算法適用于求解多維、高維、非線性、離散和連續(xù)的優(yōu)化問題，尤其適用于大規(guī)模、復(fù)雜的問題。限制對于一些特殊類型的優(yōu)化問題，如約束優(yōu)化問題或需要特殊處理的問題（如處理噪聲或異常值），猴群算法可能需要進(jìn)行一些調(diào)整或與其他算法結(jié)合使用。猴群算法的適用范圍和限制猴群算法的改進(jìn)和擴(kuò)展04與其他算法結(jié)合將猴群算法與其他優(yōu)化算法（如遺傳算法、粒子群算法等）相結(jié)合，形成混合優(yōu)化策略，以充分利用各種算法的優(yōu)勢，提高整體優(yōu)化效果。動態(tài)調(diào)整參數(shù)根據(jù)問題的特性，動態(tài)調(diào)整算法中的參數(shù)，如猴子的數(shù)量、移動步長、視野范圍等，以提高算法的搜索效率和精度。引入多樣性保持機(jī)制通過引入多樣性保持機(jī)制，如精英猴群策略、猴群自適應(yīng)變異等，以增強(qiáng)猴群算法的全局搜索能力和避免早熟收斂。并行化實(shí)現(xiàn)將猴群算法并行化，利用多核處理器或分布式計算環(huán)境，提高算法的計算效率和可擴(kuò)展性。猴群算法的改進(jìn)方向?qū)⒑锶核惴ㄖ械暮镒右暈檫z傳算法中的個體，通過遺傳操作（選擇、交叉、變異）來進(jìn)化猴群，同時保持猴群算法中的猴子的移動和視野范圍等特性。與遺傳算法的融合將猴群算法中的猴子視為粒子群算法中的粒子，利用粒子間的相互作用和信息共享機(jī)制，提高猴群算法的全局搜索能力。與粒子群算法的融合將模擬退火算法中的隨機(jī)接受準(zhǔn)則引入猴群算法中，以增強(qiáng)猴群算法跳出局部最優(yōu)解的能力。與模擬退火算法的融合猴群算法與其他算法的融合研究動態(tài)和時變優(yōu)化問題針對動態(tài)和時變優(yōu)化問題，研究如何利用猴群算法進(jìn)行實(shí)時優(yōu)化和調(diào)整，以滿足實(shí)際應(yīng)用的需求。研究與其他智能技術(shù)的結(jié)合將猴群算法與其他智能技術(shù)（如深度學(xué)習(xí)、強(qiáng)化學(xué)習(xí)等）相結(jié)合，以拓展其在復(fù)雜優(yōu)化問題中的應(yīng)用范圍。研究多目標(biāo)優(yōu)化問題針對多目標(biāo)優(yōu)化問題，研究如何利用猴群算法進(jìn)行求解，以提高多目標(biāo)優(yōu)化問題的求解效率和精度。猴群算法的前沿研究和發(fā)展趨勢結(jié)論05猴群算法是一種基于猴群行為特征的優(yōu)化算法，通過模擬猴群在森林中的覓食、回巢和相互協(xié)作等行為，尋找最優(yōu)解。該算法具有簡單、易實(shí)現(xiàn)、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，尤其在處理復(fù)雜、多峰值、非線性等優(yōu)化問題時表現(xiàn)出良好的性能?？偨Y(jié)猴群算法在解決實(shí)際問題時，如函數(shù)優(yōu)化、組合優(yōu)化、多目標(biāo)優(yōu)化等，均取得了較好的效果。與其他智能優(yōu)化算法相比，猴群算法在收斂速度、全局搜索能力、穩(wěn)定性等方面具有一定的優(yōu)勢。然而，該算法也存在一些不足，如對參數(shù)敏感、易陷入局部最優(yōu)等，需要在后續(xù)研究中加以改進(jìn)。評價猴群算法的總結(jié)和評價展望未來研究可以針對猴群算法的不足之處進(jìn)行改進(jìn)，如改進(jìn)算法的搜索策略、調(diào)整參數(shù)設(shè)置、結(jié)合其他優(yōu)化算法等，以提高算法的性能和適用范圍。此外，可以進(jìn)一步拓展猴群算法的應(yīng)用領(lǐng)域，如機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘、模式識別等領(lǐng)域。啟示猴群算法的啟示在于，自然界中的生物群體行為具有高度的智能和自適應(yīng)性，通過模擬這些行為特征可以設(shè)計出高效的優(yōu)化算法。此外，猴群算法也強(qiáng)調(diào)了群體協(xié)作的重要性，為解決復(fù)雜問題提供了新的思路和方法。