新人教版初中七年級數(shù)學(xué)下冊（全冊）測評試卷（含答案）

七年級數(shù)學(xué)（下）第五章單元測試卷

（人教版）（滿分：120分時間：100分鐘）

姓名：得分：

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.某同學(xué)讀了《莊子》中的“子非魚，安知魚之樂''后，興高采烈地利用電腦畫

出了幾幅鯨魚的圖案，由圖中所示的圖案通過平移后得到的圖案是（）

2.【2023?自貢】如圖I,直線AB,CO相交于點(diǎn)O,若/1=30。，則N2的度數(shù)是

（）

A.30oB.40oC.60oD.150°

3.下列結(jié)論正確的是（）

A.不相交的兩條直線叫做平行線

B.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

C.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行

D.平行于同一條直線的兩條直線互相平行

4.12023?云南】如圖，直線C與直線α,人都相交.若α〃4Zl=55o,則N2

=（）

A.60oB.550C.50oD.45°

5.【教材P7練習(xí)為改編】如圖，與NB是同旁內(nèi)角的角有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.如圖，能判斷直線A8〃Co的條件是（）

A.Z1=Z2B.Z3=Z4C.Zl+Z3=180oD.Z3+Z4=180o

7.12023?山西】如圖，直角三角形ABC是一塊直角三角板，其中NC=90。，Z

BAC=30。.直尺的一邊DE經(jīng)過頂點(diǎn)A,若DE//C8,則NDAB的度數(shù)為（）

A.100oB.120oC.135oD.150°

八D

AB

?^>ECD

（第7題）（第8題）（第9題）

8.【2023?聊城】如圖，AB//CD//EF,若NABC=I30°,NBCE=55。,則NCEE

的度數(shù)為（）

A.950B.105oC.HOoD.115°

9.12023?齊齊哈爾】如圖，直線?！ㄘ埃c(diǎn)A在直線。上，點(diǎn)8在直線6上，AC

=BC,ZC=120o,Zl=43o,則N2的度數(shù)為（）

A.57oB.63oC.67oD.73°

10.如圖，小明從A處出發(fā)，沿北偏東60。方向行走至B處，又沿北偏西20。方

向行走至C處，此時需要把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是

A.右轉(zhuǎn)80°左轉(zhuǎn)80oC.右轉(zhuǎn)100oD.左轉(zhuǎn)100°

CDB

（第10題）（第11題）（第12題）（第13題）

二、填空題（每題3分，共24分）

11.12023?桂林】如圖，直線α,b被直線C所截，當(dāng)Nl_____N2時，。〃仇用

或“=,,填空）.

12.【教材P5探究變式】如圖，村莊A到公路BC的最短路程是AO的長，其根

據(jù)是.

13.【教材P23習(xí)題T4改編】如圖，若/1+/2=180。，/3=110。,則/4=.

14.命題“如果￡=卜那么α=L的題設(shè)是,這是一個

命題（填“真”或"假”）.

15.如圖，直繪a∕∕b,直線/與α相交于點(diǎn)P,與人相交于點(diǎn)Q,P.若Nl

16.

已知EC=I,BF=8,則平移的距離為

17.將一副透明的直角三角尺按如圖所示的方式放置，AE//BC,則Ne4。=

18.如圖，a∕∕b,Zl=65o,Z2=140o,則N3的度數(shù)是

三、解答題（19,20,21,23題每題10分，其余每題13分，共66分）

19.如圖，HI/∕GQ,EH±AB,Zl=40°,求NEH/的度數(shù).

20.如圖，AELBC,FGLBC,N1=N2.求證：AB//CD.

21.如圖，把三角形ABC向右平移4格，再向上平移2格，得到三角形Abe(A，,

B,,C分別對應(yīng)A,B,Q.

(1)請畫出平移后的圖形，并標(biāo)明對應(yīng)字母;

(2)連接48,若NAB4=α,求NBTrB的度數(shù)(用含有a的式子表示).

22.【教材P8習(xí)題T2變式】如圖，直線AB,C。相交于點(diǎn)O,OE把NBo。分

成兩個角.

(I)ZAOC的對頂角為,ZBOE的鄰補(bǔ)角為；

(2)若NAOC=70。，且NBoENEoD=23,求NAoE的度數(shù).

B

C

23?[2023?深圳桃源中學(xué)模擬】如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)E,F,G分別在BC,

AB,AC上，5.EF±AB,G交AB于點(diǎn)。.連接CD,若N1=N2,請

判斷C。與AB的位置關(guān)系，并說明理由.

