數(shù)學(xué)建模-高等教育最優(yōu)規(guī)模探討

高等教育最優(yōu)規(guī)模探討摘要:目前我國(guó)的高等教育規(guī)模還無(wú)法滿足城鎮(zhèn)人口不斷增長(zhǎng)的高等教育需求，與此同時(shí)高等教育資源卻存在著極大的浪費(fèi)。本問(wèn)題是對(duì)于學(xué)校規(guī)模優(yōu)化的探究，通過(guò)建立函數(shù)關(guān)系對(duì)各種因素〔包括經(jīng)濟(jì)開(kāi)展水平、知識(shí)失業(yè)之間〕對(duì)于高校規(guī)模的影響進(jìn)行合理化分析以求找到如何建立最優(yōu)的高校規(guī)模，使教育資源發(fā)揮最大的效率,產(chǎn)生最優(yōu)的整體效果。關(guān)鍵詞：高校規(guī)模經(jīng)濟(jì)開(kāi)展水平知識(shí)失業(yè)函數(shù)關(guān)系一·問(wèn)題重述近年來(lái)，在我國(guó)上大學(xué)被認(rèn)為是一種投資行為。根據(jù)投資收益理論，高學(xué)歷意味著高投入，自然追求高回報(bào)，但是，隨著高等教育規(guī)模擴(kuò)大，有一定數(shù)量的大學(xué)生畢業(yè)后找不到理想的工作，相當(dāng)一段時(shí)間處于失業(yè)狀態(tài)。一方面在校大學(xué)生的數(shù)量不斷擴(kuò)大，另一方面大學(xué)生失業(yè)率高居不下，這種“知識(shí)失業(yè)”〔知識(shí)失業(yè)是指受過(guò)較高教育的知識(shí)勞動(dòng)力找不到工作或屈身做較低文化程度的勞動(dòng)力所從事的工作，處于不得其用的狀態(tài)〕現(xiàn)象越來(lái)越成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。知識(shí)失業(yè)是一個(gè)不良的信號(hào)，是對(duì)教育資源和人力資源的浪費(fèi)，影響到人們對(duì)教育投資的積極性，從而影響社會(huì)經(jīng)濟(jì)的正常開(kāi)展。在市場(chǎng)化就業(yè)體制下，知識(shí)勞動(dòng)力就業(yè)受市場(chǎng)規(guī)律的制約，勞動(dòng)力供過(guò)于求，失業(yè)率上升、工資下降、用人單位提高用人標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)濟(jì)開(kāi)展水平?jīng)Q定了一定時(shí)期現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中潛在的知識(shí)勞動(dòng)力的需求總量，而一國(guó)的教育規(guī)模決定了知識(shí)勞動(dòng)力的供應(yīng)總量，如果知識(shí)勞動(dòng)力的供應(yīng)總量大于需求總量，必然產(chǎn)生總量性知識(shí)失業(yè)。在經(jīng)濟(jì)全球化進(jìn)程中，減少失業(yè)是一個(gè)世界性的難題，知識(shí)失業(yè)問(wèn)題更加突出。國(guó)外相關(guān)的理論研究是建立在他們所處的興旺的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)和成熟的勞動(dòng)力市場(chǎng)根底上的，而中國(guó)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境具有自己的特點(diǎn)，相應(yīng)的教育、經(jīng)濟(jì)、就業(yè)環(huán)境與國(guó)外相比有很大的差異。但是，他們的研究成果對(duì)我國(guó)當(dāng)前高校畢業(yè)生就業(yè)難和知識(shí)失業(yè)現(xiàn)象的分析仍然具有一定的指導(dǎo)意義，他們治理知識(shí)失業(yè)的政策措施對(duì)我國(guó)具有借鑒意義。請(qǐng)比擬分析局部興旺國(guó)家〔美國(guó)、日本〕和開(kāi)展中國(guó)家〔印度、巴西〕高等教育開(kāi)展規(guī)模、經(jīng)濟(jì)開(kāi)展水平以及與知識(shí)失業(yè)之間的關(guān)系；結(jié)合中國(guó)的實(shí)際情況，收集中國(guó)高等教育開(kāi)展規(guī)?！