第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)教材

通信原理第8章新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)3/21/20248.1正交振幅調(diào)制(QAM)在系統(tǒng)寬帶一定的條件下，多進(jìn)制調(diào)制的信息傳輸速率比二進(jìn)制高，理想情況下，MPSK系統(tǒng)的頻帶利用率為：但這是以犧牲誤碼率為代價(jià)的。為了克服這一問(wèn)題，提出了“振幅相位聯(lián)合鍵控系統(tǒng)（APK）”，QAM調(diào)制是目前研究和應(yīng)用較多的一種調(diào)制方法，其優(yōu)點(diǎn)是：當(dāng)M較大時(shí)，可以獲得較好的誤碼率，同時(shí)設(shè)備組成也比較簡(jiǎn)單。1、信號(hào)表示式：這種信號(hào)的一個(gè)碼元可以表示為其中，k=整數(shù)；Ak和

k分別可以取多個(gè)離散值。上式展開(kāi)為令Xk=Akcos

k

Yk=Aksin

k則信號(hào)表示式變?yōu)镸’ASK1M’ASK2

Xk和Yk也是可以取多個(gè)離散值的變量。從上式看出，sk(t)可以看作是兩個(gè)正交的振幅鍵控信號(hào)之和。問(wèn)題：M’~M?2、QAM系統(tǒng)的組成框圖（1）mI(t)、mQ(t)——兩路獨(dú)立的帶寬受限的基帶信號(hào)；cos

ct、－sin

ct——兩個(gè)正交的載波；（2）已調(diào)信號(hào)

有代表性的QAM信號(hào)是16進(jìn)制的，記為16QAM，它的矢量圖示于下圖中：3、矢量圖/星座圖Ak16QAMQPSK信號(hào)就是一種最簡(jiǎn)單的QAM信號(hào)。4QAM4ASK4ASK2PSK2PSK類(lèi)似地，有64QAM和256QAM等QAM信號(hào)，如下圖所示：

64QAM信號(hào)矢量圖

256QAM信號(hào)矢量圖它們總稱為MQAM調(diào)制。由于從其矢量圖看像是星座，故又稱星座調(diào)制。M的要求：

M=2K，且K=2K’（偶數(shù)）4、MQAM信號(hào)的產(chǎn)生（正交調(diào)幅法）二進(jìn)制碼寬：Tb二進(jìn)制碼寬：2TbM’進(jìn)制碼寬：kTbM的要求：M=2K，且K=2K’（偶數(shù)），Rb?Rb1/kRb4、MQAM信號(hào)的相干解調(diào)16PSKMPSK與MQAM的區(qū)別：8ASK8ASKAk16QAM16QAK4ASK4ASK16PSK5、16QAM信號(hào)（1）產(chǎn)生方法a、正交調(diào)幅法：用兩路獨(dú)立的正交4ASK信號(hào)疊加，形成16QAM信號(hào)，如下圖所示：AMcos

ct

信道：4ASK－sin

ct

信道：4ASKAk編碼：用格雷碼10011100111001001000100110111010110011011111111001000101011101100000000100110010b、復(fù)合相移法：它用兩路獨(dú)立的QPSK信號(hào)疊加，形成16QAM信號(hào)，如下圖所示：圖中虛線大圓上的4個(gè)大紅點(diǎn)表示第一個(gè)QPSK信號(hào)矢量的位置。在這4個(gè)位置上可以疊加上第二個(gè)QPSK矢量，后者的位置用虛線小圓上的4個(gè)小黑點(diǎn)表示。一次QPSK二次QPSKAk100111001011101011101111100110001100110100010000010001010011001001100111AMAM編碼：4、16QAM信號(hào)和16PSK信號(hào)的性能比較按最大振幅（功率）相等，畫(huà)出這兩種信號(hào)的星座圖：設(shè)其最大振幅為AM，則16PSK信號(hào)的相鄰矢量端點(diǎn)的歐氏距離等于AMd2(a)16QAMAMd1(b)16PSK而16QAM信號(hào)的相鄰點(diǎn)歐氏距離等于d2和d1的比值就代表這兩種體制的噪聲容限之比。

16PSK信號(hào)的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振幅）;16QAM信號(hào)，在等概率出現(xiàn)條件下，可以計(jì)算出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即2.55dB。按上兩式計(jì)算，d2超過(guò)d1約1.57dB。但是，這時(shí)是在最大功率（振幅）相等的條件下比較的，沒(méi)有考慮這兩種體制的平均功率差別。因此，在平均功率相等條件下，16QAM比16PSK信號(hào)的噪聲容限大4.12dB。5、16QAM方案的改進(jìn)

QAM的星座形狀并不是正方形最好，還可以是圓形、三角形、矩形和六角形，以邊界越接近圓形越好。6、MQAM的功率譜功率譜B——由于星座圖分布呈“雙極性”，所以沒(méi)有沖激；思考：MQAM功率譜有沒(méi)有沖激？頻帶利用率：帶寬：帶寬和頻帶利用率與MPSK一樣，但是誤碼率優(yōu)于MPSK(a)傳輸頻帶(b)16QAM星座1011101011101111100110001100110100010000010001100011001001100111A2400實(shí)例：在下圖中示出一種用于調(diào)制解調(diào)器的傳輸速率為9600b/s的16QAM方案：載頻為1650Hz，濾波器帶寬為2400Hz，滾降系數(shù)為10％.B=2400Hzβmax=1B/HzRBmax=2400BRbmax=2400log16=9600bit/s分析：為什么傳輸速率為9600b/s