24.【邏輯推理】如圖，AB//CD,直線E尸分別交AB,CD于點(diǎn)、G,H,GM,

HN分別為NBGE和NDHG的平分線.

(1)試判斷GM和HN的位置關(guān)系.

(2)如果GM是NAGH的平分線，其他條件不變，(1)中的結(jié)論還成立嗎？請說明

理由.

(3)如果GM是NBGH的平分線，其他條件不變，(1)中的結(jié)論還成立嗎？如果不

成立，你能得到什么結(jié)論？請說明理由.

答案

一、1.D2.A3.D4.B5.C6.D7.B

8.B9.D10.A

二、IL=12.垂線段最短13.110。

；真

14c.-=c-15.40°16.317.15°

18.105°

點(diǎn)思路：過“拐點(diǎn)”作直線?！é?易知/c,利用平行線的性質(zhì)可得N3的度數(shù).

三、19.解：'JEHLAB,；.NEHB=BT.

?'HI∕∕QG,ΛZZHB=Z1=40°.

NEH/=NEHB-N∕HB=90。-40。=50。.

點(diǎn)方法：由已知角的度數(shù)求未知角的度數(shù)，可利用平行線的性質(zhì)，建立未知

角與已知角之間的關(guān)系，從而求出未知角的度數(shù).

20.證明：?'EA±BC,FGLBC,.?EA∕∕FG.

42=/CFG.

VZ1=Z2,ΛZCFG=Zl.

J.AB//CD.

21.解：(1)圖略.

⑵圖略.

Y三角形ABC是由三角形ABC經(jīng)過平移得到的，

C.AB∕∕A,B,.

.?ZB'A,B=ZABA,=a.

22.解：(I)NBOD;ZAOE

(2)設(shè)NBoE=2%。，則∕EOO=3無。，

ZBOD=ZBOE+ZEOD=5xo.

「NBOo=NAoC=70。，

.?.5x=70,解得X=14.

ΛZBOE=2xo=28o.

/.ZAOE=180o-ZBOE=152°.

23.解：Cr)_LAB.理由如下：

'：DG//BC,,NT=NDCB.

VZ1=Z2,ΛZ2=ZDCB.：.CD//EF.

ZCDB=ZEFB.

,:EFlAB,：.ZEFB=9Qo.

ΛZCDB=90o,BPCDlAB.

24.解：(1)?.?AB"CO,/.ZBGE=ZDHG.

'：GM,"N分別為NBGE和NoHG的平分線,

/.NMGE=TNBGE,ZNHG=^ZDHG.

：./MGE=ZNHG.：.GM//HN.

(2)如圖①，(1)中的結(jié)論仍然成立.

理由：?,AB∕∕CD,：.ZAGH=ZDHG.

'：GM,"N分別為NAGH和Nr>"G的平分線,

/.ZMGH=^ZAGH,ZNHG=^ZDHG.

：.ZMGH=NNHG.

:,GM//HN.

(3)如圖②，(1)中的結(jié)論不成立.

結(jié)論：GMLHN.

理由："AB//CD,：.ZBGH+ZDHG=180°.

,：GM,HN分別為NBGH和ZDHG的平分線，

NHGM=[BGH,∕GHN=[DHG.

：.NHGM+NGHN=玄NBGH+NDHG)=9。。.

設(shè)GM,HN相交于點(diǎn)K,則ZGKH=180°-(NHGM+ZGHN)=90°,

,GMLHN.

七年級數(shù)學(xué)（下）第K章單兀測試卷

（人教版）（滿分：120分時間：100分鐘）

姓名：___________得分：____________

一、選擇題（每題3分，共30分）

L下列各數(shù)中為無理數(shù)的是（）

A.√9B.3.14C.RD.0

2.在實數(shù)一?∣,-1,，0,事中,最小的實數(shù)是（）

_1

A.-1B.0c?^3D.√3

的平方根是（)

1111

A.±2BTc,4D-2

4.若。3=—27,則ɑ的倒數(shù)是（)

11

A.3B.-3c3D-^3

5.面積為8的正方形的邊長在（)

A.O和1之間B.1和2之間

C.2和3之間D.3和4之間

6.下列等式正確的是（）

A.√2^=2B.√33=3C.√4z=4D.√?=5

7.F列命題是真命題的是（）

A.如果一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是O

B.如果一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1

C.如果一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是O

D.如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是O

8.制作一個表面積為30cm?的無蓋正方體紙盒，則這個正方體紙盒的棱長是

()

A.ΛJ6cmB.??∣5cmC.y∣3OcmD.±?[5cm

9.已知x-1的立方根是1,2y+2的算術(shù)平方根是4,則x+y的平方根是（）

A.9B.±9C.±3D.3

10.已知實數(shù)α,b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示,則下列式子正確的是（）

-1012

（第10題）

A.ab>0B.o+b<0C.∣α∣<∣b∣D.a-b>0

二、填空題（每題3分，共24分）

11.4的算術(shù)平方根是,9的平方根是,—8的立方根是

12.已知α為實數(shù)，若。一a?有意義,則。_。2=.

