2024年中考物理易錯(cuò)點(diǎn)專題講義-質(zhì)量和密度的綜合計(jì)算

2024年中考物理易錯(cuò)點(diǎn)專題講義——質(zhì)量和密度的綜合計(jì)算知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1、定義：物體所含物質(zhì)的多少叫質(zhì)量。

2、單位：國(guó)際單位制：主單位kg，常用單位：tgmg對(duì)質(zhì)量的感性認(rèn)識(shí)：一枚大頭針約80mg一個(gè)蘋果約150g一頭大象約6t一只雞約2kg

3、質(zhì)量的理解：固體的質(zhì)量不隨物體的形態(tài)、狀態(tài)、位置、溫度而改變，所以質(zhì)量是物體本身的一種屬性。（巧克力融化、捏碎、拿到月球，質(zhì)量都不變。）

4、測(cè)量：

⑴日常生活中常用的測(cè)量工具：案秤、臺(tái)秤、桿秤，實(shí)驗(yàn)室常用的測(cè)量工具托盤天平，也可用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出物重，再通過(guò)公式m=G/g計(jì)算出物體質(zhì)量。

⑵托盤天平的使用方法：二十四個(gè)字：水平臺(tái)上,游碼歸零,橫梁平衡,左物右砝,先大后小,橫梁平衡.具體如下:

①“看”：觀察天平的稱量以及游碼在標(biāo)尺上的分度值。

②“放”：把天平放在水平臺(tái)上，把游碼放在標(biāo)尺左端的零刻度線處。

③“調(diào)”：調(diào)節(jié)天平橫梁右端的平衡螺母使指針指在分度盤的中線處，這時(shí)橫梁平衡。

④“稱”：把被測(cè)物體放在左盤里，用鑷子向右盤里加減砝碼，并調(diào)節(jié)游碼在標(biāo)尺上的位置，直到橫梁恢復(fù)平衡。

⑤“記”：被測(cè)物體的質(zhì)量=盤中砝碼總質(zhì)量+游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值

⑥注意事項(xiàng)：A不能超過(guò)天平的稱量；B保持天平干燥、清潔。

一放平,二歸零,三調(diào)螺母梁平衡.螺母要向輕端移,天平調(diào)好不要?jiǎng)?

左物右砝兩盤盛,加減砝游再平衡.取碼需用鑷子夾,先大后小記心間.

砝游之和是讀數(shù).如若物砝位置反.讀數(shù)砝游要相減.

二、密度：

1、定義：?jiǎn)挝惑w積的某種物質(zhì)的質(zhì)量叫做這種物質(zhì)的密度。

2、公式：ρ=m/V變形m=ρvv=m/ρ3、單位：國(guó)際單位制：主單位kg/m3，常用單位g/cm3。這兩個(gè)單位比較：g/cm3單位大。單位換算關(guān)系：1g/cm3=1000kg/m31kg/m3=10-3g/cm3水的密度為ρ=1.0×103kg/m3，讀作1.0×103千克每立方米，它表示物理意義是：1立方米的水的質(zhì)量為1.0×103千克。

4、理解密度公式

⑴密度是物質(zhì)的一種特性,與物體的質(zhì)量、體積、形狀無(wú)關(guān)，但與質(zhì)量和體積的比值有關(guān)；.同種材料，同種物質(zhì)，ρ不變，m與V成正比；物體的密度ρ密度隨溫度、壓強(qiáng)、狀態(tài)等改變而改變，不同物質(zhì)密度一般不同.