？8.2最小頻移鍵控MSK

2FSK信號(hào)的正交條件和最小頻率間隔

MSK的基本原理和特點(diǎn)

*

證明MSK是一個(gè)最小頻率間隔的正交FSK信號(hào)；*MSK信號(hào)的特點(diǎn)

MSK信號(hào)的產(chǎn)生（調(diào)制）與解調(diào)

MSK信號(hào)的功率譜；

MSK信號(hào)的性能——誤碼率定義：最小頻移鍵控（MSK）信號(hào)是一種包絡(luò)恒定、相位連續(xù)、帶寬最小并且嚴(yán)格正交的2FSK信號(hào)，其波形圖如下:目的：使頻譜好（帶寬?。?，更加集中。8.2.1正交2FSK信號(hào)的最小頻率間隔假設(shè)2FSK信號(hào)碼元的表示式為現(xiàn)在，為了滿足正交條件，要求即要求上式積分結(jié)果為假設(shè)

1+0>>1，上式左端第1和3項(xiàng)近似等于零，則它可以化簡(jiǎn)為假設(shè)

1和

0是任意常數(shù)，故必須同時(shí)有上式才等于零。所以，當(dāng)取m=1時(shí)是最小頻率間隔。故最小頻率間隔等于1/Ts。上面討論中，假設(shè)初始相位

1和

0是任意的，它在接收端無(wú)法預(yù)知，所以只能采用非相干檢波法接收。非相干解調(diào)時(shí)保證正交的2FSK信號(hào)的最小頻率間隔：滿足正交的2FSK因此，相干解調(diào)時(shí)的正交條件為：相干接收時(shí)保證正交的2FSK信號(hào)的最小頻率間隔：對(duì)于相干接收，則要求初始相位是確定的，在接收端是預(yù)知的，這時(shí)可以令

1-

0=0。此時(shí)正交條件：=0=18.2.2MSK信號(hào)的基本原理1、MSK信號(hào)的表達(dá)式及其頻率間隔MSK信號(hào)的第k個(gè)碼元可以表示為

c

－載波角載頻（雙載波

c1、

c2

）式中：ak

：信號(hào)序列，雙極性；當(dāng)輸入碼元為“0”時(shí)，ak=-1。附加相位函數(shù)：當(dāng)輸入碼元為“1”時(shí)，ak=+1；

k——第k個(gè)碼元的初始相位，它在一個(gè)碼元寬度中保持不變。Ts

——碼元寬度;MSK信號(hào)相位：求其頻率：證明：MSK信號(hào)屬于正交2FSK，且頻率間隔最小當(dāng)輸入碼元為“1”時(shí)，ak=+1

：前面已經(jīng)證明，這是正交2FSK信號(hào)（相干解調(diào)）的最小頻率間隔。

所以MSK是最小頻移的正交FSK。由此也可以證明：MSK信號(hào)屬于2FSK，且有：當(dāng)輸入碼元為“0”時(shí)，ak=-1

：由上分析：發(fā)“1”時(shí)，ak=+1時(shí)：發(fā)“0”時(shí)，ak=-1時(shí)：（2）頻率間隔（3）載波頻率（4）調(diào)頻指數(shù)最小最小（1）頻率偏移：(f1-fc)和(f0-fc)]嚴(yán)格地等于±1/（4Ts）2、MSK碼元中波形的載波周期數(shù)f1＝fc+1/(4Ts)發(fā)“1”時(shí)，ak=+1時(shí)，f0＝fc

-1/(4Ts)同理，發(fā)“0”時(shí)，ak=-1時(shí)，表達(dá)式：可以改寫(xiě)為式中：MSK信號(hào)：發(fā)“1”時(shí)，ak=+1時(shí)，發(fā)“0”時(shí)，ak=-1時(shí)，可見(jiàn)MSK信號(hào)是一個(gè)典型的2FSK信號(hào)。由于MSK信號(hào)是一個(gè)正交2FSK信號(hào)，它應(yīng)該滿足正交條件，即上式左端4項(xiàng)應(yīng)分別等于零。第1項(xiàng)：由于第3項(xiàng):

sin(2

k)=0將其代入第1項(xiàng)，即要求得到：（Tc：載波周期）表示：MSK信號(hào)載波頻率必須是1/4波特率的整數(shù)倍。上式表示：MSK信號(hào)每個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間Ts必須是1/4載波周期的整數(shù)倍（Tc：載波周期）而上式可以改寫(xiě)為并有由上式可以得知式中，T1=1/f1；T0=1/f0式中，N―正整數(shù)；m=0,1,2,3。上式又可以改寫(xiě)為：上式給出一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)包含的正弦波周期數(shù)。由此式看出，無(wú)論兩個(gè)信號(hào)頻率f1和f0等于何值，（1）每個(gè)碼元時(shí)間內(nèi)都含有1/4載波周期的整數(shù)倍；（2）兩種碼元包含的正弦波數(shù)均相差1/2個(gè)周期。例如，當(dāng)N=1，m=3時(shí)，對(duì)于比特“1”和“0”，一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)分別有2個(gè)和1.5個(gè)正弦波周期。式中：

k(t)稱作第k個(gè)碼元的附加相位。3、MSK信號(hào)的附加相位函數(shù)

