星系天文學(xué)課件

多波段天文觀測

1608年望遠(yuǎn)鏡問世，1609年伽利略率先用望遠(yuǎn)鏡觀測天體和天象，并很快做出一系列重要的發(fā)現(xiàn)，開創(chuàng)了天文觀測和研究的新紀(jì)元。隨著技術(shù)進(jìn)步和認(rèn)識上的提高，從1940年代起的幾十年中，相繼誕生并發(fā)展了射電天文學(xué)、紅外天文學(xué)、紫外天文學(xué)、X射線天文學(xué)和γ

射線天文學(xué)，從而實(shí)現(xiàn)了對天體輻射觀測的全波段覆蓋，誕生了多波段天文學(xué)，人類對宇宙和宇宙中各類天體、天象的物理本質(zhì)的認(rèn)知邁入了全新的階段。

§1.1光學(xué)天文學(xué)

天文學(xué)是一門觀測科學(xué)，工作基礎(chǔ)來自觀測資料，即使純理論研究，其結(jié)論也必須用實(shí)測來驗(yàn)證。在伽利略之后的400年內(nèi)，天文觀測僅限于接收天體的可見光輻射，這就是光學(xué)天文學(xué)（可見光天文學(xué)），它的發(fā)展與望遠(yuǎn)鏡觀測能力的提高和完善密切相關(guān)。

光源越遠(yuǎn)看上去就越暗，遠(yuǎn)到一定程度肉眼就看不到了，說明人眼接收光的能力（聚光本領(lǐng)）有限。又設(shè)想有2個(gè)靠得很近的點(diǎn)光源，距離不太遠(yuǎn)時(shí)，人眼可以分辨出2個(gè)光點(diǎn)。隨著距離的增大2個(gè)光點(diǎn)看上去靠得越來越近，遠(yuǎn)到一定程度便合成了一個(gè)光點(diǎn)，肉眼無法加以分辨?？梢娙搜鄣姆直姹绢I(lǐng)也是有限的。

絕大部分天體都非常遙遠(yuǎn)，肉眼往往看不到，更無從洞察它們的結(jié)構(gòu)和細(xì)節(jié)，因而必須用望遠(yuǎn)鏡。

望遠(yuǎn)鏡的主要功能是聚光作用和分辨本領(lǐng)，前者相當(dāng)于把瞳孔“放大”，后者能提高觀測分辨率，看清楚肉眼無法分辯的天體的細(xì)節(jié)。這兩種能力主要都取決于望遠(yuǎn)鏡物鏡口徑的大小。

伽利略望遠(yuǎn)鏡由一塊凸透鏡和一塊凹透鏡組成，稱為折射望遠(yuǎn)鏡，可見物體的正像。17世紀(jì)初開普勒發(fā)明了由2片凸透鏡組成的折光望遠(yuǎn)鏡，使放大倍數(shù)大為提高，但看到的是倒像，不過對天文觀測幾乎沒有影響。1668年牛頓用凹形球面反射鏡作為主鏡制成了第一臺(tái)反射望遠(yuǎn)鏡。

(a)(b)(c)(d)(e)圖1-1望遠(yuǎn)鏡的光學(xué)原理

(a)伽利略望遠(yuǎn)鏡

(b)開普勒望遠(yuǎn)鏡

(c)主焦點(diǎn)反射望遠(yuǎn)鏡

(d)卡焦反射望遠(yuǎn)鏡

(e)牛頓反射望遠(yuǎn)鏡5

建造大望遠(yuǎn)鏡涉及精密光學(xué)、精密機(jī)械、自動(dòng)控制、計(jì)算機(jī)等各種高新技術(shù)、相應(yīng)的工藝問題，以及有關(guān)的理論研究。超大型望遠(yuǎn)鏡在制造上會(huì)給光學(xué)和機(jī)械等方面帶來巨大的、甚至不可克服的技術(shù)性困難。如在1897年以后再也沒有制造比口徑1.02米更大的折射望遠(yuǎn)鏡。

鑒于大望遠(yuǎn)鏡對天文觀測的重要性，人們不惜工本來建造越來越大的望遠(yuǎn)鏡，以提高它的聚光能力和分辨本領(lǐng)。1897年建成口徑1.02米的折射望遠(yuǎn)鏡，1974年6米反射望遠(yuǎn)鏡問世。

從1960年代初期以來，人們就已提出用“多鏡面望遠(yuǎn)鏡”來取代單鏡面望遠(yuǎn)鏡。各個(gè)小鏡面可以放在同一支架上，也可是一些獨(dú)立、相對小的望遠(yuǎn)鏡。現(xiàn)代技術(shù)能保證按觀測工作的要求，對每塊小鏡面的指向和形狀進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，使全部小鏡面對目標(biāo)天體最后合成的成像效果,始終保持等同于單塊大鏡面的觀測結(jié)果。圖1-2多鏡面望遠(yuǎn)鏡

人們已經(jīng)根據(jù)這種“化整為零”思想建成不少巨型望遠(yuǎn)鏡。夏威夷島上兩臺(tái)10米的Keck望遠(yuǎn)鏡采用單一支架結(jié)構(gòu)，由36塊對角線長1.8米的六角形子鏡組成?？趶?6米的歐洲甚大望遠(yuǎn)鏡由4臺(tái)口徑8米單鏡面望遠(yuǎn)鏡合成，它們可單獨(dú)使用或組成干涉儀，又可合成一臺(tái)口徑16米的超大望遠(yuǎn)鏡。人們還在醞釀建造口徑幾十米的超級大望遠(yuǎn)鏡。圖1-3歐洲甚大望遠(yuǎn)鏡

望遠(yuǎn)鏡的使天文學(xué)結(jié)出豐碩果實(shí)。400年前伽利略用望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了太陽黑子、金星位相變化、月面環(huán)形山、木星的4顆大衛(wèi)星，以及構(gòu)成銀河的點(diǎn)點(diǎn)繁星。1789年威廉·赫歇爾制成1.22米的反射望遠(yuǎn)鏡，通過恒星計(jì)數(shù)建立第一個(gè)銀河系模型，使人類視野從太陽系拓展到銀河系。1923年哈勃利用2.54米望遠(yuǎn)鏡，證實(shí)河外星系的存在，開創(chuàng)了星系天文學(xué)。這些里程碑式的重大事件，與大望遠(yuǎn)鏡的使用密切相關(guān)?，F(xiàn)代大望遠(yuǎn)鏡，包括地面和空間望遠(yuǎn)鏡，為重要天象的發(fā)現(xiàn)和天文學(xué)研究建立了不朽的功勛。圖1-4目前中國最大的光學(xué)望遠(yuǎn)鏡，位于云南麗江，口徑2.4米，2007年5月12日投入使用。圖1-5位于夏威夷山頂?shù)膬膳_(tái)10米口徑光學(xué)望遠(yuǎn)鏡的觀測室外景10

§1.2射電天文學(xué)

電磁波譜的波長范圍108-10-12cm,從長波到短波依次為射電、紅外、可見光、紫外、X射線和γ

射線輻射。天體在不同波段上的輻射強(qiáng)度是不一樣的，甚至可相差很大。如有的天體或天文現(xiàn)象的可見光發(fā)射并不明顯，甚至非常弱，但紅外或射電或X射線輻射卻異常強(qiáng)，反之亦然。僅觀測天體的可見光，并不能正確探究它們的物理本質(zhì)。對這一事實(shí)及其重要性的認(rèn)識并開展相應(yīng)的觀測研究，則已到了20世紀(jì)。

歷時(shí)上最早把無線電技術(shù)用于天文研究的是美國工程師央斯基。1931－1932年間他致力于通過實(shí)測來研究長途無線電通訊的噪聲干擾，并偶然發(fā)現(xiàn)了來自銀心方向的宇宙射電波。1940年美國人雷伯利用自制的拋物面天線證實(shí)了這一發(fā)現(xiàn)。二次大戰(zhàn)期間，英國軍用雷達(dá)曾接收到太陽的強(qiáng)射電輻射。戰(zhàn)后，一些雷達(dá)科技人員開始把射電接收技術(shù)用于觀測天體，揭開了射電天文學(xué)的序幕。

射電天文學(xué)的發(fā)展離不開它的觀測工具——射電望遠(yuǎn)鏡。它的工作原理與光學(xué)望遠(yuǎn)鏡不同，接收的是天體的射電訊號，必須通過專用的接收設(shè)備來加以顯示或測量。射電望遠(yuǎn)鏡的外形與光學(xué)望遠(yuǎn)鏡大不一樣，其作用就是無線電訊號接收天線（央斯基當(dāng)年所用的是一架30.5×3.66米的旋轉(zhuǎn)天線陣），但同樣需通過各種后端設(shè)備進(jìn)行不同類別觀測，如射電譜觀測、譜線觀測、成像觀測、干涉測量，等等。

使用最廣泛的是拋物面射電望遠(yuǎn)鏡，當(dāng)年雷伯建造的便是一臺(tái)直徑9.45米的拋物面射電天線。為獲取更微弱的天體射電信息，射電望遠(yuǎn)鏡也越做越大。目前最大的當(dāng)推1960年代美國建造的305米的固定球面望遠(yuǎn)鏡，1970年代德國制造的100米的可跟蹤拋物面射電望遠(yuǎn)鏡，以及較近期美國的110×100米射電望遠(yuǎn)鏡。建成這樣一臺(tái)比標(biāo)準(zhǔn)足球運(yùn)動(dòng)場還要大的巨型觀測設(shè)備必須解決很多的技術(shù)和工藝上的困難,要做得再大就更麻煩了。圖1-6位于青海德令哈的13.7m毫米波射電望遠(yuǎn)鏡