5、測(cè)體積——量筒（量杯）

⑴用途：測(cè)量液體體積（間接地可測(cè)固體體積）。

⑵使用方法：“看”：?jiǎn)挝唬汉辽╩l）=厘米3(cm3)量程、分度值?！胺拧保悍旁谒脚_(tái)上。“讀”：量筒里地水面是凹形的，讀數(shù)時(shí)，視線要和凹面的底部相平。提升練習(xí)1．制造鐵質(zhì)機(jī)件時(shí)，需要先做木模，然后根據(jù)木模做出空心的型腔，最后澆注鐵水到型腔內(nèi)部，形成最終的鐵制品．某機(jī)械廠要鑄造100個(gè)鐵質(zhì)機(jī)件，所用的木模密度為0.7g/cm3，每只木模的質(zhì)量是4.2kg，求所鑄造的鐵質(zhì)機(jī)件的總質(zhì)量．（鐵的密度為7.9×103kg/m3）2．酒店的泳池面積約700m2，裝滿水時(shí)平均水深約12m．（已知：ρ水＝1.0×103kg/m3）（1）裝滿一池水，水的質(zhì)量約是多少？（2）人體的密度與水的密度可看作相等，老王的質(zhì)量75kg，當(dāng)他跳入裝滿水的泳池中潛游時(shí)，泳池排出水的體積（可粗略看作是老王的體積）約是多少？3．據(jù)有關(guān)研究，汽車自身質(zhì)量每減少100kg，100km油耗可減少0.6L，每節(jié)約1L燃料可減少二氧化碳排放2.5kg。某型號(hào)汽車原來(lái)使用的是質(zhì)量高達(dá)1027kg的鋼質(zhì)外殼，若替換成等體積的鎂合金材質(zhì)，質(zhì)量可減小780kg，（ρ鋼=7.9×103kg/m3），請(qǐng)計(jì)算：（1）車外殼所用材料的體積是多少m3；（2）鎂合金材料的密度是多少kg/m3；（3）改裝后的汽車以80km/h的速度正常行駛5h，大約能少排放多少kg的二氧化碳。4．建筑上普遍采用空心磚替代實(shí)心磚，既節(jié)省材料，又改善了建筑上一些問題。如圖所示，質(zhì)量為3.6kg的某空心磚，磚的實(shí)心部分占總體積的60%。求：（g取10N/kg）（1）該空心磚的平均密度；（2）生產(chǎn)每塊空心磚比同規(guī)格的實(shí)心磚可節(jié)省材料多少千克？5．“五·一”黃金周，征征和媽媽到無(wú)錫旅游，買了一只宜興茶壺，如圖所示．她聽說(shuō)宜興茶壺是用宜興特有的泥土材料制成的，很想知道這種材料的密度．于是她用天平測(cè)出壺蓋的質(zhì)量為45.6g，再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，測(cè)得溢出水的質(zhì)量是（1）請(qǐng)你幫征征算出這種材料的密度是多少？（2）若測(cè)得整個(gè)空茶壺的質(zhì)量為165g，則該茶壺所用材料的體積為多大？6．新田的醋水豆腐，食尖上的美食。小華媽媽喜歡做凍豆腐涮火鍋，她買來(lái)1kg鮮豆腐，體積為800cm3，豆腐含水的質(zhì)量占總質(zhì)量的54%，將鮮豆腐冰凍后，然后化凍，讓水全部流出，形成數(shù)量繁多的孔洞，豆腐整體外形不變（即總體積不變），變成了不含水分的海綿豆腐（俗稱凍豆腐），在涮鍋時(shí)可以充分吸收湯汁達(dá)到增加口感的目的。（已知ρ冰=0.9g/cm3）求：（1）鮮豆腐的密度為多少g/cm3？（2）海綿豆腐內(nèi)所有孔洞的總體積為多少cm3？（3）海綿豆腐的實(shí)心部分密度為多少g/cm3？7．今年小明家種植柑橘獲得了豐收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他將柑橘帶到學(xué)校實(shí)驗(yàn)室，用天平、溢水杯來(lái)測(cè)量柑橘的密度。他用天平測(cè)出一個(gè)柑橘的質(zhì)量是114g，測(cè)得裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量是360g；然后借助牙簽使這個(gè)柑橘浸沒在溢水杯中，當(dāng)溢水杯停止排水后再取出柑橘，接著測(cè)得溢水杯的總質(zhì)量是240g。

