第01講圓周運(yùn)動(dòng)

第01講：圓周運(yùn)動(dòng)【考點(diǎn)歸納】考點(diǎn)一：（勻速）圓周運(yùn)動(dòng)的定義 考點(diǎn)二：線速度問題考點(diǎn)三：角速度問題 考點(diǎn)四：角速度、線速度、轉(zhuǎn)速和頻率的關(guān)系考點(diǎn)五：傳動(dòng)裝置中線速度和角速度的關(guān)系 考點(diǎn)六：圓周運(yùn)動(dòng)周期性多解問題【知識(shí)歸納】考點(diǎn)一：勻速圓周運(yùn)動(dòng)1．圓周運(yùn)動(dòng)：物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓的運(yùn)動(dòng)．2．勻速圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間內(nèi)通過的圓弧長度相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫勻速圓周運(yùn)動(dòng)．3．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)線速度的大小處處相等．(2)由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度方向時(shí)刻在改變，所以它是一種變速運(yùn)動(dòng)．這里的“勻速”實(shí)質(zhì)上指的是“勻速率”而不是“勻速度”．考點(diǎn)二：描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量線速度角速度周期轉(zhuǎn)速定義、意義描述圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量物體沿圓周一周所用的時(shí)間物體單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)矢量、標(biāo)量是矢量，方向和半徑垂直，和圓弧相切有方向，但中學(xué)階段不研究標(biāo)量、無方向標(biāo)量、無方向公式v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(2πr,T)ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2π,T)T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2π,ω)n＝eq\f(轉(zhuǎn)過圈數(shù),所用時(shí)間)單位m/srad/ssr/s、r/min相互關(guān)系(1)v＝rω＝eq\f(2πr,T)＝2πrn(2)T＝eq\f(1,n)技巧歸納：v、ω及r間的關(guān)系(1)由v＝ωr知，r一定時(shí)，v∝ω；ω一定時(shí)，v∝r.v與ω、r間的關(guān)系如圖(2)由ω＝eq\f(v,r)知，v一定時(shí)，ω∝eq\f(1,r)，ω與r間的關(guān)系如圖考點(diǎn)三、常見的傳動(dòng)裝置及其特點(diǎn)同軸傳動(dòng)皮帶傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)裝置A、B兩點(diǎn)在同軸的一個(gè)圓盤上兩個(gè)輪子用皮帶連接，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣的點(diǎn)兩個(gè)齒輪輪齒嚙合，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)特點(diǎn)角速度、周期相同線速度大小相同線速度大小相同轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同相同相反規(guī)律線速度與半徑成正比：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R)角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)。周期與半徑成正比：eq\f(TA,TB)＝eq\f(R,r)角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r2,r1)。周期與半徑成正比：eq\f(TA,TB)＝eq\f(r1,r2)【題型歸納】題型一：（勻速）圓周運(yùn)動(dòng)的定義1．（2023下·黑龍江哈爾濱·高一哈爾濱三中?？计谀┤糍|(zhì)量一定的某質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B．質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量始終不變C．質(zhì)點(diǎn)處于平衡態(tài)D．質(zhì)點(diǎn)的加速度始終不為零【答案】D【詳解】A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是速度大小不變的非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向始終為切線方向，故A錯(cuò)誤；B．速度的方向始終在改變，故質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量始終在改變，故B錯(cuò)誤；CD．質(zhì)點(diǎn)速度大小不變，但是方向在不斷變化，故速度不斷變化，因而加速度不為0，不處于平衡狀態(tài)，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。2．（2023下·浙江寧波·高一景寧中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）下列關(guān)于圓周運(yùn)動(dòng)的說法不正確的是（

