第01講圓周運動

第01講：圓周運動【考點歸納】考點一：（勻速）圓周運動的定義 考點二：線速度問題考點三：角速度問題 考點四：角速度、線速度、轉(zhuǎn)速和頻率的關(guān)系考點五：傳動裝置中線速度和角速度的關(guān)系 考點六：圓周運動周期性多解問題【知識歸納】考點一：勻速圓周運動1．圓周運動：物體的運動軌跡是圓的運動．2．勻速圓周運動質(zhì)點沿圓周運動，如果在相等的時間內(nèi)通過的圓弧長度相等，這種運動就叫勻速圓周運動．3．勻速圓周運動的特點(1)線速度的大小處處相等．(2)由于勻速圓周運動的線速度方向時刻在改變，所以它是一種變速運動．這里的“勻速”實質(zhì)上指的是“勻速率”而不是“勻速度”．考點二：描述圓周運動的物理量線速度角速度周期轉(zhuǎn)速定義、意義描述圓周運動的物體運動快慢的物理量描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量物體沿圓周一周所用的時間物體單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)矢量、標(biāo)量是矢量，方向和半徑垂直，和圓弧相切有方向，但中學(xué)階段不研究標(biāo)量、無方向標(biāo)量、無方向公式v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(2πr,T)ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2π,T)T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2π,ω)n＝eq\f(轉(zhuǎn)過圈數(shù),所用時間)單位m/srad/ssr/s、r/min相互關(guān)系(1)v＝rω＝eq\f(2πr,T)＝2πrn(2)T＝eq\f(1,n)技巧歸納：v、ω及r間的關(guān)系(1)由v＝ωr知，r一定時，v∝ω；ω一定時，v∝r.v與ω、r間的關(guān)系如圖(2)由ω＝eq\f(v,r)知，v一定時，ω∝eq\f(1,r)，ω與r間的關(guān)系如圖考點三、常見的傳動裝置及其特點同軸傳動皮帶傳動齒輪傳動裝置A、B兩點在同軸的一個圓盤上兩個輪子用皮帶連接，A、B兩點分別是兩個輪子邊緣的點兩個齒輪輪齒嚙合，A、B兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點特點角速度、周期相同線速度大小相同線速度大小相同轉(zhuǎn)動方向相同相同相反規(guī)律線速度與半徑成正比：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R)角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)。周期與半徑成正比：eq\f(TA,TB)＝eq\f(R,r)角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r2,r1)。周期與半徑成正比：eq\f(TA,TB)＝eq\f(r1,r2)【題型歸納】題型一：（勻速）圓周運動的定義1．（2023下·黑龍江哈爾濱·高一哈爾濱三中?？计谀┤糍|(zhì)量一定的某質(zhì)點做勻速圓周運動，下列說法中正確的是（）A．勻速圓周運動是勻變速曲線運動B．質(zhì)點的動量始終不變C．質(zhì)點處于平衡態(tài)D．質(zhì)點的加速度始終不為零【答案】D【詳解】A．勻速圓周運動是速度大小不變的非勻變速曲線運動，速度方向始終為切線方向，故A錯誤；B．速度的方向始終在改變，故質(zhì)點的動量始終在改變，故B錯誤；CD．質(zhì)點速度大小不變，但是方向在不斷變化，故速度不斷變化，因而加速度不為0，不處于平衡狀態(tài)，故C錯誤，D正確。故選D。2．（2023下·浙江寧波·高一景寧中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）下列關(guān)于圓周運動的說法不正確的是（

