重慶市2023年中考數(shù)學(xué)試題（AB合集卷）（附真題答案）

重慶市2023年中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）一、單選題8的反數(shù)（ ）B．8 C． D．【解析【答】：8的反數(shù)是.故答案為：A.四大小同的方體成的何體圖所，從面得的視是（ ）B． C． D．【解析【答】：由意得面得的視是 故案為：D反例函數(shù)的象一經(jīng)過點(diǎn)是（ ）【解析】【解答】解：∵k=-4，∴在比例數(shù)圖上的橫縱標(biāo)相等于-4，×=×=2×=，∴在數(shù)圖上，C若個(gè)相三角周長比為，這兩三角對應(yīng)的比（ ）【解析【答】：∵兩相似角形長的為，∴兩三角對應(yīng)的比，B，，若，則 的數(shù)為（ ）解析【答】：∵，，∴∠1+∠CAD+∠2=180°，∠CAD=90°，∵，∴∠2=35°，得到∠1+∠CAD+∠2=180°，∠CAD=90°估計(jì)的應(yīng)在（ ）A．7和8之間 B．8和9之間 C．9和10之間 D．10和之間【解析【答】：，∵，∴，∴，故答案為：B①9②14根木棍第個(gè)案用了19根棍④個(gè)案用了24根棍按規(guī)律列下則第⑧個(gè)圖案的木根數(shù)（ ）A．39 B．44 C．49 D．54【解析】【解答】解：由題意得第①個(gè)圖案用了9根木棍，木棍數(shù)=1×5+4=9；第②14=2×5+4=14；第③19=3×5+4=19；第④24=4×5+4=24；......第⑧個(gè)圖案用的木棍數(shù)為8×5+4=44，故答案為：B8．如圖，是的線， 為點(diǎn)連接．若，，，則的長度是（）D．【解析】【解答】解：連接BO，如圖所示：∵是，為點(diǎn)，∴OB⊥AC，∵ ，，∴，在△OBC中由勾定理得，COB⊥AC，再運(yùn)用解直角三角形即可求出OB的長，再根據(jù)勾股定理即可求解。如圖在方形 中點(diǎn) 分在 連接 ，則一等于（ ）【解析】【解答】解：將△FDA繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△HBA，如圖所示：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠C=∠D=∠DAB=∠ABC=90°，AB=AD，由旋轉(zhuǎn)可知AF=AH，∠ABH=90°，∠HAF=90°，∠AHB=∠AFD，∠FAD=∠HAB，∵，，∴∠FAD=45°-α，∴∠FAD=∠HAB=45°-α，∴∠AHB=∠AFD=45°+α，∠HAE=45°，，∴∠AHB=∠AFE=45°+α，∴∠EFD=90°+2α，∵∠EFD為△CEF的外角，∴∠EFD=∠C+∠CEF，∴，故答案為：A45°+α，∠HAE=45°，再根據(jù)三角形全等的判定與性質(zhì)結(jié)合外角的性質(zhì)即可求解。在項(xiàng)式（中），對鄰的個(gè)字間任添加對值號，“”，，……．下列說法：①存在“絕對操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；不在“絕操”，其運(yùn)結(jié)果原多式之為；所的“絕操”共有種同運(yùn)結(jié)果．其正確個(gè)數(shù)（ ）B． C． 【解析】【解答】解：，∴，①正；，∴在”后，x和y、n、m∴不存在“絕對操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0，故②正確；③由題意得，再進(jìn)行“絕對操作”時(shí)，可能會產(chǎn)生：；；∴一共可以產(chǎn)生5種運(yùn)算結(jié)果，故③錯(cuò)誤；故答案為：C二、填空題計(jì)算 .【解析【答】：，故答案為：1.5如，在五邊形ABCDE中連接AC，則∠BAC的數(shù)．【解析】【解答】解：由題意得五邊形的內(nèi)角和為（5-2）×180°=540°，∴∠B=108°，∵AB=AC，∴，故答案為：36°一口袋有1個(gè)色球有1個(gè)色球有1個(gè)色球這球除色外相同從隨機(jī)出一個(gè)，記顏色放回?fù)u勻再從隨機(jī)出一球，兩次摸到球的率是 ．【解析】【解答】解：由題意得，所有可能的情況如下：，，， ， ，∴共有9種可能的情況，其中兩次都摸到紅球的的情況有1種，∴兩都摸紅球概率是，某建工園區(qū)年六份提就業(yè)位個(gè)并按劃逐增長預(yù)計(jì)月份提供位個(gè)設(shè)七八個(gè)月供就崗位量的平均長率為根題可方程為 ．