人們正醞釀建造超大射電望遠(yuǎn)鏡陣列，總接收面積達(dá)1平方公里,投資>10億美元。為最大限度避免干擾,這個(gè)稱為SKA的設(shè)備可能放在澳大利亞或南非的偏僻地區(qū),計(jì)劃2018年建成，2020年投入使用。SKA由數(shù)千臺(tái)天線組成，最遠(yuǎn)天線到核心區(qū)的距離達(dá)3000公里，靈敏度至少比現(xiàn)有最好射電望遠(yuǎn)鏡高50倍，預(yù)期有望觀測到大爆炸后誕生的第一批恒星和星系,并在探測暗能量、引力波和外星智慧生物等重大課題上發(fā)揮作用。

圖1-7SKA的總接收面積1平方公里。15

射電波段所覆蓋的波長范圍很寬，從最短的亞毫米波，直到長波端的米波甚至更長的波段范圍，如央斯基的天線陣就可接收到波長14.6米的射電訊號。為對天體的性質(zhì)取得比較完整的認(rèn)識，需要研制、使用能接收到不同波段射電訊號的望遠(yuǎn)鏡，如米波望遠(yuǎn)鏡、毫米波望遠(yuǎn)鏡、亞毫米波望遠(yuǎn)鏡等。從技術(shù)上看，波長越短的射電望遠(yuǎn)鏡，制造的難度越大。

如天體的可見光輻射并不強(qiáng),但射電輻射很強(qiáng),稱為射電源,它們可以是銀河系內(nèi)的射電星或河外射電源等；有的則相反，可見光強(qiáng)而射電輻射弱，有的則兩種兼而有之，具體情況因天體的物理性質(zhì)而異。開展射電觀測不僅有助于對天體多方面性質(zhì)的全面了解，而且射電波可以穿透光波無法通過的星際塵埃區(qū)，而有些天區(qū)如銀道面附近存在大量的塵埃，射電觀測手段就可以探測到可見光所不能看到的天體和天象。例如，關(guān)于銀河系的旋渦結(jié)構(gòu)圖像，最早就是通過射電觀測取得的。由于地球大氣對天體輻射的吸收，只有波長約為1毫米到30米的射電波才能穿透大氣層到達(dá)地面，因而絕大部分射電天文觀測都限于這一波段范圍，更短波段的觀測需要在高山上進(jìn)行。

如果用相隔很遠(yuǎn)的兩臺(tái)或數(shù)臺(tái)射電望遠(yuǎn)鏡，同時(shí)觀測同一個(gè)射電源并對訊號進(jìn)行干涉測量，那么測量的精度和圖像分辨率在目前是最高的，稱為甚長基線干涉測量，望遠(yuǎn)鏡之間的距離稱為基線，基線越長精度和分辨率越高。這對于探測遙遠(yuǎn)河外星系尤為重要：射電干涉技術(shù)可以獲得有強(qiáng)射電輻射的遠(yuǎn)距離星系、甚至類星體的精細(xì)結(jié)構(gòu)圖像。地面基線長度不可能超過地球直徑。目前已實(shí)現(xiàn)了地面和衛(wèi)星之間的射電干涉測量。要是把望遠(yuǎn)鏡安放在月球上，同地面望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行干涉，基線長度可超過38萬公里，測量精度和分辨率將會(huì)極大地提高。

射電天文學(xué)的誕生和快速發(fā)展，為天文學(xué)這門古老的自然科學(xué)學(xué)科開拓了全新的探測手段和研究途徑。在1960年代，天文學(xué)上做出了著名的4大發(fā)現(xiàn)，這就是類星體、脈沖星、星際分子和微波背景輻射，而這些發(fā)現(xiàn)都是通過射電天文觀測發(fā)現(xiàn)的，其中脈沖星和微波背景輻射的發(fā)現(xiàn)，因?qū)μ煳膶W(xué)和物理學(xué)的重大貢獻(xiàn)，有關(guān)科學(xué)家分別獲得了1974年和1978年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，這距央斯基的開創(chuàng)性工作時(shí)期還不到50年?！?.3大氣窗口

人造衛(wèi)星上天之前，絕大部分天文觀測只能在地面上進(jìn)行。天體的輻射必須穿過大氣層后才能到達(dá)地面，天文觀測結(jié)果必定受到地球大氣的影響。這種影響的表現(xiàn)是多方面的，包括大氣折射、大氣抖動(dòng)、大氣色散、大氣閃爍以及大氣消光等。

大氣層密度自高而低逐漸增大，天體輻射在穿過大氣層時(shí)的路徑就不是一條直線，而是一條曲線，且曲率也在變化，這就是大氣折射。大氣折射的主要效應(yīng)是使天體沿著垂直方向抬高，使天體的觀測位置要比實(shí)際位置來得高，而且天體越接近地平線，這種影響越厲害，在地平線附近最大可達(dá)到30角分左右。20

另外因地球大氣密度分布的復(fù)雜性，大氣折射也會(huì)使天體的方位發(fā)生變化，稱為旁折光。在天體測量、天文大地測量、以及諸如望遠(yuǎn)鏡對天體自動(dòng)跟蹤等一類工作中，必須考慮上述大氣折射效應(yīng)。

由于大氣的折射率與輻射的波長有關(guān)，大氣折射效應(yīng)的明顯程度也就與輻射波長有關(guān)，短波段輻射的折射比長波段更為顯著，這就是大氣色散。在良好條件下，可觀測到星像因大氣色散形成的一條沿垂直方向的小光譜,紫端比紅端靠近天頂。地平高度60°時(shí),紫紅兩端的高度差為3″；越接近地平線小光譜越長。

地球大氣處于不停的運(yùn)動(dòng)之中，這種運(yùn)動(dòng)在大尺度上表現(xiàn)為風(fēng)、對流層和平流層運(yùn)動(dòng)等。另一方面，在極小尺度上大氣微團(tuán)的快速隨機(jī)運(yùn)動(dòng)會(huì)造成大氣的不規(guī)則湍動(dòng)，這一效應(yīng)使望遠(yuǎn)鏡中觀測到的星像位置不停地作小幅度的快速變動(dòng)，稱為大氣抖動(dòng)。

大氣抖動(dòng)的大小通常用視寧度來衡量，大氣抖動(dòng)越小，視寧度越好，天體的成像質(zhì)量越高，對天文觀測越有利。大氣微團(tuán)湍動(dòng)的另一個(gè)效應(yīng)是使天體的觀測視亮度出現(xiàn)短時(shí)標(biāo)的無規(guī)則明暗變化，稱為大氣閃爍，這同樣會(huì)影響到天體的成像質(zhì)量。

隨著近代高新技術(shù)的發(fā)展，以及觀測數(shù)據(jù)處理方法和處理能力的改進(jìn)，上述各種大氣效應(yīng)對天文觀測的影響已經(jīng)可以有效地加以削弱。例如，一種稱為斑點(diǎn)干涉測量的技術(shù)（也稱星像復(fù)原技術(shù)），可以有效克服大氣抖動(dòng)的影響，使觀測到的星像質(zhì)量達(dá)到或接近望遠(yuǎn)鏡的衍射極限。

地面觀測無法解決的問題便是大氣消光。大氣消光是指因地球大氣的吸收和散射作用，天體輻射的強(qiáng)度在穿過大氣層后必然會(huì)有不同程度的減弱——大氣中的分子和原子會(huì)吸收來自天體的輻射，望遠(yuǎn)鏡所接收到的輻射強(qiáng)度因此而降低。

大氣消光的程度不僅與大氣成分和輻射穿過的大氣層厚度有關(guān)，而且還與輻射的波長有關(guān)。一般來說，大氣對短波輻射的消光作用比對長波輻射來得大，這種效應(yīng)稱為選擇消光。更為嚴(yán)重的問題是，在整個(gè)電磁波譜中，只有某些波段的輻射才能到達(dá)地面而被接收到，這些波段所處的范圍便稱為大氣窗口。有些波段（比如X射線）的輻射在到達(dá)地面之前會(huì)被地球大氣層全部吸收掉，因而在地面上根本無法進(jìn)行觀測。

大氣窗口又包括光學(xué)窗口、紅外窗口和射電窗口。300－700納米的可見光波段是光學(xué)窗口，地面光學(xué)望遠(yuǎn)鏡可以通過這個(gè)窗口觀測到不同顏色的天體。

紅外窗口的情況較為復(fù)雜，其中短波段紅外輻射因水汽分子和二氧化碳的吸收，形成若干條吸收帶，在這些吸收帶之間的空隙處則表現(xiàn)為紅外窗口。具體來說，17－22微米是半透明窗口，大氣對22微米－1毫米之間的紅外輻射是完全不透明的，只有把望遠(yuǎn)鏡放在高山上，才可以在這一波段范圍內(nèi)找到一些紅外窗口。在射電波段，地球大氣對10兆赫到300京赫的射電波是透明的，或部分透明，這就是射電窗口。對更短波段的紫外、X射線和γ

射線輻射來說，大氣幾乎是完全不透明的。25圖1-8大氣窗口

要想從根本上克服大氣消光的影響，最徹底的解決辦法是把天文望遠(yuǎn)鏡和全部后端設(shè)備放到衛(wèi)星或別的空間探測器上去，在大氣層外進(jìn)行觀測，也就是開展空間天文觀測。即使對地面上可以進(jìn)行的可見光觀測,空間觀測的效果，無論是觀測效率還是成像質(zhì)量，都要比在地面上觀測好得多，典型的例子如依巴谷天體測量衛(wèi)星和哈勃空間望遠(yuǎn)鏡。