）A．做勻速圓周運動物體的向心力一定指向圓心 B．做變速圓周運動物體的向心力一定指向圓心C．做變速圓周運動物體所受合外力一定指向圓心 D．做勻速圓周運動物體所受合外力一定指向圓心【答案】C【詳解】A．做勻速圓周運動物體的向心力一定指向圓心，故A正確；B．做變速圓周運動物體的向心力一定指向圓心，故B正確；C．做變速圓周運動物體速度的大小和方向都發(fā)生變化，半徑切線方向有加速度，合力的方向并不指向圓心，故C錯誤；D．做勻速圓周運動物體所受合外力提供向心力，故物體所受合外力一定指向圓心，故D正確。本題選不正確的，故選C。3．（2023下·江蘇揚州·高一?？茧A段練習(xí)）關(guān)于勻速圓周運動，下列說法正確的是（）A．做勻速圓周運動的物體，所受外力的合力為0B．做勻速圓周運動的物體，加速度為0C．是曲線運動，速度方向時刻改變D．做勻速圓周運動的物體，相等的時間內(nèi)通過的圓弧長不相等【答案】C【詳解】AB．做勻速圓周運動的物體，速度方向一直在變化，向心加速度不為0，所受外力的合力不為0，故AB錯誤；C．做勻速圓周運動的物體加速度方向與速度方向不在同一直線上，故勻速圓周運動是曲線運動，速度方向時刻改變，故C正確；D．做勻速圓周運動的物體，速率不變，故相等的時間內(nèi)通過的圓弧長相等，故D錯誤。故選C。題型二：線速度問題4．（2023下·廣西百色·高一?？计谥校┰娫~“坐地日行八萬里，巡天遙看一千河”，指的是在地球赤道上的人隨地球一晝夜運行路程大約為8萬里，假設(shè)地球為半徑的球體，廣西百色市位于北緯24°，則百色市市民隨地球自轉(zhuǎn)的速度大約為（sin24°=0.4，cos24°=0.9）（??）A． B． C． D．419m/s【答案】D【詳解】百色市市民隨地球自轉(zhuǎn)的線速度代入數(shù)據(jù)解得故選D。5．（2021下·貴州黔東南·高一?？茧A段練習(xí)）一質(zhì)點做勻速圓周運動，其在3s內(nèi)通過的弧長為6m，則該質(zhì)點的線速度的大小是（）A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s【答案】B【詳解】根據(jù)線速度定義式，有故選B。6．（2021·高一課時練習(xí)）一質(zhì)點做半徑為R的勻速圓周運動，在t時間內(nèi)轉(zhuǎn)動n周，則該質(zhì)點的線速度為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】在時間t內(nèi)轉(zhuǎn)動n周，根據(jù)線速度定義得周期為該質(zhì)點的線速度大小為故選B。題型三：角速度問題7．（2023上·河北石家莊·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，世界上最大的無軸式摩天輪的總高度為145m，直徑達125m，摩天輪勻速運行一周需時30min。摩天輪勻速轉(zhuǎn)動的角速度大小為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】摩天輪勻速轉(zhuǎn)動的角速度大小為故選A。8．（2023下·浙江寧波·高一景寧中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）某走時準(zhǔn)確的時鐘，時針、分針、秒針長度之比為，則時針、分針、秒針的角速度之比為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】秒針轉(zhuǎn)一圈為1分鐘，分針轉(zhuǎn)一圈為1小時，時針轉(zhuǎn)一圈為12小時，則可知時針、分針、秒針的轉(zhuǎn)速之比為為而角速度與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系為由此可得時針、分針、秒針的角速度之比為故選D。9．（2023下·廣西南寧·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖為車牌自動識別系統(tǒng)的直桿道閘，離地面高為1m的細直桿可繞O在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動。汽車從自動識別線ab處到達直桿處的時間為2.3s，自動識別系統(tǒng)的反應(yīng)時間為0.3s；汽車可看成高1.6m的長方體，其左側(cè)面底邊在aa′直線上，且O到汽車左側(cè)面的距離為0.6m，要使汽車安全通過道閘，直桿轉(zhuǎn)動的角速度至少為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】當(dāng)汽車恰好通過道閘時直桿轉(zhuǎn)過的角度為，根據(jù)幾何知識有可得桿轉(zhuǎn)動的時間為故直桿轉(zhuǎn)動的角速度至少為故選C。