【解析【解解設(shè)八個(gè)月供就崗位量的平均長率為根題意，設(shè)七八個(gè)月供就崗位量的平均長率為則月份就業(yè)位數(shù)為八份的業(yè)崗數(shù)量為 ，而即求解。中，，如在 點(diǎn)D為上點(diǎn)連接 過點(diǎn)B作中，，于點(diǎn)E，點(diǎn)C作交 的長線點(diǎn)F．若 ，，則 的度為 ．解析【答】：∵，，∴∠F=90°，∠AEB=90°，∴∠ACF+∠FAC=90°∵，∴∠BAE+∠FAC=90°，∴∠BAE=∠ACF，∵，S，∴AE=CF=1，AF=BE=4，∴EF=4-1=3，故答案為：3S====， 形若 果留）【解析】【解答】解：連接BD，如圖所示：∵四邊形ABCD為矩形，∴∠BCD=90°，AB=CD=4，AD=BC=3，在△BCD中由勾定理得，∴圓半徑，∴，若于x的元一不等組 至有2個(gè)數(shù)解且于y的式方程有負(fù)整解，所有足條的整數(shù)a的之和．，解①得x≤5，解②得，∴不等式組的解集為，∵關(guān)于x的一元一次不等式組2∴∴a≤6，解得，∵y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，∴，∴a≥1且a≠5，∴a1≤a≤6且a≠5∴a可取整數(shù)為1，3，∴1+3=4，∴所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是4.故答案為：4①和a≥1且a如一個(gè)位自數(shù)的數(shù)位的數(shù)互不等且不為滿足那稱這四位為“遞數(shù)”．如：位數(shù)4129，∵，∴4129“遞數(shù)”；如：位數(shù)5324，∵不是遞數(shù)若個(gè)遞數(shù)”為則個(gè)數(shù)為 若個(gè)“遞減數(shù)的三個(gè)字組的三數(shù)與三個(gè)字組的三數(shù)的能被9整，則足條的數(shù)的大值是 ．10a+3-21=12，∴a=4，∴這個(gè)數(shù)為4312；∵一個(gè)“遞減數(shù)”的前三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)與后三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)9∴10a-9b-11c=d，∴一個(gè)“遞減數(shù)”的前三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)與后三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)的和為100a+10b+c+100b+10c+d=100a+10b+c+100b+10c+10a-9b-11c=110a+101b=99（a+b）+11a+2b∴為數(shù)，∵要求最大“遞減數(shù)”，∴a=8，b=1，∴71-11c=d，∴c最大為6，∴d=5，∴滿足條件的數(shù)的最大值是8165，故答案為：4312，8165三、解答題（1） ；（2）【解析】作交點(diǎn)交 點(diǎn)點(diǎn)O）已：如，四形，是角線， 垂平分，足為點(diǎn)O．：．證：∵四形是行四形，∴．∴ ▲ ．∵垂平分，▲ ．又 ▲ ．∴．∴．小再進(jìn)步研發(fā)過行四形對線中的直與平四邊一組邊相形成線段均過行四形對線中的直▲ ．【解析】為了解AB了B各分用x格等等出A款能玩飛機(jī)架次充電后行最時(shí)間：B款能玩飛機(jī)架次充電后行最時(shí)間于中的數(shù)是：兩款智能玩具飛機(jī)運(yùn)行最長時(shí)間統(tǒng)計(jì)表，B款智能玩具飛機(jī)運(yùn)行最長時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖類別AB平均數(shù)中位數(shù)b眾數(shù)a方差根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）述圖中 ， ， ；；若玩具庫有A款能玩飛機(jī)架B款能玩飛機(jī)，估兩款能玩飛機(jī)運(yùn)【解析【答（1）∵72在A款能玩飛機(jī)架次充電后行最時(shí)間出現(xiàn)數(shù)最，∴a=72，將B款能玩飛機(jī)架次充電后行最時(shí)間小到排列位于間的為70和71，∴，∴，∴1-40%-50％=10％，∴m=10，故答案為：72，70.5，10300017015元、20元，求購買兩種食品各多少份？