請(qǐng)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程解答下列問題：

（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是多大？

（2）這個(gè)柑橘的體積和密度各是多大？

（3）小明用這種方法測(cè)出的這個(gè)柑橘的密度與它的實(shí)際密度比較，是偏大還是偏?。繛槭裁?？8．某空燒杯的質(zhì)量為100g，在燒杯內(nèi)裝滿水，測(cè)得燒杯和水的總質(zhì)量為600g，將質(zhì)量為400g的金屬塊浸沒在燒杯內(nèi)水中，等停止溢水后再次測(cè)得燒杯、金屬塊和剩余水的總質(zhì)量為950g。（ρ水=1.0×103kg/m3）求：（1）燒杯的容積V容；（2）溢出水的質(zhì)量m溢；（3）金屬塊的密度ρ金。9．一個(gè)空瓶子的質(zhì)量是1.5kg，當(dāng)裝滿水時(shí)，瓶和水的總質(zhì)量是4kg；當(dāng)裝滿另一種液體時(shí)，瓶和液體的總質(zhì)量是3.5kg。(p鐵=79×103kg／m3)求：（1）這個(gè)瓶子的容積：（2）另一種液體的密度；（3）若把一塊鐵塊浸沒在盛滿水的瓶中，從中溢出0.3kg的水，那么燒杯、鐵塊及燒杯中水的總質(zhì)量是多少?10．一空瓶的質(zhì)量為0.1kg，裝滿水后總質(zhì)量是0.6kg，求：（1）瓶中水的質(zhì)量是多少？（2）此瓶容積是多少？（3）若用此瓶裝滿油后總質(zhì)量是0.5kg，那么所裝油的密度是多少？11．小鄧的媽媽在京東商城上買了一桶花生油，如圖所示桶上標(biāo)有“凈含量：10升”的字樣，他想知道這桶花生油的密度和質(zhì)量。于是他用一個(gè)礦泉水瓶將花生油帶到學(xué)校，利用實(shí)驗(yàn)室開放的時(shí)間，測(cè)出了花生油的密度，并求出了油的質(zhì)量。步驟如下：將花生油倒入燒杯中一部分，測(cè)出燒杯和花生油的總質(zhì)量為120g；再將燒杯中的一部分油倒入量筒中，讀出體積為30cm3；測(cè)出燒杯和剩余油的質(zhì)量為93g，根據(jù)此測(cè)量數(shù)據(jù)，（1L=1dm3）求：（1）倒入量筒中花生油的質(zhì)量；（2）花生油的密度；（3）整桶花生油的質(zhì)量。12．小明自制了一個(gè)模具，裝入180g水，經(jīng)冷凍成為側(cè)壁完全實(shí)心的冰杯，如圖所示．若裝滿水，總體積為600cm3．（冰的密度是0.9×103kg/m3）求：（1）單純冰杯完全熔化后的體積．（2）此冰杯裝滿水時(shí)的總質(zhì)量．（3）裝滿水的冰杯再冷凍后，總體積會(huì)變化多少？13．一輛空油罐車的質(zhì)量為7.35t，該車裝了5m3的汽油后從貴陽(yáng)開往遵義，到達(dá)遵義后，技術(shù)員從車上抽取100mL的汽油，測(cè)出其質(zhì)量是80g，求：（g取10N/kg）（1）這輛油罐車所裝汽油的密度；（2）這輛油罐車所裝汽油的質(zhì)量；（3）裝了5m3的汽油后，這輛油罐車受到的重力為多大。14．王瑞同學(xué)學(xué)習(xí)了密度的知識(shí)后，他想測(cè)一下蘋果的密度，他將蘋果帶到學(xué)校實(shí)驗(yàn)室，用天平、燒杯來(lái)測(cè)量蘋果的密度。他用天平測(cè)出一個(gè)蘋果的質(zhì)量是119g，測(cè)得裝滿水的燒杯的總質(zhì)量是400g；然后借助牙簽使這個(gè)蘋果浸沒在燒杯中，當(dāng)燒杯停止排水后再取出蘋果將燒杯壁的水擦干凈，接著測(cè)得燒杯和剩余水的總質(zhì)量是260g。求（1）燒杯中排出水的質(zhì)量；（2）這個(gè)蘋果的體積和密度；（3）王瑞用這種方法測(cè)出蘋果的密度與它的實(shí)際密度比較，是偏大還是偏小?請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由。15．純牛奶的密度為1.（1）小麗每天喝的盒裝牛奶是否符合純牛奶標(biāo)準(zhǔn)？（2）請(qǐng)你分析小麗所測(cè)牛奶的密度值與真實(shí)值相比偏大還是偏??？16．冬季里，王瑞媽媽喜歡做“海綿豆腐”涮火鍋。“海綿豆腐”的做法是：將鮮豆腐冰凍保存，食用時(shí)解凍，豆腐內(nèi)的冰會(huì)熔化成水并且全部從豆腐中流出，形成有孔洞的海綿狀的豆腐，在涮火鍋時(shí)湯汁就會(huì)進(jìn)入孔洞。王瑞媽媽買來(lái)375g鮮豆腐，體積約為300cm3，豆腐含水的質(zhì)量占總質(zhì)量的60%（ρ冰＝0.9g/cm3；設(shè)豆腐解凍后孔洞的體積和形狀不變）求：（1）鮮豆腐的密度；（2）海綿豆腐內(nèi)冰所形成的所有孔洞的總體積；（3）若涮鍋時(shí)海綿豆腐吸收湯之后，將之完好撈出，其質(zhì)量變?yōu)?00g，求湯汁密度。17．小王是個(gè)愛思考、愛動(dòng)手的孩子。剛學(xué)習(xí)了密度的知識(shí)，就在路邊撿了一塊內(nèi)部是多孔蜂窩狀結(jié)構(gòu)的石塊，利用電子秤、溢水杯、量杯等做了相關(guān)探究。如圖，是他做的部分探究記錄：裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量是500g，將石塊緩慢浸沒在裝滿水的溢水杯中，并用量杯接住溢出的水。石塊放入足夠長(zhǎng)時(shí)間后，若溢水杯中水面剛好與溢水口相平，此時(shí)溢水杯的總質(zhì)量是675g，量杯中溢出水的體積是75mL：再把石塊從溢水杯中取出（不計(jì)取出時(shí)帶走的水），測(cè)得溢水杯的總質(zhì)量是400g，請(qǐng)你幫他計(jì)算（若石塊吸水后體積不變，ρ水=1×10kg/m3）。（1）石塊放入溢水杯后溢出水的質(zhì)量是多少g?（2）石塊吸入水的質(zhì)量是多少g?（3）石塊的密度是多少g/cm3?

