黑龍江省雙鴨山市集賢縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測試題含解析

黑龍江省雙鴨山市集賢縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．二次三項式2x2﹣3x﹣1的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項分別是（）A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，3，﹣1 D．2，﹣3，12．下列四個數(shù)中，絕對值最小的是（）A．1 B．﹣2 C．﹣0.1 D．﹣13．若是方程的解，則的值為（）A．2018 B．2019 C．2020 D．2019或20204．如圖，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，∠MON等于（）A．90° B．135° C．150° D．120°5．觀察下列各式：根據(jù)上述算式中的規(guī)律,猜想的末位數(shù)字是（）A．1 B．3 C．7 D．96．如圖，在正方體的展開圖中，與漢字“抗”相對的面上的漢字是（）A．共 B．同 C．疫 D．情7．2019年6月21日甬臺溫高速溫嶺聯(lián)絡(luò)線工程初步設(shè)計通過，本項目為沿海高速和甬臺溫高速公路之間的主要聯(lián)絡(luò)通道，總投資1289000000元，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.1289×10 B．1.289×10C．1.289×10 D．1289×108．如圖，，為的中點，點在線段上，且，則的長度是（）A．8 B．10 C．12 D．159．下列合并同類項正確的是（）A．2x+2y=4xy B． C．3+4ab=7ab D．10．已知m，n為常數(shù)，代數(shù)式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化簡之后為單項式，則mn的值共有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若與是同類項，則m﹢n=_________．12．如果是關(guān)于的方程的解，那么的值為___________13．已知有理數(shù)a、b表示的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+1|+|1﹣b|﹣|a+b|＝_____．14．已知線段AB=6cm，AB所在直線上有一點C，若AC=2BC，則線段AC的長為cm．15．我們把稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：；如：，則m的值為____．16．已知一組單項式：﹣x2，2x4，﹣3x6，4x8，﹣5x10，…則按此規(guī)律排列的第15個單項式是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元，在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元．(1)根據(jù)題意，填寫下表：一次復(fù)印頁數(shù)(頁)5102030…甲復(fù)印店收費(元)0.5____2____…乙復(fù)印店收費(元)0.6_____2.4_____…(2)復(fù)印張數(shù)為多少時，兩處的收費相同？18．（8分）已知C為線段AB的中點，D在線段CB上，且DA＝6，DB＝4，求CD的長度．19．（8分）在阿斯塔納進(jìn)行的2019國際象棋世界團(tuán)體錦標(biāo)賽當(dāng)?shù)貢r間14日落幕，中國女隊以全勝戰(zhàn)績（八連勝）完美奪冠，中國隊與俄羅斯隊的對決尤為激烈，雙方苦戰(zhàn)15輪，最終中國隊凈勝俄羅斯隊3分，比賽的積分規(guī)則是勝得1分，負(fù)得0分，和棋各得0.5分，問中國隊與俄國斯隊的積分各是多少？20．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOE=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE.（1）若∠MOE=27°，求∠AOC的度數(shù)；（2）當(dāng)∠BOD=x°(0<x<90)時，求∠MON的度數(shù).21．（8分）作圖題：如圖，已知線段和，請用直尺和圓規(guī)作出線段和，(不必寫作法，只需保留作圖痕跡)（1）使（2）使22．（10分）如圖，點O是直線AB上的一點，OD⊥OC，過點O作射線OE平分∠BOC．(1)如圖1,如果∠AOC=50°,依題意補(bǔ)全圖形,寫出求∠DOE度數(shù)的思路(不需要寫出完整的推理過程)；(2)當(dāng)OD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖2，使得直角邊OC在直線AB的上方，若∠AOC=α，其他條件不變，依題意補(bǔ)全圖形,并求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；(3)當(dāng)OD繞點O繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)一周,回到圖1的位置,在旋轉(zhuǎn)過程中你發(fā)現(xiàn)∠AOC與∠DOE(0°≤∠AOC≤180°,0°≤∠DOE≤180°)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的發(fā)現(xiàn).23．（10分）若的度數(shù)是的度數(shù)的k倍，則規(guī)定是的k倍角.（1）若∠M=21°17'，則∠M的5倍角的度數(shù)為；（2）如圖1，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，若∠AOC=∠COE，請直接寫出圖中∠AOB的所有3倍角；（3）如圖2，若∠AOC是∠AOB的5倍角，∠COD是∠AOB的3倍角，且∠AOC和∠BOD互為補(bǔ)角，求∠AOD的度數(shù).24．（12分）計算（1）（2），其中．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)定義和多項式項的概念得出即可．【詳解】二次三項式2x2﹣3x﹣1的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項分別是2，﹣3，﹣1，故選A．【點睛】本題考查了多項式的有關(guān)概念，能熟記多項式的項和單項式的次數(shù)和系數(shù)定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．2、C【解析】計算出各選項的絕對值，然后再比較大小即可．【詳解】解：|1|=1；|-2|=2，|-0.1|=0.1，|-1|=1，