對未來研究的展望和啟示THANKYOU感謝觀看第13章自由搜索算法目錄contents自由搜索算法的提出自由搜索算法的優(yōu)化原理自由搜索算法的數(shù)學(xué)描述自由搜索算法的實(shí)現(xiàn)步驟及流程動態(tài)拉伸目標(biāo)函數(shù)的自由搜索算法復(fù)習(xí)思考題自由搜索算法的提出01自由搜索算法（FS）是由英國學(xué)者Penev和Littlefair在2005年提出的一種群智能優(yōu)化算法。自由搜索算法不是模擬某一種社會性群居動物的生物習(xí)性，而是博采眾長，模擬多種動物的生物特征及生活習(xí)性。自由搜索算法不僅采用螞蟻的信息素通信機(jī)制，以信息素指導(dǎo)其活動行為，而且還借鑒高等動物感知能力和機(jī)動性的生物特征。自由搜索算法模擬了生物界中相對高等的群居動物，如馬牛羊等的覓食過程。自由搜索算法借鑒動物個體存在各異的嗅覺和機(jī)動性，提出了靈敏度和鄰域搜索半徑的概念，并利用螞蟻釋放信息素的機(jī)理確定尋優(yōu)目標(biāo)。自由搜索算法對于函數(shù)優(yōu)化結(jié)果顯示出良好的性能，已用于函數(shù)優(yōu)化、灌溉制度的優(yōu)化、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定位等問題。自由搜索算法的提出自由搜索算法的優(yōu)化原理0203尋優(yōu)過程中，個體不斷地調(diào)節(jié)其靈敏度，類似于自然界的學(xué)習(xí)和掌握知識的過程。01自由搜索算法中，個體模仿高等動物覓食行為，利用嗅覺感知、機(jī)動性和關(guān)系進(jìn)行抽象建模。02不同個體具有各異的特征，感知被定義為靈敏度，使個體在搜索域內(nèi)具有不同的辨別能力。自由搜索算法的優(yōu)化原理010203個體考慮過去積累的經(jīng)驗(yàn)知識，并不受限制，可在規(guī)定范圍內(nèi)任意區(qū)域自由搜索。自由搜索算法具有靈活性，個體可進(jìn)行局部或全局搜索，自己決定搜索步長。算法模型中，一個搜索循環(huán)（一代）個體移動一個搜索步(Walk)，每個搜索步包含T小步(Step)。自由搜索算法的優(yōu)化原理自由搜索算法的優(yōu)化原理01個體在多維空間作小步移動，其目的是發(fā)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)更好的解。02信息素大小和目標(biāo)函數(shù)解的質(zhì)量成正比，完成一個搜索步以后，信息索將完全更新。03FS算法的個體實(shí)際上是搜索過程中的標(biāo)記信息素位置的一種抽象，這種抽象是對搜索空間認(rèn)知的記憶。自由搜索算法的優(yōu)化原理01每個個體對于信息素都有自己的嗅覺靈敏度和傾向性，利用靈敏度選擇坐標(biāo)點(diǎn)，信息素和靈敏度函數(shù)。02增大靈敏度，個體將局部搜索，趨近于整個群體的當(dāng)前最佳值；減小靈敏度，個體可以在其他鄰域進(jìn)行全局搜索。03在搜索步中，個體在預(yù)先設(shè)定的鄰域空間內(nèi)小步移動，不同個體的鄰域大小不同，同一個個體在搜索過程中鄰域空間也可以變化。04搜索步中的移動小步反映了個體的活動能力，它可小可大、可變化。自由搜索算法的數(shù)學(xué)描述03初始種群產(chǎn)生方法選取單一值法：該方法在搜索開始前，將所有個體都置于同一個坐標(biāo)點(diǎn)上，然后根據(jù)一定的搜索策略進(jìn)行探索和擴(kuò)展。選取確定值法：該方法在一個確定的數(shù)上，通過將其作為每個個體的初始值來開始搜索。隨機(jī)賦初值法：該方法通過在搜索空間中隨機(jī)選取m個個體，并賦予它們初值。除了這三種方法外，還有一些其他的種群初始化策略，如隨機(jī)漫步法、偽隨機(jī)數(shù)法等。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體情況選擇合適的種群初始化方法，以確保優(yōu)化問題的順利解決。個體j完成第t搜索步后的適應(yīng)度；為完成T搜索步后個體j最大的適應(yīng)度。算法搜索過程中，對目標(biāo)函數(shù)的符號作如下規(guī)定種群完成一次搜索后的最大適應(yīng)度值。信息素定義搜索過程中個體的行動搜索過程中個體的行動靈敏度定義：和分別為靈敏度的最大值和最小值；rand(0,1)是均勻分布的隨機(jī)數(shù)。123規(guī)定和分別為信息素的最大值和最小值。在一輪搜索結(jié)束后，確定下一輪搜索的起點(diǎn)。