）A．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心力一定指向圓心 B．做變速圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心力一定指向圓心C．做變速圓周運(yùn)動(dòng)物體所受合外力一定指向圓心 D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體所受合外力一定指向圓心【答案】C【詳解】A．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心力一定指向圓心，故A正確；B．做變速圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心力一定指向圓心，故B正確；C．做變速圓周運(yùn)動(dòng)物體速度的大小和方向都發(fā)生變化，半徑切線方向有加速度，合力的方向并不指向圓心，故C錯(cuò)誤；D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體所受合外力提供向心力，故物體所受合外力一定指向圓心，故D正確。本題選不正確的，故選C。3．（2023下·江蘇揚(yáng)州·高一?？茧A段練習(xí)）關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受外力的合力為0B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度為0C．是曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向時(shí)刻改變D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，相等的時(shí)間內(nèi)通過的圓弧長不相等【答案】C【詳解】AB．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，速度方向一直在變化，向心加速度不為0，所受外力的合力不為0，故AB錯(cuò)誤；C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度方向與速度方向不在同一直線上，故勻速圓周運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向時(shí)刻改變，故C正確；D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，速率不變，故相等的時(shí)間內(nèi)通過的圓弧長相等，故D錯(cuò)誤。故選C。題型二：線速度問題4．（2023下·廣西百色·高一?？计谥校┰娫~“坐地日行八萬里，巡天遙看一千河”，指的是在地球赤道上的人隨地球一晝夜運(yùn)行路程大約為8萬里，假設(shè)地球?yàn)榘霃降那蝮w，廣西百色市位于北緯24°，則百色市市民隨地球自轉(zhuǎn)的速度大約為（sin24°=0.4，cos24°=0.9）（??）A． B． C． D．419m/s【答案】D【詳解】百色市市民隨地球自轉(zhuǎn)的線速度代入數(shù)據(jù)解得故選D。5．（2021下·貴州黔東南·高一校考階段練習(xí)）一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其在3s內(nèi)通過的弧長為6m，則該質(zhì)點(diǎn)的線速度的大小是（）A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s【答案】B【詳解】根據(jù)線速度定義式，有故選B。6．（2021·高一課時(shí)練習(xí)）一質(zhì)點(diǎn)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)n周，則該質(zhì)點(diǎn)的線速度為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】在時(shí)間t內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)n周，根據(jù)線速度定義得周期為該質(zhì)點(diǎn)的線速度大小為故選B。題型三：角速度問題7．（2023上·河北石家莊·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，世界上最大的無軸式摩天輪的總高度為145m，直徑達(dá)125m，摩天輪勻速運(yùn)行一周需時(shí)30min。摩天輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】摩天輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為故選A。8．（2023下·浙江寧波·高一景寧中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）某走時(shí)準(zhǔn)確的時(shí)鐘，時(shí)針、分針、秒針長度之比為，則時(shí)針、分針、秒針的角速度之比為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】秒針轉(zhuǎn)一圈為1分鐘，分針轉(zhuǎn)一圈為1小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)一圈為12小時(shí)，則可知時(shí)針、分針、秒針的轉(zhuǎn)速之比為為而角速度與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系為由此可得時(shí)針、分針、秒針的角速度之比為故選D。9．（2023下·廣西南寧·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖為車牌自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)的直桿道閘，離地面高為1m的細(xì)直桿可繞O在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。汽車從自動(dòng)識(shí)別線ab處到達(dá)直桿處的時(shí)間為2.3s，自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間為0.3s；汽車可看成高1.6m的長方體，其左側(cè)面底邊在aa′直線上，且O到汽車左側(cè)面的距離為0.6m，要使汽車安全通過道閘，直桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度至少為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】當(dāng)汽車恰好通過道閘時(shí)直桿轉(zhuǎn)過的角度為，根據(jù)幾何知識(shí)有可得桿轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為故直桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度至少為故選C。