12601200面兩食品已知買雜面的數(shù)比肉面份數(shù)多，份雜面比份牛面的格少6【解析】設(shè)買雜面份則購牛肉面份根據(jù)該司花費(fèi)3000元次性買了醬面、17015元、20元（2）設(shè)買牛面份則買雜面份，根該司分花費(fèi)1260元、1200元次性買雜醬面牛面兩食品已購買醬面份數(shù)牛肉的份多少6元”即可列出分式方程，進(jìn)而即可求解。是長為4的邊三形動點(diǎn)分以每秒1個(gè)位長的速同時(shí)點(diǎn)A出，點(diǎn)E沿線方運(yùn)動點(diǎn)F沿線方運(yùn)動當(dāng)兩相遇停止動．運(yùn)動時(shí)間為t秒，點(diǎn)E，F(xiàn)的距離為y．請直接寫出y關(guān)于tt結(jié)合函數(shù)圖象，寫出點(diǎn)E，F(xiàn)3個(gè)單位長度時(shí)t【解析】時(shí)連接，據(jù)等三角的判與性即可解；當(dāng)時(shí)根據(jù)意即可令y=3（1）為滿足民的求我在一小河 ；② 經(jīng)測點(diǎn)B在點(diǎn)A的東方點(diǎn)C在點(diǎn)B的北方千處點(diǎn)D在點(diǎn)C的西方點(diǎn)D點(diǎn)A東點(diǎn)E點(diǎn)A點(diǎn)E點(diǎn)B西數(shù)據(jù)：求D1）②？【解析】過點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)形的質(zhì)得到千，再合題得到AFAE和BE如在面直坐標(biāo)中拋線過點(diǎn)且交x軸點(diǎn)兩交y軸于點(diǎn)C．點(diǎn)P是線上拋物上的動點(diǎn)過點(diǎn)P作于點(diǎn)D，點(diǎn)P作y軸平行交直線于點(diǎn)E，求 周的最值及時(shí)點(diǎn)P的標(biāo)；（2）中 周取得大值條件，將拋物沿射線 方平移個(gè)位長，點(diǎn)M為平移后的拋物線的對稱軸上一點(diǎn)．在平面內(nèi)確定一點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)N的坐標(biāo)的其中一種情況的過程．【解析】長 交軸于 ，點(diǎn)P作于點(diǎn)D，點(diǎn)P作y軸平行交直線于點(diǎn)E，據(jù)相三角的判與性即可到 進(jìn)得到當(dāng)最時(shí)周的最大設(shè)，則，而即表示出PE的，求出PE最值即求解；平后的析式為此物線稱軸直線，設(shè)， ，運(yùn)用形的定與質(zhì)結(jié)題意可求。在，，，點(diǎn)為段上動點(diǎn)連接．圖1，若 ，，線段 的．如圖以為在上作等邊點(diǎn) 是 的點(diǎn)連接 并長交的延長于點(diǎn)．若：．在取最小的條下以為在右作等邊點(diǎn) 為所直線一，將沿所直線折至所平面得到．連接點(diǎn)為的點(diǎn)連接，當(dāng)取大值，連接，將沿所直線折至所平面得到，直接寫出時(shí)的．【解析】延長使得連接先據(jù)三形全的判與性得到再據(jù)等邊三形的質(zhì)結(jié)題意到 四共圓進(jìn)得到 再據(jù)意求出，而即求解；（3）在取最小的條下，即，設(shè)，則，到再據(jù)折的性得到進(jìn)判斷點(diǎn)在以為心圓上動取的點(diǎn)連接再用中線的質(zhì)得到在徑為的上動當(dāng)取最大時(shí)，即三共線，此如圖過點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)作于點(diǎn)，結(jié)題意到連接 交 于點(diǎn) 則邊形 是形，進(jìn)即可斷出 的位線， 是 的位線進(jìn)而可得到，，結(jié)合題意表示出QU，最后再運(yùn)用勾股定理結(jié)合題意即可求解。重慶市2023年中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）一、單選題4的反數(shù)（ ）B． C．4 D．4-4，D四大小同的方體成的何體圖所，從面看的視是（ ）B．C． 【解析【答】：由意得正面到的圖是 故案為：A線，線若，則 （ ．解析【答】：∵，∴，故答案為：C如，已知，，若 的度為6，則 的度為（ ）A．