(t)其中：（1）相位變化：從時(shí)域來(lái)看，θk(t)是一個(gè)線性分段函數(shù)。

k——第k個(gè)碼元的初始相位，它在一個(gè)碼元寬度中保持不變

在單個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)它是t的線性方程。并且，在一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)，它變化ak×

/2，即變化

/2，即：當(dāng)ak＝-1時(shí)，θ(t)在一個(gè)碼元時(shí)間內(nèi)減小

/2；即：當(dāng)ak＝＋1時(shí)，θ(t)在一個(gè)碼元時(shí)間內(nèi)增大

/2；即：按照這一規(guī)律，可以畫(huà)出MSK信號(hào)附加相位

k(t)的軌跡圖.（2）附加相位函數(shù)的軌跡圖/路徑圖：在碼元時(shí)間內(nèi)不變

k(t)Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0ak

＝+1,+1,+1,-1,-1,+1,+1,+1,-1,-1,-1,-1設(shè)初始θ＝0：+1,+1,+1,-1,-1,+1,+1,+1,-1,-1,-1,-1當(dāng)ak＝-1時(shí)，在一個(gè)碼元時(shí)間內(nèi)：當(dāng)ak＝＋1時(shí)，在一個(gè)碼元時(shí)間內(nèi)：附加相位的全部可能路徑圖：Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0

k(t)模2

運(yùn)算后的附加相位路徑：4、MSK信號(hào)的相位連續(xù)性（1）相位約束條件：或者當(dāng)初始相位一開(kāi)始為0,則只有兩種選擇:

波形（相位）連續(xù)的一般條件——前一碼元末尾的總相位等于后一碼元開(kāi)始時(shí)的總相位（2）相位連續(xù)：kTs時(shí)刻akak+1初相位：

k初相位：

k+1前一碼元末尾的總相位：后一碼元開(kāi)始時(shí)的總相位應(yīng)用相位約束條件：a、若即信息無(wú)變化，則有相位約束條件可知：所以：相位連續(xù)

結(jié)論：MSK相位始終連續(xù)，即波形連續(xù)；而2FSK在碼元交界處可能不連續(xù)。b、若所以，相位約束條件：相位連續(xù)5、MSK信號(hào)的波形圖MSK信號(hào)波形的特點(diǎn)：（1）MSK信號(hào)的振幅恒定；（2）MSK信號(hào)的頻率特點(diǎn)：頻率偏移[即(f1-fc)和(f0-fc)]嚴(yán)格地等于±1/（4Ts）；

頻率間隔：

調(diào)頻指數(shù)為：h=0.5；

載波頻率為：（4）在一個(gè)碼元期間內(nèi)，信號(hào)載波周期數(shù)：應(yīng)包括四分之一載波周期的整數(shù)倍，即：（5）在碼元轉(zhuǎn)換時(shí)刻，信號(hào)的相位是連續(xù)的，波形沒(méi)有突變；總之，MSK波形連續(xù)；載頻可變（f1~f0）優(yōu)點(diǎn)：MSK信號(hào)主瓣功率集中,頻譜優(yōu)。（3）以載波相位為基準(zhǔn)的信號(hào)相位θ(t)在一個(gè)碼元期間內(nèi)準(zhǔn)確地線性變化±π/2，即△θ＝±π/2；例1：已知MSK波形，碼元波特率為RB，求載波頻率。1.5RB1.5RB2RB2RB2RB2RB解：表示：MSK信號(hào)載波頻率是1/4波特率的整數(shù)倍。

MSK信號(hào)兩種碼元包含的正弦波數(shù)均相差1/2個(gè)周期例2：若給定：fc=2RB，畫(huà)出MSK波形。+1-1-1+1+1

+1解：

ak

＝+1,-1,-1,+1,+1,+1例3：設(shè)發(fā)送序列為001011，采用MSK方式傳輸，碼元速率為1200B，載波頻率為2400Hz。試求：（1）“0”、“1”符號(hào)對(duì)應(yīng)的頻率；（2）畫(huà)出MSK波形；（3）畫(huà)出MSK信號(hào)附加相位路徑圖（初始相位為0）。解：（1）“0”、“1”符號(hào)對(duì)應(yīng)的頻率：