題型四：角速度、線速度、轉(zhuǎn)速和頻率的關(guān)系10．（2024上·江蘇常州·高一統(tǒng)考期末）A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，在相同的時(shí)間內(nèi)，它們通過的路程之比是4∶3，運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比是3∶2，以下說法不正確的是（）A．A、B運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比為3∶4B．A、B運(yùn)動(dòng)的角速度大小之比為3∶2C．A、B運(yùn)動(dòng)的周期之比為2∶3D．A、B做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為8∶9【答案】A【詳解】A．根據(jù)可知，A、B運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比為4∶3，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，符合題意；B．根據(jù)可知，A、B運(yùn)動(dòng)的角速度大小之比為3∶2，選項(xiàng)B正確，不符合題意；C．根據(jù)可知，A、B運(yùn)動(dòng)的周期之比為2∶3，選項(xiàng)C正確，不符合題意；D．根據(jù)可知，A、B做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為8∶9，選項(xiàng)D正確，不符合題意。故選A。11．（2024上·甘肅蘭州·高一蘭州一中校考期末）如圖所示為學(xué)生使用的修正帶，修正帶的核心結(jié)構(gòu)為咬合良好的兩個(gè)齒輪，大、小齒輪的齒數(shù)之比。A、B兩點(diǎn)分別位于大、小齒輪的邊緣，當(dāng)使用修正帶時(shí)紙帶的運(yùn)動(dòng)會(huì)帶動(dòng)兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)，則兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B兩點(diǎn)的（）A．轉(zhuǎn)速之比為 B．角速度之比為C．線速度大小之比為 D．周期之比為【答案】D【詳解】修正帶靠齒輪傳動(dòng)，所以邊緣線速度大小相等，故A、B兩點(diǎn)的線速度大小之比為根據(jù)半徑與齒輪關(guān)系得由公式可得A、B兩點(diǎn)的角速大小之比由公式可得A、B兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)速之比為由公式可得A、B兩點(diǎn)的周期之比為故選D。12．（2023下·安徽合肥·高一校考階段練習(xí)）嘉興某高中開設(shè)了糕點(diǎn)制作的選修課，小明同學(xué)在體驗(yàn)糕點(diǎn)制作“裱花”環(huán)節(jié)時(shí)，他在繞中心勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上放了一塊直徑英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕上每隔均勻“點(diǎn)”一次奶油，蛋糕一周均勻“點(diǎn)”上個(gè)奶油，則下列說法正確的是（）A．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為B．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為C．蛋糕邊緣的奶油線速度大小約為D．蛋糕邊緣的奶油線速度約為【答案】B【詳解】A．由題意可知，圓盤每轉(zhuǎn)一圈，故轉(zhuǎn)速為，故A錯(cuò)誤；B．由角速度與周期的關(guān)系可得故B正確；CD．蛋糕邊緣的奶油線速度大小為故CD錯(cuò)誤。故選B。題型五：傳動(dòng)裝置中線速度和角速度的關(guān)系13．（2024上·湖北荊州·高一校聯(lián)考期末）如圖所示的傳動(dòng)裝置，皮帶輪O和O＇上有三點(diǎn)A、B、C，O和O＇半徑之比為1∶4，C是O＇上某半徑的中點(diǎn)，則皮帶輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，關(guān)于A、B、C三點(diǎn)的線速度、角速度之比，正確的是（）A．ωA∶ωB∶ωC=4∶2∶1B．ωA∶ωB∶ωC=2∶2∶1C．D．【答案】D【詳解】根據(jù)傳動(dòng)裝置的特點(diǎn)可知，A、B兩點(diǎn)的線速度大小相，即，根據(jù)v=ωr，可得又因?yàn)楣草S轉(zhuǎn)動(dòng)特點(diǎn)，可知B、C兩點(diǎn)的角速度相等，即，根據(jù)v=ωr，可得綜合可得故選D。14．（2023下·江西上饒·高一上饒市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在如圖所示的齒輪傳動(dòng)中，三個(gè)齒輪的半徑之比為，當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候，關(guān)于小齒輪邊緣的A點(diǎn)和大齒輪邊緣的B點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為 B．A點(diǎn)和B點(diǎn)的角速度之比為C．A點(diǎn)和B點(diǎn)的角速度之比為 D．A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為【答案】A【詳解】三個(gè)齒輪邊緣的點(diǎn)線速度相等，故A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為，A點(diǎn)和B點(diǎn)的半徑之比為，由得A點(diǎn)和B點(diǎn)的角速度之比為。故選A。15．（2023·全國·高一專題練習(xí)）如圖是某自行車的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，其中Ⅰ是半徑的牙盤（大齒輪），Ⅱ是半徑的飛輪（小齒輪），Ⅲ是半徑的后輪。