1989年8月8日，歐洲空間局發(fā)射了第一顆天體測量專用的“依巴谷”衛(wèi)星，耗資3億美元。在短短3年時(shí)間內(nèi)，衛(wèi)星共觀測了118,000顆恒星，測得其中21,038顆恒星的視差，距離最遠(yuǎn)的接近1,000秒差距，視差測定相對精度為1－10%。無論是視差測定的精度之高、距離之遠(yuǎn)、星數(shù)之多和效率之高，都是以前地面觀測所望塵莫及的。此外，還測得了6萬多顆恒星的高精度自行，以及100萬顆恒星的精確位置，從而為天體物理研究提供了強(qiáng)有力的觀測基礎(chǔ)。

鑒于依巴谷衛(wèi)星的巨大成功，各國紛紛籌劃后依巴谷時(shí)代的空間天體測量計(jì)劃，以期取得測定精度更高、星等更暗、星數(shù)更多、距離更遠(yuǎn)的恒星視差，如歐洲空間局?jǐn)M于2011年底發(fā)射的蓋亞（Gaia）計(jì)劃。視差測定精度最高可達(dá)0.00001角秒,相當(dāng)于1,000公里外所看到的一根頭發(fā)絲的直徑。蓋亞計(jì)劃一旦成功實(shí)施，它幾乎可以測得銀河系內(nèi)所有可觀測到的恒星的距離，從而對恒星、銀河系結(jié)構(gòu)、宇宙距離尺度以至探測外星行星等重要研究課題做出極為重要的貢獻(xiàn)。

圖1-9工作中的Gaia衛(wèi)星（藝術(shù)圖）

這項(xiàng)計(jì)劃的科學(xué)目標(biāo)是要觀測亮于20等的10億個(gè)天體，包括恒星、太陽系小天體和外星行星等，預(yù)期能測定2億個(gè)天體的視差，最遠(yuǎn)距離可達(dá)3萬秒差距,

這項(xiàng)高難度的空間維修工作極為成功，維修后HST的實(shí)際分辨率甚至超過原初設(shè)計(jì)指標(biāo)。2009年5月19日，“亞特蘭蒂斯”號航天飛機(jī)宇航員完成了對HST的第五次維修。圖1-10哈勃空間望遠(yuǎn)鏡

哈勃空間望遠(yuǎn)鏡（HST）于1990年4月5日成功送入太空，總重量約11.5噸，望遠(yuǎn)鏡口徑2.4米，造價(jià)20億美元。由于設(shè)計(jì)和制造上的一些問題，升空并進(jìn)入工作狀態(tài)后發(fā)現(xiàn)HST的成像質(zhì)量遠(yuǎn)低于原定指標(biāo)，故不得不在1993年12月派宇航員去維修。

在隨后10余年內(nèi)HST功勛卓著,取得大量極有價(jià)值的重要發(fā)現(xiàn)。如觀測到100多億光年遠(yuǎn)的星系，證明在一些星系中央有超大質(zhì)量黑洞存在，拍攝到并合中星系的美麗圖像，發(fā)現(xiàn)比太陽亮1000萬倍的恒星，等等。HST的成功大大增進(jìn)了人類對的認(rèn)識，使天文學(xué)家有可能追溯宇宙發(fā)展的早期歷史。30§1.4紅外天文學(xué)

紅外天文探測的歷史也許比射電天文更為久遠(yuǎn)。

1800年赫歇爾首次用普通的溫度計(jì)探測到太陽紅外輻射。1869年英國天文學(xué)家帕森斯測量了月球的紅外輻射。1920年代有人開始嘗試對一些行星和恒星進(jìn)行紅外探測。不過在1960年代之前，因缺乏有效探測設(shè)備及認(rèn)識上的不足，紅外觀測進(jìn)展相當(dāng)緩慢，也談不上有較深入的研究。直到1965年，美國人諾伊吉保爾建造了口徑1.5米的紅外望遠(yuǎn)鏡，并發(fā)現(xiàn)了紅外星（紅外輻射很強(qiáng)，可見光波段輻射卻很弱而難以發(fā)現(xiàn)的恒星），揭開了現(xiàn)代紅外天文觀測研究的序幕。

地面望遠(yuǎn)鏡經(jīng)適當(dāng)改裝大都可用于天體的紅外觀測，但兩類觀測的后端探測設(shè)備不同，紅外觀測的技術(shù)要求也許更高一些。紅外區(qū)又可以劃分為近紅外（1.0－5微米）、中紅外（5－30微米）和遠(yuǎn)紅外（30－350微米）3個(gè)波段。地面紅外觀測主要限于近紅外波段，而中紅外和遠(yuǎn)紅外波段的輻射則需要在大氣層外進(jìn)行空間觀測。

1983年1月美國等聯(lián)合發(fā)射的IRAS衛(wèi)星可算是第一顆真正意義上的紅外衛(wèi)星。望遠(yuǎn)鏡口徑0.6米，觀測波段為12、25、60和100微米。該計(jì)劃十分成功，共探測到約35萬個(gè)各類紅外源，包括極亮紅外星系和銀河系內(nèi)的內(nèi)埋星團(tuán)。圖1-11IRAS紅外衛(wèi)星

IRAS計(jì)劃的成功，大大地推動(dòng)了紅外空間天文的發(fā)展。目前最引人注目的是耗資8億美元的斯必澤空間望遠(yuǎn)鏡，由美國于2003年8月發(fā)射。望遠(yuǎn)鏡口徑0.85米，波段范圍為3－180微米。它安置在位于地球前進(jìn)方向之后繞太陽運(yùn)動(dòng)，發(fā)射之初距地球近1,000萬公里，以每年約0.1天文單位的速率漸而遠(yuǎn)離地球，計(jì)劃工作時(shí)間在2.5年以上。

圖1-12“斯必澤”拍攝到的恒星GQLupiA和行星GQLupib赫歇爾空間紅外望遠(yuǎn)鏡

赫歇爾空間望遠(yuǎn)鏡造價(jià)10億歐元，于2009年5月發(fā)射升空，6月14日進(jìn)入工作狀態(tài)。望遠(yuǎn)鏡口徑3.5米,為HST的1.5倍，是迄今口徑最大的空間望遠(yuǎn)鏡。赫歇爾望遠(yuǎn)鏡將能夠在遠(yuǎn)紅外波段探測到更多的太陽系、銀河系和河外天體。

35'未來的空間紅外探測器1.廣角紅外巡天探測器WISE

口徑40厘米，視場47角分，探測器象素100萬，重量750公斤，在中紅外進(jìn)行巡天工作，以為下一代大型望遠(yuǎn)鏡選擇觀測目標(biāo)；計(jì)劃2009年年底發(fā)射。2.詹姆斯·韋伯空間望遠(yuǎn)鏡JWST

曾稱下一代空間望遠(yuǎn)鏡（NGST），主鏡有效口徑6.5米，由18塊六邊形反射鏡片拼接而成，重6.2噸，計(jì)劃2013年前后發(fā)射升空。JWST與HST主鏡大小的比較§1.5紫外天文學(xué)

比可見光波長更短的紫外、X射線和γ

射線輻射因地球大氣的強(qiáng)烈吸收，必須在高空進(jìn)行。紫外波段的范圍為10－400納米，其中波長短于100納米的又稱極端紫外輻射，相應(yīng)的光子能量范圍為13.6－100eV。圖1-13IUE紫外天文衛(wèi)星35

紫外天文探測的第一個(gè)對象是太陽，1972年8月

美國發(fā)射的“哥白尼號”衛(wèi)星開始對非太陽系天體的紫外觀測,望遠(yuǎn)鏡口徑0.8米，觀測波段95－350納米

。其他代表性探測器有1978年1月美國和歐洲諸國聯(lián)合研制的“國際紫外探測者號(IUE)”,望遠(yuǎn)鏡口徑45厘米，觀測波段115－320納米

；以及美國1999年6月發(fā)射的“遠(yuǎn)紫外光譜探測者號(FUSE)”，用于獲取波段范圍為10－120納米的天體遠(yuǎn)紫外光譜。

隨著技術(shù)的進(jìn)步，對天體紫外探測的靈敏度不斷提高,且已覆蓋整個(gè)紫外波段，取得許多重要的成果，特別是加深了對星際物質(zhì)成分的認(rèn)識。如IUE取得目標(biāo)天體的紫外光譜,用以研究恒星的結(jié)構(gòu)成分和密近雙星的演化。

FUSE觀測到了恒星周圍含碳的塵埃盤，發(fā)現(xiàn)銀河系氘分布并不均勻,且含量比預(yù)期的來得高,從而為恒星演化以至銀河系結(jié)構(gòu)理論提出了新的觀測約束和挑戰(zhàn)。

在個(gè)別特定的情況下，紫外觀測還可用來確定天體的距離。如1987年大麥云中爆發(fā)一顆超新星1987A，天文學(xué)家利用IUE觀測到的、來自超新星并由高度電離原子造成的紫外波段窄發(fā)射線,獨(dú)立得出大麥云的距離為52kpc,相對精度好于6%，與其他方法所得結(jié)果符合得相當(dāng)好。

§1.6X射線天文學(xué)

X射線的波段范圍為0.001－10納米,又可分為軟、中、硬

3段,相應(yīng)的光子能量范圍為0.1－1keV、1－10keV和10keV以上。美國1970年12月發(fā)射了“自由號”

X射線衛(wèi)星。在3年工作后發(fā)表了宇宙X射線源分布圖,共含231個(gè)X射線源,包括X射線雙星,第一個(gè)黑洞侯選天體天鵝X-1,并探測到許多星系團(tuán)都是X射線源。

1978年11月美國“愛因斯坦天文臺(tái)”上首次安裝大型掠射X射線望遠(yuǎn)鏡,獲得星系中單個(gè)X射線源的圖像，發(fā)現(xiàn)幾乎所有類星體都是X射線源，對河外天體的物理本性有了進(jìn)一步的認(rèn)識。