題型四：角速度、線速度、轉(zhuǎn)速和頻率的關(guān)系10．（2024上·江蘇常州·高一統(tǒng)考期末）A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動，如圖所示，在相同的時間內(nèi)，它們通過的路程之比是4∶3，運動方向改變的角度之比是3∶2，以下說法不正確的是（）A．A、B運動的線速度大小之比為3∶4B．A、B運動的角速度大小之比為3∶2C．A、B運動的周期之比為2∶3D．A、B做圓周運動的半徑之比為8∶9【答案】A【詳解】A．根據(jù)可知，A、B運動的線速度大小之比為4∶3，選項A錯誤，符合題意；B．根據(jù)可知，A、B運動的角速度大小之比為3∶2，選項B正確，不符合題意；C．根據(jù)可知，A、B運動的周期之比為2∶3，選項C正確，不符合題意；D．根據(jù)可知，A、B做圓周運動的半徑之比為8∶9，選項D正確，不符合題意。故選A。11．（2024上·甘肅蘭州·高一蘭州一中?？计谀┤鐖D所示為學(xué)生使用的修正帶，修正帶的核心結(jié)構(gòu)為咬合良好的兩個齒輪，大、小齒輪的齒數(shù)之比。A、B兩點分別位于大、小齒輪的邊緣，當(dāng)使用修正帶時紙帶的運動會帶動兩輪轉(zhuǎn)動，則兩輪轉(zhuǎn)動時，A、B兩點的（）A．轉(zhuǎn)速之比為 B．角速度之比為C．線速度大小之比為 D．周期之比為【答案】D【詳解】修正帶靠齒輪傳動，所以邊緣線速度大小相等，故A、B兩點的線速度大小之比為根據(jù)半徑與齒輪關(guān)系得由公式可得A、B兩點的角速大小之比由公式可得A、B兩點的轉(zhuǎn)速之比為由公式可得A、B兩點的周期之比為故選D。12．（2023下·安徽合肥·高一?？茧A段練習(xí)）嘉興某高中開設(shè)了糕點制作的選修課，小明同學(xué)在體驗糕點制作“裱花”環(huán)節(jié)時，他在繞中心勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上放了一塊直徑英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕上每隔均勻“點”一次奶油，蛋糕一周均勻“點”上個奶油，則下列說法正確的是（）A．圓盤轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為B．圓盤轉(zhuǎn)動的角速度大小為C．蛋糕邊緣的奶油線速度大小約為D．蛋糕邊緣的奶油線速度約為【答案】B【詳解】A．由題意可知，圓盤每轉(zhuǎn)一圈，故轉(zhuǎn)速為，故A錯誤；B．由角速度與周期的關(guān)系可得故B正確；CD．蛋糕邊緣的奶油線速度大小為故CD錯誤。故選B。題型五：傳動裝置中線速度和角速度的關(guān)系13．（2024上·湖北荊州·高一校聯(lián)考期末）如圖所示的傳動裝置，皮帶輪O和O＇上有三點A、B、C，O和O＇半徑之比為1∶4，C是O＇上某半徑的中點，則皮帶輪轉(zhuǎn)動時，關(guān)于A、B、C三點的線速度、角速度之比，正確的是（）A．ωA∶ωB∶ωC=4∶2∶1B．ωA∶ωB∶ωC=2∶2∶1C．D．【答案】D【詳解】根據(jù)傳動裝置的特點可知，A、B兩點的線速度大小相，即，根據(jù)v=ωr，可得又因為共軸轉(zhuǎn)動特點，可知B、C兩點的角速度相等，即，根據(jù)v=ωr，可得綜合可得故選D。14．（2023下·江西上饒·高一上饒市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在如圖所示的齒輪傳動中，三個齒輪的半徑之比為，當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動的時候，關(guān)于小齒輪邊緣的A點和大齒輪邊緣的B點，下列說法正確的是（）A．A點和B點的線速度大小之比為 B．A點和B點的角速度之比為C．A點和B點的角速度之比為 D．A點和B點的線速度大小之比為【答案】A【詳解】三個齒輪邊緣的點線速度相等，故A點和B點的線速度大小之比為，A點和B點的半徑之比為，由得A點和B點的角速度之比為。故選A。15．（2023·全國·高一專題練習(xí)）如圖是某自行車的傳動結(jié)構(gòu)示意圖，其中Ⅰ是半徑的牙盤（大齒輪），Ⅱ是半徑的飛輪（小齒輪），Ⅲ是半徑的后輪。若某人在勻速騎行時每分鐘踩腳踏板轉(zhuǎn)30圈，取π=3.14，下列判斷正確的是（）A．