若某人在勻速騎行時(shí)每分鐘踩腳踏板轉(zhuǎn)30圈，取π=3.14，下列判斷正確的是（）A．腳踏板的周期為 B．牙盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為6.28rad/sC．飛輪邊緣的線速度大小為3.14m/s D．自行車勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為2.826m/s【答案】D【詳解】A．腳踏板每分鐘轉(zhuǎn)30圈，則周期為A錯(cuò)誤；B．牙盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度B錯(cuò)誤；C．飛輪邊緣的線速度與牙盤邊緣的線速度大小相等，即C錯(cuò)誤；D．后輪的角速度與飛輪的角速度相等，則后輪邊緣各點(diǎn)的線速度大小為自行車勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為2.826m/s，D正確。故選D。題型六：圓周運(yùn)動(dòng)周期性多解問題16．（2023下·河南洛陽·高一洛陽市第一高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）一同學(xué)做飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d，飛鏢距圓盤水平距離為L，且對準(zhǔn)圓盤上邊緣的A點(diǎn)（最高點(diǎn)）水平拋出，初速度為v，飛鏢拋出的同時(shí)，圓盤以垂直圓盤且過盤心O的水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω，若飛鏢恰好擊中A點(diǎn)，則下列正確的是（）A．dv2=2gL2 B．ωL=(2n+1）πv（n=0，1，2，3）C．2v=ωd D．dω2=gπ2（2n+1）2（n=0，1，2，3）【答案】B【詳解】A．飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)，圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意，飛鏢與圓盤相遇點(diǎn)必然在最低點(diǎn)，即時(shí)間為圓盤轉(zhuǎn)過半個(gè)周期的奇數(shù)倍，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)得可得故A錯(cuò)誤；B．飛鏢恰好擊中A點(diǎn)，時(shí)間相同，有（n=0，1，2，3）解得（n=0，1，2，3）故B正確；C．應(yīng)該是圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度，不是飛鏢的初速度，因此2v≠ωd故C錯(cuò)誤；D．時(shí)間相同，有（n=0，1，2，3）解得（n=0，1，2，3）故D錯(cuò)誤；故選B。17．（2023下·江西南昌·高一南昌二中?？茧A段練習(xí)）如圖所示，在水平勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤圖心正上方一定高度處，若向同一方向以相同速度每秒拋出個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，發(fā)現(xiàn)小球僅在盤邊緣共有6個(gè)均勻?qū)ΨQ分布的落點(diǎn)，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可能是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】小球在盤邊緣共有6個(gè)均勻分布的落點(diǎn)，說明每轉(zhuǎn)動(dòng)后就有一個(gè)小球落在圓盤的邊緣，故故角速度為當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，則故選C。18．（2021下·重慶沙坪壩·高一重慶一中?？茧A段練習(xí)）如圖所示，一位同學(xué)玩飛鏢游戲，圓盤最上端有一P點(diǎn)，飛鏢拋出點(diǎn)與P等高，距P點(diǎn)L，當(dāng)飛鏢以初速度v0垂直盤面瞄準(zhǔn)P點(diǎn)拋出的同時(shí)，圓盤以經(jīng)過盤心O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，忽略空氣阻力，重力加速度為g，若飛鏢恰好擊中P點(diǎn)，則（）A．飛鏢擊中P點(diǎn)所需的時(shí)間為B．圓盤的半徑可能為C．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最小值為D．P點(diǎn)隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度可能為【答案】D【詳解】A．飛鏢在做平拋運(yùn)動(dòng)，擊中P點(diǎn)時(shí)，水平位移為L，則解得A錯(cuò)誤；B．豎直方向上飛鏢做自由落體運(yùn)動(dòng)，下降的高度為所以圓盤的半徑為B錯(cuò)誤；C．想要恰好擊中P點(diǎn)，則轉(zhuǎn)盤應(yīng)滿足，（n取0，1，2…）解得，（n取0，1，2…）C錯(cuò)誤；D．P點(diǎn)隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為，（n取0，1，2…）當(dāng)n=0時(shí)，線速度為D正確。故選D?！菊n堂過關(guān)精練】一、單選題19．（2023上·上海浦東新·高一上海市川沙中學(xué)?？计谀╆P(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法不正確的是（）A．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中線速度是恒量、角速度也是恒量B．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中線速度是變量、角速度是恒量C．線速度是矢量、其方向是圓周的切線方向D．線速度、角速度都是矢量【答案】A【詳解】AB．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中線速度大小不變，方向在變，故線速度是變量；角速度是恒量，故A錯(cuò)誤，B正確；C．線速度是矢量、其方向是圓周的切線方向，C正確；D．線速度、角速度都是矢量，D正確。本題選不正確的，故選A。20．（2023下·遼寧阜新·高一?？茧A段練習(xí)）下列關(guān)于圓周運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（