對學(xué)科發(fā)展起重要推進(jìn)作用的是在1990年6月，由德、英、美等國聯(lián)合發(fā)射的“倫琴X射線天文衛(wèi)星（ROSAT）”，工作了長達(dá)9年時(shí)間，發(fā)現(xiàn)的宇宙X射線源個(gè)數(shù)超過“自由號”的1,000倍,并做出了許多極為重要發(fā)現(xiàn)，如取得超新星遺跡和星系團(tuán)X射線輻射的細(xì)節(jié)圖像，銀河系內(nèi)分子云的彌漫X射線輻射，等等。

經(jīng)過長達(dá)22年的研制期，美國在1999年7月發(fā)射了更先進(jìn)的“錢德拉X射線天文臺(tái)”，項(xiàng)目總耗資15億美元?！板X德拉”以更高的精度和靈敏度繪制了全天的X射線源圖，并在太陽、恒星、活動(dòng)星系、星系團(tuán)等各類天體的X射線觀測上取得了前所未有的重要成果。

對于X射線天文學(xué)的發(fā)展來說，意大利裔美國天文學(xué)家賈柯尼無疑是該學(xué)科的奠基人。他主持了早期的“自由號”和“愛因斯坦天文臺(tái)”，提出了有效接收X射線的掠射望遠(yuǎn)鏡的設(shè)計(jì)思想并具體加以研制，而且早在1976年就已倡議研制更為先進(jìn)的錢德拉X射線天文臺(tái)。由于他的開創(chuàng)性工作，賈柯尼與另外兩位科學(xué)家共同分享了2002年度的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。他的出色工作為人類打開了一個(gè)嶄新的認(rèn)識宇宙的窗口，被譽(yù)為X射線天文學(xué)之父。40圖1-14“錢德拉”繪制的X射線源天圖圖1-15ROSATX射線衛(wèi)星圖1-16ChandraX射線衛(wèi)星XMM牛頓望遠(yuǎn)鏡歐洲空間局于1999年12月10日發(fā)射§1.7γ

射線天文學(xué)

γ

射線波長短于0.001納米，是電磁波譜中最短、能量最高的波段。對天體γ

射線（以及X射線）的觀測主要用于認(rèn)識高溫天體和宇宙中發(fā)生的高能物理過程。1972年3月，歐空局發(fā)射了TD-1Aγ

射線衛(wèi)星，觀測太陽、恒星和及河外天體。之后，一些國家又陸續(xù)發(fā)射了若干專用或兼用的γ

射線衛(wèi)星。

1967年發(fā)現(xiàn)宇宙中的γ

射線爆發(fā)事件，1973年天文學(xué)界確認(rèn)發(fā)現(xiàn)一種新的天體爆發(fā)現(xiàn)象——γ

射線暴，在γ

暴事件出現(xiàn)后還可以觀測到可見光“余輝”。1997年，利用一次對γ

暴余輝紅移的測定,知其遠(yuǎn)在100億光年之外,從而推知能量極為巨大——在幾分鐘內(nèi)釋放的能量，可能超過太陽在100億年時(shí)間內(nèi)能量輸出的10－1000倍，從而引起天文學(xué)家的廣泛關(guān)注。

對γ

射線天文學(xué)做出重大貢獻(xiàn)的，首推“康普頓γ

射線天文臺(tái)（CGRO）”，造價(jià)7.6億美元，總重約16噸。CGRO于1991年4月由航天飛機(jī)送入軌道，它把此前同類探測工作的范圍擴(kuò)大了300倍，主要任務(wù)是進(jìn)行γ

射線波段首次巡天普查。在9年中，CGRO探測到2600起來自各類天體的γ

射線爆發(fā)事件，使人們首次了解黑洞如何引發(fā)X射線和γ

射線的噴發(fā)；觀測到銀河系中心出現(xiàn)的反物質(zhì)粒子云。

圖1-17康普頓衛(wèi)星

2004年11月美國發(fā)射“雨燕號”γ

射線衛(wèi)星，2005年9月首次觀測到130億光年遠(yuǎn)的γ

射線暴，說明作為暴源的恒星可能在宇宙誕生后最多7億年就已壽終正寢,成為一個(gè)恒星級黑洞。更為先進(jìn)的

γ

射線衛(wèi)星,是美國的“大面積伽瑪射線空間望遠(yuǎn)鏡”,即GLAST，已于2008年6月11日成功發(fā)射。天文學(xué)家希望用它獲取有關(guān)宇宙演化的信息、探究γ

暴的成因、黑洞加速噴流物質(zhì)的機(jī)制等，而核物理學(xué)家則試圖尋找能用來解釋一些物理學(xué)基本原理的寶貴訊號。

45圖1-18銀河系中心的物質(zhì)－反物質(zhì)湮滅所產(chǎn)生的γ射線圖像(CGRO拍攝)

圖1-19“雨燕號”衛(wèi)星把望遠(yuǎn)鏡放到月球上去

自阿波羅登月計(jì)劃實(shí)施后不久，就已有人開始探討在月球上開展天文觀測（月基天文學(xué)）的可能性。

空間天文觀測的環(huán)境比地面優(yōu)越得多。但除了像“斯必澤”這類探測器外，天文衛(wèi)星一般離地面不太遠(yuǎn)，一些設(shè)備仍有可能受高層大氣效應(yīng)的不利影響。在幾百公里高空大氣十分稀薄，但仍會(huì)對衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生阻尼作用，使衛(wèi)星運(yùn)行軌道不斷降低，要想使衛(wèi)星長時(shí)間有效工作必須適時(shí)作重新推動(dòng)。近地衛(wèi)星的速度約每秒8公里，與高空大氣微粒相撞時(shí)易受損壞。在失重環(huán)境下，要保證衛(wèi)星上望遠(yuǎn)鏡實(shí)現(xiàn)對觀測目標(biāo)的高精度指向和跟蹤需要很高的技術(shù)。

這類衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)周期約90分鐘，觀測一批天體所能連續(xù)使用的工作時(shí)間不可能很長，使天文觀測受到一定限制。最令人頭痛的是，一旦衛(wèi)星上儀器出現(xiàn)故障，很難派人去實(shí)地進(jìn)行維修或改進(jìn)，需要化很大的人力、物力代價(jià)。

要是把天文望遠(yuǎn)鏡放到更高軌道的衛(wèi)星上去，殘余大氣的影響自然會(huì)大大降低，同時(shí)天文觀測的環(huán)境和效率也將大為改善，然而這時(shí)一旦要對衛(wèi)星上設(shè)備進(jìn)行維修就更困難了。要想從根本上克服上述缺陷，需要為天文望遠(yuǎn)鏡找到一種比衛(wèi)星更好的觀測平臺(tái)，于是人們想到了地球的近鄰——月球。

月基天文觀測有著任何衛(wèi)星所不能企及的一些重要優(yōu)點(diǎn)。第一,月球表面可以為望遠(yuǎn)鏡安置提供一個(gè)巨大而極穩(wěn)定的觀測平臺(tái),因此可以采用結(jié)構(gòu)比較簡單、造價(jià)比較低廉的望遠(yuǎn)鏡的指向和跟蹤系統(tǒng),這是失重狀態(tài)下的衛(wèi)星所望塵莫及的。第二,月球表面重力只有地球表面的1/6，在月球上建造大型建筑物的技術(shù)要求會(huì)比地球上容易得多。第三,月球上沒有空氣，表面環(huán)境處于超真空狀態(tài)，天文觀測不會(huì)受大氣因素的影響。第四,如果想得更遠(yuǎn)一點(diǎn),經(jīng)過充分開發(fā)之后，月球還有可能逐步為人類在月球上工作和生活提供各種必須的原材料和資源。上述因素表明，在月球上安置大型、超大型天文望遠(yuǎn)鏡以至建造天文臺(tái)都是十分有利的。

從天文觀測條件來講，月球天文臺(tái)也有著許多有利條件。首先，月球離地球30多萬公里，受人類活動(dòng)的影響和地球本身各種活動(dòng)的影響遠(yuǎn)比衛(wèi)星小得多。其次，月球始終以同一面對著地球，要是把觀測儀器（特別是射電望遠(yuǎn)鏡）放在背向地球一邊,地球和地球上人類活動(dòng)對天文觀測的影響近乎完全不存在。

還有，月球天空即使在大白天也是全黑的，而它的自轉(zhuǎn)周期長達(dá)近一個(gè)月，月面望遠(yuǎn)鏡能夠觀測到幾乎全部天空，并能對很暗弱天體進(jìn)行充分長時(shí)間的累積曝光。最后，電磁波信號往返地月間僅需不到3秒鐘時(shí)間，天文觀測可以很方便地以遙控方式進(jìn)行，海量觀測數(shù)據(jù)也不難從傳輸回地球，天文學(xué)家無需親自登月觀測。

50

人類對月球的開發(fā)和利用勢在必行。與其他空間手段相比，開展月球天文觀測的最大優(yōu)點(diǎn)也許還在于，隨著月球基地的不斷成熟，所需要的人員和物力支援可以就近提供。同衛(wèi)星相比，在月球上建造大型天文望觀測設(shè)備成本低廉、安裝簡便，而且在需要時(shí)，儀器的所有零部件都能由熟練的技術(shù)人員實(shí)地進(jìn)行維護(hù)、維修和更新，而這類工作對于衛(wèi)星設(shè)備來說則是相當(dāng)困難的。

月球離地球比近地衛(wèi)星約遠(yuǎn)1000倍，與發(fā)射衛(wèi)星相比把望遠(yuǎn)鏡送上月球的困難和成本較大。但即使就目前技術(shù)水平來看，這里首先需考慮的不是距離的遠(yuǎn)近，更重要的是飛行器到達(dá)目的地所需能量的大小。實(shí)際上到達(dá)月球表面所需要的能量只有發(fā)射近地衛(wèi)星的2倍左右，隨著航天技術(shù)的進(jìn)步兩者實(shí)際費(fèi)用差距還在逐步縮小。