腳踏板的周期為 B．牙盤轉(zhuǎn)動的角速度為6.28rad/sC．飛輪邊緣的線速度大小為3.14m/s D．自行車勻速運動的速度大小為2.826m/s【答案】D【詳解】A．腳踏板每分鐘轉(zhuǎn)30圈，則周期為A錯誤；B．牙盤轉(zhuǎn)動的角速度B錯誤；C．飛輪邊緣的線速度與牙盤邊緣的線速度大小相等，即C錯誤；D．后輪的角速度與飛輪的角速度相等，則后輪邊緣各點的線速度大小為自行車勻速運動的速度大小為2.826m/s，D正確。故選D。題型六：圓周運動周期性多解問題16．（2023下·河南洛陽·高一洛陽市第一高級中學(xué)?？茧A段練習(xí)）一同學(xué)做飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d，飛鏢距圓盤水平距離為L，且對準(zhǔn)圓盤上邊緣的A點（最高點）水平拋出，初速度為v，飛鏢拋出的同時，圓盤以垂直圓盤且過盤心O的水平軸勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω，若飛鏢恰好擊中A點，則下列正確的是（）A．dv2=2gL2 B．ωL=(2n+1）πv（n=0，1，2，3）C．2v=ωd D．dω2=gπ2（2n+1）2（n=0，1，2，3）【答案】B【詳解】A．飛鏢做平拋運動，圓盤做勻速圓周運動，根據(jù)題意，飛鏢與圓盤相遇點必然在最低點，即時間為圓盤轉(zhuǎn)過半個周期的奇數(shù)倍，根據(jù)平拋運動得可得故A錯誤；B．飛鏢恰好擊中A點，時間相同，有（n=0，1，2，3）解得（n=0，1，2，3）故B正確；C．應(yīng)該是圓盤轉(zhuǎn)動的線速度，不是飛鏢的初速度，因此2v≠ωd故C錯誤；D．時間相同，有（n=0，1，2，3）解得（n=0，1，2，3）故D錯誤；故選B。17．（2023下·江西南昌·高一南昌二中?？茧A段練習(xí)）如圖所示，在水平勻速轉(zhuǎn)動的圓盤圖心正上方一定高度處，若向同一方向以相同速度每秒拋出個小球，不計空氣阻力，發(fā)現(xiàn)小球僅在盤邊緣共有6個均勻?qū)ΨQ分布的落點，則圓盤轉(zhuǎn)動的角速度可能是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】小球在盤邊緣共有6個均勻分布的落點，說明每轉(zhuǎn)動后就有一個小球落在圓盤的邊緣，故故角速度為當(dāng)時，則當(dāng)時，則當(dāng)時，則故選C。18．（2021下·重慶沙坪壩·高一重慶一中?？茧A段練習(xí)）如圖所示，一位同學(xué)玩飛鏢游戲，圓盤最上端有一P點，飛鏢拋出點與P等高，距P點L，當(dāng)飛鏢以初速度v0垂直盤面瞄準(zhǔn)P點拋出的同時，圓盤以經(jīng)過盤心O點的水平軸在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，忽略空氣阻力，重力加速度為g，若飛鏢恰好擊中P點，則（）A．飛鏢擊中P點所需的時間為B．圓盤的半徑可能為C．圓盤轉(zhuǎn)動角速度的最小值為D．P點隨圓盤轉(zhuǎn)動的線速度可能為【答案】D【詳解】A．飛鏢在做平拋運動，擊中P點時，水平位移為L，則解得A錯誤；B．豎直方向上飛鏢做自由落體運動，下降的高度為所以圓盤的半徑為B錯誤；C．想要恰好擊中P點，則轉(zhuǎn)盤應(yīng)滿足，（n取0，1，2…）解得，（n取0，1，2…）C錯誤；D．P點隨圓盤轉(zhuǎn)動的線速度為，（n取0，1，2…）當(dāng)n=0時，線速度為D正確。故選D。【課堂過關(guān)精練】一、單選題19．（2023上·上海浦東新·高一上海市川沙中學(xué)?？计谀╆P(guān)于勻速圓周運動，下列說法不正確的是（）A．在勻速圓周運動中線速度是恒量、角速度也是恒量B．在勻速圓周運動中線速度是變量、角速度是恒量C．線速度是矢量、其方向是圓周的切線方向D．線速度、角速度都是矢量【答案】A【詳解】AB．在勻速圓周運動中線速度大小不變，方向在變，故線速度是變量；角速度是恒量，故A錯誤，B正確；C．線速度是矢量、其方向是圓周的切線方向，C正確；D．線速度、角速度都是矢量，D正確。本題選不正確的，故選A。20．（2023下·遼寧阜新·高一?？茧A段練習(xí)）下列關(guān)于圓周運動的說法正確的是（