13.計算：??∣2~y∣3?+γ∣2=.

14.一個正數(shù)的平方根分別是x+1和X—5,則X=.

15.實數(shù)，五一2的整數(shù)部分是.

16.如圖，數(shù)軸上48兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)有個.

AB

-------■-----------------------■--------->

-√2√7

（第16題）

17.已知已2021=44.96,4202.1≈14.22,那么t20.21≈（結(jié)果精確到0.01）.

18.一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示.當(dāng)輸入X為512時，輸出y的值是______.

/輸入r片T取立方根I~~是無『數(shù)>1輸出？/

是有理數(shù)

（第18題）

三、解答題（19題16分，20,22題每題8分，21,23題每題10分，24題14分,

共66分）

19.計算:

(l)√0^09+?8-

(2)3γ∣3-2(yβ-l);

(3)∣3-3?∣21—3娘~γ∣(—5)2;

20.求下列各式中X的值:

(l)(x+2)3+l=∣;

(2)25(X2-1)=24.

21.已知∣2α+b∣與43b+12互為相反數(shù).

⑴求2a~3b的平方根；

⑵解關(guān)于X的方程αx2+4b-2=0.

22.座鐘的鐘擺擺動一個來回所需的時間稱為一個周期，其計算公式為T=

2匕,其中T表不周期（單位：s）,/表示擺長（單位：m）,g≈9.8m∕s2.已知

某座鐘的擺長為0?5m,它每擺動一個來回發(fā)出一次滴答聲，那么在一分鐘

內(nèi)，該座鐘大約發(fā)出多少次滴答聲(可利用計算器計算，其中ττ=3?14)?

23.如圖，一只螞蟻從點(diǎn)八沿數(shù)軸向右直爬2個單位長度到達(dá)點(diǎn)8,點(diǎn)A表示

-√2,設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為

⑴求m的值；

(2)求|m—1∣+(m+γ∣2)2的值.

—1—J------------1——S-J-------------1_>

-2-1012

(第23題)

24.你能找出規(guī)律嗎？

⑴計算：√9×√16=,√9×16=；√25×√36=,√25×36

(2)請按找到的規(guī)律計算:

Φ√5×√125;

(3)已知α=√Lh=√10,用含α,b的式子表示小.

答案

一、1.C2.A3.A4.D5.C6.A

7.A8.A9.C

10.D點(diǎn)撥：根據(jù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置可知l<αV2,—IVbVO,

Λab<0,a+b>0,?a?>?b?,a—b>0.故選D.

二、11.2；±3；-212.013.√3

14.215.316.417.4.5018,^2

1

三、19.解：(1)原式=0.3+2—5=1.8；

(2)原式=3小一2√^+2=,+2;

⑶原式=3娘一3一3娘一5=—8；

9__3/?325

√√16+Λ^^-(-1)=2-4+3÷1=-6?

115

20.解：(D(X+2)3=一x+2=-τ,x=-τ;

oZZ

?24,497

(2)χ2-1=云，X2=-,x=±-

21.解：由題意，得2a+b=0,3h÷12=0,解得b=—4,a=2.

(l)2a-3?=2×2-3×(-4)=16,所以2。一3匕的平方根為型1.

(2)把b=-4,a=2代入方程，

得2x2+4×(-4)-2=0,

即x2=9,

解得x=±3.

22.解：由題意知/=0.5m,g≈9.8m∕s2,

ΛT=2π^≈2×3.14×?yH≈1.42(s).

.?.在一分鐘內(nèi)，該座鐘大約發(fā)出黑=42(次)滴答聲.

23.解：⑴Y螞蟻從點(diǎn)A沿數(shù)軸向右直爬2個單位長度到達(dá)點(diǎn)8,

.?.點(diǎn)8所表示的數(shù)比點(diǎn)A所表示的數(shù)大2.

Y點(diǎn)A表示一啦，點(diǎn)8表示m,

.?.m=一啦+2.

—2-2

(2)|m1∣-?-(m+y∣2)=∣-y∣2~?~2-l?+(Λ∕2+2+Λ∕2)=∣-yl∣2+l?+4=

γ∣2—1÷4=Λ∕2+3.