踩雽W(xué)率、教育投入、接受高等教育的人數(shù)〕、經(jīng)濟(jì)開(kāi)展水平〔GDP、人均GDP〕、知識(shí)失業(yè)率等相關(guān)數(shù)據(jù)，解決以下問(wèn)題：〔1〕確立高等教育規(guī)模與經(jīng)濟(jì)開(kāi)展水平之間的關(guān)系；〔2〕確立高等教育規(guī)模與知識(shí)失業(yè)之間的關(guān)系；〔3〕根據(jù)現(xiàn)階段中國(guó)的經(jīng)濟(jì)開(kāi)展水平，保證充分就業(yè)的前提下，確定高等教育的最優(yōu)規(guī)模；二·解決方案〔一〕高等教育規(guī)模與經(jīng)濟(jì)開(kāi)展水平之間的關(guān)系1997－2007高等教育規(guī)模數(shù)量變化情況年份高校數(shù)〔所〕本專(zhuān)科畢業(yè)生數(shù)〔萬(wàn)人〕本專(zhuān)科招生數(shù)〔萬(wàn)人〕本專(zhuān)科在校生數(shù)〔萬(wàn)人〕教職工數(shù)〔萬(wàn)人〕專(zhuān)任教師數(shù)〔萬(wàn)人〕研究生畢業(yè)生數(shù)〔萬(wàn)人〕研究生招生數(shù)〔萬(wàn)人〕研究生在學(xué)人數(shù)〔萬(wàn)人〕毛入學(xué)率(%)1997102082.91100317.4103.15404.656.3717.648.841998102282.98108.4340.9102.96414.70777.250819.88859.761999107184.76159.7413.4106.51435.479.2223.3510.52000104194.98220.6556.1111.28465.8812.8530.1211.220011225103.63268.3719.1121.44536.7816.5239.3312.920021396133.73320.5903.4130.36628.0820.2650.11520031552187.75382.21109145.267211.1126.8965.131720041731239.1447.31334161.078615.0832.6381.991920051792306.8504.51562174.219718.9736.4897.862120061867377.47546.11739187.2610825.5939.79110.472220071908447.79565.91885197.4511731.1841.86119.5231997—2007我國(guó)經(jīng)濟(jì)狀況與教育投入年份全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)(億元)增長(zhǎng)率國(guó)家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)〔億元〕GDP〔億元〕全國(guó)財(cái)政收入為〔億元〕19972531.7311.91%1862.5478973.0864219982949.0616.48%2032.4584402.3985319993349.0413.56%2287.1889677.11144420003849.0814.93%2562.6199214.61339520014637.6620.49%3057.01109655.21638620025480.0318.16%3491.40120332.71890420036208.2713.29%3850.62135822.82171520047242.6016.66%4465.86159878.32639620058418.8416.24％5161.08184937.43164920069815.3116.59％6348.36216314.438760200712148.0723.77%8280.21265810.351304經(jīng)由數(shù)據(jù)分析高等教育的入學(xué)率，教育投入以及在校人數(shù)都與我國(guó)的GDP存在正相關(guān)關(guān)系，因此建立多元函數(shù)關(guān)系，以毛入學(xué)率，教育投入和在校人數(shù)為自變量，以GDP為因變量建立方程式：H=aX+bY+cZ+e+&其中X為毛入學(xué)率，Y為教育投入，Z為在校人數(shù)，H為我國(guó)的GDP。〔GDP以萬(wàn)億為單位，教育投入以千億為單位〕利用matlab進(jìn)行線性回歸方程求解可得出a,b,c,e值。e=4.1457a=-0.3327b=2.4688c=0.0000stats=0.9966693.19060.00000.1745殘插圖如以下圖所示得到預(yù)測(cè)比擬圖所示：從殘差圖可以看出，除第1個(gè)數(shù)據(jù)以外，其余數(shù)據(jù)的殘差離零點(diǎn)均較近，第1個(gè)數(shù)據(jù)可視為異常點(diǎn)。