）A．線速度定義式v＝中的Δs表示位移B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不變C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，繞圓周運(yùn)動(dòng)一周，平均速度為零，線速度也為零。D．角速度的國際單位是“度每秒”【答案】B【詳解】A．線速度定義式v＝中的Δs表示弧長，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是恒定的，選項(xiàng)B正確；C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，繞圓周運(yùn)動(dòng)一周，位移為零，則平均速度為零，但是線速度不為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．角速度的國際單位是“弧度每秒”，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。21．（2024上·江蘇無錫·高一統(tǒng)考期末）明代出版的《天工開物》一書中記載：“其湖池不流水，或以牛力轉(zhuǎn)盤，或聚數(shù)人踏轉(zhuǎn)。”并附有牛力齒輪翻車的圖畫如圖所示，翻車通過齒輪傳動(dòng)，將湖水翻入農(nóng)田。已知A、B齒輪嚙合且齒輪之間不打滑，B、C齒輪同軸，若A、B、C三齒輪半徑的大小關(guān)系為，則（）A．齒輪A的角速度比齒輪C的角速度大B．齒輪A、B的角速度大小相等C．齒輪B、C邊緣的線速度大小相等D．齒輪A邊緣的線速度比齒輪C邊緣的線速度大【答案】D【詳解】AB．根據(jù)題意可知，A、B齒輪嚙合且齒輪之間不打滑，則齒輪A、B緣的線速度大小相等，由可知，由于則有由于B、C齒輪同軸，齒輪B、C的角速度大小相等，則有故AB錯(cuò)誤；CD．由于B、C齒輪同軸，齒輪B、C的角速度大小相等，由可知，由于則有可得故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。22．（2023·全國·高一專題練習(xí)）如圖所示，自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑不一樣，小齒輪和后輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，小齒輪與大齒輪通過鏈條傳動(dòng)．架起后輪，使大齒輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，關(guān)于圖中三點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法中正確的是（

）A．三點(diǎn)的線速度 B．三點(diǎn)的線速度C．三點(diǎn)的角速度 D．三點(diǎn)的角速度【答案】C【詳解】由圖可知，A、B鏈條傳動(dòng),線速度相等，即B、C為同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，即根據(jù)因?yàn)榈?，故選C。23．（2023上·江蘇無錫·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示為學(xué)生使用的修正帶，修正帶的核心結(jié)構(gòu)為咬合良好的兩個(gè)齒輪，大、小齒輪的齒數(shù)之比。、兩點(diǎn)分別位于大、小齒輪的邊緣，當(dāng)使用修正帶時(shí)，紙帶的運(yùn)動(dòng)會(huì)帶動(dòng)兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)，則兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，、兩點(diǎn)的（）A．角速度之比為 B．角速度之比為C．線速度大小之比為 D．轉(zhuǎn)速之比為【答案】A【詳解】C．修正帶靠齒輪傳動(dòng)，所以邊緣線速度大小相等，故A、B兩點(diǎn)的線速度大小之比為1:1，故C錯(cuò)誤；AB．根據(jù)半徑與齒輪關(guān)系得由公式可得，A、B兩點(diǎn)的角速大小之比故B錯(cuò)誤，A正確；D．由公式可得，轉(zhuǎn)速之比為故D錯(cuò)誤。故選A。24．（2023上·湖南長沙·高一長郡中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖所示，直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。一子彈以水平速度沿圓筒直徑方向從左側(cè)射入圓筒，從右側(cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上且相距為h，則（

）A．子彈在圓筒中的水平速度為 B．子彈在圓筒中的水平速度為C．圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可能為 D．圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可能為【答案】D【詳解】AB．子彈做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上可得子彈在圓筒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為水平方向子彈做勻速運(yùn)動(dòng)，因此水平速度為AB錯(cuò)誤；CD．因子彈從右側(cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上，則圓筒轉(zhuǎn)過的角度為（n取1、2、3……）則角速度為（n取1、2、3……）故角速度可能為，不可能為，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。25．（2023下·寧夏石嘴山·高一石嘴山市第三中學(xué)校考期中）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運(yùn)動(dòng)100m，試求物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)：