24.解：(1)12；12；30；30

⑵①原式=75x125=√625=25；

②原式=4.

(3)y∕40=γ∕2×2×10=γl2×γ[2×γll0=a2b.

七年級數(shù)學(xué)(下)第七章單元測試卷

(人教版)(滿分：120分時間：100分鐘)

姓名：得分：

一、選擇題(每題3分，共30分)

1.如果(7,3)表示電影票上“7排3號”，那么3排7號可以表示為()

A.(7,3)B.(3,7)C.(-7,-3)D.(-3,-7)

2.12023?樂山】點(diǎn)P(—1,2)在()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.將三角形ABC的三個頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加上3,橫坐標(biāo)不變，表示將該三角形

()

A.沿X軸的正方向平移了3個單位長度

B.沿?zé)o軸的負(fù)方向平移了3個單位長度

C.沿〉軸的正方向平移了3個單位長度

D.沿y軸的負(fù)方向平移了3個單位長度

4.在下列各點(diǎn)中，與點(diǎn)A(—2,-4)的連線平行于y軸的是()

A.(2,-4)B.(-2,4)

C.(-4,2)D.(4,-2)

5.已知點(diǎn)A(—3,2加一4)在X軸上，點(diǎn)8(〃+3,4)在y軸上，則m+n的值是()

A.1B.0C.-1D.7

6.【教材P79習(xí)題T4改編】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)都

在方格紙的格點(diǎn)上，如果將三角形ABC先向右平移4個單位長度，再向下

平移1個單位長度,得到三角形AIBC1,那么點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)為()

AC5

?z)

(第6題)(第7題)(第8題)

7.【教材P80習(xí)題T∣2變式】【2022.柳州】如圖，這是一個利用平面直角坐標(biāo)系畫

出的某學(xué)校的示意圖，如果這個坐標(biāo)系分別以正東、正北方向為X軸、y軸

的正方向，并且綜合樓和食堂的坐標(biāo)分別是(4,1)和(5,4),則教學(xué)樓的坐標(biāo)

是()

A.(1,1)B.(1,2)C.(2,1)D.(2,2)

8.如圖，長方形ABCD的長為8,寬為4,分別以兩組對邊中點(diǎn)的連線為坐標(biāo)

軸建立平面直角坐標(biāo)系，下列哪個點(diǎn)不在長方形上()

A.(4,-2)B.(-2,4)C.(4,2)D.(0,~2)

9.已知點(diǎn)A(l,0),B(0,2),點(diǎn)P在X軸上，且三角形物8的面積為5,則點(diǎn)P

的坐標(biāo)是()

A.(-4,0)B.(6,0)C.(-4,0)或(6,0)D.(0,12)或(0,-8)

10.【跨學(xué)科題】【2023?六盤水】兩個小伙伴拿著如圖的密碼表玩聽聲音猜動物

的游戲，若聽至IJ"咚咚一咚咚，咚一咚，咚咚咚一咚”表示的動物是“狗”，則

聽到“咚咚一咚，咚咚咚一咚咚，咚一咚咚咚”時，表示的動物是()

A.狐貍B.貓C.蜜蜂D.牛

二、填空題(每題3分，共24分)

11.點(diǎn)P(3,-4)到X軸的距離為.

12.若點(diǎn)P(α,與在第四象限，則點(diǎn)。(一α,一份在第象限.

13.已知點(diǎn)M(x,y)與點(diǎn)M—2,—3)關(guān)于X軸對稱，則x+y=.

14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)41，2α+3)在第一象限，且該點(diǎn)到X軸的距離與

到y(tǒng)軸的距離相等，則α=.

15.已知A(a,-3),8(1,3,線段AB∕∕x軸，且48=3.若a<1,則a+b=.

16.如圖，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,2),(2,0),將三角形AoB沿X軸向右平

移，得到三角形COE,若DB=I,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知長方形ABCo三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4一

1,-1),8(3,1.5),0(—2,0.5),則C點(diǎn)的坐標(biāo)為.

18.【規(guī)律探索題】如圖，已知AI(L0),4(1,1),A3(-L1),A4(~?,一1),

4(2,—1),…，則點(diǎn)A2023的坐標(biāo)為.

三、解答題(19,20,22題每題10分，21題8分，其余每題14分，共66分)

19.如圖，已知單位長度均為1的方格中有一個三角形ABC.

(1)請畫出三角形ABC向上平移3格，再向右平移2格所得的三角形A5C；

(2)請以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系(在圖中畫出)，然后寫出點(diǎn)8,夕的

坐標(biāo)：B(，),B'(,).