開展月基天文學(xué)也有著自身的一些困難，許多細(xì)節(jié)問題有待進(jìn)一步探究。例如，真空條件下人怎樣才能做到有效地工作？如何防止宇宙線和微隕星對人和設(shè)備的潛在威脅？怎樣克服月球表面晝夜溫度劇烈變化的影響？等等這類問題都必須仔細(xì)研究并加以解決。真正實(shí)現(xiàn)月球天文觀測無疑還需要走很長的路，而月球基地的充分開發(fā)和利用更是一項(xiàng)耗資巨大的工程。不過可以有充分的理由相信，人類必將會(huì)克服所面臨的種種困難，朝著既定目標(biāo)前進(jìn)，并在這一過程中把科學(xué)技術(shù)水平和對宇宙的認(rèn)識提到一個(gè)新的高度?！?.8引力波天文學(xué)

從經(jīng)典的光學(xué)觀測發(fā)展到多波段觀測，天文學(xué)家已能通過探測整個(gè)電磁波譜上的天體輻射來研究天體的性質(zhì)。有沒有可能跳出電磁波的范疇，另辟探測天體奧秘之蹊徑？

1916年愛因斯坦最早證明，引力以波的形式向四周輻射，這就是引力波。正如電磁波會(huì)使接收天線出現(xiàn)某種振蕩現(xiàn)象，引力波經(jīng)過一個(gè)物體時(shí)也會(huì)使物體發(fā)生形變，或引起兩個(gè)物體間的距離在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生變化。引力波能量越大，物體變形或距離的變化也越大，引力波望遠(yuǎn)鏡即根據(jù)這一原理建造的。

引力波望遠(yuǎn)鏡本質(zhì)上說應(yīng)稱為引力波探測器。普通望遠(yuǎn)鏡工作時(shí)必須對準(zhǔn)某個(gè)目標(biāo)，引力波探測器并不特意瞄準(zhǔn)設(shè)定的目標(biāo)，而是同時(shí)監(jiān)測各個(gè)方向來的引力波。一旦收到信號必須進(jìn)行細(xì)致分析，才可能識別引力波波源所處的位置，并設(shè)法找到相應(yīng)的天體。傳統(tǒng)望遠(yuǎn)鏡的第一位功能是收集天體的輻射，但引力波望遠(yuǎn)鏡并不起到收集引力波的作用，而是通過在引力波作用下發(fā)生的共振和變形來探測引力波。

天體引力波探測相當(dāng)困難，因?yàn)橐Σㄍㄟ^所引起的上述變化或形變極為微小。如有兩個(gè)物體分別處在太陽和地球處,則當(dāng)超星爆發(fā)產(chǎn)生的引力波通過時(shí)，它們間距離的變化只相當(dāng)于一個(gè)原子直徑大小?？梢?，引力波探測設(shè)備必須有極高靈敏度。

最早嘗試引力波探測的是美國物理學(xué)家韋勃，他在1960年代設(shè)計(jì)了一個(gè)巨型鋁質(zhì)圓柱棒（韋勃棒）作為引力波探測天線。因引力波作用棒長度應(yīng)會(huì)發(fā)生變化，這種微小變化可轉(zhuǎn)化為電信號來加以探測。韋勃建造了兩個(gè)相距1000公里的棒狀天線，以證明收到的信號是真實(shí)引力波信號而不是噪聲。

1969年韋勃宣稱測得了引力波：兩根鋁棒同時(shí)收到同樣的信號，從而引起轟動(dòng)。但隨后多人的重復(fù)實(shí)驗(yàn)未能證實(shí)他的結(jié)果。韋勃記錄到的信號強(qiáng)度遠(yuǎn)大于超新星爆發(fā)能產(chǎn)生的引力波效應(yīng),因而根本不可能是天體的引力波,有人認(rèn)為很可能起因于高能宇宙線的轟擊。對韋勃結(jié)果一直存在爭議，但韋勃實(shí)驗(yàn)當(dāng)稱開創(chuàng)引力波天文研究的重要事件。55

目前世界上有多臺(tái)引力波探測器在工作，原理類似于韋勃裝置的有5臺(tái)，安置在意大利的有2臺(tái)，瑞士、美國和澳大利亞各1臺(tái)。更新型的探測技術(shù)是引力波干涉天線，工作原理與韋勃棒不同。正在建造之中的如美國的4公里激光干涉儀引力波觀測站，德國的600米歐洲引力波觀測站，日本的300米激光干涉儀引力波天線，意大利的3公里干涉儀等。科學(xué)家還設(shè)想創(chuàng)造條件聯(lián)合這些干涉儀構(gòu)成全球性多臺(tái)站檢測網(wǎng)絡(luò)，以更精確判定引力波源的位置。

為減少地面噪聲對極微弱引力波訊號的影響，美國和歐洲正聯(lián)合醞釀?dòng)?顆衛(wèi)星組成的空間引力波探測計(jì)劃。衛(wèi)星組成邊長約500萬公里的大三角形，借助激光束精確測定衛(wèi)星間距離的微小變化，靈敏度比其他設(shè)備高100倍，還可進(jìn)而與地面干涉儀配合以獲得更可靠的探測結(jié)果。衛(wèi)星計(jì)劃在2011年發(fā)射，設(shè)置在地球公轉(zhuǎn)軌道上，與地球同步環(huán)繞太陽運(yùn)行5年。

空間引力波探測（LISA）計(jì)劃

實(shí)施引力波探測計(jì)劃需投入大量人力、物力、財(cái)力，而人們寄希望于能獲得重大科學(xué)產(chǎn)出，如深入了解宇宙極早期性質(zhì)。微波背景輻射所反映的已是宇宙37萬歲時(shí)的狀態(tài)，在這之前宇宙中不存在任何電磁波輻射。在宇宙誕生的最初階段各類事件都會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)大的引力波，它們能無阻礙地穿越原初宇宙的高密度區(qū)域。一旦能捕捉到這類引力波，就有可能獲得有關(guān)原初宇宙、甚至宇宙誕生時(shí)的寶貴信息，而這一點(diǎn)也許只有引力波探測才能做到。

對于天文研究來說，引力波可謂是一個(gè)嶄新的觀測窗口，探測引力波所獲得的信息完全不同于電磁波。一旦觀測到了引力波，也許會(huì)使人類認(rèn)識宇宙的進(jìn)程步入一個(gè)全新的階段。望遠(yuǎn)鏡的后端設(shè)備

除望遠(yuǎn)鏡外，為取得各種觀測資料，必須在望遠(yuǎn)鏡的后端（焦平面上）配備相應(yīng)的接收設(shè)備，稱為后端設(shè)備或焦面設(shè)備。天文觀測資料大體上可以分為兩大類，即天體測量資料和天體物理資料；就光學(xué)觀測而言，前者主要是天體的位置和自行，后者則包括天體的亮度（星等）、視向速度、光譜、偏振、圖像等等。一.照相機(jī)用于成像或測光觀測的后端設(shè)備包括照相底片和CCD接收系統(tǒng)，可以取得天體的位置（以及自行）、星等、圖像等資料。對于星等測量，需要用對不同波段敏感的照相底片或CCD接收系統(tǒng)，并配以相應(yīng)的濾光片，以取得不同顏色的視星等。

照相底片的優(yōu)點(diǎn)是視場較大，但靈敏度較低。CCD接收機(jī)采用數(shù)字化接收系統(tǒng)，靈敏度高，但視場比較小，且價(jià)格昂貴，需要通過拼接的方式來加以解決。60CCD技術(shù)發(fā)展很快，如HST當(dāng)年采用的是256萬象素CCD，而今天美國開普勒空間望遠(yuǎn)鏡的CCD象素已高達(dá)9500萬。二.攝譜儀用于得到天體的光譜，并可進(jìn)而測得天體的視向速度，或分析天體的化學(xué)組成（元素豐度）等。攝譜儀配以光電光度計(jì)即構(gòu)成分光光度計(jì)，可以用來對天體進(jìn)行分光光度測量。攝譜儀又可分為無縫攝譜儀和有縫攝譜儀兩類，前者需要用到物端棱鏡（或物端光柵），后者則要用到狹縫或光柵。普通的有縫攝譜儀每次只能取得一個(gè)天體的光譜，觀測效率低。為了提高觀測效率，需要用光纖光譜儀，以通過一次觀測同時(shí)取得多個(gè)天體的光譜。三.光電光度計(jì)

主要用于測定天體的亮度（視星等），以及亮度的變化；除光電轉(zhuǎn)換器件（如光電倍增管）外，同樣需要配以相應(yīng)的濾光片。為測定天體亮度的快速變化，如掩星觀測等，有時(shí)需要專用的快速光電光度計(jì)。四.偏振計(jì)用于測定天體輻射的偏振度，又稱偏振光度計(jì)。

五.干涉測量設(shè)備通過2臺(tái)（或2臺(tái)以上）望遠(yuǎn)鏡觀測同一目標(biāo)天體，利用干涉原理以提高觀測分辨率,但不能提高觀測的深度。如2臺(tái)5米口徑望遠(yuǎn)鏡間相距100米，則干涉測量所達(dá)到的分辨率相當(dāng)于1臺(tái)100米口徑望遠(yuǎn)鏡，但聚光能力仍等同5米望遠(yuǎn)鏡。

射電VLBI觀測的方法與光干涉不同，不是實(shí)時(shí)連線干涉，而是在觀測過程中先把訊號收錄在各個(gè)觀測站（望遠(yuǎn)鏡）的磁帶上，同時(shí)紀(jì)錄相應(yīng)的時(shí)間。在觀測工作結(jié)束后，集中所有的紀(jì)錄磁帶，通過相關(guān)處理機(jī)進(jìn)行事后干涉。