（1）線速度的大??；（2）角速度的大??；（3）周期的大小?！敬鸢浮浚?）10m/s；（2）0.5rad/s；（3）4π【詳解】（1）根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度的定義可知線速度為（2）根據(jù)角速度與線速度的關(guān)系可知角速度為（3）根據(jù)周期的定義可知周期為26．（2023下·北京延慶·高一?？茧A段練習(xí)）如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，分別為輪邊緣上的三點(diǎn)。已知。假設(shè)在傳動(dòng)過程中皮帶不打滑，求：（1）a、b線速度之比？a、c線速度之比？a、b、c線速度之比？（2）a、c角速度之比？a、b角速度之比？a、b、c角速度之比？【答案】（1）1:1；1:3；1:1:3；（2）1:1；2:1；2:1:2；【詳解】（1）兩輪子靠傳送帶傳動(dòng)，輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，故va=vb根據(jù)公式v=ωr，ω一定時(shí)，v∝r，故va:vc=1:3故va:vb:vc=1:1:3（2）共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，具有相同的角速度，故ωa=ωc根據(jù)公式v=ωr，v一定時(shí)，ω∝，故ωa:ωb=2:1ωa:ωb:ωc=2:1:2【高分突破精練】一、單選題27．（2024上·陜西西安·高一西安市鐵一中學(xué)?？计谀┠硻C(jī)械傳動(dòng)裝置如圖所示，A、B為兩輪邊緣上的點(diǎn)，兩輪的半徑之比為2∶3，傳動(dòng)過程中皮帶不打滑，關(guān)于A、B兩點(diǎn)的線速度和角速度，下列判斷正確的是（）A．線速度大小相等，角速度之比為2∶3B．線速度大小相等，角速度之比為3∶2C．角速度相等，線速度大小之比為2∶3D．角速度相等，線速度大小之比為3∶2【答案】B【詳解】兩輪靠傳送帶傳動(dòng)，輪子邊緣上的點(diǎn)線速度大小相等，故角速度故A、B兩點(diǎn)的角速度之比故選B。28．（2023下·山東泰安·高一校考階段練習(xí)）關(guān)于運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，以下說法中正確的是（

）．A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng) B．曲線運(yùn)動(dòng)一定是加速度變化的運(yùn)動(dòng)C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng) D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)【答案】A【詳解】ACD．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻改變，向心力方向時(shí)刻改變，是變加速曲線運(yùn)動(dòng)，A正確，CD錯(cuò)誤；B．當(dāng)物體所受恒力與速度不共線時(shí)，曲線運(yùn)動(dòng)的加速度保持不變，B錯(cuò)誤。故選A。29．（2023下·廣東江門·高一校考期中）下列說法中正確的是（）A．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)B．變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)就是速度不變的運(yùn)動(dòng)D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)就是線速度不變的運(yùn)動(dòng)【答案】A【詳解】A．由于曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向一定改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，故A正確；B．變速運(yùn)動(dòng)可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是曲線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；CD．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小不變，但速度的方向不斷改變，即為變速運(yùn)動(dòng)，故CD錯(cuò)誤。故選A。30．（2023下·新疆喀什·高一校考期末）如圖所示，靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，a是位于赤道上的一點(diǎn)，b是位于北緯30°的一點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期都相同B．它們的角速度是不同的C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的線速度大小相同D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)線速度大小之比為2∶3【答案】A【詳解】AB．a(chǎn)、b兩點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，根據(jù)周期相同，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．由題意又可知故CD錯(cuò)誤。故選A。31．（2023下·天津和平·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，當(dāng)工人師傅用扳手?jǐn)Q螺母時(shí)，扳手上的P、Q兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為2：3，其角速度分別為和，線速度大小分別為和，則（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】P、Q兩點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度大小相等，故根據(jù)可得P、Q兩點(diǎn)線速度之比故選A。