（2）MSK波形：001011（3）MSK信號(hào)附加相位路徑圖（初始相位為0）：

θk(t)0010111、MSK信號(hào)的正交表示法用三角公式展開(kāi)8.2.3MSK信號(hào)的產(chǎn)生和解調(diào)考慮到初始相位只有兩種可能值：以及式中由上可知：sk(t)可以用頻率為fc的兩個(gè)正交分量表示。上式表示，此信號(hào)可以分解為同相（I）和正交（Q）分量?jī)刹糠郑篒分量——載波為cos

ct，pk中包含輸入碼元信息，

cos(

t/2Ts)是其正弦形加權(quán)函數(shù)；Q分量——載波為sin

ct

，qk中包含輸入碼元信息，

sin(

t/2Ts)是其正弦形加權(quán)函數(shù)。同相（I）分量正交（Q）分量差分編碼串/并變換振蕩f=1/4Ts振蕩f=fc移相

/2移相

/2

cos(

t/2Ts)qkpkqksin(

t/2Ts)sin(

t/2Ts)cos

ctsin

ctakbk帶通濾波MSK信號(hào)－pkcos(

t/2Ts)cos

ctqksin(

t/2Ts)sin

ctpkcos(

t/2Ts)2、MSK信號(hào)的產(chǎn)生方法MSK信號(hào)可以用兩個(gè)正交的分量表示發(fā)“-1”過(guò)渡MSK信號(hào)舉例取值表：k1

2345678910t(-Ts,0)(0,Ts)(Ts,2Ts)(2Ts,3Ts)(3Ts,4Ts)(4Ts,5Ts)(5Ts,6Ts)(6Ts,7Ts)(7Ts,8Ts)(8Ts,9Ts)ak+1+1-1+1-1-1+1+1-1+1bk

kpkqk+1+1-1-1+1-1-1-1+1+1pk和qk不可能同時(shí)改變符號(hào)ak

k(mod2

)qkpk

a1a2a3a4a5a6a7a8a9qksin(

t/2Ts)pkcos(

t/2Ts)0Ts2Ts3Ts4Ts5Ts6Ts7Ts8TTs2TsMSK信號(hào)的兩個(gè)正交分量3、MSK信號(hào)的解調(diào)方法延時(shí)判決相干解調(diào)法的原理現(xiàn)在先考察k=1和k=2的兩個(gè)碼元。設(shè)

1(t)=0，則由下圖可知Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0

k(t)在t

＝2T時(shí)，

k(t)的相位可能為0或

。

k(t)在解調(diào)時(shí)，若用cos(

ct+

/2)作為相干載波與此信號(hào)相乘，則得到上式中右端第二項(xiàng)的頻率為2

c。將它用低通濾波器濾除，并省略掉常數(shù)(1/2)后，得到輸出電壓將這部分放大畫(huà)出如下:若輸入的兩個(gè)碼元為“＋1,+1”或“＋1,-1”，則

k(t)的值在0<t

2Ts期間為（0~180°），則輸出電壓始終為正。v0(t)（正極性）（負(fù)極性）若輸入的一對(duì)碼元為“－1,+1”或“－1,－1”，則

k(t)的值在0<t

2Ts期間為（0~－

180°），則輸出電壓始終為負(fù)。

k(t)LPF輸出電壓：因此，若在此2Ts期間對(duì)上式積分，則:

積分結(jié)果為正值時(shí)，說(shuō)明第一個(gè)接收碼元為“＋1”；若積分結(jié)果為負(fù)值，則說(shuō)明第1個(gè)接收碼元為“－1”。按照此法，在Ts<t

3Ts期間積分，依據(jù)積分結(jié)果的正負(fù)就能判斷第2個(gè)接收碼元的值，依此類(lèi)推。輸出電壓用這種方法解調(diào)，由于利用了前后兩個(gè)碼元的信息對(duì)于前一個(gè)碼元作判決，故可以提高數(shù)據(jù)接收的可靠性。MSK信號(hào)延遲解調(diào)法方框圖載波提取

積分判決解調(diào)輸出MSK信號(hào)[2iTs,2(i+1)Ts][(2i-1)Ts,(2i+1)Ts]積分判決

圖中兩個(gè)積分判決器的積分時(shí)間長(zhǎng)度均為2Ts，但是錯(cuò)開(kāi)時(shí)間Ts。上支路的積分判決器先給出第2i個(gè)碼元輸出，然后下支路給出第(2i+1)個(gè)碼元輸出。cos(

ct+

/2)8.2.4MSK信號(hào)的功率譜

MSK信號(hào)的歸一化（平均功率＝1W時(shí)）單邊功率譜密度Ps(f)的計(jì)算結(jié)果如下按照上式畫(huà)出的曲線在下圖中用實(shí)線示出。應(yīng)當(dāng)注意，圖中橫坐標(biāo)是以載頻為中心畫(huà)的，即橫坐標(biāo)代表頻率(f–fc)由此圖可見(jiàn)，與QPSK和OQPSK信號(hào)相比，MSK信號(hào)的功率譜密度更為集中，即其旁瓣下降得更快。故它對(duì)于相鄰頻道的干擾較小。計(jì)算表明，包含90％信號(hào)功率的帶寬B近似值如下對(duì)于QPSK、OQPSK、MSK：

B

≈1/TsHz對(duì)于BPSK：

B

≈2/TsHz而包含99％信號(hào)功率的帶寬近似值為：對(duì)于MSK：

B

≈1.2/TsHz對(duì)于QPSK及OPQSK：

B

≈6/TsHz對(duì)于BPSK：

B

≈9/TsHz由此可見(jiàn)，MSK信號(hào)的帶外功率下降非?？?。

MSK功率譜更緊湊，主瓣0點(diǎn)在0.75/Ts處，小于2PSK帶寬

MSK功率譜旁瓣下降更快，信號(hào)功率主要在主瓣內(nèi)。適合窄帶傳輸，對(duì)鄰道干擾小由于帶寬窄，抗干擾性優(yōu)于2PSK。8.2.5MSK信號(hào)的誤碼率性能

