新版高中數(shù)學(xué)人教A版必修2習(xí)題第四章圓與方程4.3.1

4.3空間直角坐標(biāo)系4.3.1空間直角坐標(biāo)系課時過關(guān)·能力提升基礎(chǔ)鞏固1.下列點(diǎn)在x軸上的是()A.(0.1,0.2,0.3) B.(0,0,0.001)C.(5,0,0) D.(0,0.01,0)答案:C2.在空間直角坐標(biāo)系中,z軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)可記為()A.(0,b,0) B.(a,0,0)C.(0,0,c) D.(0,b,c)答案:C3.在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(1,2,4)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(1,2,4) B.(1,2,4)C.(1,2,4) D.(1,2,4)答案:A4.點(diǎn)P(0,1,4)位于()A.y軸上 B.x軸上C.xOz平面內(nèi) D.yOz平面內(nèi)解析:由于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是0,則點(diǎn)P在yOz平面內(nèi).答案:D5.已知點(diǎn)A(1,3,4),則點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(1,3,4) B.(4,1,3)C.(3,1,4) D.(4,1,3)答案:A6.如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1,則點(diǎn)B1的坐標(biāo)是()A.(1,0,0) B.(1,0,1)C.(1,1,1) D.(1,1,0)答案:C7.點(diǎn)M(3,2,1)關(guān)于坐標(biāo)平面yOz對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

解析:由題意知,縱、豎坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù),故所求的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2,1).答案:(3,2,1)8.點(diǎn)M(1,4,3)關(guān)于點(diǎn)P(4,0,3)的對稱點(diǎn)M'的坐標(biāo)是.

解析:線段MM'的中點(diǎn)是點(diǎn)P,則M'(7,4,9).答案:(7,4,9)9.在空間直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P(1,2,3),過點(diǎn)P作平面xOy的垂線PQ,Q為垂足,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為解析:由于垂足在平面xOy上,故豎坐標(biāo)為0,橫、縱坐標(biāo)不變.答案:(1,2,0)10.在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中,長方體ABCDA1B1C1D1中,|AB|=6,|AD|=4,|AA1|=2,E,F分別是B1D1和C1C的中點(diǎn),求點(diǎn)E,F的坐標(biāo).解:根據(jù)坐標(biāo)的定義可得B1(6,0,2),D1(0,4,2),C(6,4,0),C1(6,4,2).由中點(diǎn)坐標(biāo)公式,得E(3,2,2),F(6,4,1).能力提升1.點(diǎn)P(1,2,3)關(guān)于xOz平面對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(1,2,3) B.(1,2,3)C.(1,2,3) D.(1,2,3)答案:B2.已知點(diǎn)A(3,1,5)與點(diǎn)B(4,3,1),則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是()A.72,1C.(12,3,5) D.1答案:B3.在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2,3,4)與Q(2,3,4)兩點(diǎn)的位置關(guān)系是()A.關(guān)于x軸對稱 B.關(guān)于xOy平面對稱C.關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱 D.關(guān)于z軸對稱解析:因?yàn)樵诳臻g直角坐標(biāo)系中,P(2,3,4)與Q(2,3,4)兩個點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)相同,豎坐標(biāo)相反,所以這兩點(diǎn)關(guān)于xOy平面對稱,故選B.答案:B★4.若點(diǎn)P(4,2,3)關(guān)于坐標(biāo)平面xOy及y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(a,b,c),(e,f,d),則c與e的和為()A.7 B.7C.1 D.1解析:由題意知(a,b,c)=(4,2,3),(e,f,d)=(4,2,3),故c+e=3+4=1.答案:D5.在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M的坐標(biāo)是(4,5,6),則點(diǎn)M關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在坐標(biāo)平面xOz上的射影的坐標(biāo)為.

解析:點(diǎn)M關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是M'(4,5,6),則點(diǎn)M'在坐標(biāo)平面xOz上的射影是(4,0,6).答案:(4,0,6)6.棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中,則體對角線的交點(diǎn)O的坐標(biāo)是.

解析:點(diǎn)O是線段AC1的中點(diǎn).又A(0,0,0),C1(2,2,2),故點(diǎn)O的坐標(biāo)是(1,1,1).答案:(1,1,1)7.如圖,在長方體ABCOA1B1C1O1中,|OA|=1,|OC|=2,|OO1|=3,A1C1與B1O1相交于點(diǎn)P,分別寫出A,B,C,O,A1,B1,C1,O1,P的坐標(biāo).解:點(diǎn)A在x軸上,且|OA|=1,則A(1,0,0).同理,有O(0,0,0),C(0,2,0),O1(0,0,3).B在xOy平面內(nèi),且|OA|=1,|OC|=2,則B(1,2,0).同理,有C1(0,2,3),A1(1,0,3),B1(1,2,3).故O1B1的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為12★8.設(shè)z為任意實(shí)數(shù),點(diǎn)P(