20.【教材P84復(fù)習(xí)題T3改編】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出點(diǎn)A(—2,

1),8(3,1),C(-2,-2),0(3,-2).

⑴順次連接A,B,C,。四點(diǎn)，你認(rèn)為這個圖形像什么？

(2)線段A3,CO有什么關(guān)系？并說明理由.

y

1234%

-2

21.【數(shù)學(xué)建模】張超設(shè)計的廣告模板草圖如圖所示(單位：m),張超想通過電話

征求李強(qiáng)的意見.假如你是張超，你如何把這個草圖告訴李強(qiáng)呢？(提示：建

立平面直角坐標(biāo)系)

22.如圖，三角形OEF是三角形ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)。、

點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)尸分別是對應(yīng)點(diǎn)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解

答下列問題:

(1)分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)。、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)尸的坐標(biāo)，并說說對應(yīng)點(diǎn)的坐

標(biāo)有哪些特征;

(2)若點(diǎn)P(α+3,4一份與點(diǎn)。(2m26-3)也是通過上述變換得到的對應(yīng)點(diǎn)，求α,

。的值.

23.12023?鄭州一中模擬】如圖，四邊形ABCo在平面直角坐標(biāo)系中，且A(l,

2),8(5,4),C(6,0),0(0,0).

(1)求四邊形ABC。的面積；

⑵將四邊形ABCo四個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去3,同時縱坐標(biāo)都減去2,畫出得到

的四邊形4ECO,你能從中得到什么結(jié)論？

(3)直接寫出四邊形AEc。，的面積.

24.【教材P86復(fù)習(xí)題T9拓展】如圖，正方形ABCo和正方形4B∣GD∣的對角線

（正方形相對頂點(diǎn)之間所連的線段＞Q,BDI都在X軸上，0,Oi分別為正方

形ABCD和正方形AIBICIDI的中心（正方形對角線的交點(diǎn)稱為正方形的中

心），。為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).OD=3,0ιDι=2.

（1）如果。在X軸上平移時，正方形4BGD∣也隨之平移，其形狀、大小沒有改

變，當(dāng)中心Oi在X軸上平移到兩個正方形只有一個公共點(diǎn)時，求此時正方

形AIBICIDI各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑵如果。在光軸上平移時，正方形A8C。也隨之平移，其形狀、大小沒有改變,

當(dāng)中心。在龍軸上平移到兩個正方形公共部分的面積為2個平方單位時，求

此時正方形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

答案

一、1.B2,B3.C4.B5.C6.D7,D

8.B9.C

10.B

點(diǎn)思路：根據(jù)題意“咚咚一咚咚，咚一咚，咚咚咚一咚”表示的動物是“狗”，表

示(2,2),(1,1),(3,1)對應(yīng)的字母為“DOG”，則“咚咚一咚，咚咚咚一咚

咚，咚一咚咚咚”表示(2,1),(3,2),(1,3),對應(yīng)表格中的“CAT”.

二、11.412二13.114.-115.-5

16.(2,2)17.(2,3)

18.(-506,506)

點(diǎn)思路：由題圖知A4”的坐標(biāo)為(一〃,一〃),4"-ι的坐標(biāo)為(一〃，ri),A4∣ι-2

的坐標(biāo)為(〃，〃)，/U7的坐標(biāo)為(〃，-(n-l)).因為2023=506x4—1,所

以A2023的坐標(biāo)為(一506,506).

三、19.解：(1)如圖所示.

(2)如圖所示.1；2；3；5

20.解:如圖所示.

(1)如圖所示，這個圖形像字母

(I)AB//CD,AB=CD.

理由：VA(-2,1),3(3,1),

.?.A,3的縱坐標(biāo)相同.

."8〃九軸.

同理，C?！╔軸.

J.AB//CD.

;AB=5,CD=5,.?AB=CD.

21.解:建立平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出點(diǎn)(0,0),(0,5),(3,5),(3,3),(7,3),

(7,0),再把各點(diǎn)依次連接，所得圖案即為草圖.(答案不唯一)

22.解:(1)A(2,3)與。(一2,-3),BQ,2)與E(T,~2),C(3,1)與尸(一3,

—1);

對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

(2)由(1)可得α+3=—2α,4—b=—(2b—3).解得a=—1,b=—1.

23.解：(I)S四邊彩ABCO=TX2xl+gx(2+4)x4+/x4xl=1+12+2=15.

(2)畫圖略.四邊形的形狀和大小不變，只是將四邊形ABCO向左平移了3

個單位長度，向下平移了2個單位長度.

(3)S四邊形ATrcYX=15.