MSK信號(hào)是用極性相反的半個(gè)正（余）弦波形去調(diào)制兩個(gè)正交的載波。因此，當(dāng)用匹配濾波器分別接收每個(gè)正交分量時(shí)，MSK信號(hào)的誤比特率性能和2PSK、QPSK及OQPSK等的性能一樣。但是，若把它當(dāng)作FSK信號(hào)用相干解調(diào)法在每個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)解調(diào)，則其性能將比2PSK信號(hào)的性能差3dB。

GMSK——是GSM（globalsystemformobilecommunications，全球移動(dòng)通信系統(tǒng)）系統(tǒng)采用的調(diào)制方式。數(shù)字調(diào)制解調(diào)技術(shù)是數(shù)字峰窩移動(dòng)通信系統(tǒng)空中接口的重要組成部分。GMSK調(diào)制是在MSK（最小頻移鍵控）調(diào)制器之前插入高斯低通預(yù)調(diào)制濾波器這樣一種調(diào)制方式。GMSK提高了數(shù)字移動(dòng)通信的頻譜利用率和通信質(zhì)量。8.2.6高斯最小頻移鍵控（GMSK）GSM——屬于第2代（2G）蜂窩移動(dòng)通信技術(shù)。2代的說(shuō)法是相對(duì)于應(yīng)用于80年代的模擬蜂窩移動(dòng)通信技術(shù)以及目前正逐漸進(jìn)入商用的寬帶CDMA技術(shù)。模擬蜂窩技術(shù)被稱為一代移動(dòng)通信技術(shù)，寬帶CDMA技術(shù)被稱為三代移動(dòng)通信技術(shù)，即3G。1.GMSK的設(shè)計(jì)目的——進(jìn)一步使信號(hào)功率譜密度集中，減小對(duì)鄰道的干擾。

2.GMSK的實(shí)現(xiàn)——在進(jìn)行MSK調(diào)制前將矩形信號(hào)脈沖先通過(guò)一個(gè)高斯型的低通濾波器。高斯型低通濾波器的頻率特性為：其中，B——濾波器的3dB帶寬濾波器的沖激響應(yīng)h(t)為：其中：（高斯型）（低通）

GMSK信號(hào)的功率譜密度很難分析計(jì)算，用計(jì)算機(jī)仿真方法得到的結(jié)果如右圖中。3.GMSK信號(hào)的功率譜密度4.設(shè)計(jì)高斯濾波器的一個(gè)主要參數(shù)——BTS

BTs值越小，GMSK信號(hào)功率頻譜密度的高頻分量衰減越快，主瓣越小，信號(hào)所占用的頻帶越窄，帶外能量的輻射越小，鄰道干擾也越??；但是，BTs值越小，相鄰碼元之間的相互影響越大。其中，B——濾波器帶寬；Ts——碼元周期若BTs=0.3，即濾波器的3dB帶寬B等于碼元速率的0.3倍。在GSM制的蜂窩網(wǎng)中就是采用BTs=0.3的GMSK調(diào)制，這是為了得到更大的用戶容量，因?yàn)樵谀抢飳?duì)帶外輻射的要求非常嚴(yán)格。

GMSK信號(hào)在數(shù)據(jù)流送交頻率調(diào)制器前先通過(guò)一個(gè)Gauss濾波器（預(yù)調(diào)制濾波器）進(jìn)行預(yù)調(diào)制濾波，使得：（1）以減小兩個(gè)不同頻率的載波切換時(shí)的跳變能量，使得在相同的數(shù)據(jù)傳輸速率時(shí)頻道間距可以變得更緊密；（2）調(diào)制信號(hào)在交越零點(diǎn)不但相位連續(xù)，而且平滑過(guò)濾。由于成形后的高斯脈沖包絡(luò)無(wú)陡峭邊沿，亦無(wú)拐點(diǎn)，因此GSMK調(diào)制的信號(hào)頻譜緊湊、誤碼特性好，在數(shù)字移動(dòng)通信中得到了廣泛使用。因此頻譜特性優(yōu)于MSK信號(hào)的頻譜特性

。有碼間串?dāng)_，且BTs值越小，碼間串?dāng)_越大。5.GMSK信號(hào)的優(yōu)點(diǎn)6.GMSK信號(hào)的缺點(diǎn)8.3正交頻分復(fù)用8.3.1OFDM（Orthogonalfrequencydivisionmultiplexing）1.發(fā)展背景：系統(tǒng)的通信能力實(shí)際上受制于信道的傳播特性。對(duì)于高速數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)，發(fā)送符號(hào)的周期可以與時(shí)延擴(kuò)展相比擬，甚至小于時(shí)延擴(kuò)展，此時(shí)將引入嚴(yán)重的碼間干擾，導(dǎo)致系統(tǒng)性能的急劇下降。信道均衡是經(jīng)典的抗碼間干擾技術(shù)，在許多移動(dòng)通信系統(tǒng)中都采用了均衡技術(shù)消除碼間干擾。但是如果數(shù)據(jù)速率非常高，采用單載波傳輸數(shù)據(jù)，往往要設(shè)計(jì)幾十甚至上百個(gè)抽頭的均衡器，這不啻是硬件設(shè)計(jì)的噩夢(mèng)。OFDM系統(tǒng)既可以維持發(fā)送符號(hào)周期遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于多徑時(shí)延，又能夠支持高速的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)，并且不需要復(fù)雜的信道均衡。2.單載波調(diào)制和多載波調(diào)制