4 B．9 C．12 解析【答】：∵，∴，∵ 6，∴DE=9，反例函數(shù)的象一經(jīng)過點(diǎn)是（ ）【解析】【解答】解：∵k=6，∴在比例數(shù)圖上的橫縱標(biāo)相等于6，×=3×=×=62×=，∴在數(shù)圖上，D①2②5③個(gè)案中有8個(gè)圈第④個(gè)案中有個(gè)圈按規(guī)律列下則⑦個(gè)案中圈的數(shù)為（ ）A．14 B．20 C．23 D．26【解析】【解答】解：由題意得第①2=1×3-1=2；第②5=2×3-1=5；第③8=3×3-1=8；第④個(gè)圖案中有11個(gè)圓圈，圓圈數(shù)=4×3-1=11；......第⑦個(gè)圖案中圓圈的個(gè)數(shù)為7×3-1=20，故答案為：B估計(jì)的應(yīng)在（ ）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間【解析【答】：由意得，∵，∴，∴，故答案為：A如， 為的徑，線與相于點(diǎn)C，接，若，則的度數(shù)（ ）【解析】【解答】解：連接OC，如圖所示：∵直線與相于點(diǎn)C，∴∠OCD=90°，∵，∴∠OCA=90°-50°=40°，∵OC=OA，∴，故答案為：B∠OCD=90°，進(jìn)而結(jié)合題意即可得到∠OCA=40°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求解。如圖在方形中為角線的點(diǎn)為方形一點(diǎn)連接 ， 連接并長，與 的分線于點(diǎn)F，接，若 ，則的度為（ ）A．2 C．1 【解析】【解答】解：連接FA，如圖所示：∵四邊形ABCD為正方形，，∠CBA=90°，∴∠BEC=∠BCE在△ACE中，∠EBC+∠BEC+∠BCE=180°，∴∠EBC+2∠BEC=180°，∵BF為∠ABE的角平分線，∴∠ABF=∠EBF，∴∠CBE+2∠EBF=90°，∴∠CBE=90°-2∠EBF，∴90°-2∠EBF+2∠BEC=180°，∵∠BECBFE∴∠BEC=∠EBF＋∠BFE，∴∠BFE=∠BEC-∠EBF=45°，∵∠ABF=∠EBF，AB=EB，BF=BF，，∵∠BFE=∠AFB=45°，∴∠AFC=90°，∵O為角線的點(diǎn)，∴，故答案為：D，∠CBA=90°BFEBFE=∠AFB=45°在項(xiàng)式（中），對鄰的個(gè)字間任添加對值號，“”，，……．下列說法：①存在“絕對操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；不在“絕操”，其運(yùn)結(jié)果原多式之為；所的“絕操”共有種同運(yùn)結(jié)果．其正確個(gè)數(shù)（ ）B． C． 【解析】【解答】解：，∴，①正；，∴在”后，x和y、n、m∴不存在“絕對操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0，故②正確；③由題意得，再進(jìn)行“絕對操作”時(shí)，可能會產(chǎn)生：；；∴一共可以產(chǎn)生5種運(yùn)算結(jié)果，故③錯(cuò)誤；故答案為：C二、填空題計(jì)： ．【解析【答】：由意得，6有張完一樣面分寫有字“清”“風(fēng)”“朗”“月”的片，其背朝上洗勻從中機(jī)抽一放回洗后再中隨抽取張則取的張卡上的字相的概率是 ．【解析】【解答】解：由題意得可能抽取的結(jié)果有：，，， ， ， ，，∴共有16種等可能的情況，有4種是抽取的兩張卡片上的漢字相同的情況，∴抽的兩卡片的漢相同概率是，若邊形內(nèi)角有一角為，其余個(gè)內(nèi)之和為 ．【解析】【解答】解：由題意得∵七形的角中一個(gè)為，，：/800度，中，中，

， ，