答案1．解：由ρ=mV，鐵工件的體積和木模的體積相等，則木模的體積：

V=mρ=4.2kg0.71×103kg/m3=6×10-3m3，

據(jù)ρ=mV，一個(gè)鐵質(zhì)機(jī)件的質(zhì)量：

m=ρ鐵V=7.9×102．（1）解：水的體積：V水=Sh=700m2×12m=8400m3，水的質(zhì)量：m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×8400m3=8.4×106kg；答：裝滿一池水，水的質(zhì)量約是8.4×106kg；（2）解：由題可知，ρ人=ρ水=1.0×103kg/m3，則老王的體積：V人因?yàn)槔贤踉谘b滿水的泳池中潛游，故泳池排出水的體積V排答：當(dāng)他跳入裝滿水的泳池中潛游時(shí)，泳池排出水的體積約是7.5×10-2m3．3．（1）解：由ρ=mV答：車外殼所用材料的體積是0.13m3；（2）解：鎂合金的密度ρ答：鎂合金材料的密度是1.9×103kg/m3kg/m3；（3）解：由v=s根據(jù)題意可知少排放二氧化碳0.6×4×2.5×7.8kg=46.8kg答：改裝后的汽車以80km/h的速度正常行駛5h，大約能少排放46.8kg的二氧化碳。4．（1）解：該磚塊的總體積V空心磚的平均密度ρ=答：該空心磚的平均密度為1.2×103kg/m3；（2）解：材料的密度ρ=同規(guī)格實(shí)心磚的質(zhì)量m可節(jié)省材料Δm=m答：生產(chǎn)每塊空心磚比同規(guī)格的實(shí)心磚可節(jié)省材料2.4kg。5．（1）解：因?yàn)槲矬w浸沒時(shí)溢出水的體積和本身的體積相等，所以根據(jù)ρ=mV可得，壺蓋的體積：壺蓋這種材料的密度：ρ=（2）解：因?yàn)槊芏仁俏镔|(zhì)本身的一種特性，與物體的質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)，所以整個(gè)空茶壺的密度也是3×103kg/m3，由ρ=mV6．（1）解：由題意可知，鮮豆腐的質(zhì)量為m=1kg=1000g鮮豆腐的體積為V=800cm3，故鮮豆腐的密度為ρ=答：鮮豆腐的密度為1.25g/cm3；（2）解：由題意可知，鮮豆腐含水的質(zhì)量為m水=m×54%=1000g×54%=540g因水結(jié)冰后質(zhì)量不變，則m冰=m水=540g由ρ=mV答：海綿豆腐內(nèi)所有孔洞的總體積為600cm3；（3）解：由題意可知，海綿豆腐的實(shí)心部分的質(zhì)量為m實(shí)=m-m水=1000g-540g=460g因鮮豆腐冰凍后，豆腐整體外形不變，所以，海綿豆腐的實(shí)心部分的體積為V實(shí)=V-V孔洞=800cm3-600cm3=200cm3故海綿豆腐的實(shí)心部分的密度為ρ答：海綿豆腐的實(shí)心部分密度為2.3g/cm3。7．解：（1）讀題可知：溢水杯中排出水的質(zhì)量為m排=360g-240g=120g；（2）柑橘的體積等于排開水的體積，，柑橘的密度為ρ=mV8．（1）解：燒杯中裝滿水后水的質(zhì)量m根據(jù)ρ=mV答：燒杯的容積為500cm3；（2）解：溢出水的質(zhì)量m答：溢出水的質(zhì)量為50g；（3）解：根據(jù)ρ=mV則金屬塊的密度ρ答：金屬塊的密度8g/cm3。9．