24.解：(1)當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)。重合時，兩個正方形只有一個公共點(diǎn)，此時A∣(5,2),

Bi(3,0),Cι(5,-2),Dι(7,0)；當(dāng)點(diǎn)B與D重合時，兩個正方形只有一

個公共點(diǎn)，此時Ai(—5,2),Bι(-7,0),Cι(-5,-2),QI(―3,0).

(2)當(dāng)點(diǎn)。與。重合時，兩個正方形公共部分的面積為2個平方單位，此時

A(5,3),BQ,0),C(5,一3),。(8,0)；當(dāng)點(diǎn)B與。重合時，兩個正方形

公共部分的面積為2個平方單位，此時A(ll,3),8(8,0),C(ll,一3),O(14,

0).

七年級數(shù)學(xué)（下）第八章單兀測試卷

（人教版）（滿分：120分時間：100分鐘）

姓名：得分：

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.【教材P97習(xí)題Tl改編】將方程2x+y=3寫成用含X的式子表示y的形式的

是（）

A.y=2x—3B.y=3-2x

CX=￡—3Dx=3—2

v_x?人221?人22

2.給出方程：①2x—1=0；②3x+y=0;③2x+xy=1；④3x+y—2x=0;

y

⑤X2—x÷l=0.

其中二元一次方程的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

Ix—3y=4,①

3.用加減消元法解方程組C；…下列解法正確的是（）

[3x+l2y=-2,②

A.①x3+②x2,消去yB.①x2—②x3,消去y

C.①x（-3）+②x2,消去九D.①x2—②x3,消去X

X=1,

4.已知彳*是方程依+y=3的一個解，那么攵的值是（）

Iy=4

A.7B.1C.-1D.-7

5.已知二元一次方程2x+3>-2=0,當(dāng)尤,y互為相反數(shù)時,x,y的值分別為（）

A.2,—2B.—2,2

C.3,—3D.—3,3

x=1,尤=2,

6.若彳和，是二元一次方程mχ-?-ny=6的兩個解，則m,n的值分

Iy=1Iy=-1

別為（）

A.4,2B?2,4C.-4,-2D.-2,—4

7.已知一多刖-5爐+1與Iyn+2yi-2是同類項，則機(jī)一〃等于（）

A.-1B.1C.-7D.7

8.若二元一次方程3x~y=l,2x+3y=?,y=kx-9有公共解，則k的值為（）

A.3B.-3C.-4D.4

9.【傳統(tǒng)文化】【2023?宿遷】我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開

店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”詩中后

面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果一間客

房住9人，那么就空出一間客房，若設(shè)該店有客房X間，房客y人，則列出

關(guān)于X,），的二元一次方程組正確的是（）

1χ-~!-y[7x÷7=γ

B/

[9（X—1）=y[9（X—1）=y

7x+7=y?rlx-l=y

C.1D.j

[9χ-1=y[9χ-1=y

10?【新考法題】桌面上有甲、乙、丙三個杯子，三個杯子內(nèi)原本均裝有一些水.先

將甲杯的水全部倒入丙杯，此時丙杯內(nèi)的水量比原本甲杯內(nèi)水量的2倍多40

毫升；再將乙杯的水全部倒入丙杯，此時丙杯內(nèi)的水量比原本乙杯內(nèi)水量的

3倍少180毫升.若過程中水沒有溢出，則原本甲、乙兩杯內(nèi)的水量相差（）

A.80毫升B.IlO毫升C.140毫升D.220毫升

二、填空題（每題3分，共24分）

11.12023?長沙一中模擬】已知（〃?-2）例-∣+3y=0是關(guān)于X,y的二元一次方程,

則m=.

2x-y="z,x=1,

12.關(guān)于X,y的方程組的解是C則依+川的值是______.

χ-?l-my~nIy=3,

13.【開放題】試寫出一個關(guān)于X,y的二元一次方程組

[2x+y=3.

14.當(dāng)α=時，方程組彳J。的解也是x+y=l的一個解.

,ax+2y=4~a

15.以二元一次方程組?的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x,y）在平面直角坐標(biāo)系的

象限.

x+2y=4,

16.12023?隨州】已知二元一次方程組C,?U則x—y的值為________.

.2x十y=5,

17.為獎勵消防演練活動中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，某校決定用1200元購買籃球和排

球（各至少買1個），其中籃球每個120元，排球每個90元.在購買資金恰好

用盡的情況下，購買方案有種.

18.一千官兵一千布，一官四尺無零數(shù)，四兵才得布一尺，請問官兵多少數(shù)？這

首詩的意思是：一千名官兵分一千尺布，一名軍官分四尺，四名土兵分一尺,

正好分完，則軍官有名，士兵有名.