的度為 ．解析【答】：∵，是邊中線，∴點(diǎn)D為BCAD⊥BC，∴，在△ABD中由勾定理得，4301500程 ．【解析【答】：設(shè)市新智能電樁數(shù)的平均長率為，題意得，設(shè)市新智能電樁數(shù)的平均長率為，第二月有 充樁，三個(gè)有個(gè)充電樁，進(jìn)而即可求解。如圖在形 為 的點(diǎn)連接 以E為心長與點(diǎn) 留）【解析【答】：∵四形ABCD為形， ，，E為的點(diǎn)，，BC=AD=4，∴∠BEM=∠CED=45°，∴，=B==°， ==M=5，最后運(yùn)用扇形的面積公式、矩形的面積公式、三角形的面積公式結(jié)合若于x的等式組 的集為 且于y的式方程的為正數(shù)則所滿足件的數(shù)a的之和．，解①得x＜-2，解②得，∵關(guān)于x的不等式組的解集為，∴，∴a≤5，解 得，∵關(guān)于y的式方程的為正，∴，∴a＞-2且a≠1∴a-2＜a≤5且a≠1∴a可取整數(shù)為-1，0，2，3，4，5，∴-1+0+2+3+4+5=13，故答案為：13①和，再解分式方程，結(jié)合題意得到a＞-2且，進(jìn)而即可求出a對一個(gè)位自數(shù)M，它的位數(shù)比個(gè)數(shù)字多6，位數(shù)比十?dāng)?shù)字多2，稱M“天真數(shù)如四數(shù)是天數(shù)四數(shù)不是天數(shù)”，最小“天數(shù)”；個(gè)“天數(shù)”M的位數(shù)為a，位數(shù)為b，位數(shù)字為c，位數(shù)為d，記 ， ，若能被10整，則足條件的M的大值．【解析】【解答】解：∵它的千位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字多6，百位數(shù)字比十位數(shù)字多2，則稱M為“天真數(shù)”，∴最小的“天真數(shù)”為6200，Ma≤，個(gè)位數(shù)字為，∴a-d=6，b-c=2，∴c+d=a+b-8，∵要求滿足條件的M的最大值，∴a=9，∴，∵能被10整，2≤b≤9，∴b=3，∴M為9313，故答案為：6200，9313且進(jìn)即可到 接根據(jù)“ 能被10整”即求出b三、解答題；．【解析】（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可求解。作交點(diǎn)交 點(diǎn)點(diǎn)O）已：如，四形，是角線， 垂平分，足為點(diǎn)O．：．證：∵四形是行四形，∴．∴ ▲ ．∵垂平分，▲ ．又 ▲ ．∴．∴．小再進(jìn)步研發(fā)過行四形對線中的直與平四邊一組邊相形成線段均過行四形對線中的直▲ ．【解析】某車公安裝了，兩自動車設(shè)，工人員消費(fèi)對，兩設(shè)備滿意評分中各機(jī)抽取20份并數(shù)據(jù)行整描和分評分?jǐn)?shù)用表分四個(gè)級不意，意意意．抽的對 款備的分?jǐn)?shù)中“滿”包的所數(shù)據(jù)：83，85，85，87，87，89；抽的對款備的分?jǐn)?shù)：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100．抽的對，款備的分統(tǒng)表設(shè)備平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)“非常滿意”所占百分比889645%888740%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）空： ， ， ；月有600名費(fèi)者對 款動洗設(shè)備行評估其中對 款動洗設(shè)備“比滿”的數(shù)；．解析對 “”有6，∴，∴1-30％-10%-45%=15%，∴a=15，“”×=5”“”“+）×20=11人，∴第份第10分平均為中數(shù)，∴m=88，∵抽的對 款備的分?jǐn)?shù)中，98出次數(shù)多，∴n=98，故答案為：15，88，98“”是長為4的邊三形動點(diǎn)分以每秒1個(gè)位長的速同時(shí)點(diǎn)A出，點(diǎn)E沿線方運(yùn)動點(diǎn)F沿線方運(yùn)動當(dāng)兩相遇停止動．運(yùn)動時(shí)間為t秒，點(diǎn)E，F(xiàn)的距離為y．請直接寫出y關(guān)于tt結(jié)合函數(shù)圖象，寫出點(diǎn)E，F(xiàn)3個(gè)單位長度時(shí)t【解析】當(dāng)時(shí)連接，據(jù)等三角的判與性即可解；當(dāng)時(shí)根據(jù)意即令y=3（1）10000和乙區(qū)全部農(nóng)田均適宜試種，且兩區(qū)適宜試種農(nóng)田的面積剛好相同．1.2倍每架次無機(jī)噴時(shí)間同噴任務(wù)成后發(fā)派往區(qū)的架次人機(jī)乙區(qū)平均噴灑畝求派往甲區(qū)每架次無人機(jī)平均噴灑多少畝？【解析】設(shè)區(qū)有田畝則乙有農(nóng)田畝根據(jù)甲農(nóng)田的 和區(qū)全農(nóng)田適試，且區(qū)適試種田的積剛相同”即列