）A．線速度定義式v＝中的Δs表示位移B．勻速圓周運動的角速度不變C．做勻速圓周運動的物體，繞圓周運動一周，平均速度為零，線速度也為零。D．角速度的國際單位是“度每秒”【答案】B【詳解】A．線速度定義式v＝中的Δs表示弧長，選項A錯誤；B．勻速圓周運動的角速度是恒定的，選項B正確；C．做勻速圓周運動的物體，繞圓周運動一周，位移為零，則平均速度為零，但是線速度不為零，選項C錯誤；D．角速度的國際單位是“弧度每秒”，選項D錯誤。故選B。21．（2024上·江蘇無錫·高一統(tǒng)考期末）明代出版的《天工開物》一書中記載：“其湖池不流水，或以牛力轉(zhuǎn)盤，或聚數(shù)人踏轉(zhuǎn)?！辈⒏接信ＡX輪翻車的圖畫如圖所示，翻車通過齒輪傳動，將湖水翻入農(nóng)田。已知A、B齒輪嚙合且齒輪之間不打滑，B、C齒輪同軸，若A、B、C三齒輪半徑的大小關(guān)系為，則（）A．齒輪A的角速度比齒輪C的角速度大B．齒輪A、B的角速度大小相等C．齒輪B、C邊緣的線速度大小相等D．齒輪A邊緣的線速度比齒輪C邊緣的線速度大【答案】D【詳解】AB．根據(jù)題意可知，A、B齒輪嚙合且齒輪之間不打滑，則齒輪A、B緣的線速度大小相等，由可知，由于則有由于B、C齒輪同軸，齒輪B、C的角速度大小相等，則有故AB錯誤；CD．由于B、C齒輪同軸，齒輪B、C的角速度大小相等，由可知，由于則有可得故C錯誤，D正確。故選D。22．（2023·全國·高一專題練習(xí)）如圖所示，自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑不一樣，小齒輪和后輪同軸轉(zhuǎn)動，小齒輪與大齒輪通過鏈條傳動．架起后輪，使大齒輪勻速轉(zhuǎn)動時，關(guān)于圖中三點的運動情況，下列說法中正確的是（

）A．三點的線速度 B．三點的線速度C．三點的角速度 D．三點的角速度【答案】C【詳解】由圖可知，A、B鏈條傳動,線速度相等，即B、C為同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，即根據(jù)因為得，故選C。23．（2023上·江蘇無錫·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示為學(xué)生使用的修正帶，修正帶的核心結(jié)構(gòu)為咬合良好的兩個齒輪，大、小齒輪的齒數(shù)之比。、兩點分別位于大、小齒輪的邊緣，當(dāng)使用修正帶時，紙帶的運動會帶動兩輪轉(zhuǎn)動，則兩輪轉(zhuǎn)動時，、兩點的（）A．角速度之比為 B．角速度之比為C．線速度大小之比為 D．轉(zhuǎn)速之比為【答案】A【詳解】C．修正帶靠齒輪傳動，所以邊緣線速度大小相等，故A、B兩點的線速度大小之比為1:1，故C錯誤；AB．根據(jù)半徑與齒輪關(guān)系得由公式可得，A、B兩點的角速大小之比故B錯誤，A正確；D．由公式可得，轉(zhuǎn)速之比為故D錯誤。故選A。24．（2023上·湖南長沙·高一長郡中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動。一子彈以水平速度沿圓筒直徑方向從左側(cè)射入圓筒，從右側(cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上且相距為h，則（

）A．子彈在圓筒中的水平速度為 B．子彈在圓筒中的水平速度為C．圓筒轉(zhuǎn)動的角速度可能為 D．圓筒轉(zhuǎn)動的角速度可能為【答案】D【詳解】AB．子彈做平拋運動，在豎直方向上可得子彈在圓筒中運動的時間為水平方向子彈做勻速運動，因此水平速度為AB錯誤；CD．因子彈從右側(cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上，則圓筒轉(zhuǎn)過的角度為（n取1、2、3……）則角速度為（n取1、2、3……）故角速度可能為，不可能為，故C錯誤，D正確。故選D。25．（2023下·寧夏石嘴山·高一石嘴山市第三中學(xué)?？计谥校┳鰟蛩賵A周運動的物體，10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運動100m，試求物體做勻速圓周運動時：