絕對值最小的是-0.1．

故選C．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題，注意先運(yùn)算出各項的絕對值．3、C【分析】由題意根據(jù)一元一次方程的解的定義，將代入分析即可求出答案．【詳解】解：∵是方程的解，∴即，∴=.故選：C.【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用方程的解的定義進(jìn)行分析，本題屬于基礎(chǔ)題型，難度?。?、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可；【詳解】∵∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，∴∠COD＝90°（互為補(bǔ)角）∵OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∴∠MOC+∠NOD＝（30°+60°）＝45°（角平分線定義）∴∠MON＝90°+45°＝135°．故選：B．【點睛】本題主要考查了角度的求解，準(zhǔn)確利用角平分線計算是關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)已知的等式找到末位數(shù)字的規(guī)律，再求出的末位數(shù)字即可.【詳解】∵，末位數(shù)字為3，，末位數(shù)字為9，，末位數(shù)字為7，，末位數(shù)字為1，，末位數(shù)字為3，，末位數(shù)字為9，，末位數(shù)字為7，，末位數(shù)字為1，故每4次一循環(huán)，∵2020÷4=505∴的末位數(shù)字為:1故選：A【點睛】此題主要考查規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件找到規(guī)律進(jìn)行求解.6、D【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點即可得．【詳解】由正方體展開圖的特點得：“共”與“擊”處于相對面上，“同”與“疫”處于相對面上，“抗”與“情”處于相對面上，故選：D．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟練掌握正方體展開圖的特點是解題關(guān)鍵．7、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：1289000000元，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.289×1．故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【分析】根據(jù)中點的定義求出AC、BC的長，根據(jù)題意求出AD，結(jié)合圖形計算即可．【詳解】∵AB=18，C為AB的中點，∴AC=BC=AB=9，∵AD：CB=1：3，∴AD=3，∴DC=AC-AD=6，∴DB=DC+BC=15cm，故選：D．【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)合并同類項的法則：系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變，可得答案．【詳解】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、不是同類項不能合并，故C錯誤；D、，故D正確；故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)題意可得m=-1，|5-n|=1或m=-2，|5-n|=4，求出m、n的值，然后求出mn的值即可．【詳解】∵代數(shù)式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化簡之后為單項式，∴化簡后的結(jié)果可能為2x4y，也可能為xy，當(dāng)結(jié)果為2x4y時，m=-1，|5-n|=1，解得：m=-1，n=4或n=6，則mn=（-1）4=1或mn=（-1）6=1；當(dāng)結(jié)果為xy時，m=-2，|5-n|=4，解得：m=-2，n=1或n=9，則mn=（-2）1=-2或mn=（-2）9=-29，綜上，mn的值共有3個，故選C.【點睛】本題考查了合并同類項，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項的法則．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值．【詳解】解：由3a1bn+1與4a-m+1b4是同類項，得

，

解得，∴m﹢n=-1+3=1

故答案為：1．【點睛】此題考查同類項，解題關(guān)鍵在于掌握同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．解題時注意運(yùn)用二元一次方程組求字母的值．12、20【分析】把代入得到關(guān)于的方程，然后解方程即可求解．【詳解】把代入得：，