32．（2023上·江蘇揚(yáng)州·高一揚(yáng)州中學(xué)?？茧A段練習(xí)）學(xué)校門口的車牌自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)如圖所示，閘桿轉(zhuǎn)軸O與車左側(cè)面水平距離為0.6m，閘桿距地面高為1m，可繞轉(zhuǎn)軸O在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，已知4s內(nèi)可轉(zhuǎn)過。汽車以速度3m/s勻速駛?cè)胱詣?dòng)識(shí)別區(qū)，識(shí)別的反應(yīng)時(shí)間為0.3s。若汽車可看成高1.6m的長方體，要使汽車勻速順利通過，則自動(dòng)識(shí)別區(qū)ab到a′b′的距離至少為（）A．6.9m B．7.0m C．7.2m D．7.6m【答案】A【詳解】要使汽車勻速順利通過，閘桿轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角度為，根據(jù)幾何關(guān)系有解得閘桿轉(zhuǎn)軸在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，4s內(nèi)可轉(zhuǎn)過，故閘桿的轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為自動(dòng)識(shí)別區(qū)ab到a′b′的距離至少為故選A。33．（2023下·江西撫州·高一江西省撫州市第一中學(xué)校考階段練習(xí)）某機(jī)械偏心輪如圖所示，A、B、C三點(diǎn)為輪緣上的點(diǎn)，BC為直徑，O為輪的圓心，D為AB上的一點(diǎn)，OD平行與AC，偏心輪繞垂足為D的軸旋轉(zhuǎn)，則（）A．點(diǎn)A和B的線速度相同B．點(diǎn)A、B、C的角速度相同C．點(diǎn)C的運(yùn)行周期大于點(diǎn)B的運(yùn)行周期D．點(diǎn)A和C的線速度相同【答案】B【詳解】ABD．偏心輪繞足為D的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，輪上各點(diǎn)角速度相同，即有而根據(jù)角速度與線速度之間的關(guān)系結(jié)合幾何關(guān)系可知因此可知，點(diǎn)A和B的線速度大小相等，方向不同，點(diǎn)A的線速度大小小于點(diǎn)C的線速度大小，點(diǎn)A、B、C的角速度相同，故AD錯(cuò)誤，B正確。C．根據(jù)周期與角速度之間的關(guān)系可知，點(diǎn)B、C角速度相同，則點(diǎn)B、C周期相同，故C錯(cuò)誤。故選B。34．（2023上·江蘇宿遷·高一江蘇省泗陽中學(xué)校考期末）如圖所示為旋轉(zhuǎn)脫水拖把，拖把桿內(nèi)有一段長度為30cm的螺桿通過拖把桿下段與拖把頭接在一起，螺桿的螺距（相鄰螺紋之間的距離），拖把頭的半徑為10cm，拖把桿上段相對螺桿向下運(yùn)動(dòng)時(shí)拖把頭就會(huì)旋轉(zhuǎn)，把拖把頭上的水甩出去。某次脫水時(shí)，拖把桿上段1s內(nèi)勻速下壓了30cm，該過程中拖把頭勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則（）A．拖把桿向下運(yùn)動(dòng)的速度為B．拖把頭邊緣的線速度為C．拖把頭轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為D．拖把頭的轉(zhuǎn)速為【答案】B【詳解】A．拖把桿向下運(yùn)動(dòng)的速度故A錯(cuò)誤；BCD．拖把桿上段1s內(nèi)勻速下壓了30cm，則轉(zhuǎn)動(dòng)即拖把頭的轉(zhuǎn)速為n=6r/s則拖把頭轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度拖把頭邊緣的線速度故B正確，CD錯(cuò)誤。故選B。二、多選題35．（2024上·貴州黔東南·高一統(tǒng)考期末）某物體在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列有關(guān)說法正確的是（）A．該物體受到的合力總指向圓心 B．該物體的加速度保持不變C．該物體的角速度與轉(zhuǎn)速成正比 D．該物體的速度大小不變，因此加速度為0【答案】AC【詳解】A．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力提供向心力，向心加速度始終指向圓心，故該物體受到的合力總指向圓心，故A正確；B．該物體的加速度大小不變，方向指向圓心，方向是變化的，故該物體的加速度是變化的，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)可知該物體的角速度與轉(zhuǎn)速成正比，故C正確；D．該物體的速度大小不變，方向時(shí)刻改變，因此加速度不為0，故D錯(cuò)誤。故選AC。36．（2024上·貴州黔西·高一統(tǒng)考期末）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，內(nèi)在沿半徑為的圓周上運(yùn)動(dòng)了，則物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)（）A．周期為B．線速度的大小為C．角速度的大小為D．向心加速度大小為【答案】BC【詳解】AB．根據(jù)題意，可得物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為可得其周期故A錯(cuò)誤，B正確；C．根據(jù)角速度與線速度之間的關(guān)系可得故C正確；D．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小故D錯(cuò)誤。故選BC。37．（2024下·高一課時(shí)練習(xí)）兩個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（