（1）線速度的大??；（2）角速度的大?。唬?）周期的大小。【答案】（1）10m/s；（2）0.5rad/s；（3）4π【詳解】（1）根據(jù)勻速圓周運動線速度的定義可知線速度為（2）根據(jù)角速度與線速度的關(guān)系可知角速度為（3）根據(jù)周期的定義可知周期為26．（2023下·北京延慶·高一?？茧A段練習(xí)）如圖所示的皮帶傳動裝置中，分別為輪邊緣上的三點。已知。假設(shè)在傳動過程中皮帶不打滑，求：（1）a、b線速度之比？a、c線速度之比？a、b、c線速度之比？（2）a、c角速度之比？a、b角速度之比？a、b、c角速度之比？【答案】（1）1:1；1:3；1:1:3；（2）1:1；2:1；2:1:2；【詳解】（1）兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度，故va=vb根據(jù)公式v=ωr，ω一定時，v∝r，故va:vc=1:3故va:vb:vc=1:1:3（2）共軸轉(zhuǎn)動的點，具有相同的角速度，故ωa=ωc根據(jù)公式v=ωr，v一定時，ω∝，故ωa:ωb=2:1ωa:ωb:ωc=2:1:2【高分突破精練】一、單選題27．（2024上·陜西西安·高一西安市鐵一中學(xué)?？计谀┠硻C械傳動裝置如圖所示，A、B為兩輪邊緣上的點，兩輪的半徑之比為2∶3，傳動過程中皮帶不打滑，關(guān)于A、B兩點的線速度和角速度，下列判斷正確的是（）A．線速度大小相等，角速度之比為2∶3B．線速度大小相等，角速度之比為3∶2C．角速度相等，線速度大小之比為2∶3D．角速度相等，線速度大小之比為3∶2【答案】B【詳解】兩輪靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點線速度大小相等，故角速度故A、B兩點的角速度之比故選B。28．（2023下·山東泰安·高一?？茧A段練習(xí)）關(guān)于運動的性質(zhì)，以下說法中正確的是（

）．A．勻速圓周運動一定是變速運動 B．曲線運動一定是加速度變化的運動C．勻速圓周運動是勻速運動 D．勻速圓周運動是勻變速運動【答案】A【詳解】ACD．勻速圓周運動的速度方向時刻改變，向心力方向時刻改變，是變加速曲線運動，A正確，CD錯誤；B．當(dāng)物體所受恒力與速度不共線時，曲線運動的加速度保持不變，B錯誤。故選A。29．（2023下·廣東江門·高一?？计谥校┫铝姓f法中正確的是（）A．曲線運動一定是變速運動B．變速運動一定是曲線運動C．勻速圓周運動就是速度不變的運動D．勻速圓周運動就是線速度不變的運動【答案】A【詳解】A．由于曲線運動的速度方向一定改變，所以曲線運動一定是變速運動，故A正確；B．變速運動可能是直線運動，也可能是曲線運動，故B錯誤；CD．勻速圓周運動的速度大小不變，但速度的方向不斷改變，即為變速運動，故CD錯誤。故選A。30．（2023下·新疆喀什·高一?？计谀┤鐖D所示，靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動，a是位于赤道上的一點，b是位于北緯30°的一點，則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b兩點的運動周期都相同B．它們的角速度是不同的C．a(chǎn)、b兩點的線速度大小相同D．a(chǎn)、b兩點線速度大小之比為2∶3【答案】A【詳解】AB．a(chǎn)、b兩點同軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，根據(jù)周期相同，故A正確，B錯誤；CD．由題意又可知故CD錯誤。故選A。31．（2023下·天津和平·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，當(dāng)工人師傅用扳手?jǐn)Q螺母時，扳手上的P、Q兩點的轉(zhuǎn)動半徑之比為2：3，其角速度分別為和，線速度大小分別為和，則（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】P、Q兩點同軸轉(zhuǎn)動，角速度大小相等，故根據(jù)可得P、Q兩點線速度之比故選A。32．（2023上·江蘇揚州·高一揚州中學(xué)?？茧A段練習(xí)）學(xué)校門口的車牌自動識別系統(tǒng)如圖所示，閘桿轉(zhuǎn)軸O與車左側(cè)面水平距離為0.6m，閘桿距地面高為1m，可繞轉(zhuǎn)軸O在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，已知4s內(nèi)可轉(zhuǎn)過。汽車以速度3m/s勻速駛?cè)胱詣幼R別區(qū)，識別的反應(yīng)時間為0.3s。