（1）解：水的質(zhì)量是m水=4kg-1.5kg=2.5kg水的體積由密度公式ρ=m/v得v水=m水/ρ水=2.5kg/1.0×103kg/m3=2.5dm3這個(gè)瓶子的容積跟水的體積相等，所以瓶子的容積為v容=v水=2.5dm3（2）解：另一種液體的質(zhì)量為m液=3.5kg-1.5kg=2kg密度為ρ液=m液/v液=m液/v容=2kg/2.5×10-3m3=0.8×103kg/m3（3）解：由密度公式ρ=m/v得溢出的水的體積為v溢=m溢/ρ水=300g/1.0g/cm3=300cm3鐵塊的體積為v鐵=v溢=300cm3鐵塊的質(zhì)量為m鐵=ρ鐵v鐵=7.9g/cm3×300cm3=2.37kg燒杯、鐵塊及燒杯中水的總質(zhì)量m總=m瓶+水+m鐵-m溢=4kg+2.37kg-0.3kg=6.07kg。10．（1）解：瓶中水的質(zhì)量為m答：瓶中水的質(zhì)量是0.5kg；（2）解：根據(jù)ρ=mV答：此瓶容積是0.5×10（3）解：若用此瓶裝滿油，則有的體積等于瓶的容積，即V油=根據(jù)ρ=mV答：若用此瓶裝滿油后總質(zhì)量是0.5kg，那么所裝油的密度是0.8×111．（1）解：倒入量筒中花生油的質(zhì)量是：m=m1-m2=120g-93g=27g答：倒入量筒中花生油的質(zhì)量27g；（2）解：由ρ=mV答：花生油的密度是0.9g/cm3；（3）解：整桶花生油的體積是：V由ρ=mV答：整桶花生油的質(zhì)量是9kg。12．（1）解：同一物體在狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，其質(zhì)量不變，由題可知，單純冰杯的質(zhì)量等于最初注入模具中水的質(zhì)量，即m杯水=180g；由ρ=mV可得，單純冰杯完全熔化后的體積：V杯水=m杯水ρ水=答：?jiǎn)渭儽耆刍蟮捏w積為180cm3；（2）解：冰杯的質(zhì)量m杯=180g，冰杯中冰的體積：V冰=m冰ρ冰=180g0.9g/cm3=200cm3，杯中裝滿水后，水的體積：V水=V總?V冰=600cm3?200cm3=400cm3，此冰杯裝滿水后水的質(zhì)量：m水=ρ水V水=1g/cm3×400cm3=400g，此冰杯裝滿水時(shí)的總質(zhì)量：m答：此冰杯裝滿水時(shí)的總質(zhì)量為580g.（3）解：冰杯裝滿的水結(jié)冰后的質(zhì)量：m冰=m水=400g，由ρ=mV得冰的體積：V′冰=m冰ρ冰=400g0.9g/cm3≈444.4cm3，400g水結(jié)冰后體積增大了：△V=V′冰?V水答：裝滿水的冰杯再冷凍后，總體積會(huì)變化44.4cm3.13．（1）解：汽油樣品的體積V樣品＝100mL＝100cm3，其質(zhì)量m樣品＝80g；則汽油的密度：ρ＝m樣品V樣品＝80g100m3（2）解：由ρ＝mVm＝ρV＝0.8×103kg/m3×5m3＝4×103kg（3）解：汽油、油罐車的總質(zhì)量：m總＝m+m車＝4×103kg+7.35×103kg＝1.135×104kg，則這輛油罐車受到的重力：G總＝m總g＝1.135×104kg×10N/kg＝1.135×105N。14．（1）解：排出水的質(zhì)量為m水=m1-m剩=400g-260g=140g（2）解：由ρ=mV得蘋果的體積：V蘋=V水=m水蘋果的密度為ρ蘋=m蘋V（3）解：