三、解答題（19題16分，20~23題每題9分，24題14分，共66分）

19.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：

[2Λ-γ=3,卜=2?

（1）.,⑵X1

IX+y=6；[23=?1;

x+yx-y(x+3y=5,

cIlQO,

(3)(4)5y-2z=5,

4(x+y)-5(χ-y)=2；lx+z=5.

區(qū)ax“+by=9-,時’甲正確地解出X=2,

20.解關(guān)于x,)，的方程組,2I,乙因為把C抄錯

Iy=4；

X=4,

了，誤解為求α,b,C的值.

Lv=-I-

21.【2023.婁底】“綠水青山就是金山銀山”，科學(xué)研究表明：樹葉在光合作用后

產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用.已

知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍

少4mg,若一片國槐樹葉與一片銀杏樹葉一年的平均滯塵總量為62mg.

(1)請分別求出一片國槐樹葉和一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量；

⑵婁底市雙峰縣九峰山森林公園某處有始于唐代的三棵銀杏樹，據(jù)估計三棵銀

杏樹共有約50000片樹葉，問這三棵銀杏樹一年的平均滯塵總量約多少千

克？

22.【教材P98習(xí)題T7變式】甲、乙二人從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲騎自行

車，乙步行.如果乙先走IOkm,那么甲用Ih就能追上乙；如果乙先走Ih,

那么甲只用30min就能追上乙.求甲、乙二人的速度.

23.12023?寧波鎮(zhèn)海中學(xué)模擬】某校規(guī)劃在一塊長AD為18加、寬AB為13m的

長方形場地ABa）上，設(shè)計分別與AD,AB平行的橫向通道和縱向通道，其

余部分鋪上草皮，如圖所示.若設(shè)計三條通道，一條橫向，兩條縱向，且它

們的寬度相等，其余六塊草坪相同，其中一塊草坪兩邊之比AMAN=89,

問通道的寬是多少？

AMD

,□z□

B1C

24.某中學(xué)庫存一批舊桌凳，準(zhǔn)備修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校.現(xiàn)有甲、乙兩個木

工小組都想承攬這項業(yè)務(wù)，經(jīng)協(xié)商得知：甲小組單獨(dú)修理這批桌凳比乙小組

多用20天，甲小組每天修16套桌凳，乙小組每天比甲小組多修8套；學(xué)校

每天需付甲小組修理費(fèi)80元，付乙小組120元.

(1)求甲、乙兩個木工小組單獨(dú)修理這批桌凳各需多少天.

⑵在修理桌凳的過程中，學(xué)校要委派一名維修工進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，并由學(xué)校負(fù)擔(dān)

他每天10元的生活補(bǔ)助.現(xiàn)有下面三種修理方案供選擇：

①由甲小組單獨(dú)修理；②由乙小組單獨(dú)修理；③由甲、乙兩小組合作修理.

你認(rèn)為哪種方案既省時又省錢？試比較說明.

答案

一、1.B2.B3.C4.C5.B6.A7.A

8.D9.B10.B

二、11.-212.3

'x+y=1

13.JC(答案不唯一)14.2

{,x+2y=5

15.—16.117.318.200；800

2χ-y=3,①

三、19.解：（1）9

、x+y=6.②

①+②，得3x=9,所以尤=3.

將x=3代入②，得3+y=6,所以＞=3.

X=3,

所以方程組的解為C

ly=3?

'x=2y,①

(2)

2=L②

化簡②，得3χ-2y=6?③

3

將①代入③，得6廠2y=6,解得產(chǎn)宗

3

-

2

x=3,

所以這個方程組的解是3

升凈=6,①

(3)設(shè)x+y=α,x-y=b,則原方程組變?yōu)?/p>

4a~5b=2.?

由①，得3α+23=36.③

α=8,

解由②③組成的方程組,得

b=6.

x+y=8,X=7,

所以解得

X-V=6,Iy=I

X—7

,

所以原方程組的解是.1

Iy=L

PC+3y=5,①

(4)，廠2z=5,②

Lr+z=5.③

①一③，得3y—z=0,即z=3y.④

將④代入②，得y—6y=5,解得y=-1.

將y=-1代入①，得X=8.

將y=—1代入④，得z=-3.

(尤=8,

所以這個方程組的解為｛y=-1，

Iz=-3.

x=2,2α+4b=9,①

20.解：把J代入方程組，得

Iy=46~Ac=-2.②

由②得c=2.