搜索過程中個體的行動02030401搜索過程中個體的行動更新策略為信息素大于靈敏度的個體以上一輪標(biāo)記的位置為新一輪的搜索起始點(diǎn)，其他的個體以上一輪的搜索起始點(diǎn)重復(fù)搜索。式中，k為標(biāo)記位數(shù)，自由搜索算法的終止策略包括以下三種情況：當(dāng)目標(biāo)函數(shù)達(dá)到目前函數(shù)的全局最優(yōu)解時，可以終止算法。當(dāng)當(dāng)前迭代次數(shù)g達(dá)到終止代數(shù)G時，可以終止算法。當(dāng)同時滿足上述兩個終止條件時，可以終止算法。010203終止策略自由搜索算法的實(shí)現(xiàn)步驟及流程04初始化設(shè)定搜索初始值種群規(guī)模m，搜索代數(shù)G，搜索小步總數(shù)T和個體的鄰域半徑。產(chǎn)生初始種群按式之一產(chǎn)生初始種群，其中隨機(jī)值法應(yīng)用最為廣泛。初始化搜索初始化結(jié)束后，根據(jù)上述兩步產(chǎn)生的初始值，生成并釋放初始信息素xk是標(biāo)記信息素的點(diǎn)的坐標(biāo)，k＝1,2…個體k的信息素Pk和個體j尋優(yōu)的最優(yōu)位置。計算靈敏度，按式計算。搜索步計算，計算目標(biāo)函數(shù)，其中由式計算。釋放信息素，按式計算信息素，并按式利用信息素得到本次搜索結(jié)果：個體j的信息素Pj和個體j尋優(yōu)的最優(yōu)位置。確定初始點(diǎn)，選擇新一輪搜索的起始點(diǎn)。搜索過程判斷終止條件自由搜索算法的流程如圖13.1所示。在搜索過程中，需要不斷根據(jù)搜索結(jié)果和預(yù)設(shè)條件進(jìn)行判斷。如果搜索結(jié)果符合預(yù)設(shè)條件，則可以終止搜索并返回結(jié)果。在開始搜索前，先要確定搜索的目標(biāo)和范圍。動態(tài)拉伸目標(biāo)函數(shù)的自由搜索算法05要有效解決多模態(tài)函數(shù)的全局優(yōu)化問題，必須使優(yōu)化問題及時從各局部極值點(diǎn)逃逸出來，以保證以較大幾率收斂于全局最優(yōu)解。ParsopoulosKE等人提出了基于拉伸技術(shù)的粒子群優(yōu)化算法。拉伸技術(shù)根據(jù)已經(jīng)探測到的局部極值點(diǎn)信息，對原始目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行兩次拉伸變化。優(yōu)化問題中，目標(biāo)函數(shù)可能存在多個局部極值或全局極值，導(dǎo)致以較大概率收斂于某些局部極值，即“早熟”。動態(tài)拉伸技術(shù)動態(tài)拉伸技術(shù)兩個變換函數(shù)如下所示:γ1、γ2、μ為任意參數(shù):γ1控制原目標(biāo)函數(shù)向上拉伸的幅度。γ2控制變換函數(shù)作用范圍。μ控制局部極值點(diǎn)提升的幅度。引入拉伸技術(shù)前，對所有個體進(jìn)行一次基本FS優(yōu)化。當(dāng)搜索到某一局部極值點(diǎn)x*后，根據(jù)f(x)信息把函數(shù)解空間劃分為兩個部分A:在R1內(nèi)，原目標(biāo)函數(shù)不變。剔除了函數(shù)值高于f(x*)的部分極值。第二次變換G(x)→H(x)，函數(shù)進(jìn)一步向上拉伸，距離x*越近，且函數(shù)值越接近f(x*)的點(diǎn)，其拉伸程度越大。進(jìn)一步縮小了后續(xù)搜索空間。拉伸技術(shù)有效地降低了目標(biāo)函數(shù)的復(fù)雜性，但未改變搜索目標(biāo)，把它與全局優(yōu)化算法FS結(jié)合，降低了后續(xù)搜索難度，從而提高了算法的搜索效率和精度。B:在R2內(nèi)，原目標(biāo)函數(shù)經(jīng)歷兩次拉伸變化。第一次變化f(x)→G(x)，原目標(biāo)函數(shù)每一函數(shù)值均向上拉伸，離x*越遠(yuǎn)的點(diǎn)其函數(shù)值被拉伸的幅度越大。動態(tài)拉伸技術(shù)動態(tài)拉伸自由搜索算法的實(shí)現(xiàn)步驟包括初始化、搜索過程和終止判斷。在步驟1中，需要設(shè)定搜索初始值、種群規(guī)模m、搜索代數(shù)G、搜索小步數(shù)T和個體的鄰域半徑Rji。產(chǎn)生初始種群按照式產(chǎn)生初始種群；初始化搜索，根據(jù)初始值生成初始信息素，釋放初始信息素Pj→xk，得到