廣西壯族自治區(qū)欽州市天山中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

廣西壯族自治區(qū)欽州市天山中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若直線上不同的三個(gè)點(diǎn)與直線外一點(diǎn)，使得成立，則滿足條件的實(shí)數(shù)的集合為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D2.若一圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則此圓的的圓心和半徑分別為（

）A.,

B.,

C.,

D.,參考答案：B3.設(shè)F1、F2為曲線C1：的焦點(diǎn)，P是曲線：與C1的一個(gè)交點(diǎn)，則的面積為（）A.

B.1

C.

D.參考答案：C略4.火星的半徑約是地球半徑的一半，則地球的體積是火星的（

）A.4倍

B.8倍

C.倍

D.倍參考答案：B略5.分析法證明不等式的推理過程是尋求使不等式成立的（

） A.必要條件 B.充分條件 C.充要條件 D.必要條件或充分條件參考答案：B略6.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，則（）A.0.16 B.0.32 C.0.68D.0.84參考答案：A由正態(tài)分布的特征得＝，選A.7.“p或q是假命題”是“非p為真命題”的

（

）

A充分而不必要條件

B

必要而不充分條件C充要條件

D既不充分也不必要條件參考答案：A8.設(shè)，若直線：與直線：平行，則的值為（）A. B. C.或 D.或參考答案：D9.隨機(jī)變量所有可能取值的集合是，且，，則的值為：A、0

B、

C、

D、參考答案：C10.三角形面積為為三角形三邊長，為三角形內(nèi)切圓半徑，利用類比推理，可以得出四面體的體積為（

）A、

B、

C、（為四面體的高）D、（其中分別為四面體四個(gè)面面積，為四面體內(nèi)切球的半徑）參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將一個(gè)白球，一個(gè)紅球，三個(gè)相同的黃球擺放成一排。則白球與紅球不相鄰的放法有_________.參考答案：12略12.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的最大值為____________.參考答案：4略13.在平面直角坐標(biāo)系中，從六個(gè)點(diǎn)：中任取三個(gè)，這三點(diǎn)能構(gòu)成三角形的概率是__________.（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）參考答案：

14.由曲線xy＝1及直線y＝x，y＝2所圍成的平面圖形的面積為_______________。參考答案：－ln215.直線y=x+m與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)M、N，且，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；向量法；直線與圓．【分析】MN的中點(diǎn)為A，則2=+，利用||≥|+|，可得||≥2||，從而可得||≤1，利用點(diǎn)到直線的距離公式，可得≤1，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解答】解：設(shè)MN的中點(diǎn)為A，則OA⊥MN，并且2=+，∵||≥|+|，∴||≥2||，即為2≥2||，解得||≤1，∴O到直線MN的距離≤1，解得﹣≤m．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系以及點(diǎn)到直線的距離問題，關(guān)鍵是通過訓(xùn)練的運(yùn)算得到m的不等式解之．16.設(shè)凸n邊形（n≥4）的對(duì)角線條數(shù)為f（n），則f（n+1）﹣f（n）=_________．參考答案：n-1略17.過點(diǎn)M（1，1）且與曲線y=3x2－4x+2相切的直線方程是______.參考答案：y=2x﹣1

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，焦距為6，離心率為3，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸，且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為1，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．參考答案：【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)；拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】（1）利用已知條件求解雙曲線方程即可，注意兩種形式．（2）利用拋物線的性質(zhì)，真假寫出拋物線方程即可．【解答】解：（1）雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，焦距為6，離心率為3，可得：c=3，a=1，則b=2，所求的雙曲線方程為：．（2）拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸，且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為1，可得p=1，所求拋物線方程為：y2=2x或y2=﹣2x19.（本小題滿分13分）已知函數(shù)試討論此函數(shù)的單調(diào)性參考答案：20.

試說明圖中的算法