該方程可以用來(lái)分析高等教育規(guī)模與知識(shí)失業(yè)率之間的關(guān)系?！捕掣叩冉逃?guī)模與知識(shí)失業(yè)之間的關(guān)系往年知識(shí)失業(yè)率統(tǒng)計(jì)年份199719981999失業(yè)率〔%〕2.923.220.7年份20002001200220032004200520062007失業(yè)率〔%〕1810203027303232依舊利用線性回歸方程來(lái)確定知識(shí)失業(yè)率與教育規(guī)模的關(guān)系。知識(shí)失業(yè)率來(lái)自于競(jìng)爭(zhēng)與我國(guó)的經(jīng)濟(jì)狀況，因此利用以下方程求解關(guān)系：M=A+BX+CY+DZ其中X,Y,Z為我國(guó)大學(xué)生人數(shù)與我國(guó)GDP收入和教育投入。利用matlab求解方程式。b=16.02050.00028.5090-3.2518stats=0.60663.59790.074049.6598殘插圖：可以看出〔的相關(guān)系數(shù)〕相對(duì)較小，而殘點(diǎn)圖分布都在零點(diǎn)附近，所得數(shù)據(jù)只可以起到一定的參考作用?！踩澄覈?guó)高等教育規(guī)模分析高等教育的規(guī)模一定要與我國(guó)的經(jīng)濟(jì)狀況掛鉤，我國(guó)屬于開(kāi)展中國(guó)家，經(jīng)濟(jì)實(shí)力還不是很強(qiáng)，所以在對(duì)教育投資時(shí)勢(shì)必要受到經(jīng)濟(jì)條件的制約。在1998年我國(guó)既定的經(jīng)濟(jì)開(kāi)展水平下，我國(guó)高等教育規(guī)模已超過(guò)了經(jīng)濟(jì)水平所能支持的上限。在今后幾年中，我國(guó)高等教育規(guī)模仍有一定的開(kāi)展空間。同時(shí)我們不但要考慮經(jīng)濟(jì)的開(kāi)展水平還要考慮知識(shí)失業(yè)率。所以在上面解決方案中采用了多元線性方程來(lái)解答問(wèn)題。近年來(lái),盡管我國(guó)高等教育費(fèi)用日益上漲,但居民求學(xué)欲望依然十分強(qiáng)勁。據(jù)中國(guó)社會(huì)調(diào)查事務(wù)所2006年對(duì)北京、天津和廣州三地的專(zhuān)項(xiàng)調(diào)查,71%的家長(zhǎng)表示大學(xué)學(xué)費(fèi)再高也愿意讓孩子上大學(xué)。根據(jù)2005年全國(guó)1%人口抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)推算,我國(guó)18—22歲青年人口中接受高等教育的比例只有11·7%。此外,根據(jù)2006年數(shù)據(jù),我國(guó)初中升高中升學(xué)率為75·7%,高中升高等教育的比率為75·1%,可初步估算高等教育在經(jīng)歷了多年的快速開(kāi)展后,適齡人口接受高等教育的時(shí)機(jī)在50%—60%。有研究說(shuō)明,自20世紀(jì)90年代盡管我國(guó)高等教育規(guī)模不斷擴(kuò)大,但各級(jí)教育收益率均

高等教育最優(yōu)規(guī)模探討課程名稱(chēng)數(shù)學(xué)建模設(shè)計(jì)題目高等教育最優(yōu)規(guī)模探討學(xué)生姓名任少鵬學(xué)號(hào)專(zhuān)業(yè)班級(jí)電氣10-13班顯著提高,其中,高等教育收益率從4%左右提高到13%。從經(jīng)濟(jì)學(xué)上解釋,如果一項(xiàng)投資的邊際收益率遞增,說(shuō)明該投資的水平還未到達(dá)均衡水平。因此可以認(rèn)為,我國(guó)高等教育的投資需求還很強(qiáng)烈,我國(guó)高等教育還有很大的需求沒(méi)有得到滿足,仍然有較大的開(kāi)展空間。但與強(qiáng)勁增長(zhǎng)的需求相比,我國(guó)高等教育的供應(yīng)能力明顯缺乏。長(zhǎng)期以來(lái),我國(guó)教育投入嚴(yán)重缺乏,國(guó)家財(cái)政用于教育的支出占GDP的比重偏低,低于3%,不僅遠(yuǎn)低于美、日、法等興旺國(guó)家,也低于印度4·1%的水平,甚至低于世界低收入國(guó)家的平均水平,離《中國(guó)教育開(kāi)展綱要》提出的20世紀(jì)末實(shí)現(xiàn)4%的目標(biāo)差距較大。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速開(kāi)展,高等教育的需求將會(huì)進(jìn)