解得：．

故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，熟悉方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．13、1【解析】根據(jù)數(shù)軸得出﹣1＜a＜1＜1＜b＜2，去掉絕對值符號，再合并即可．【詳解】∵從數(shù)軸可知：﹣1＜a＜1＜1＜b＜2，∴a+1＞1，1﹣b＜1，a+b＞1，∴|a+1|+|1﹣b|﹣|a+b|＝a+1+b﹣1﹣a﹣b＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了數(shù)軸和絕對值，能正確去掉絕對值符號是解此題的關(guān)鍵．14、4或1．【解析】試題分析：有兩種情況：當(dāng)C在AB的延長線上時，當(dāng)C在線段AB上時，根據(jù)已知求出即可．解：如圖，有兩種情況：當(dāng)C在AB的延長線上時，如圖①，∵AB=6cm，AC=2BC，∴AB=BC=6cm，∴AC=1cm；當(dāng)C在線段AB上時，如圖②∵AB=6cm，AC=2BC，∴AC=4cm；故答案為4或1．考點：兩點間的距離．15、【分析】根據(jù)二階行列式的運(yùn)算法則列出方程，故可求解．【詳解】∵，∴m-2×3=-10，解得m=-1．故答案為：-1．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．16、﹣15x1【解析】符號規(guī)律：序數(shù)是奇數(shù)時符號為負(fù)，序數(shù)為偶數(shù)時符號為正；系數(shù)即為序數(shù)；字母的指數(shù)是序數(shù)的2倍，據(jù)此可得．【詳解】由題意得，第n個單項式是（﹣1）n?n?x2n，所以第15個單項式是（﹣1）15?15?x2×15＝﹣15x1．故答案為：﹣15x1．【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化類，分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)1；1；1.2；1.1；(2)復(fù)印2張時，兩處的收費相同．【分析】（1）根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)復(fù)印x張時，兩處的收費相同，由甲，乙兩店收費相同，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)10×0.1＝1(元)，10×0.1＝1(元)，10×0.12＝1.2(元)，20×0.12+(10﹣20)×0.9＝1.1(元)．故答案為1；1；1.2；1.1．(2)設(shè)復(fù)印x張時，兩處的收費相同，依題意，得：0.1x＝20×0.12+(x﹣20)×0.09，解得：x＝2．答：復(fù)印2張時，兩處的收費相同．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】由已知可求得AB的長，從而可求得AC的長，已知AD的長就不難求得CD的長了．【詳解】解：∵DA＝6，DB＝4∴AB＝10，∵C為線段AB的中點，∴AC＝5，∵DA＝6，∴CD＝1．【點睛】此題主要考查學(xué)生對比較線段的長短的掌握，注意中點的定義的靈活運(yùn)用．19、中國隊與俄國斯隊的積分分別是9分和6分.【解析】設(shè)中國隊與俄羅斯隊的積分各是x分、y分，根據(jù)題意列出方程組，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)中國隊與俄羅斯隊的積分各是x分、y分，根據(jù)題意得：∴，解得：，答：中國隊與俄羅斯隊的積分各是9分、6分．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．20、（1）54°；（2）45°.【解析】（1）已知∠BOE=90°，根據(jù)平角的定義可得∠AOE=90°，又因∠MOE=27°，可求得∠AOM=63°；由OM平分∠AOD，根據(jù)角平分線的定義可得∠AOD=2∠AOM=126°，再由平角的定義即可求得∠AOC=54°；（2）已知∠BOD=x°，即可求得∠AOD=180°-x°，∠DOE=90°-x°；再由M平分∠AOD，ON平分∠DOE，根據(jù)角平分線的定義可得∠MOD=（180°-x°），∠DON=（90°-x°），由∠MON=∠MOD+∠DON即可求得∠MON的度數(shù).【詳解】（1）∵∠BOE=90°，∴∠AOE=180°-∠BOE=90°，∵∠MOE=27°，∴∠AOM=90°-∠MOE=90°-27°=63°，∵OM平分∠AOD，∴∠AOD=2∠AOM=126°，∴∠AOC=180°-∠AOD=180°-126°=54°；（2）∵∠BOD=x°，∴∠AOD=180°-x°，∵OM平分∠AOD，∴∠MOD=∠AOD=（180°-x°），∵∠BOE=90°，∠BOD=x°∴∠DOE=90°-x°；∵ON平分∠DOE，∴∠DON=（90°-x°）.∴∠MON=∠MOD+∠DON=（180°-x°）-（90°-x°）=45°.【點睛】本題主要考查了角平分線的定義以及平角的定義，根據(jù)圖形正確找出相關(guān)角之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．21、（1）答案見解析；（2）答案見解析．【分析】（1）作2條線段和一條線段，相加即可．（2）作2條線段和一條線段，相減即可．【詳解】（1）如圖，線段為所求做圖形（2）如圖，線段為所求做圖形．【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖的問題，掌握線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）補(bǔ)圖見解析，∠DOE=α；（3）∠DOE=∠AOC或∠DOE=180°?∠AOC.【分析】（1）根據(jù)角平分線的作法作出OE平分∠BOC，先根據(jù)平角的定義求出∠BOC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COE，再根據(jù)直角的定義即可求解；（2）先根據(jù)平角的定義求出∠BOC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COE，再根據(jù)直角的定義即可求解；（3）分兩種情況：0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°，可求∠AOC與∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系．【詳解】（1）如圖1，補(bǔ)全圖形：解題思路如下：由∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=50°，得∠BOC=130°；由OE平分∠BOC，得∠COE=65°；由直角三角板，得∠COD=90°；由∠COD=90°，∠COE=65°得∠DOE=25°．（2）如圖，∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α；∵OE平分∠BOC，∴∠COE=90°-α；∵OD⊥OC，∴∠COD=90°；∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-(90°-α)=α；（3）由（1）、（2）可得∠DOE=∠AOC（0°≤∠AOC≤180°），∠DOE=180°?∠AOC（0°≤∠DO