若汽車可看成高1.6m的長方體，要使汽車勻速順利通過，則自動識別區(qū)ab到a′b′的距離至少為（）A．6.9m B．7.0m C．7.2m D．7.6m【答案】A【詳解】要使汽車勻速順利通過，閘桿轉(zhuǎn)動的最小角度為，根據(jù)幾何關(guān)系有解得閘桿轉(zhuǎn)軸在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，4s內(nèi)可轉(zhuǎn)過，故閘桿的轉(zhuǎn)動時間為自動識別區(qū)ab到a′b′的距離至少為故選A。33．（2023下·江西撫州·高一江西省撫州市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）某機械偏心輪如圖所示，A、B、C三點為輪緣上的點，BC為直徑，O為輪的圓心，D為AB上的一點，OD平行與AC，偏心輪繞垂足為D的軸旋轉(zhuǎn)，則（）A．點A和B的線速度相同B．點A、B、C的角速度相同C．點C的運行周期大于點B的運行周期D．點A和C的線速度相同【答案】B【詳解】ABD．偏心輪繞足為D的軸轉(zhuǎn)動，輪上各點角速度相同，即有而根據(jù)角速度與線速度之間的關(guān)系結(jié)合幾何關(guān)系可知因此可知，點A和B的線速度大小相等，方向不同，點A的線速度大小小于點C的線速度大小，點A、B、C的角速度相同，故AD錯誤，B正確。C．根據(jù)周期與角速度之間的關(guān)系可知，點B、C角速度相同，則點B、C周期相同，故C錯誤。故選B。34．（2023上·江蘇宿遷·高一江蘇省泗陽中學(xué)校考期末）如圖所示為旋轉(zhuǎn)脫水拖把，拖把桿內(nèi)有一段長度為30cm的螺桿通過拖把桿下段與拖把頭接在一起，螺桿的螺距（相鄰螺紋之間的距離），拖把頭的半徑為10cm，拖把桿上段相對螺桿向下運動時拖把頭就會旋轉(zhuǎn)，把拖把頭上的水甩出去。某次脫水時，拖把桿上段1s內(nèi)勻速下壓了30cm，該過程中拖把頭勻速轉(zhuǎn)動，則（）A．拖把桿向下運動的速度為B．拖把頭邊緣的線速度為C．拖把頭轉(zhuǎn)動的角速度為D．拖把頭的轉(zhuǎn)速為【答案】B【詳解】A．拖把桿向下運動的速度故A錯誤；BCD．拖把桿上段1s內(nèi)勻速下壓了30cm，則轉(zhuǎn)動即拖把頭的轉(zhuǎn)速為n=6r/s則拖把頭轉(zhuǎn)動的角速度拖把頭邊緣的線速度故B正確，CD錯誤。故選B。二、多選題35．（2024上·貴州黔東南·高一統(tǒng)考期末）某物體在做勻速圓周運動，下列有關(guān)說法正確的是（）A．該物體受到的合力總指向圓心 B．該物體的加速度保持不變C．該物體的角速度與轉(zhuǎn)速成正比 D．該物體的速度大小不變，因此加速度為0【答案】AC【詳解】A．物體做勻速圓周運動，合外力提供向心力，向心加速度始終指向圓心，故該物體受到的合力總指向圓心，故A正確；B．該物體的加速度大小不變，方向指向圓心，方向是變化的，故該物體的加速度是變化的，故B錯誤；C．根據(jù)可知該物體的角速度與轉(zhuǎn)速成正比，故C正確；D．該物體的速度大小不變，方向時刻改變，因此加速度不為0，故D錯誤。故選AC。36．（2024上·貴州黔西·高一統(tǒng)考期末）做勻速圓周運動的物體，內(nèi)在沿半徑為的圓周上運動了，則物體做勻速圓周運動時（）A．周期為B．線速度的大小為C．角速度的大小為D．向心加速度大小為【答案】BC【詳解】AB．根據(jù)題意，可得物體做勻速圓周運動的線速度大小為可得其周期故A錯誤，B正確；C．根據(jù)角速度與線速度之間的關(guān)系可得故C正確；D．物體做勻速圓周運動的向心加速度大小故D錯誤。故選BC。37．（2024下·高一課時練習(xí)）兩個物體都做勻速圓周運動，下列說法正確的是（

）A．若兩者線速度大小相同，則角速度一定相同B．若兩者角速度相同，則周期一定相同C．若兩者周期相同，則轉(zhuǎn)速一定相同D．若兩者轉(zhuǎn)速相同，則線速度一定相同【答案】BC【詳解】A．由可知，線速度大小相同時，角速度與半徑成反比，則角速度不一定相同，故A錯誤；B．由可知，角速度相同時，周期一定相同，故B正確；C．由可知，周期相同時，轉(zhuǎn)速一定相同，故C正確；D．由可知，轉(zhuǎn)速相同時，線速度與半徑成正比，則線速度不一定相同，故D錯誤。故選BC。38．（2023下·四川眉山·高一校聯(lián)考期中）如圖所示的皮帶傳動裝置中，輪A和B同軸，A、B、C分別是三個輪邊緣的點，，則下列說法中正確的是（）A．