若干重要基本概念§2.1新舊銀道坐標(biāo)系

一.天體的空間位置和天球坐標(biāo)系

天體的位置通常用距離和兩個(gè)球面坐標(biāo)來表示，稱為天球坐標(biāo)系，有地平坐標(biāo)系、赤道坐標(biāo)系、黃道坐標(biāo)系、銀道坐標(biāo)系等多種。也可以用三維直角坐標(biāo)或柱坐標(biāo)表示。又因坐標(biāo)原點(diǎn)的不同，可以有地心坐標(biāo)、日心坐標(biāo)、銀心坐標(biāo)等之區(qū)分。左圖是以觀測者O為球心的天球。在球面天文學(xué)中稱大圓NDS為基圈,Z和Z′為基圈的幾何極,大圓ZSZ′稱為主圈,恒星在天球上的投影σ

的球面坐標(biāo)可用大圓弧σD（第一坐標(biāo)）和SD（第二坐標(biāo)）唯一確定，圖中S稱為坐標(biāo)系的主點(diǎn)（原點(diǎn)）。地平坐標(biāo)系

根據(jù)天球坐標(biāo)系的一般定義，在地平坐標(biāo)系中基圈是觀測者的地平圈，主圈是測站子午圈，而主點(diǎn)為地平圈上的南點(diǎn)。

第一坐標(biāo)(地平)

高度,0－

90

;或天頂距,0－180

。

第二坐標(biāo)方位角，由南點(diǎn)向西點(diǎn)順時(shí)針量度0－360

。由于因地球自轉(zhuǎn)引起的天體的周日視運(yùn)動(dòng)，天體的地平坐標(biāo)隨時(shí)間而不斷地變化。第一赤道坐標(biāo)系

基圈：天赤道，主圈：子午圈,主點(diǎn)：天赤道南點(diǎn)。

第一坐標(biāo)：赤緯,0－

90

;

或極距，0－180

。

第二坐標(biāo)：時(shí)角，沿天赤道由南點(diǎn)M向西點(diǎn)W順時(shí)針量度,取0－24h。

在這一坐標(biāo)系中，天體的時(shí)角會(huì)因天體周日視運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化，但赤緯不會(huì)發(fā)生變化。5第二赤道坐標(biāo)系

第二赤道坐標(biāo)系與第一赤道坐標(biāo)系的不同僅在于：

主圈：過春分點(diǎn)的赤經(jīng)圈，

主點(diǎn)：春分點(diǎn)。

第二坐標(biāo)：赤經(jīng)，由春分點(diǎn)起逆時(shí)針量度，0－24h。

在第二赤道坐標(biāo)系中，天體坐標(biāo)（包括赤經(jīng)和赤緯）不會(huì)因周日視運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化。如無特別說明，赤道坐標(biāo)系通常即指第二赤道坐標(biāo)系。黃道坐標(biāo)系

黃道坐標(biāo)系主要用于太陽系天體研究。天體黃道坐標(biāo)（包括黃經(jīng)和黃緯）不會(huì)因天體的周日視運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化。基圈：黃道主圈：過春分點(diǎn)黃經(jīng)圈主點(diǎn)：春分點(diǎn)第一坐標(biāo)：黃緯，0－

90

。第二坐標(biāo)：黃經(jīng)，春分點(diǎn)起逆時(shí)針量度,0－360

。二.銀道坐標(biāo)系的定義和演變

銀河系主體銀盤的對稱面稱為銀道面，其與天球相交的大圓稱為銀道，是銀道坐標(biāo)系中的基圈。銀道與天赤道在天球上相交兩點(diǎn)，由北銀極向銀道面看去，按逆時(shí)針方向從赤道以南向北通過赤道的一點(diǎn)稱為升交點(diǎn)，另一點(diǎn)稱為降交點(diǎn)。銀道的幾何極稱為銀極，其中的北銀極是銀道坐標(biāo)系的極。

天體在銀道坐標(biāo)系中的第一坐標(biāo)稱為銀緯，銀緯由銀道起沿銀經(jīng)圈向南北銀極分別量度，從0

到

90

，南銀緯取負(fù)值。

圖2-1銀道坐標(biāo)系與赤道坐標(biāo)系的關(guān)系。S為恒星,PNG和PEG分別為北銀極和北天極,CE.表示天赤道,G.E.表示銀道，G.C.為銀心,Υ為春分點(diǎn)，Ω為銀道升交點(diǎn)，恒星S的銀道坐標(biāo)為(l,b)

。

天體銀道坐標(biāo)不能直接加以測定，需通過赤道坐標(biāo)進(jìn)行換算。為此，需要知道銀極的赤道坐標(biāo)。1958年以前北銀極的赤道坐標(biāo)取(A,D)=(12h40m,+28o)（1900.0歷元）。稱為標(biāo)準(zhǔn)銀極。所以1958年前采用的是以標(biāo)準(zhǔn)銀極為極，銀道升交點(diǎn)為銀經(jīng)起算點(diǎn)的銀道坐標(biāo)系，稱為舊銀道坐標(biāo)系，這一系統(tǒng)內(nèi)的銀經(jīng)、銀緯常記為(lI,bI)。

1958年IAU第10屆大會(huì)根據(jù)新觀測資料,通過規(guī)定北銀極赤道坐標(biāo)的新值為(A,D)1950.0=(12h49m,+27o24')

,同時(shí)規(guī)定銀經(jīng)改為從銀河系中心方向起算，稱為新銀道坐標(biāo)系。這一系統(tǒng)內(nèi)的銀經(jīng)、銀緯用(lII,bII)表示以示區(qū)別。10

天體赤道坐標(biāo)和銀道坐標(biāo)(lII,bII)間的換算關(guān)系為：

其中銀道升交點(diǎn)的銀經(jīng)為。三.坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換在討論天體的空間位置時(shí)，根據(jù)研究問題的要求，經(jīng)常需要進(jìn)行各類坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。

有關(guān)的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換主要有：

1.不同天球坐標(biāo)系坐標(biāo)間的轉(zhuǎn)換，如赤道坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為銀道坐標(biāo)等。

2.球面坐標(biāo)、直角坐標(biāo)、柱坐標(biāo)之間的互相轉(zhuǎn)換。

3.因采用的坐標(biāo)原點(diǎn)的不同而需要進(jìn)行的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，如日心坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為銀心坐標(biāo)；以天球中心為坐標(biāo)原點(diǎn)換算為以天球表面一點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)發(fā)生的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

4.二維情況下的直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換。

所有這些坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的幾何學(xué)原理都很簡單，重要的是在具體實(shí)施時(shí)必須十分仔細(xì)，包括要注意到不同坐標(biāo)可能會(huì)取不同的單位（量綱）。

§2.2星等系統(tǒng)和色指數(shù)

一.星等的基本概念天文學(xué)上通常用星等來表示天體的相對亮度，星等數(shù)越大亮度越小。規(guī)定1等星和6等星的亮度差為100倍。如設(shè)兩個(gè)天體的亮度分別為E1、E2，相應(yīng)的星等為m1和m2，則有：星等相差1等的兩個(gè)天體，亮度之比約為2.5倍。

由上式可得

稱為普森公式，可作為星等的定義,常數(shù)a是星等標(biāo)度的零點(diǎn)。由此可把星等的概念推廣。例如太陽的目視星等為－26m.74，天狼星的目視星等為－1m.6。

星等概念是相對的，也適用于其他天體和天體系統(tǒng)。1.視星等和絕對星等直接測得的恒星亮度不能反映恒星的輻射強(qiáng)度。由亮度定義的星等稱為視星等。為比較不同天體的實(shí)際發(fā)光強(qiáng)度，引入絕對星等——設(shè)想把天體放在10pc距離遠(yuǎn)地方時(shí)所測到的視星等。如以m和M表示某天體的視星等和絕對星等,r是天體的距離,以pc為單位，則有M=m+5–5lgr，而稱

為距離模數(shù)，這里還沒有考慮星際消光的影響。在許多工作中往往用距離模數(shù)來表征距離的遠(yuǎn)近——距離模數(shù)越大，距離越遠(yuǎn)。如能設(shè)法得到某天體的距離模數(shù)，便可以推算出它的距離。(2-1)m–M=5lgr–5152.建立星等系統(tǒng)的必要性

(1)天體亮度需通過輻射探測器來測定,探測器可以是人眼、照相底片、光電接收設(shè)備、CCD等，還可配以不同的濾光器。同一探測器對不同波長輻射的接收靈敏度是不同的,這種光敏度隨波長的變化關(guān)系用曲線來表示稱為分光響應(yīng)曲線，或光敏度曲線。

(2)不同探測器對同一波長輻射的光敏度是不相同的，因而有著不同的光敏度曲線。

(3)不同天體在不同波段的輻射強(qiáng)度是不同的，稱為譜強(qiáng)度，原因是不同天體的物理性質(zhì)各異。圖2-2不同探測器的分光響應(yīng)曲線

1－普通照相底片，2－光電光度計(jì)；3－正色照相底片（對黃光敏感）配黃色濾光器；4－正常人眼。

不同探測器得出的同一天體的輻射強(qiáng)度（星等）是不同的,由此便可得到天體的不同星等,構(gòu)成星等系統(tǒng)。同一天體的不同星等可用來研究天體的物理性質(zhì)。