）A．若兩者線速度大小相同，則角速度一定相同B．若兩者角速度相同，則周期一定相同C．若兩者周期相同，則轉(zhuǎn)速一定相同D．若兩者轉(zhuǎn)速相同，則線速度一定相同【答案】BC【詳解】A．由可知，線速度大小相同時(shí)，角速度與半徑成反比，則角速度不一定相同，故A錯(cuò)誤；B．由可知，角速度相同時(shí)，周期一定相同，故B正確；C．由可知，周期相同時(shí)，轉(zhuǎn)速一定相同，故C正確；D．由可知，轉(zhuǎn)速相同時(shí)，線速度與半徑成正比，則線速度不一定相同，故D錯(cuò)誤。故選BC。38．（2023下·四川眉山·高一校聯(lián)考期中）如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，輪A和B同軸，A、B、C分別是三個(gè)輪邊緣的點(diǎn)，，則下列說法中正確的是（）A．A、B點(diǎn)的線速度之比B．A、B點(diǎn)的角速度之比C．A、C點(diǎn)的角速度之比D．B、C點(diǎn)的周期之比【答案】AC【詳解】AB．由于輪A和B同軸，可知A、B點(diǎn)的角速度相等，即根據(jù)可得故A正確，B錯(cuò)誤；C．B、C點(diǎn)線速度相等，根據(jù)可得故C正確；D．根據(jù)周期與角速度關(guān)系可得故D錯(cuò)誤。故選AC。39．（2023下·云南保山·高一云南省昌寧第一中學(xué)?？计谀┰谌鐖D所示的皮帶傳動(dòng)裝置（傳動(dòng)皮帶緊繃且運(yùn)動(dòng)中不打滑）中，主動(dòng)輪的半徑為，從動(dòng)輪有大小不一的兩個(gè)輪且固定在同一個(gè)軸心上，半徑分別為、，已知，，、、分別是三個(gè)輪邊緣上的點(diǎn)，則當(dāng)整個(gè)傳動(dòng)裝置正常工作時(shí)，下列選項(xiàng)正確的是（）A．、、三點(diǎn)的周期之比為B．、、三點(diǎn)的線速度大小之比為C．、、三點(diǎn)的角速度大小之比為D．、、三點(diǎn)的角速度大小之比為【答案】AD【詳解】、、三點(diǎn)的半徑之比為、的線速度大小相等，即、的角速度相等，由得所以由，得所以根據(jù)得故選AD。40．（2023下·湖北·高一校聯(lián)考期末）某計(jì)算機(jī)上的硬磁盤的磁道和扇區(qū)如圖所示，這塊硬磁盤有若干個(gè)磁道（即若干個(gè)不同半徑的同心圓），每個(gè)磁道分成8192個(gè)扇區(qū)（每扇區(qū)為圓周），每個(gè)扇區(qū)可以記錄512個(gè)字節(jié)。電動(dòng)機(jī)使盤面以5400r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。磁頭在讀、寫數(shù)據(jù)時(shí)是不動(dòng)的，盤面每轉(zhuǎn)一圈，磁頭沿半徑方向跳動(dòng)一個(gè)磁道，下列說法正確的是（）A．相同的時(shí)間內(nèi)，磁頭在內(nèi)磁道讀取的字節(jié)數(shù)比外磁道少B．盤面轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為180πrad/sC．一個(gè)扇區(qū)通過磁頭所用的時(shí)間約為D．不計(jì)磁頭轉(zhuǎn)移磁道的時(shí)間，計(jì)算機(jī)1s內(nèi)理論上可以從一個(gè)盤面上讀取約個(gè)字節(jié)【答案】BC【詳解】A．由每個(gè)扇區(qū)可以記錄512個(gè)字節(jié)可知，無論在內(nèi)磁道還是外磁道，讀取數(shù)據(jù)均相同，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系有故B正確；C．由題意可知故C正確；D．1s讀取得字節(jié)數(shù)為個(gè)故D錯(cuò)誤。故選BC。41．（2023下·河南新鄉(xiāng)·高一?？茧A段練習(xí)）各地為提高當(dāng)?shù)厝藗兊臉I(yè)余生活水平，修建了各種沖關(guān)類娛樂游戲設(shè)施。下圖為某地沖關(guān)游戲中的一個(gè)關(guān)卡。一個(gè)以某一角速度轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤浮在水面上，圓盤表面保持水平，M為圓盤邊緣上一點(diǎn)。某時(shí)刻，參賽者從跑道上P點(diǎn)以速度水平向右跳出，初速度方向沿OM方向，且軌跡與OM在同一豎直平面內(nèi)，正好落在M點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（）A．若跳出時(shí)刻不變，僅增大，參賽者仍可能落在M點(diǎn)B．若跳出時(shí)刻不變，僅減小，參賽者一定不會(huì)落在M點(diǎn)C．若跳出時(shí)刻不變，僅增大轉(zhuǎn)盤的角速度，參賽者仍可能落在M點(diǎn)D．若跳出時(shí)刻不變，僅增大轉(zhuǎn)盤的角速度，參賽者不可能落在M點(diǎn)【答案】BC【詳解】AB．本題中描述了兩個(gè)不同的運(yùn)動(dòng)，參賽者做平拋運(yùn)動(dòng)，高度決定了平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間，水平方向（t一定），圓盤做圓周運(yùn)動(dòng)，具有周期性，如圖，人與M點(diǎn)位置關(guān)系（落點(diǎn)也可在M'），M轉(zhuǎn)到M'位置，若一開始人落在M'，增大，x增大，人仍可落在M點(diǎn)初始位置；但是M點(diǎn)在時(shí)間不變的情形此時(shí)在點(diǎn)，若一開始人落在M，減小，x減小，人仍可落在M'點(diǎn)，但是時(shí)間不變的情形下M點(diǎn)此時(shí)依舊在初始位置，即不會(huì)落在M點(diǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．若僅增大轉(zhuǎn)盤角速度，在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)盤多轉(zhuǎn)動(dòng)整數(shù)圈，仍可落在M點(diǎn)，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC?！军c(diǎn)睛】三、填空題42．（2023上·上海浦東新·高一上海市川沙中學(xué)?？计谀┤鐖D所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是邊緣上的一點(diǎn)，左輪上的兩輪共用同一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動(dòng)過程中皮帶不打