A、B點的線速度之比B．A、B點的角速度之比C．A、C點的角速度之比D．B、C點的周期之比【答案】AC【詳解】AB．由于輪A和B同軸，可知A、B點的角速度相等，即根據(jù)可得故A正確，B錯誤；C．B、C點線速度相等，根據(jù)可得故C正確；D．根據(jù)周期與角速度關(guān)系可得故D錯誤。故選AC。39．（2023下·云南保山·高一云南省昌寧第一中學(xué)?？计谀┰谌鐖D所示的皮帶傳動裝置（傳動皮帶緊繃且運動中不打滑）中，主動輪的半徑為，從動輪有大小不一的兩個輪且固定在同一個軸心上，半徑分別為、，已知，，、、分別是三個輪邊緣上的點，則當(dāng)整個傳動裝置正常工作時，下列選項正確的是（）A．、、三點的周期之比為B．、、三點的線速度大小之比為C．、、三點的角速度大小之比為D．、、三點的角速度大小之比為【答案】AD【詳解】、、三點的半徑之比為、的線速度大小相等，即、的角速度相等，由得所以由，得所以根據(jù)得故選AD。40．（2023下·湖北·高一校聯(lián)考期末）某計算機上的硬磁盤的磁道和扇區(qū)如圖所示，這塊硬磁盤有若干個磁道（即若干個不同半徑的同心圓），每個磁道分成8192個扇區(qū)（每扇區(qū)為圓周），每個扇區(qū)可以記錄512個字節(jié)。電動機使盤面以5400r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動。磁頭在讀、寫數(shù)據(jù)時是不動的，盤面每轉(zhuǎn)一圈，磁頭沿半徑方向跳動一個磁道，下列說法正確的是（）A．相同的時間內(nèi)，磁頭在內(nèi)磁道讀取的字節(jié)數(shù)比外磁道少B．盤面轉(zhuǎn)動的角速度為180πrad/sC．一個扇區(qū)通過磁頭所用的時間約為D．不計磁頭轉(zhuǎn)移磁道的時間，計算機1s內(nèi)理論上可以從一個盤面上讀取約個字節(jié)【答案】BC【詳解】A．由每個扇區(qū)可以記錄512個字節(jié)可知，無論在內(nèi)磁道還是外磁道，讀取數(shù)據(jù)均相同，故A錯誤；B．根據(jù)角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系有故B正確；C．由題意可知故C正確；D．1s讀取得字節(jié)數(shù)為個故D錯誤。故選BC。41．（2023下·河南新鄉(xiāng)·高一?？茧A段練習(xí)）各地為提高當(dāng)?shù)厝藗兊臉I(yè)余生活水平，修建了各種沖關(guān)類娛樂游戲設(shè)施。下圖為某地沖關(guān)游戲中的一個關(guān)卡。一個以某一角速度轉(zhuǎn)動的圓盤浮在水面上，圓盤表面保持水平，M為圓盤邊緣上一點。某時刻，參賽者從跑道上P點以速度水平向右跳出，初速度方向沿OM方向，且軌跡與OM在同一豎直平面內(nèi)，正好落在M點，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）A．若跳出時刻不變，僅增大，參賽者仍可能落在M點B．若跳出時刻不變，僅減小，參賽者一定不會落在M點C．若跳出時刻不變，僅增大轉(zhuǎn)盤的角速度，參賽者仍可能落在M點D．若跳出時刻不變，僅增大轉(zhuǎn)盤的角速度，參賽者不可能落在M點【答案】BC【詳解】AB．本題中描述了兩個不同的運動，參賽者做平拋運動，高度決定了平拋運動時間，水平方向（t一定），圓盤做圓周運動，具有周期性，如圖，人與M點位置關(guān)系（落點也可在M'），M轉(zhuǎn)到M'位置，若一開始人落在M'，增大，x增大，人仍可落在M點初始位置；但是M點在時間不變的情形此時在點，若一開始人落在M，減小，x減小，人仍可落在M'點，但是時間不變的情形下M點此時依舊在初始位置，即不會落在M點，故A錯誤，B正確；CD．若僅增大轉(zhuǎn)盤角速度，在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)盤多轉(zhuǎn)動整數(shù)圈，仍可落在M點，故C正確，D錯誤。故選BC?！军c睛】三、填空題42．（2023上·上海浦東新·高一上海市川沙中學(xué)校考期末）如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是邊緣上的一點，左輪上的兩輪共用同一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中皮帶不打