因?yàn)樾堑仁窍鄬Φ模瑴y星等就是測定星等差。理論上說單一波長所測得的單色星等差與探測器的特性無關(guān)。但通常對星等的測定要涉及一定的波段寬度，這時(shí)測得的星等差就隨探測器的選擇性而不同。因而，對應(yīng)不同探測器就有著各種星等系統(tǒng)。由人眼測定的星等稱為目視星等mv。按照哈佛大學(xué)天文臺(tái)的零點(diǎn)，目視星等為1等的星，在地面上的照度約等于8.3×10－9勒克司（米燭光）。

用普通藍(lán)敏照相底片測定的星等稱為照相星等mp,國際照相星等零點(diǎn)的規(guī)定是：令目視星等介于5.5到6.5等之間A0型星的平均照相星等和目視星等相等。由正色照相底片加上黃色濾光片所測得的星等稱為仿視星等，它實(shí)際上已取代了目視星等。最后，利用不同光電探測器所測得的星等稱為光電星等。

1953年，約翰遜和摩根提出一種從300～700nm的寬帶光電測光系統(tǒng)——UBV系統(tǒng)，是目前國際通用的標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)，其中U為紫外星等，B是藍(lán)星等，V是黃星等。平均波長及半寬分別為(360，40)、(440，100)、(550，80)nm。1978年發(fā)表的光電UBV星表已列出了五萬多顆恒星的測光數(shù)據(jù)。3.幾種常用的星等系統(tǒng)由上面的內(nèi)容可知：(i)星等的各種光度系統(tǒng)取決于探測器的分光敏度曲線；(ii)取決于接收來自天體哪一波段的輻射。如目視星等的測量是從380～700nm，極大值在540nm附近；照相星等測定范圍360～540nm,極大值在420nm

附近。20

后來UBV系統(tǒng)又延伸到長波段，稱為RIJKLMNQ星等。表2-1給出了各種光電星等響應(yīng)曲線的平均波長和半寬。表2-1寬帶測光系統(tǒng)的特性UBVRIJKLMNQ0.360.440.550.700.881.252.203.55.010.420.00.040.100.080.210.220.300.600.91.16.0(λ0－平均波長，Δλ

－半寬，單位μ

)表2-2中帶測光系統(tǒng)的特性

除了UBV標(biāo)準(zhǔn)測光系統(tǒng)外，還有其他的測光系統(tǒng)，如

uvby中等帶寬系統(tǒng)等（表2-2)。4.熱星等和熱改正

熱星等是表征天體在整個(gè)電磁波段內(nèi)輻射總量的星等，通常用mbol表示。如果輻射探測器對所有波長的輻射都一樣敏感（溫差電偶、測輻射熱計(jì)等有這種特性），則所獲得的星等稱為輻射星等。由于大氣消光和儀器消光（指接收設(shè)備光學(xué)部分的選擇吸收）的影響，輻射星等所反映的還不是到達(dá)地球的全部輻射，輻射星等經(jīng)大氣消光和儀器消光改正后才得到熱星等,它是到達(dá)地球的恒星全部輻射的一種量度。熱星等不能直接由觀測加以確定，只能由多色測光的星等結(jié)合理論計(jì)算來求得。

為了把目視星等換算為熱星等必須加上一項(xiàng)改正,稱為熱改正，常用BC表示:

BC=mbol-mv二.色指數(shù)和色余

同一天體在任意兩個(gè)波段內(nèi)的星等差（短波段星等減長波段星等）稱為色指數(shù)。不同恒星表現(xiàn)出有很不相同的顏色，這是由于恒星在不同光學(xué)波段有著不同的輻射強(qiáng)度而引起的，因而恒星的顏色就同色指數(shù)和色溫度密切相關(guān)。色溫度又稱分光光度溫度，是表征天體在某一波段的連續(xù)譜能量分布的物理量。如在某一波段中，天體連續(xù)譜的能量分布與溫度為Tc

的絕對黑體輻射譜相近，則定義Tc

為該天體在這一波段的色溫度。

最常用的色指數(shù)是照相星等與目視星等之差，寬波段UBV三色測光系統(tǒng)則得出兩個(gè)色指數(shù)U－B和B－V?，F(xiàn)代天體物理工作中還用到其他一些形式的色指數(shù)，如V－R等。當(dāng)色指數(shù)B－V是一較大的正值時(shí)，說明光譜的藍(lán)光段光度與目視光度相比顯得比較弱,恒星呈紅色(如獵戶

的B－V＝＋1m.84)。相反，藍(lán)星的B－V就是負(fù)的，比如仙王

的B－V＝－0m.22。B－V的數(shù)值決定了表面溫度的大小,對應(yīng)關(guān)系如表2-3所示。25表2-3與色指數(shù)B－V相應(yīng)的恒星表面溫度B－V表面溫度(K)－0.20.00.20.40.60.81.01.21.418800108008190682059205200453039203480

給定光譜型恒星所固有的色指數(shù)稱為正常色（內(nèi)稟色指數(shù)）。正常色可通過對近距星的測量求得。沒有星際消光影響時(shí)A0型星的B星等與V星等是相同的，所以對近距A0型星有C＝B－V＝0。

由于星際消光物質(zhì)存在，星光通過星際空間后會(huì)變紅，稱為星際紅化。這是因?yàn)橄馕镔|(zhì)對星光的散射與波長有關(guān),長波的散射小,短波的散射大,這種選擇散射效應(yīng)使觀測到的顏色比沒有散射時(shí)來得紅。

1.內(nèi)稟色指數(shù)和星際紅化2.色余和星際消光(2-2)(2-3)(2-4)如以A表示消光量,

在UBV系統(tǒng)中對大部分天區(qū)有：

星際消光與波長有關(guān)，觀測色指數(shù)與正常色指數(shù)不同。兩者之差稱為色余，對于不同色指數(shù)有不同色余。以(U-B)0和(B-V)0表示內(nèi)稟色指數(shù)，則相應(yīng)的色余為：

星際紅化使天體顯得偏紅，色余為正，稱為正色余,色余與光線穿過的距離成正比。某些情況下色余為負(fù),稱為紫外色余。利用色余可確定總消光量，由式(2-2)及(2-4)的第二式可得到

AV=3.1EB-V如由觀測得到(B－V)，通過其他途徑知道(B－V)0

,就可得出EB-V,再利用式(2-5),

消光Av也就知道了。(2-5)

1.光譜分類恒星光譜一般是連續(xù)譜背景上分布著一些吸收線，少數(shù)還兼有發(fā)射線。光譜在連續(xù)譜能量分布、譜線數(shù)目和強(qiáng)度以及特征譜線等方面有很大的差異。決定光譜形態(tài)的因素有恒星大氣物質(zhì)的物理性質(zhì)、化學(xué)成分和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及光線行進(jìn)途中的吸收等。絕大多數(shù)恒星光譜的差異不是由于化學(xué)成份的不同，而是由于不同溫度和壓力引起恒星大氣§2.3赫羅圖

一.光譜型和光度級

物質(zhì)的激發(fā)和電離狀態(tài)之差異而形成的。對元素成分相同的恒星來說，造成光譜差異的原因是恒星大氣中溫度和壓力的不同；而溫度相同的巨星和矮星間光譜的差異則是由壓力不同引起的。30

吸收線存在表明恒星大氣外層溫度較低，對溫度較高內(nèi)層部分的輻射進(jìn)行選擇吸收。發(fā)射線一般是由離恒星本體較遠(yuǎn)的稀薄氣體（星周氣體）產(chǎn)生的，所以觀測到的光譜是恒星光譜和星周氣體光譜的混合。

恒星光譜雖然形態(tài)眾多，然而并不是沒有規(guī)律可循，它們可以分為若干種類型，而同一類型恒星的光譜則相差很少。目前通常采用的是經(jīng)過一些修正和補(bǔ)充的哈佛分類法。美國哈佛大學(xué)天文臺(tái)于19世紀(jì)末提出的光譜分類系統(tǒng)，主要判據(jù)是光譜中譜線的相對強(qiáng)度和形狀，同時(shí)也考慮到連續(xù)譜的能量分布。

哈佛分類序列

哈佛分類序列是一個(gè)連續(xù)的序列，它實(shí)際上反映了一個(gè)最重要的因素，即恒星表面層平均溫度的變化。最熱的O型星溫度高達(dá)40000K，最冷的M型星只有3000K。在這一系統(tǒng)中，太陽屬G2型；S和R、N兩個(gè)分支可能反映了化學(xué)組成的差別。

在哈佛分類序列中，各個(gè)類型之間是逐漸過渡的，每一光譜型又分為10個(gè)次型，用拉丁字母后的阿拉伯?dāng)?shù)字0－9來表示，如O5、B8、G2等。并非每一個(gè)光譜型都有十個(gè)次型，次型由譜線相對強(qiáng)度所確定,有些次型是缺項(xiàng)的。2.不同光譜型恒星的主要特征O型：藍(lán)白，電離He比中性He強(qiáng)，>30000KB型：藍(lán)白，電離He比中性He弱，11000－30000KA型：白色，H強(qiáng)度最大，電離鈣出現(xiàn)，7200－11000KF型：黃白，電離鈣強(qiáng)，H減弱，中性金屬出現(xiàn)，

6000－7200KG型：黃色，電離鈣強(qiáng)，中性金屬強(qiáng)，5200－6000KK型：橙色，中性金屬強(qiáng)，電離鈣減弱，3500－5200KM型：紅色，中性金屬強(qiáng),出現(xiàn)分子吸收譜線,<3500K

由G型到K型、M型，H線不斷減弱3.光度級1940年代摩根和基南提出了以溫度和光度為參量的二元分類法，其中溫度型沿用哈佛系統(tǒng)的符號,光度級分為7級,用羅馬數(shù)字表示。這7級是I－超巨星，II－亮巨星，III－正常星，IV－亞巨星,V－主序星,VI－亞矮星,VII－白矮星。超巨星又可根據(jù)光度的大小細(xì)分為Ia、Iab、Ib三類。在這一系統(tǒng)中太陽的光譜型為G2V。35