單載波體制：碼元持續(xù)時(shí)間Ts短，但占用帶寬B大；由于信道特性|C(f)|不理想，產(chǎn)生碼間串?dāng)_；

多載波體制：將信道分成許多子信道。假設(shè)有10個(gè)子信道，則每個(gè)載波的調(diào)制碼元速率將降低至1/10，每個(gè)子信道的帶寬也隨之減小為1/10。若子信道的帶寬足夠小，則可以認(rèn)為信道特性接近理想信道特性，碼間串?dāng)_可以得到有效的克服。單載波調(diào)制和多載波調(diào)制比較fttBBTsNTs單載波調(diào)制多載波調(diào)制f|C(f)||C(f)|ffc(t)t24個(gè)碼元24個(gè)碼元8個(gè)載波B’=1/8B碼元展寬，波特率下降單載波調(diào)制和多載波調(diào)制比較單載波系統(tǒng)：?jiǎn)屋d波調(diào)制和多載波調(diào)制比較帶寬為B符號(hào)持續(xù)時(shí)間T=1/B當(dāng)

max>T，產(chǎn)生符號(hào)間干擾(ISI)均衡用于消除ISI多載波系統(tǒng)：?jiǎn)屋d波調(diào)制和多載波調(diào)制比較將可用帶寬分為N個(gè)子帶寬每個(gè)符號(hào)占用很窄的帶寬，但是持續(xù)時(shí)間變長(zhǎng)每個(gè)子載波的帶寬

f=B/N

符號(hào)持續(xù)時(shí)間

T=1/f=N/B

OFDM技術(shù)是一種多載波傳輸技術(shù)，將可用頻譜分成多個(gè)子載波，每個(gè)子載波用一路低速數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)制。3.OFDM技術(shù)（1）OFDM的特點(diǎn)：為了提高頻率利用率和增大傳輸速率，各路子載波的已調(diào)信號(hào)頻譜有部分重疊；各路已調(diào)信號(hào)是嚴(yán)格正交的，以便接收端能完全地分離各路信號(hào)；每路子載波的調(diào)制是多進(jìn)制調(diào)制；每路子載波的調(diào)制制度可以不同，根據(jù)各個(gè)子載波處信道特性的優(yōu)劣不同采用不同的體制。并且可以自適應(yīng)地改變調(diào)制體制以適應(yīng)信道特性的變化。（3）OFDM的缺點(diǎn)：對(duì)信道產(chǎn)生的頻率偏移和相位噪聲很敏感；同步實(shí)現(xiàn)難度大；信號(hào)峰值功率和平均功率的比值較大，這將會(huì)降低射頻功率放大器的效率；發(fā)射機(jī)與接收機(jī)中需要完成復(fù)雜的FFT/DFT或IFFT/IDFT。（2）OFDM的優(yōu)點(diǎn)：能有效對(duì)抗多徑影響

；對(duì)抗頻率選擇性衰落；頻帶利用率高。（4）下一代寬帶通信系統(tǒng)中的核心技術(shù)8.3.2OFDM的基本原理1.OFDM表達(dá)式設(shè)在一個(gè)OFDM系統(tǒng)中有N個(gè)子信道，每個(gè)子信道采用的子載波為：Bk——第k路子載波的振幅，它受基帶碼元的調(diào)制；fk

——第k路子載波的頻率；

k——第k路子載波的初始相位OFDM系統(tǒng)的N路子信號(hào)之和可以表示為：OFDM系統(tǒng)的N路子信號(hào)之和可以表示為：復(fù)數(shù)形式：Bk——復(fù)數(shù)，為第k路子信道中的復(fù)輸入數(shù)據(jù)，使上式右端的虛部等于零，從而保證s(t)唯一實(shí)數(shù)。2.正交條件為了使這N路子信道信號(hào)在接收時(shí)能夠完全分離，要求它們滿足正交條件。在碼元持續(xù)時(shí)間T內(nèi)，任意兩個(gè)子載波都正交的條件是：上式為零的條件：其中m