X=4,

把V代入OX+外=9,得4a—。=9.③

Iy=-I

?2a+4b=9,0=2.5,

聯(lián)立①③,得解得＜

4a~b=9,力=L

即4=2.5,b=?,C=2.

21.解：(1)設(shè)一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量為Xmg,一片國槐樹葉一年的平

均滯塵量為ymg.

x+y=62,'x=40,

由題意得解得＜

x=2y-4,J=22.

答：一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量為40mg,一片國槐樹葉一年的平均滯

塵量為22mg.

(2)50000×40=2000000(/^)=2kg.

答：這三棵銀杏樹一年的平均滯塵總量約2依.

22.解：設(shè)甲的速度為XQM〃，乙的速度為

Ly=IO,

x=15,

依題意得1/、解得，

2(Ly)=?J=5?

答：甲的速度為156//2,乙的速度為5A機(jī)/瓦

23.解：設(shè)通道的寬是Xm，AM=Sym.

因為AMAN=S9,所以AN=9ym.

無=1,

'2x+24y=18,

所以解得2

x÷18y=13,

答：通道的寬是1九

24.解：(1)設(shè)甲小組單獨(dú)修理這批桌凳需要%天，乙小組單獨(dú)修理這批桌凳需

要y天.

16X=(16+8)

根據(jù)題意，得

[χ-y=2Q,

x=60,

解得

J=40.

答：甲、乙兩個木工小組單獨(dú)修理這批桌凳各需60天、40天.

(2)這批舊桌凳的數(shù)目為60x16=960(套).

方案①：學(xué)校需付費(fèi)用為60x(80+10)=5400(元)；

方案②：學(xué)校需付費(fèi)用為40x(120+10)=5200(元)；

方案③：學(xué)校需付費(fèi)用為［x(120+80+10)=5040(TG).

1。十klo-ro√

比較可知，方案③既省時又省錢.

第九章單元測試卷

七年級數(shù)學(xué)（下）

（人教版）（滿分：120分時間：90分鐘）

姓名：得分:

一、選擇題（每題3分，共30分）

L下列各式中，是一元一次不等式的是（）

1、

A.5+4>8B.2x~lC.2x≤5D.--3x≥O

A

2.若。<匕，則下列結(jié)論不二足成立的是（）

A.a-l<b-lB.2a<2b

ab

C.-2>—?D.a2<b2

［x+l>0,

3.不等式組［_垃］的解集是（）

A.x≤2B.x>—1

C.-l<x≤2D.無解

4.不等式x+l≥2χ-l的解集在數(shù)軸上表示為（）

?1

-IO1234S-1012343-IOI234S-IOI

5.下列某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組是（

-1012345

（第5題）

χ-l<3[χ-l<3

A<B<

>[x+l<3lx+l>3

X—1>3IX—1>3

C<D,

>x+l>3?x+l<3

[l-2x<3,

6.不等式組<x+l的正整數(shù)解的個數(shù)是（）

亍3

A.5B.4C.3D.2

7.已知點(diǎn)P（2α-1,1—α）在第二象限，則。的取值范圍是（）

11

A.a<2B.a>lC.∕VαVlD.a<l

8.不等式事x—m)>3-m的解集為x>l,則m的值為()

A.1B.-1C.4D.-4

9.某班級從文化用品市場購買了簽字筆和圓珠筆共15支，所付金額大于26元,

但小于27元.已知簽字筆每支2元，圓珠筆每支1.5元，則其中簽字筆購買

7()支.

A.6B.7C.8D.9

10.甲從商販A處購買了若干斤西瓜，又從商販B處購買了若干斤西瓜，A,B

兩處所購買的西瓜質(zhì)量之比為3：2,然后將買回的西瓜以從A,B兩處購買

單價的平均數(shù)為單價全部賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢了，這是因為()

A.商販A的單價大于商販B的單價

B.商販A的單價等于商販B的單價

C.商販A的單價小于商販B的單價

D.賠錢與商販A,B的單價無關(guān)

二、填空題(每題3分，共24分)

3

H.X的g與12的差小于6,用不等式表示為.

12.若(m+I)XImlV2022是關(guān)于X的一元一次不等式，則m=.

13.使Λ∕2X-4有意義的X的取值范圍是.

4

14.已知關(guān)于X的不等式(3+α)x<4的解集是x>而，則。的取值范圍是

15.已知機(jī)器工作時，每小時耗油9kg,現(xiàn)油箱中存油多于38kg但不超過45kg,

則該油箱中的油可供這臺機(jī)器工作的時間t(h)的范圍為

16.式子1一亍的值不大于一§一的值，那么X的取值范圍是