另一種做法是在哈佛系統(tǒng)的光譜型記號的前、后加上一些符號，以把屬于同一光譜型但有不同物理特性的恒星區(qū)分開。在光譜型記號之前加上小寫字母d、g、c分別表示矮星、巨星和超巨星（稱為威爾遜光度型系統(tǒng)，這時(shí)太陽為dG2）；在光譜型記號后加上小寫字母p表示光譜特殊的恒星，e表示光譜中有發(fā)射線，s表示譜線又窄又銳，n表示譜線又寬又漫，以及v表示有變化的光譜等。如Be表示B型發(fā)射星。

以恒星光譜型為橫坐標(biāo)，絕對星等為縱坐標(biāo)所作出的圖稱為光譜－光度圖，又稱赫羅圖或HR圖。圖2-3a是據(jù)1954年為止用最可靠三角視差算出的絕對星等所畫的HR圖。圖2-3b是10793顆已由依巴谷衛(wèi)星測得距離的場星所作的HR圖。除主序外，亞巨星支（SGB）從主序B-V≈0.7及M≈4處開始，沿水平方向延伸到B-V≈1處，從其右端起恒星密集區(qū)很陡地向上翹向到達(dá)紅巨星支（RGB），之后向更亮但溫度更低的方向伸展。在B-V≈1處,RGB比同光譜型的MS星約亮30倍（3.7等）。

二.赫羅圖及其表現(xiàn)形式圖2-3a1954年得出的恒星光譜－光度圖圖2-3b由10793恒星的依巴谷視差所得出的光譜－光度圖

應(yīng)注意的是，得出圖2-3所示HR圖的恒星大部分是較亮的恒星，它不能給出屬于HR圖上不同部分相對星數(shù)實(shí)際情況的客觀估計(jì)，即圖2-3有利于真正的亮星。如取某一距離范圍（比如100pc）內(nèi)全部恒星來給出相應(yīng)的HR圖，則圖的樣子就會(huì)有相當(dāng)大的不同，其表現(xiàn)是圖上不同區(qū)域恒星密度的改變。絕大多數(shù)是處于主星序下部的G、K、M型星，A、F型星比較少，白矮星并不會(huì)像圖2-3這樣少，而巨星和超巨星是極其稀少的。恒星演化理論已可對恒星的赫羅圖作出較好的說明。圖2-4不同光度級恒星在赫羅圖上的分布40

圖2-3中的主序星有著不同的年齡，因此在同一顏色處絕對星等會(huì)有較大的彌散。如全部恒星的主序齡為零，即剛剛從分子云演化成恒星而到達(dá)MS，則它們構(gòu)成的MS會(huì)變得更窄，這樣的主序稱為ZAMS。表2-4零齡主序

表2-4給出ZAMS上與不同(B－V)相應(yīng)的(U－B)和Mv。要是有一個(gè)星數(shù)眾多、離開我們又近的非常年輕的星團(tuán)，構(gòu)成ZAMS就很容易，可惜實(shí)際情況并非如此。

一種做法是利用近距離較年老星團(tuán)

MS的暗端（這部分恒星演化很慢）以及較遠(yuǎn)年輕星團(tuán)的亮端來合成ZAMS，其中還要應(yīng)用恒星演化理論。盡管如此，仍然存在一定的誤差。

表2-5及表2-6分別給出不同光譜型MS星和巨星、超巨星的絕對星等及若干種顏色。表列為該類恒星的平均值，包括已經(jīng)歷一定程度演化的恒星。故對早于G型恒星，表列數(shù)字必然比ZAMS星來得亮。注意，表2-6的誤差比表2-5更大,因?yàn)槌扌呛苌?距離遠(yuǎn)就測得不準(zhǔn)。表2-5矮星和巨星的光度和顏色表2-6超巨星的光度和顏色圖2-5雙色圖三角：主序星（V）方塊：超巨星（I）

利用以上兩表還可以構(gòu)成顏色－顏色圖（雙色圖），如圖2-5所示。雙色圖在有些問題的研究上是有用的。45

恒星計(jì)數(shù)結(jié)果常用A(m)

來表示，稱為視星等的頻數(shù)或微分亮度函數(shù)。A(m)表示m等星的星數(shù)，通常指單位球面積（也可用于全天），這時(shí)A(m)隨天區(qū)位置(l,b)的不同而不同。亮度函數(shù)常以列表形式給出，表中每一行給出的是在m

m/2星等間隔內(nèi)的恒星星數(shù)A(m)

m，m是列表間隔。

§2.4幾個(gè)重要的函數(shù)

一.亮度函數(shù)有時(shí)列表所給出的是亮于某一視星等m的恒星總數(shù)N(m)，稱為累積亮度函數(shù)。在A(m)和N(m)間存在著以下的關(guān)系

利用亮度函數(shù)可確定恒星的密度函數(shù)D(r)。不同天區(qū)(l,b)的A(m)值反映了恒星在天球上的視分布情況，從這個(gè)角度來說又可以把A(m)?m

稱為在星等間隔m

m/2內(nèi)的恒星的面密度。1.西利格定理

設(shè)空間為完全透明，即不存在星際消光效應(yīng)，則可以推出

上式表明，如果空間完全透明，且各種亮度恒星在空間作均勻分布，則星等每增加一等，星數(shù)增加到3.98倍，這一結(jié)論稱為西利格定理。西利格定理可用微分亮度函數(shù)的形式來表示，即

西利格定理也可用于河外星系或其他天體的計(jì)數(shù),其中需假設(shè)星系際空間完全透明,星系在空間均勻分布。2.恒星計(jì)數(shù)的主要結(jié)果(i)|b|

20

天區(qū)中的星數(shù)占95.3%,銀道帶聚集了大量的暗星。(ii)對同一銀緯b來說,不同銀經(jīng)l天區(qū)的計(jì)數(shù)結(jié)果，可以同平均結(jié)果有顯著的偏離。(iii)對9m~13m.5的恒星來說，南銀半球比北銀半球在星數(shù)上約多10%；對于更暗的恒星這一差異不存在。(iv)通過亮星最大密集區(qū)所作的大圓與銀道偏離較大；隨著向暗星過渡，過恒星最大密集區(qū)的大圓逐漸靠近銀道。就最明亮的星而言,這類大圓與銀道面交角為15～17

，這就是Gould帶。

(v)在銀經(jīng)方面，9m.0~13m.5恒星的最大密集方向在l=292

附近（大致在本星群的中心方向），而16m至18m恒星的最大密集方向在l=2

附近，即接近銀河系中心方向。(vi)任何方向的N(m+1)/N(m)均小于3.98，說明西利格定理的兩個(gè)前提條件是不成立的，即恒星的空間分布并不均勻，星際空間也并不完全透明。50二.光度函數(shù)光度函數(shù)是為研究恒星空間分布而引入的一個(gè)重要概念，它是恒星按絕對星等M（而不是按光度）的分布函數(shù)，通常以

(M)表示。絕對星等在M和M＋dM之間的恒星的相對數(shù)目為

(M)

dM。

(M)滿足下列歸一化條件在每pc3內(nèi)，絕對星等為M（即M-1/2與M+1/2之間）的恒星數(shù)目為D

(M),D為恒星的空間密度。

如用

(M)表示絕對星等不大于M的恒星的相對數(shù),則在

(M)和

(M)之間存在以下關(guān)系

(M)稱為累積光度函數(shù)，而

(M)則稱為微分光度函數(shù)。注意亮度函數(shù)A(m)和N(m)指的是絕對數(shù)，而不是相對數(shù)。

光度函數(shù)的概念同樣適用于星團(tuán)以及河外天體等（下同）。

按照恒星的成份，光度函數(shù)可分為兩種。一種是普遍的，即對所有恒星的光度函數(shù)。另一種則專指某一光譜型或光譜次型的恒星。按照問題所研究空間范圍光度函數(shù)也可以分為兩種。一種是對整個(gè)銀河系，另一種則專對某一特定局部范圍，如僅限于太陽附近，或者限于某個(gè)星團(tuán)等。

確定恒星光度函數(shù)并不容易，尤其對場星來說更是困難。原因主要是由低光度恒星引起的。低光度恒星只有在近距離時(shí)才能觀測到，而太陽鄰域的高光度恒星甚少，由此定出的光度函數(shù)缺乏代表性。

如果把范圍擴(kuò)大,高光度恒星的數(shù)目是增多了，但低光度恒星的距離測不準(zhǔn)，有的根本就觀測不到，從而給光度函數(shù)的工作帶來很大的不確定性。

對于星團(tuán)來說困難在于正確地判斷成員星。對遠(yuǎn)距離星團(tuán)，可以認(rèn)為全部成員有相同的距離，因而它們按視星等的分布和光度函數(shù)只在引數(shù)上差一個(gè)常數(shù)因子，一旦距離測定之后這個(gè)因子也就確定了。對于近距離星團(tuán)則還存在測定各成員星距離的問題。另一方面，距離一遠(yuǎn)，星團(tuán)中恒星的視密度增高，以至混在一起不易分開，對球狀星團(tuán)來說這一問題尤為嚴(yán)重。

對于各個(gè)不同光譜型的恒星來說，每一光譜型恒星的光度函數(shù)

(M,Sp)可表述為若干正態(tài)分布密度之和:

對A、F、G、K四個(gè)光譜型，有人得出了表2-7所列的參數(shù)值,其中每一種光譜型已包括了0－9各個(gè)光譜次型的恒星。

55對B型星，由于各次型的光度函數(shù)相差很多，不能合起來用一個(gè)式子表示。從表列數(shù)字可以看出，G型星明顯地分為主序星、巨星和超巨星三類，平均絕對星等分別為6.0、2.0、