、n

為整數(shù)；且

k和

i可以取任意值子載頻滿足：

，

式中k=整數(shù)；最小子載頻間隔為子載頻間隔：即子載頻正交的條件。Non-orthogonalOrthogonal,n=3Orthogonal,n=2Orthogonal,n=1(OFDM)不同N值是的N路子載波頻譜模：FDM3.OFDM系統(tǒng)的頻域特點(diǎn)設(shè)在一個(gè)子信道中，子載波的頻率為fk、碼元持續(xù)時(shí)間為T(mén)s，則此碼元的波形和其頻譜密度畫(huà)出如下圖：ffkfk+1/TsTst時(shí)域波形頻譜密度的模在OFDM中，各相鄰子載波的頻率間隔等于最小容許間隔：各子載波合成后的頻譜密度曲線如下圖：fk＋2/Tsfk＋1/Tsfk

ffffkfk+1/Ts一個(gè)子載波信號(hào)頻譜的模：各相鄰子載波的頻率間隔等于多路子載波頻譜的模

各路子載波的頻譜重疊；但在一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)它們是正交的TimedomainFrequencydomain多路子載波合成的時(shí)域和頻域演示：OFDM信號(hào)經(jīng)過(guò)信道后的時(shí)域/頻域波形OFDM的重要優(yōu)點(diǎn)之一——在接收端很容易利用此正交特性將各路子載波分離開(kāi)，采用這樣密集的子載頻，并且在子信道間不需要保護(hù)頻帶間隔，因此能夠充分利用頻帶。

OFDM的重要優(yōu)點(diǎn)之一——各路子載波的調(diào)制制度可以不同，按照各個(gè)子載波所處頻段的信道特性采用不同的調(diào)制制度，并且可以隨信道特性的變化而改變，具有很大的靈活性。這是OFDM體制的又一個(gè)重要優(yōu)點(diǎn)。OFDM常用的調(diào)制形式:MPSK和MQAMfk＋2/Tsfk＋1/Tsfk

ff4.OFDM系統(tǒng)的頻帶利用率設(shè)一OFDM系統(tǒng)中共有N路子載波，子信道碼元持續(xù)時(shí)間為T(mén)s，每路子載波均采用M進(jìn)制的調(diào)制，則它占用的頻帶寬度等于N=3時(shí)：（1）OFDM頻帶利用率（bit/s/Hz):當(dāng)N很大時(shí),（2）單載波M進(jìn)制碼元傳輸?shù)念l帶利用率：若用單個(gè)載波的M進(jìn)制碼元傳輸，為得到相同的傳輸速率，則碼元持續(xù)時(shí)間應(yīng)縮短為(Ts/N)，而占用帶寬等于(2N/Ts)，故頻帶利用率為OFDM和單載波體制相比，頻帶利用率大約增至2倍。FrequencyFDMFrequencysavingspectralOFDM（3）OFDM的頻帶利用率和FDM的頻帶利用率的比較8.3.3OFDM的實(shí)現(xiàn)——以MQAM調(diào)制為例1.復(fù)習(xí)DFT（離散傅里葉變換）公式OFDM的復(fù)數(shù)表達(dá)形式：與逆離散傅里葉變換（IDFT)相似設(shè)信號(hào)s(t)的抽樣函數(shù)為s(k)，其中k=0,1,2,…,K–1，則s(k)的離散傅里葉變換(DFT)定義為S(n)的逆離散傅里葉變換(IDFT)為:若信號(hào)的抽樣函數(shù)s(k)是實(shí)函數(shù)，則其k點(diǎn)DFT的值S(n)一定滿足對(duì)稱性條件:其中：S*(k)是S(k)的復(fù)共軛。S(n)的逆離散傅里葉變換(IDFT)為:s(k)的離散傅里葉變換(DFT)

為：令OFDM信號(hào)的

k＝0，則式

k＝0相似可以將IDFT式中的K個(gè)離散值S(n)當(dāng)作是K路OFDM并行信號(hào)的子信道中信號(hào)碼元取值Bk；s(k)就相當(dāng)于s(t)?？梢杂糜?jì)算IDFT的方法來(lái)獲得OFDM信號(hào)IDFT2.OFDM信號(hào)的產(chǎn)生分幀分組串/并變換編碼映射......IDFT...并/串變換D/A變換上變頻OFDM信號(hào)二進(jìn)制輸入信號(hào)碼元分組：分幀分組，串并變換；編碼映射：構(gòu)造等效的復(fù)數(shù)碼元序列{Bn

}；IDFT：根據(jù)IDFT變化，計(jì)算OFDM信號(hào)s(t)的抽樣值；D/A：恢復(fù)出OFDM連續(xù)信號(hào)（1）碼元分組：先將輸入碼元序列分成幀，每幀中有F個(gè)碼元，即有F比特。然后將此F比特分成N組，每組中的比特?cái)?shù)可以不同碼元的分組

tttB0B1B2B3BN-1F比特F比特F比特幀tB0B1BNb0比特b1比特b3比特b2Tf………………Ts1）將F比特分成N組，第i組中包含的比特?cái)?shù)（可以不同）為bi，則有：碼元的分組

tttB0B1B2B3BN-1F比特F比特F比特幀tB0B1BNb0比特b1比特b3比特b2Tf………………Ts2）將每組中的bi個(gè)比特看作是一個(gè)Mi進(jìn)制碼元Bi，且有:碼元的分組

tttB0B1B2B3BN-1F比特F比特F比特幀tB0B1BNb0比特b1比特b3比特b2Tf………………Ts3）經(jīng)過(guò)串/并(S/P)變換將F個(gè)串行碼元bi變?yōu)镹個(gè)（路）并行碼元Bi。碼元的分組

tttB0B1B2B3BN-1F比特F比特F比特幀tB0B1BNb0比特b1比特b3比特b2Tf………………Ts3）經(jīng)過(guò)串/并(S/P)變換將F個(gè)串行碼元bi變?yōu)镹個(gè)（路）并行碼元Bi（多比特）。各路并行碼元Bi持續(xù)時(shí)間相同，均為一幀時(shí)間Tf

