2018年10月自考00023高等數(shù)學(xué)工本真題及答案

高等數(shù)學(xué)（工本）年月真題

00023201810

1、【單選題】在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（6,-1,2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是

A:

B:

C:

答D:案：D

解析：

點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為應(yīng)選擇D.

2、【單選題】

等于0

等于1

A:

等于1/3

B:

不存在

C:

答D:案：A

解析：

因?yàn)楦鶕?jù)有界變量與無窮小量的乘積是無窮小量，原極限為0.應(yīng)選擇A.

3、【單選題】設(shè)積分區(qū)域D是由

及坐標(biāo)軸所圍第一象限區(qū)域，

二重積分化為極坐標(biāo)下的二次

積分為

A:

B:

C:

答D:案：B

4、【單選題】以為特解的微

分方程是

A:

B:

C:

答D:案：C

解析：

將特解依次代入四個(gè)選項(xiàng)的方程中去.因故只有選項(xiàng)C的方程能夠得到滿足.

應(yīng)選擇C.

5、【單選題】?jī)缂?jí)數(shù)的收斂

域是

A:

B:

C:

答D:案：B

解析：

因故該冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為r=3，收斂區(qū)間為（-3,3）.當(dāng)x=-3時(shí)，原級(jí)

數(shù)變?yōu)橛扇R布尼茲判別法可知該級(jí)數(shù)收斂.當(dāng)x=3時(shí)，原級(jí)數(shù)變?yōu)?/p>

它是調(diào)和級(jí)數(shù)，發(fā)散。故原冪級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)閼?yīng)選擇B.

6、【問答題】已知向量則常

數(shù)a=_____________

答案：a=-6.

解析：

7、【問答題】

答案：

解析：

8、【問答題】

答案：2/3

解析：

9、【問答題】

答案：

解析：

10、【問答題】

答案：1/3

解析：

原級(jí)數(shù)

11、【問答題】已知直線L經(jīng)過點(diǎn)

求直線L的方程。

答案：

解析：

12、【問答題】已知函數(shù)

答案：

解析：

由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)數(shù)的法則

13、【問答題】

答案：

解析：

切向量為參數(shù)t=1對(duì)應(yīng)的曲線上的點(diǎn)為此時(shí)的切向量為

它也是法平面的法向量.由平面的點(diǎn)法式方程可得法平面為

即

14、【問答題】

答案：

解析：

梯度x軸的方向向量可取為.若使得x軸與梯度垂直，應(yīng)有

點(diǎn)積，即

15、【問答題】

答案：

解析：

積分區(qū)域如圖，由對(duì)稱性可知.用極坐標(biāo)計(jì)算

16、【問答題】計(jì)算三重積分

其中積分區(qū)域

答案：192

解析：

17、【問答題】

答案：

解析：

18、【問答題】計(jì)算對(duì)面積的曲面積分

在第一卦限中的部分。

答案：

解析：

19、【問答題】

答案：

解析：

20、【問答題】

答案：

解析：

21、【問答題】判斷無窮級(jí)數(shù)

是否收斂，如果收斂，是絕對(duì)

收斂還是條件收斂？

答案：條件收斂.

解析：

22、【問答題】

答案：

解析：

23、【問答題】證明球面上

任意點(diǎn)處的法線過球心。

答案：

24、【問答題】驗(yàn)證在整個(gè)