=F

Ts;

各路碼元Bi包含的比特?cái)?shù)不同。4）N路并行碼元Bi用來(lái)對(duì)于N個(gè)子載波進(jìn)行不同的MQAM調(diào)制。碼元的分組

tttB0B1B2B3BN-1F比特F比特F比特幀tB0B1BNb0比特b1比特b3比特b2Tf………………Ts解釋?zhuān)哼@時(shí)的各個(gè)碼元Bi可能屬于不同的Mi進(jìn)制，所以它們各自進(jìn)行不同的MQAM調(diào)制補(bǔ)充：串行和并行的概念串行傳輸傳統(tǒng)串行通信系統(tǒng)中，符號(hào)連續(xù)串行傳輸每個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)占用所有可用頻帶；數(shù)據(jù)速率很高時(shí)，在頻率選擇性衰落信道和多徑時(shí)延擴(kuò)展信道中會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的符號(hào)間干擾。并行傳輸單個(gè)數(shù)據(jù)只占用整個(gè)頻帶的一部分；由于整個(gè)信道帶寬被分割成多個(gè)窄帶子頻帶，單個(gè)信道的頻率響應(yīng)相對(duì)較為平坦；并行傳輸體制提供了對(duì)抗串行傳輸體制頻率選擇性衰落的可能性。串并變換示意圖：

MQAM調(diào)制中一個(gè)碼元可以用平面上的一個(gè)點(diǎn)表示。而平面上的一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)矢量或復(fù)數(shù)表示。（2）MQAM調(diào)制：將Mi進(jìn)制的碼元Bi變成一一對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)Bi的過(guò)程稱為映射過(guò)程。例如對(duì)于16QAM星座圖：例如，有一個(gè)4bit碼元Bi（1100），是16進(jìn)制的，則它應(yīng)進(jìn)行16QAM調(diào)制。相位應(yīng)該為45

；振幅為映射過(guò)程就應(yīng)當(dāng)將碼元“1100”映射為:1）首先令OFDM的最低子載波頻率等于0，滿足下式（3）用IDFT實(shí)現(xiàn)OFDM右端第一項(xiàng)（即n=0）：指數(shù)因子等于1。為了得到所需的已調(diào)信號(hào)最終頻率位置，可以用上變頻的方法將所得OFDM信號(hào)的頻譜向上搬移到指定的高頻上。IDFT2）令K=2N，使IDFT的項(xiàng)數(shù)K等于子信道數(shù)目N的兩倍，并用對(duì)稱性條件：由N個(gè)并行復(fù)數(shù)碼元序列{Bi}，(其中i=0,1,2,…,N–1)，生成K＝2N個(gè)等效的復(fù)數(shù)碼元序列{Bn

}，(其中n=0,1,2,…,2N–1)，即令{Bn

}中的元素等于一共2N個(gè)3）將生成的新碼元序列{Bn

}作為S(n)，代入IDFT公式k=0,1,2,…,K-1K=2N其中：它相當(dāng)于OFDM信號(hào)s(t)的抽樣值。由相似性，s(t)可以表示為子載波頻率fk=n/Tf，(n=0,1,2,…,N-1)離散抽樣信號(hào)s(k)經(jīng)過(guò)D/A變換后就得到上式的OFDM信號(hào)s(t)。3.OFDM調(diào)制原理方框圖分幀分組串/并變換編碼映射......IDFT...并/串變換D/A變換上變頻OFDM信號(hào)二進(jìn)制輸入信號(hào)分幀分組串/并變換編碼映射......IDFT...并/串變換D/A變換上變頻OFDM信號(hào)二進(jìn)制輸入信號(hào)分幀分組串/并變換編碼映射......IDFT...并/串變換D/A變換上變頻OFDM信號(hào)二進(jìn)制輸入信號(hào)Serial-to-

ParallelConverterSignalMapperIDFTParallel-to-SerialConverterGuardIntervalInsertionSerialDataInputxbitsD/A&LowpassFilterUp-ConverterDown-ConverterA/DGuardIntervalRemovalSerial-to-

ParallelConverterDFTOne-tapEqualizerSignalDemapperParallel-to-SerialConverterSerialDataOutputxbitsChannel基于IDFT的OFDM系統(tǒng)框圖單抽頭均衡器4.保護(hù)間隔和循環(huán)前綴——降低ISI和ICI（2）OFDM符號(hào)OFDM

符號(hào)周期:（1）OFDM系統(tǒng)中，需考慮兩種類(lèi)型干擾：

碼間干擾Intersymbolinterference(ISI)：同一子信道在連續(xù)的時(shí)間間隔為T(mén)的DFT幀之間的串?dāng)_；

載波間干擾Inter-carrierinterference(ICI)

：同一FFT幀內(nèi)相鄰子信道或頻帶